104年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號:21530 等 別: 高考二級

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104年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號:21530 等 別: 高考二級

類 科: 土木工程

科 目: 高等工程力學(包括材料力學)

考試時間: 2 小時 座號:

※注意: 可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

請以黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。

(請接背面)

全一張

(正面)

2b b b b

q

EI

3

k EI

=b

α , k

EI

L L

y

z

一、撓曲剛度皆為

EI

之梁 ABC 及梁 CDE,在 C 點以鉸接連接;B 點有彈力常數

3 b k

=

EI

之彈簧支撐。在 DE 段受到大小為

q

之均佈載重作用,如圖一所示,求 E 點之撓度

δ E

。(25 分)

圖一

二、圖二中,簡支梁 AB,長為 2 L,撓曲勁度為

EI

,受到大小為

q

之均佈載重作用。桿 件 CD 長度為 H,勁度為 k ,熱膨脹係數為

α

,桿件 CD 受到溫度上昇

Δ T

作用。若 欲使梁內之最大彎矩最小化,則桿件 CD 之勁度

k

=?(25 分)

圖二

三、簡支複合梁是由鋁(Aluminum)、銅(copper)、鋼鐵(steel)三種材料黏著而成,

如 圖 三 所 示 , 鋁 、 銅 、 鋼 鐵 之 楊 氏 模 數 分 別 為

E a

= 70

GPa

E c

=105

GPa

GPa

E s

= 210 。軸力

P

作用於中性軸上,求此複合梁之臨界載重(critical load)

P 。 cr

(25 分)

圖三

x P

y

L = 2 m

10 mm 10 mm 10 mm 10 mm

20 mm 70 GPa

105 GPa

210 GPa

40 mm 鋼鐵

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104年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號:21530 等 別: 高考二級

類 科: 土木工程

科 目: 高等工程力學(包括材料力學)

全一張

(背面)

x

y

L

h

2

( )

0

1

x

w x w

L

⎡ ⎛ ⎞ ⎤

= ⎢ ⎢ ⎣ − ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎥ ⎥ ⎦

四、主繩索 AB 承受

⎥⎥

⎢⎢

⎡ ⎟

⎜ ⎞

−⎛

=

2 0

1

)

(

L

w x x

w

之載重作用,如圖四所示,主繩索在點 A 之斜

率為零。略去繩索之自重,求主繩索之最大張力

T max

。(25 分)

圖四

B

A

數據

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參考文獻

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