 簡單機械 簡單機械

課程名稱：簡單機械 課程名稱：簡單機械

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 簡單機械

簡單機械的種類

 簡單機械

 槓桿  輪軸  滑輪  齒輪  斜面 ➅ 螺旋

  

  

 簡單機械

簡單機械

（ 2 ）機械的意義、角色與三個目的：

 意義：機械是助人 的裝置

 角色：機械是功的傳遞者，不會增功及省功

 使用機械的三個目的：依施力 F 與抗力 W 比較可知  ： F ＜ W 。（省力費時）

 ： F ＞ W 。（費力省時）

 ： F ＝ W 。（改變施力的方向）

作功

省力 省時 方便

物重 W

抗力 W 施力 F

物重 W

抗力 W

機械

施力 F

W F 



機械的作功原理

 機械目的與作功原理

（ 3 ）機械的作功原理：

 機械的能量傳遞：

W₁ ：人之外力對機械作功（輸入能量）

W2 ：機械對物體作功（輸出能量）

W_f ：機械的摩擦力作負功（損失能量）

 在無摩擦阻力下：

 在有摩擦阻力下：

2

1

W

W 

 機械作功  外力作功

f 2

1

W W

W  





 機械作功 阻力作功

外力作功

機械的作功原理

 機械目的與作功原理：

 機械的作功原理：

若人施外力 F 公斤重，下壓 X 公尺，將重 W 公斤重物體 抬高 h 公尺：

 槓桿原理： 。

 功能原理：

。

外力作功＝物體提升之位能 W ＝ U

合力矩＝ 0 ^△L ＝ 0

F

W

d

 d

X 公尺下拉 h 公尺上升

2 1

Fd Wd 



FX Wh 



gw ）

逆 順

 槓桿

槓桿的種類

 槓桿

（ 1 ）槓桿的種類：以支點▲、施力點 F 及抗力點 W 的相對位置區 分

 第一類槓桿：支點 ▲ 在中

 第二類槓桿：抗力點 W 在中  第三類槓桿：施力點 F 在中

第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿

支點 ▲ 在中 抗力點 ^W 在中 施力點 F 在中

槓桿原理

 槓桿

（ 2 ）槓桿的作功原理：

 槓桿原理：

合力矩＝ 0

第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿

支點 ▲ 在中 抗力點 ^W 在中 施力點 F 在中

2 1

Fd

Wd  ^Wd

^{ F}  ^d

^{ d}

 ^W  ^d

^{ d}

 ^{ Fd}

逆 順

順 逆

順

逆

槓桿的作功原理

 槓桿

（ 2 ）槓桿的作功原理：

 功能原理：外力作功＝物體提升之位能

第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿

支點 ▲ 在中 抗力點 ^W 在中 施力點 F 在中

X 公尺下拉

X 公尺上拉

X 公尺上拉

h 公尺上升 上升

h 公 尺

h 公尺上升

力與位移成反比



 Wh FX

（注意力使用之單位： Kgw 或 gw ）

Wh

FX  FX  Wh

力與位移成反比







 W X h

 F

力與位移成反比







 W X h

 F

槓桿的機械目的

 槓桿

（ 3 ）槓桿的機械目的：

 施力臂大者，必省力費時；抗力臂大者，必費力省時

第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿

d W F d

Fd Wd







2 1

2

1

 

d W d

F d

d d

F Wd

 







2 1

1

2 1

1

省力、省時、方便

 

d W d F d

Fd d

d W

 







1 2 1

1 2

1

( r<1 、 r >1 、 r ＝ 1 )

r <1 必省力

r >1 必省時

比值 r

（媒體： 1

， 1’38” ）

槓桿的應用

 槓桿

（ 4 ）槓桿的應用：

 生活中的槓桿應用：

第一類槓桿 第二類槓桿 第三類槓桿

支點 ▲ 在中 抗力點 ^W 在中 施力點 F 在中

剪鐵剪刀、剪紙剪刀 拔釘器、開罐器

尖嘴鉗、天平

裁紙刀、開瓶器

大型釘書機、獨輪車

筷子、打棒球 麵包夾、掃帚

釣竿、划龍舟的划槳 鏟子

槓桿的應用 桔槔與轆轤

 槓桿

（ 4 ）槓桿的應用：

 古代的槓桿應用：

「桔槔」是一種應用槓桿原理的裝置；

而轆轤則是原理和桔槔相同。

槓 桿 的 不 同 使 用 方 法

大石頭 枕木

施力方向 向下

W

W

F

▲

▲

F 逆

順

順

逆

（軟體： 1

， 53” ）

範例解說

（ 1 ） 開瓶器： （ 2 ） 天平： （ 3 ） 夾子：

。

省力 方便

（ 4 ） 筷子： （ 5 ） 短刄剪： （ 6 ） 裁紙刀：

。

1. 判斷槓桿的類別（標示支點▲、施力點 F 、抗力點 W ）與機械目的：

▲

F

W

▲

F W

F

W

▲

省時

F

W

▲

省時

F W

▲

省力

F

▲ W

省力

（ 7 ） 麵包夾： （ 8 ） 訂書機 ： （ 9 ） 滑槳：

。

（ 10 ）拔釘器： （ 11 ）長刄剪： （ 12 ） 鏟子：

。

範例解說

1. 判斷槓桿的類別（標示支點▲、施力點 F 、抗力點 W ）與機械目的：

省時 省時

▲

W F

F W

▲

W F

▲

省時

W F

▲

省時

F W

▲

省力

F

W

▲

省力

（ 13 ） 球棒： （ 14 ） 掃帚： （ 15 ） 獨輪車 ： 。

範例解說

1. 判斷槓桿的類別（標示支點▲、施力點 F 、抗力點 W ）與機械目的：

（ 16 ） 鐵鉗： （ 17 ） 大型訂書機： 。

省時 省時

W

▲ F手

手 W

F

▲

W F

▲

省力

W

F

▲

省力

F W

▲

省力

省時 施力臂小 ,

省力 ; 施力臂大 ,



範例解說

2. （ ）如圖所示是一個指甲刀的示意圖，它由三個槓桿 ABC 、 OBD 和 OED 組成，用指甲刀剪指甲時，下面敘述何者正確？

（ A ）三個槓桿都是省力槓桿 （ B ）三個槓桿都是費力槓 桿 （ C ） ABC 是省力槓桿， OBD 、 OED 是費力槓桿

（ D ） ABC 是費力槓桿， OBD 、 OED 是省力槓桿。

C

3. 如圖的槓桿，則：

 此為 的機械

 當達平衡時， F 與 W 的比值為？ 。  若 F 上拉 2 公尺時， W 上升 公尺。

省力

3 1

1 3











W F

W F

1/3

W m h F

h W F

Wh FX

3 2 2

3 2 1

2        







 力與位移成反比

2/3 F

▲ W

W F ▲

▲ W

F

3m

1m

 輪軸

輪軸的構造

 輪軸

（ 1 ）輪軸的構造：

 兩個半徑不等的同心圓輪，固定在同一轉軸上

 大圈叫 ；小圈叫 。 輪轉 1 圈，軸轉 圈。

 大輪在外、小軸在內，輪半徑 R 、軸半徑 r  R r 。

軸

輪

輪 軸 1

＞ 輪 軸

輪軸的作功原理

 輪軸

（ 2 ）輪軸的應用種類、作功原理與機械目的：

 槓桿原理：合力矩＝ 0

 功能原理：外力作功＝物體提升之位能  輪軸是 的變形

在輪上施力時  。 作功原理

FR Wr 

槓桿

 槓桿原理：^△ L ＝ 0

 功能原理： ^W ＝ U

Wh FX 

h X

W

F   



h 公上升 尺

X 公尺下拉

W F

R W

F  r   

＜ 1 必省力（費時）

W F

r R

▲

輪軸的作功原理

 輪軸

（ 2 ）輪軸的應用種類、作功原理與機械目的：

 槓桿原理：合力矩＝ 0

 功能原理：外力作功＝物體提升之位能  輪軸是 的變形

在軸上施力時  。 作功原理

Fr WR 

槓桿

 槓桿原理：^△ L ＝ 0

 功能原理： ^W ＝ U

Wh FX 

h X

W

F   



h 公上升 尺 X 公尺下拉

W F

r W

F  R   

＞ 1 必費力（省時）

F W

r R

▲

輪軸的應用示意圖

 輪軸的應用示意圖

（ 1 ）施力在輪上的輪軸：

 喇叭鎖  方向盤  螺絲起子  取井水裝置

輪軸的應用示意圖

 輪軸的應用示意圖

（ 2 ）施力在軸上的輪軸：

 擀麵棍  汽車傳動軸  自行車腳踏前進

範例解說

1. 有一輪軸的輪半徑 20 公分，軸半徑 10 公分，則：

 輪轉一圈時，軸轉 圈。

 若在軸上掛 5 公斤重，則在輪上至少要施力 公斤重才可平衡。

 若軸上物體上升 1 公尺，則輪上的繩子須拉下 公尺。

2. 一省力的輪軸，輪面積為 144 cm² ，軸面積為 9 cm² ， 今欲舉起 200 gw 的物體時，至少須施力若干 gw ？ 　 gw 。

r A

r A

r A









 

軸、輪半徑比 3 ： 12

3 12

gw F

F

Wr FR

50 3

200

12    





50

1

Kgw F

F

Wr FR

5 . 2 10

5

20    





2.5

m X

X Wh FX

2 1

5 5

.

2     



2



10 20

5kgw F kgw

1m X

4m 1m

 齒輪

齒輪的構造與功能

（ 1 ）構造：是一種有輪齒的 。（槓桿的變形）

（ 2 ）功能：

 ：  ：

 齒輪互相咬合：兩齒輪轉動方向 。  齒輪鏈條連接：兩齒輪轉動方向 。

 齒輪：

輪軸 傳達動力

改變運動方向

（媒體： 1； 2； 3

） 相反 相同

咬合 鏈條

齒輪的功能

（ 2 ）功能：

 ：

 大齒輪轉動圈數 ；轉速 。  小齒輪轉動圈數 ；轉速 。  大、小齒輪轉動總齒數相等

 齒輪：

少 改變轉動速率

慢

多 快

（媒體： 1； 2； 3

）

大齒輪轉動圈數 大齒輪齒數

小齒輪轉動圈數

小齒輪齒數   



小 大 大 小

齒輪的工作原理

（ 3 ）工作原理：當大小齒輪的軸半徑相等時

 如果施力 f 在小齒輪的軸上時： 、 。  如果施力 F 在大齒輪的軸上時： 、 。

 齒輪：

省力 費時

費力 省時

● ●

f W

r

_R

小 軸

 W  R

 r f





F  r

 W  R

F

r

R

R f f R







 F F

大



 在小齒輪軸上施力，轉動圈數較多，拉下距離較長，

省力。

齒輪的應用

（ 4 ）應用：

文具修正帶 、腳踏車的兩個齒輪、鐘錶、風車和水車

 齒輪：

範例解說

1. 如附圖，兩個齒輪的軸半徑相等。請回答下列問題：

 若施力 F 下拉 1 公尺，小齒輪轉動 10 圈，則大齒輪轉 圈。

 承上題，施力時兩個齒輪如何轉動：

　 大齒輪 時鐘轉  小齒輪 時鐘轉。

 若物重 W 為 60 牛頓，則作功時施力 F 至少為 牛頓。

5

F W

12 齒

24 齒

10  12  n  24  n  5

 轉動總齒數相等

 咬合，方向相反

順 逆

 施力在小齒輪軸上，省力 半徑比

齒數比 



N R F

R 30

2 1 60

F F

F     



大 小 大



30

 滑輪

滑輪的種類

 滑輪

（ 1 ）滑輪的種類：

定滑輪 動滑輪 滑輪組

F

W

F W

Fr Wr







滑輪的作功原理

 滑輪

（ 2 ）滑輪的作功原理與機械目的：

 槓桿原理：合力矩＝ 0

 功能原理：外力作功＝物體提升之位能  滑輪是 的變形

定滑輪機械目的  。 作功原理 槓桿

 槓桿原理：△ L ＝ 0

 功能原理： ^W ＝ U

h 公上升 尺 X 公尺下拉

方便

r r

F W

FX  Wh

h X

W

F   



 手拉 1m ；物上升 1m

▲

 功能原理： ^W ＝ U

 槓桿原理：△ L ＝ 0

r r

W

F

W F

r F

Wr

2 1

2









滑輪的作功原理

 滑輪

（ 2 ）滑輪的作功原理與機械目的：

 槓桿原理：合力矩＝ 0

 功能原理：外力作功＝物體提升之位能  滑輪是 的變形

動滑輪機械目的  。 作功原理 槓桿

h 公上升 尺 X 公尺上拉

省力（費時）

Wh FX 

h X

W

F 2

2

1  

 

 手拉 2m ；物上升 1m

▲

W

F

r r

W

 功能原理： ^W ＝ U

 槓桿原理：△ L ＝ 0

W F

r F

Wr

2 1

2









滑輪的作功原理

 滑輪

（ 2 ）滑輪的作功原理與機械目的：

 槓桿原理：合力矩＝ 0

 功能原理：外力作功＝物體提升之位能  滑輪是 的變形

滑輪組機械目的  。 作功原理 槓桿

h 公上升 尺

省力（費時）

Wh FX 

h X

W

F 2

2

1  

 

 手拉 2m ；物上升 1m

X 公尺上拉

F

W



r r

滑輪的機械目的與注意 事項

 滑輪

（ 3 ）滑輪的機械目的與注意事項：

定滑輪 動滑輪 滑輪組

 定滑輪：施力 F 不受滑輪半徑、滑輪重及施力方向影響

 動滑輪：施力 F 不受滑輪半徑影響、但受滑輪重及施力方向影響

 方便



 W X h

F ;

省力



 W X h

F ; 2

2

省力及方便





 W X h

F ; 2

2

W X

h W

X

h W

X

h

（媒體： 1

， 6’24” ） 力相

同

力漸 增

小

大

1m

1m

2m

1m

1m

2m

力與位移間成反比







 X W h

F

範例解說

1. （ ）二滑輪重均不計，下方均懸吊著重 W 的物體，若 F4 ＜ W ，則 下列關係何者正確？

（ A ） F₁ ＝ F₂ ＞ F₃ ＞ F4 （ B ） F₁ ＝ F₂ ＞ F₄ ＞ F₃

（ C ） F₂ ＞ F₁ ＞ F₄ ＞ F3 （ D ） F₁ ＝ F₂ ＞ F₃ ＝ F₄ 。

B

2. 如圖所示，若不計滑輪重，而物體重 10 公斤，則：

 施力 F 至少要 公斤重，才能將物體舉起。

 若施力拉 30 公分，則物體上升 公分。

 若滑輪的半徑增大一倍，則施力變化？ 。

 若每個滑輪 1Kgw ，則應至少應施力 Kgw 。 5

cm h

h Wh

FX   5  30  10    15

15

不變

W Kgw

F W 5.5

2 1 10 2

2

1    



5.5

F F

W₁+W₂

2

2F W1 W

2

1 W F

F

 

3

2



W

F₄

 斜面

 斜面

（ 1 ）意義：斜面是一個傾斜的平面，與地面夾一角度  斜面坡度最平緩（與地面的夾角最 ）  斜面坡度最陡峭（與地面的夾角最 ）

（ 2 ）應用：

應用斜面，可以省力地將物體移至高處

斜面的意義與應用

金字塔 斜面輪軸起重車

甲 小

丁 大

平緩 陡峭

丙最省力 ,

比值愈小 平緩 ( 必省力

長 物重 高 X )

W h F

X 1 h

X W F h

Wh FX

U W





























 斜面

（ 3 ）作功原理與機械目的：

 作功原理： 。  機械目的：斜面是 的機械。

人沿光滑斜面施水平力 F Kgw ，將 W Kgw 物體，推至斜面 頂

 上推水平力＝沿斜面下滑力＝ 公斤重。

斜面的作功原理

外力作功＝物體提升之位能 W ＝ U 省力 （費時）

Xh W

 斜面

（ 4 ）討論示例：

 斜面愈平緩，愈 。 上推水平力＝下滑水平力

斜面的討論示例

省力

拉力

物體 3公斤 重

彈簧秤讀數 F₂

30cm

15cm

拉力

物體 3公斤 重

讀數 F彈簧秤₃

60cm

15cm 拉力

物體 3公斤 重

20cm 15cm

讀數 F彈簧秤1

Kgw F 3 2 . 25

20 15

1

   F 3 1 . 5 Kgw

30 15

2

   F 3 0 . 75 Kgw

60 15

3

  

cm Kgw W

. 45

20 25

.

1

2





 Kgw cm

W

. 45

30 5

.

2

1







cm Kgw W

. 45

60 75

.

3

0







cm Kgw U

W

. 45

15 3 

 驗證 

 W





 斜面長

W 斜面高 X

F  h    W 斜面長

W 斜面高 X

F  h    W 斜面長

W 斜面高 X

F h

 螺旋

 螺旋

（ 1 ）構成：是 的變形

 可視作將斜面圍繞在圓柱上，即成為螺旋  螺旋上突出的紋路稱為 。

 相鄰的兩螺紋沿圓柱軸方向的距離稱為 。  順著螺紋轉一圈，就會上升或下降一個螺距的距離。

（ 2 ）機械目的：必是 的機械。

螺旋的構成

螺紋

螺距

螺距

斜面繞成螺旋示意圖 省力 （費時）

斜面

 螺旋

（ 3 ）討論：高度相同的兩個螺旋

 螺距越小，螺紋愈 ，所展開的斜面會越 、 越 ，就越能夠省力。

螺旋的構成

密

螺距

螺距

螺紋較密

螺紋較疏

 愈省力

長 平緩

X W

F  h 

斜面應用

 斜面應用：

1. （ ）附圖裝置中物體重量均為 R ，且滑輪重與摩擦力不計，哪些機 械

省力程度相同？ (A) 甲乙　 (B) 甲丙　 (C) 甲丁　 (D) 乙丁

範例解說

B

（甲） _（丙）

（丁）

（乙）

R R

X W F h

4 1 8

2 





R F 2

 1

R F

R F

4 1

20 80











R F

R F

5

50 10











4m

1m

1m

2m

1m

4m

1m 5m

位移 力 1



2. 甲、乙、丙三人分別利用下圖光滑斜面，將同一物體拉至相同的高度，則：

 何者最省力？ ；何者最不省力？ 。

 何者拉下的繩子最長？　 (A) 甲　 (B) 乙　 (C) 丙　 (D) 都相同。

 何者對物體做功最大？　 (A) 甲　 (B) 乙　 (C) 丙　 (D) 都相同。

範例解說

甲

甲 乙 丙

W W

F 0 . 5 2

1

1

  F W 0 . 7 W

2 1

2

  F W 0 . 8 W

2 3

3

 

 W





 斜面長

W 斜面高 X

F h

丙 A

D

F X h

W X

F      1

 45

 45

2 1

2

3

 60

 30

 30

 60

2 1

3

邊長比非實際高度

課程結束