中 華 大 學

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碩 士 論 文

沉箱基礎深度之非破壞檢測初步研究

系 所 別：土木與工程資訊學系碩士專班 學號姓名：E09204006 吳 嘉 妮

指導教授：廖 述 濤 博 士

中華民國 九十八 年 八 月

誌謝

就讀研究所而且是在職生，若要課業、家庭及工作三者兼顧，的 確不是一件容易的事，回想這四年的求學期間，承蒙恩師 廖述濤博 士給予學生相當多的啟發與幫助，使得學生在人生哲學與生活態度 上，建立正確的觀念與方向。論文研究撰寫期間，感謝恩師孜孜不倦 的指導與改正我錯誤的觀念，並不時給予學生協助與鼓勵，方使本論 文順利完成，師恩浩瀚，當永銘於心。

論文口試期間，於百忙之中不辭辛勞撥冗遠道而來的童建樺博 士、賴俊仁博士及徐增興博士不吝指正與提供諸多寶貴的建議，為本 論文校正疏漏與觀念釐清，使本論文益加嚴謹及充實完備，在此致上 深深的感謝。

同時也非常感謝學弟小劉，没有你的幫忙，相信會增加論文寫作 之困難度，謹致誠心謝意。而對於經常幫助與教誨過我的學校師長、

同學、學長、學弟及工作上長官、同仁，未能ㄧㄧ提及，也在此一併 致謝。

最後，謹以本論文獻給我最想念的祖父母及敬愛的父母，沒有你 們一路上的陪伴與養育之恩，也不會有今天的我，在此獻上最深的敬 意。

吳嘉妮 謹致

I

摘要

近年來非破壞檢測技術之進步已較準確地檢測出完整基樁或含缺 陷基樁的幾何資料。然而這方面大部份的成果仍集中在新建無樁帽單 樁的檢測工作上，對於檢測沉箱式基礎深度這一方面，國內外的文獻 與研究成果仍然相當稀少，顯然此研究是屬於相當具挑戰性之問題。

本研究之主要目標，首先在實驗方面針對基樁及新舊沉箱基礎進 行現地之敲擊反應檢測，以測定該基樁之樁長或沉箱基礎之深度，以 作為比對設計值及判斷是否值得在原址挖除並新建基礎，或是必須更 改設計避開該地點之參考。此項結果，提供了很好之教育訓練與實務 經驗。另外本研究亦使用了有限元素軟體之三維實體元素來模擬閉口 式沉箱與開口式沉箱之受測反應，以驗證其正確性。文中接著並將使 用這些驗證過之數值模式來模擬現地實測之案例，以更深入了解此非 破壞檢測法在實務應用與理論數值上之可行性。最後，亦將使用「指 數放大」之技術來輔助分析檢測之結果，以深入了解這項訊號處理技 術對此方法之效果。期望藉由這些初步之研究成果，以作為未來橋梁 安全性評估之參考。

鍵字：非破壞檢測、沉箱基礎、基樁、衝擊反應法

II

目 錄

誌 謝……… Ⅰ 摘 要……… Ⅱ 目 錄 ……… Ⅲ 圖 目 錄……… Ⅴ 表 目 錄……… Ⅷ

第一章 緒論……… 1

1.1 研究動機……… 1

1.2 研究目標……… 2

1.3 文獻回顧……… 3

第二章 理論背景……… 5

2.1 基礎波傳理論……… 5

2.2 音波回音法……… 8

2.3 衝擊反應法……… 9

2.4 函數之「依時比例放大」與訊號處理………10

2.5 有限元素模式之三維實體元素………12

2.6 衝擊荷重之定義………13

第三章 基樁現地實測與數值模擬結果………16

3.1 受測結構系統與現地環境參數………17

III

IV

3.2 無樁帽單樁之衝擊反應實測結果………20

3.3 有限元素數值模擬結果………23

3.4 小結………25

第四章 深基礎工程簡介………26

4.1 基礎型式之分類………26

4.2 樁基礎規劃設計之注意事項………27

4.3 沉箱基礎與樁基礎之差別………28

4.4 沉箱基礎之考量因素………29

4.5 沉箱基礎之分析與設計………31

第五章 沉箱基礎之現地非破壞檢測案例研究………35

5.1 現地工程背景………35

5.2 沉箱基礎之檢測結果………37

5.3 沉箱基礎受衝擊反應檢測之三維數值模擬分析………43

5.4 沉箱基礎受衝擊反應檢測之位移利時曲線………46

5.5 綜合討論………48

第六章 結論………49

圖 目 錄

圖2.1 音波回音法示意圖………8

圖2.2 力學導納曲線之示意圖 ………10

圖2.3 現地實測速度經「依時比例放大」處理後之結果 …………11

圖2.4 依時比例放大之最適曲線 ………12

圖2.5 四面體立體元素 SOLID92 示意圖………13

圖2.6 衝擊外力之歷時曲線 ………14

圖3.1 受測基樁之地理位置圖 ………18

圖3.2 受測基樁之現地地質剖面圖 ………18

圖3.3 實測現地之攔砂堰平面配置圖 ………19

圖3.4 衝擊錘敲擊的位置圖 ………19

圖3.5 宜蘭則前橋無樁帽單樁進行衝擊反應檢測之照片（一） …20 圖3.6 宜蘭則前橋無樁帽單樁進行衝擊反應檢測之照片（二） …21 圖3.7 力學導納曲線圖 ………22

圖3.8 「依時比例放大」處理 ………22

圖3.9 受測基樁之有限元素網格圖 ………23

圖3.10 以數值模試模擬受測基樁之位移反應曲線………24

圖4.1 橋梁淺基礎施工示意圖 ………26

V

圖4.2 全套管基樁工法之施工示意圖 ………28

圖4.3 無頂板式沉箱之施工示意圖 ………30

圖4.4 沉箱基礎之分析流程圖 ………32

圖4.5 沉箱基礎之設計流程圖 ………34

圖5.1 竹東油羅溪大橋改建工程之照片 ………36

圖5.2 竹東油羅溪大橋改建工程之老舊沉箱基（一） ………36

圖5.3 竹東油羅溪大橋改建工程之老舊沉箱基礎（二） …………37

圖5.4 沉箱基礎頂表面平整處理之照片 ………38

圖5.5 沉箱基礎之衝擊反應檢測情形 ………39

圖5.6 沉箱位置一之速度反應指數放大曲線 ………39

圖5.7 沉箱位置二之速度反應指數放大曲線 ………40

圖5.8 沉箱位置三之速度反應指數放大曲線 ………40

圖5.9 沉箱位置一之力學導納曲線 ………41

圖5.10 沉箱位置二之力學導納曲線………41

圖5.11 沉箱位置三之力學導納曲線………42

圖5.12 有頂版沉箱之示意圖 ………44

圖5.13 無頂版沉箱之示意圖 ………44

圖5.14 無頂版式沉箱基礎系統之有限元素網格圖 ………45

圖5.15 有頂版式沉箱基礎系統之有限元素網格圖 ………45

VI

VII

圖5.16 有頂版式沉箱基礎之受測位移反應曲 ………47 圖5.17 無頂版式沉箱基礎之受測位移反應曲 ………47 圖5.18 無頂版式沉箱與有頂版式沉箱之檢測反應曲線比較圖 …48

表 目 錄

表2.1 浦松比 ν 值與 α 值之關係表……… 7 表4.1 依埋置深度不同之基礎分類………27 表5.1 油羅溪橋檢測沉箱基礎之衝擊反應結果………42

VIII

第一章 緒論

1.1 研究動機

高屏大橋落橋殷鑑不遠，賡續發生后豐大橋斷橋事件，因此勾勒 出台灣公路橋梁檢測及安全維護措施的重要性。隨著科技研究發展之 進步及相關檢測技術之提升，土木工程原以『新建工程』為主，但近 年來已逐漸走向『新建工程與維護工程』並列之趨勢。事實上，台灣 本是一個極易發生天然災害之地區。從地理結構而言，台灣位處地球 板塊交接處，因此地震頻仍。同時，台灣位於太平洋低壓生成的颱風 所經常通過的路徑當中，每年侵襲台灣的颱風不在少數；再加上河床 盜、濫採砂石行為猖獗，以致河床下降，橋梁基礎嚴重裸露，天然災 害如地震、洪水、土石流等災害之潛在威脅，以及氣候潮濕所造成的 腐蝕問題，使得橋梁結構安全問題亮起紅燈。而土木工程之結構物常 直接牽涉到大眾之生命財產的安全。因此，結構系統之安全性評估，

就成為一項既嚴肅且重要的課題。由於基樁等基礎工程一旦完工，即 隱藏於地下，設計或施工之好壞常不易察覺，但如果設計不當或施工 不良，上部結構遲早將蒙受其害，因此，工程實務界對非破壞檢測

（Nodestructive Testing，簡稱 NDT）常寄以殷切的盼望，希望 NDT 能解決在工程上所遭遇的檢測評估問題與困境。

近年來非破壞檢測技術可精確且有把握地檢測出完整基樁或含缺

1

陷基樁的幾何資料，且大部份集中在新建無樁帽單樁的檢測工作上，

對於檢測沉箱式基礎深度這一方面，國內外的文獻與研究成果少之又 少，顯然此研究即屬極具討戰性之問題。本文之主要目的，即是藉著 使用「衝擊反應法」與「音波回音法」來檢測兩種不同橋梁基礎之完 整性，此兩案例分別為（1）宜蘭縣大同鄉之則前橋改建工程之單樁 檢測評估與（2）竹東油羅溪橋改建工程之沉箱基礎檢測評估。希望 藉由實際案例之初步成果報告，作為未來橋樑安全性評估之參考。

1.2 研究目標

本研究之主要目標，首先在實驗方面針對基樁及新舊沉箱基礎進 行現地之敲擊反應檢測，測定該基樁之樁長或沉箱基礎之深度，以作 為比對設計值及判斷是否值得在原址挖除並新建基礎，或是必須更改 設計避開該地點之參考。此項結果，提供了很好之教育訓練與實務經 驗。另外本研究亦使用了商用套裝有限元素軟體ANSYS 之三維實體 元素來模擬閉口式沉箱與開口式沉箱之受測反應，以驗證其正確性。

文中接著並將使用這些驗證過之數值模式來模擬現地實測之案例，以 更深入了解非破壞檢測之實務面與理論數值面。最後，亦將使用「指 數放大」之技術來輔助分析檢測之結果，以深入了解這項訊號處理技 術。

2

1.3 文獻回顧

現今之檢測技術日新月異，非破壞性檢測技術之研發，已逐漸廣 泛應用於土木工程之檢測。隨著科技的進步，檢測儀器與電腦已可更 緊密地結合，使得非破壞檢測技術能更廣泛的應用來檢測結構物之現 況，以節省人力及時間。隨著公共工程品質的要求提昇且日趨重要，

在基樁之非破壞檢測上，Lin 等[1]曾在 1991 年使用敲擊回音法

（Impact-Echo method，IE 法）來初步研究如何檢測柱及樁之缺陷等。

1994 年，Liao [2-3]使用了有限元素模式來對基樁在土壤中的應力波 傳行為作了初步系統化的理論研究，其後並於1997 年針對衝擊反應 法在理論上對於檢測基樁及其缺陷之能力作了深入探討。黃[4]則於 2003 年嘗試以樁長增量逼近法來求得含樁帽單樁之樁長。於 2004 年，蔡[5]以樁側面接收訊號之方式來突破目前之困境。張[6]於 2007 年嘗試以動態模擬之方式來探索含樁帽基樁系統之非破壞檢測問題 且提出了多點訊號相減並依時放大之新檢測法。這些研究，主要應用 於檢測樁基礎。於2008 年，倪[7]以非破壞檢測技術針對老舊橋樑橋 墩基礎進行檢測，可以快速得知基礎之深度，其結果具有相當之應用 價值。在本論文中，將使用非破壞檢測上較便捷且經濟的音波回音法 與衝擊反應法，來推估基樁長度及沉箱之深度。其中使用了幾種常見 之資料處理技術，包括時域歷時曲線、力學導納曲線及函數依時放大

3

4

曲線等，並將比較與討論現地案例之實測結果，以更深刻了解這些非 破壞檢測技術之應用能力與限制。

第二章 理論背景

2.1 基礎波傳理論

動態應力在物質中傳遞時，會造成質點之振動並以波動的形式向 外傳播，此種動態傳播之波動現象即稱為應力波（stress waves）。應 力波的型式有很多種，如縱波（longitudinal waves）、橫波（transverse waves）、雷利波（Rayleigh wave）以及拉甫波（Love wave）等，其 中在基礎內常見的應力波為縱波、橫波與雷利波。以下即對縱波、橫 波與雷利波做簡單的介紹[5]：

（1）縱波：其特徵為質點運動方向與應力波傳播的方向平行，其波 速是所有應力波中最快的，因此簡稱P 波（Primary wave）。

（2）橫波：其特徵為質點運動方向與應力波傳播的方向垂直，一般 稱為剪力波（Shear wave），或簡稱 S 波（Secondary wave）。

（3）雷利波：主要存在於介質的自由表面，故又稱為表面波（surface wave）。

在一等向性（isotropic）之介質中，其縱波波速 Vp、剪力波波速 Vs

與雷利波波速VR分別為：

 



 







  ……….…(2.1)

5

 

 21v E

V_S  G  ……….………...…(2.2)

S

R V

V   ………...(2.3) 其中

E 為材料之楊氏係數（Young’s modulus）

G 為材料之剪力模數（shear modulus）

ρ為材料之密度（mass density）

ν為材料之浦松比（Poisson’s ratio）

α為表面波波速與剪力波波速之比值，其值與浦松比之間的 關係列於表 2.1 中[8]。

6

表2.1 浦松比值與α值之關係表[8]。

浦松比

υ α

α

υ α

0.00 0.8741 0.17 0.9059 0.34 0.9336 0.01 0.8761 0.18 0.9076 0.35 0.9351 0.02 0.8780 0.19 0.9094 0.36 0.9366 0.03 0.8799 0.20 0.9111 0.37 0.9380 0.04 0.8819 0.21 0.9128 0.38 0.9394 0.05 0.8838 0.22 0.9145 0.39 0.9409 0.06 0.8857 0.23 0.9162 0.40 0.9423 0.07 0.8876 0.24 0.9178 0.41 0.9437 0.08 0.8895 0.25 0.9195 0.42 0.9450 0.09 0.8913 0.26 0.9211 0.43 0.9464 0.10 0.8932 0.27 0.9227 0.44 0.9477 0.11 0.8950 0.28 0.9243 0.45 0.9490 0.12 0.8969 0.29 0.9259 0.46 0.9503 0.13 0.8987 0.30 0.9275 0.47 0.9516 0.14 0.9005 0.31 0.9290 0.48 0.9529 0.15 0.9023 0.32 0.9306 0.49 0.9541 0.16 0.9041 0.33 0.9321 0.50 0.9554

7

2.2 音波回音法

音波回音法（Sonic Echo method，簡稱 SE 法）[10,14]，其所需 之主要儀器如圖2.1 所示。一般而言，其接收器擺放位置為樁頂面，

依現場狀況調節其與頂面中心之距離。其檢測原理為使用衝擊鎚在樁 頂敲擊以產生應力波，當應力波抵達樁底或缺陷時，會產生反射波回 傳至位於樁頂面之接收器。由此，藉由後續對這些波動資料作處理與 分析而判讀出所需資訊。也由於其事前準備工作較為簡便，且所需之 設備輕便易帶，因此常被做為大量檢測基樁之第一線非破壞檢測方 法。

此方法中接收器所接收的訊號，一般是其所在位置之位移

（displacement）、速度（velocity）與加速度（acceleration）反應訊號，

本文研究的對象主要為位移與速度之歷時曲線。

土壤

接收器 衝擊鎚

8

圖2.1 音波回音法示意圖

2.3 衝擊反應法

衝擊反應法（Impluse Response method, 簡稱 IR 法）與音波回音 法不同處是衝擊反應法須接收施力的歷時曲線，且須將速度與施力轉 換至頻率域處理後得出力學導納曲線。

反應曲線的處理的方法是分別將質點的速度以及施力的歷時曲 線以快速傅立葉轉換（Fast Fourier Transform，FFT）轉換至頻率域。

並 將 速 度 除 以 施 力 ， 即 得 此 基 樁 相 對 於 各 頻 率 下 之 力 學 導 納 值

（mechanical admittance value）。對一個典型的完整基樁而言，若將 其力學導納值在頻率域上作圖，則將可得如圖2.2 所示之力學導納曲 線（或叫機動曲線, Mobility Plot）[16]。

一般而言，曲線會包含在低頻區的直線部份、中間的過渡曲線以 及在高頻區的穩態區域（steady-state region）等三部份。在穩態區域 會有大小級數（order of magnitude）相當之重複波峰（或波谷）出現。

若以 P 表波峰值、Q 表波谷值、Δf 為同一週期內波峰至下一個波峰 的頻率差，如圖2.2 所示。根據原理推導可得以下關係式：

f L V^bar

 

2 ……….(2.4) 其中V_bar  ^E_ 為一維應力縱波在基樁內之傳播速度，而 為基 樁之長度。

L

9

頻率 f 力

學 導 V/f

Δf Δf

圖2.2 力學導納曲線之示意圖

2.4 函數之「依時比例放大」與訊號處理

現地檢測時，由於基樁常處於半無限域的土壤中，因此，樁頂所 接收的質點反應訊號會因幾何阻尼現象而逐漸衰減。有用的樁底反射 波亦因此現象而難以被判讀標示出來。為了補償此效應之發生，常將 接收器所接收之反應訊號進行「依時放大」之處理。此依時放大之處 理方式有很多種，如「指數放大」、「多項式放大」等方式。如圖 2.3 所示為現地檢測所得之放大結果。此乃為一般商用基樁檢測儀器 所得之結果。本研究為了將此功能應用至自行發展的數值模擬模式 上，便首先萃取出此放大函數圖形，並將此函數依比例改為放大倍數 比例資料點後，再進行「反求最佳曲線」（curve fitting）之處理，而

10

得此放大比例函數為：

9974 . 0 135 . 31 87

. 792

631101 ³  ²  

 t t t

y

其中， 為放大倍數，而 為資料點所對應之時間，如圖2.4 所示。

在本文中，將使用此項函數與放大技術來處理基樁檢測的反應資料，

以突顯出樁底反射波的訊號 。

y t

比例放大趨勢線

圖2.3 現地實測速度經「依時比例放大」處理後之結果

11

y = 631101x³ - 792.87x² + 31.135x + 0.9974

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

調整倍數 多項式 (調整倍數)

圖2.4 依時比例放大之最適曲線

2.5 有限元素模式之三維實體元素

本研究亦採用商用有限元素分析軟體來進行基樁及沉箱之動力 反應模擬工作。因此本文選擇使用三維實體元素為 SOLID92，如圖 2.5 所示，為一個四面體立體元素（Tetrahedral Solid Element）、具有 十個節點的角錐元素。由於這些元素之總結點與自由度為數眾多，因 此每一個案例所需的分析時間皆變的耗時冗長（尤其是程式在求解反 矩陣時）。因此，欲利用此模式來進行大量之參數變化研究仍有許多 限制。

12

圖2.5 四面體立體元素 SOLID92 示意圖

2.6 衝擊荷重之定義

在有限元素數值模擬中，模擬沉箱受衝擊反應檢測時，其衝擊錘 敲擊頂部之外加動力荷重P(t)為一作用於頂部的垂直向均佈荷重，P(t) 常以半個正弦波平方之函數來模擬。其形狀如圖 2.6 所示，其定義為：

0 ) (t 

P 當tt₁………(2.1) )

( sin )

(t P₀ ² t t₁

P    當t₁ t t₂………..(2.2) 0

) (t 

P 當t t₂………(2.3) 其中，

1

2 t

t 

 



13

14

圖2.6 衝擊外力之歷時曲線圖

而T 為外加動力荷重P 之作用時間或延時（duration），

為此動力荷重之尖峰值。本研究採用現地衝擊反應所對應之 、T 、 與 如下之數值：

) (t₂ t₁

d  

t2

)

(t P₀

d

P0

t1

P₀ 37500 N T_d 1.210^3 sec

t₁ 0.510^3 sec t₂ 1.710³ sec

第三章 基樁現地實測與數值模擬結果

本研究所討論之工程位於宜蘭縣大同鄉，為「省道台七甲線則前 橋（右）災害擴大修復工程」之項目之一。則前橋橋址位於宜蘭縣大 同鄉南山村附近，地理位置如圖3.1 所示。該橋橫跨蘭陽溪上游支流 夫布爾溪之溪谷地形。因蘭陽溪上游之則前橋地形為窄深峽谷，水流 急促，常挾帶大量砂石；加上地質的因素，往往在豪雨或地震後，發 生崩塌及岩基沖蝕的情形，屬高山地帶。依據國立中央大學應用地質 研究所工程地質與防災科技研究室之臺灣活斷層查詢系統得知，最接 近則前橋基地位置之活動斷層為距西北側1 公里以內之四季斷層。現 場地質鑽探之結果如圖3.2 所示。則前橋表層為崩積層，其下為破碎 千枚岩質板岩所組成。因岩體破碎，節理發達，且多處夾層縫泥，為 欠佳之橋基地層。經多項分析及現地勘察，則前橋附近未發現地下坑 道、回填區及礦碴堆，唯該地區地層屬易風化之板岩區，因此建議加 強邊坡保護及水土保持工作，可確保基地安全，而設計單位則建議施 作攔砂堰以保護基礎。

為了能完全了解現場基樁施作是否與設計值相同，故針對部分新 建基樁進行現地之衝擊反應檢測，以作為品質管理之依據。

16

3.1 受測結構系統與現地環境參數

本章之研究對象為攔砂堰之基樁，如圖3.3 所示，原設計基樁直 徑為1 公尺，總樁長為 12 公尺。受測基樁為 A11 基樁，而支承載重 方式係採磨擦力方式設計並以全套管施作。本章首先利用第二章介紹 有限元素模式來模擬此基樁對衝擊反應（IR）法之檢測反應，如圖 3.4 所示，以求得數值模擬上基樁之反應位移、速度、加速度與力學 導納曲線，並與現場實測值作比較，以驗證有限元素模式之合理與實 用性。

本章數值模式中使用之基樁的混凝土材料性質如下所述：

楊氏係數 Ec ： 3.31 ×10¹⁰ N/m² 浦松比 ν_c ： 0.2

密度 ρc ： 2300 kg/m³

上述混凝土所對應之桿件縱波波速為 V_bar ＝ 3800 m/s，剪力波波速 為2450 m/s，表面波（雷利波）波速為 2100 m/s。

17

往宜蘭

往南山

水流方向

岩釘噴凝土護坡 1596M2(詳圖4)

攔砂堰與潛堰 (詳圖2,3)

則 前

橋 ^水流方向

台 七 甲 線

圖3.1 受測基樁之地理位置圖

圖3.2 受測基樁之現地地質剖面圖

18

19 則

前 橋

水流方向

平均寬1000CM 平均500CM

￥-§!500CM

∮1M 基樁(詳標準圖)

圖3.3 實測現地之攔砂堰平面配置圖

圖 3.4 衝擊錘敲擊的位置圖 基

樁

接收器位置 施力位置

接收器 衝擊錘

A11

3.2 無樁帽單樁之衝擊反應實測結果

宜蘭則前橋下游之攔砂堰在完成群樁施工後，且在建造樁帽之 前，本系列研究即先進行了衝擊反應之檢測試驗。圖3.5 所示即為當 時對A11 基樁進行 IR 法檢測時之照片。在進行現地檢測時，首先在 樁頂面中心點處施加一衝擊荷重，在此同時在距離施力點約 20 公分 處之樁頂面放置一接收器，以接收該處質點之速度反應，如圖 3.5、

3.6 所示。

圖3.5 宜蘭則前橋無樁帽單樁進行衝擊反應檢測之照片（ㄧ）

20

圖3.6 宜蘭則前橋無樁帽單樁進行衝擊反應檢測之照片（二）

圖3.7 所示之結果即為現場檢測此基樁時所獲得頻率域上之力學導納 曲線。由圖中可找出低頻曲之週期性連續波峰間之頻率差為Δf = 151 Hz，在已知混凝土之波速約為 Vbar = 3800 m/s 下，利用公式（2.4）

即可反算此基樁之長度為12.25 公尺。與真正設計長度 12 公尺之誤 差僅為2.0％。

21

圖3.7 力學導納曲線圖

接著，再使用前述之「依時比例放大」處理，則其結果如圖3.8 所示。

圖 3.8「依時比例放大」處理

22

3.3 有限元素數值模擬之結果

本研究接著使用有限元素軟體來進行模擬分析。再產生有限元素 網 格 時 ， 本 研 究 係 採 用 自 動 網 格 生 成 之 方 式 ， 但 使 用 者 可 控 制 SOLID92 四面體立體元素之邊長。接著即進行無樁帽群樁受暫態動 力荷重下的模擬反應分析。圖3.9 所示即為模擬此無樁帽單樁系統時 之三維實體有限元素網格圖。

圖3.9 受測基樁之有限元素網格圖

23

圖 3.10 所示即為 A11 單樁受測時之速度反應曲線。首先可由圖 3.10 中之位移圖清楚找出樁底反射波之波抵時刻，即應力波由基樁頂 面出發，並在樁底反射回到樁頂之時刻，由此可反算估計基樁之長度 如下：

 

L 11.932

2 10 3800628 ⁵ 

 ^

-1.2x10^-6 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0

Displacement (m)

2000 1500

1000 500

0

Time (ms)

628

圖3.10 以數值模試模擬受測基樁之位移反應曲線

24

25

f ，可反算出基樁的長度。

(4) 綜合上述：

a. 現場實際案例所測得之力學導納曲線之值與設計值相 當接近。

b. 有限元素模擬之結果亦顯示出音波回音法可查出之基 樁長度。

3.4 小結

針對本章使用商用 ANSYS 軟體之實體元素模式，進行基樁動力 反應之模擬驗證比較中發現：

(1)在時間域上，由位移圖來標示出樁底反射波之波抵時間，再反算出 基樁長度之誤差百分比都很小，顯示出此方法對於單樁的精準度 相當高。

(2) 同樣在時間域上，若使用速度曲線，亦可輕易標出樁底反射波之 波抵時間，且推算出的基樁長度亦有很好的可靠性與精度。

(3) 在頻率域上，使用力學導納曲線圖，在低頻領域中（即 0~600 Hz 範圍內）可以輕易地尋得週期性的一些波峰。而使用這些週期性 波峰間的頻率差

第四章 深基礎工程簡介

4.1 基礎型式之分類

橋梁基礎之功能係將橋梁上部結構載重傳遞至適當承載地層，使 地層單位面積所承受之壓力不超過其容許支承力，而且沉陷量不致危 害橋梁安全。一般而言，基礎型式依埋置深度不同可分為淺基礎

（Shallow Foundation）及深基礎（Deep Foundation）兩類，如表 4.1 所示。其中淺基礎係利用基礎版直接將載重均佈於淺層地盤，而深基 礎則利用基礎構造將載重間接傳達深層地盤。

一般適用於液化潛能低且淺層即為支承能力良好之地層，其沉陷 量及穩定性須符合設計需求。此外，基礎所在位置不得受水流沖刷之 影響。淺基礎之優點為基礎開挖深度淺、施工快速且造價低，典型之 橋梁淺基礎施工如圖4.1 所示。

臨時擋土措施

擋土開挖法 自然明挖法

圖4.1 橋梁淺基礎施工示意圖

26

表4.1 依埋置深度不同之基礎分類 淺基礎（D_f/B＜10）

（Shallow Foundation）

深基礎（D_f/B＞10）

（Deep Foundation）

獨立基腳（Spread Footing） 樁基礎（Pile Foundation）

聯合基腳（Combined Footing） 墩基（Pier Foundation）

筏式基礎（Mat Foundation） 沉箱（Caisson）

選擇橋梁基礎型式之主要考慮因素如下：

1. 岩層或土層必須有足夠之安全承載力，以抵抗剪力破壞。

2. 基礎沉陷量或不均勻沉陷量必須在容許值之內。

3. 須考量施工技術與機具設備是否可行。

4.2 樁基礎規劃設計之注意事項

施作樁基礎，其規劃設計時宜注意事項分述如下：

1. 基樁深度以入岩深度 1 至 2 倍直徑為限，如入岩太深，施作 將有困難。

2. 若卵礫石層夾有直徑約 50~100cm 之塊石，如基樁仍需貫入此 層，則因施作進度較慢，建議在工期安排上酌量放寬。

3. 若地層軟弱，且岩體破碎，則基樁深度無施工上之限制。

27

4.3 沉箱基礎與樁基礎之差別

當淺基礎無法滿足設計需求時，無可避免必須選用適合之深基 礎。常用之橋梁深基礎包括樁基礎及沉箱基礎兩種。如施工場地受限 而無法施作樁基礎或沉箱基礎時，可以考慮採用井式基礎作為替選方 案。基樁依施作方式可分為打擊樁、植入樁及鑽掘樁三類。值得特別 注意的是，鑽掘樁在施工時，為防止產生坍孔發生，宜採用全套管基 樁工法施作，此施工法之一般施作程序如圖4.2 所示。

套管拔除

挖掘及套管

挖掘並壓入套管

設置套管於樁心 挖掘及套管 完成挖掘及套管 吊放鋼筋 放置特密管 並拔除套管 澆注完成 完成

圖4.2 全套管基樁工法之施工示意圖

28

4.4 沉箱基礎之考量因素

在沖刷問題嚴重之過河段宜採用沉箱基礎。沉箱可分為無頂板 式與含頂板式沉箱兩種，國內大都採用無頂板式沉箱，施工能力應無 問題。一般無頂板式沉箱之施工過程如圖 4.3 所示。其一般過程如下：

1. 在預定位置構築沉箱。

2. 開挖箱內底層土壤，並使沉箱下沉。

3. 沉箱下沉至預定之深度後澆置混凝土予以封底。

4. 回填土石料後施作頂版及橋墩，最後拆除外牆並回填復原地面。

29

30

拆除外牆及回填

圖4.3 無頂板式沉箱之施工示意圖 封底混凝土

回填土石料

橋墩 (1) 於預定位置構築沉箱 (2) 開挖並使沉箱下沉

(3) 沉箱下沉至預定深度後澆 置混凝土予以封底

(4) 回填土石料後施作頂版及 橋墩，最後拆除外牆並回 填復原地面

頂版

4.5 橋梁沉箱基礎之分析與設計

圖 4.4 所示即為一般沉箱基礎之分析流程。其主要設計考量依 據為地盤因此所引起之反應必須小於沉箱之容許程載力，且其因此而 引起之便為量亦必須小於容許值。等這一切都符合後，即進入各部構 材之應力計算分析與配筋計算設計。

31

荷重條件、容許應變值

、安全係數等

地盤反力係數 形狀、尺寸假設

地盤反力計算 容許承載力計算

IF 反力≦容許值

各部構材應力及配筋計算

STOP

地質調查及試驗

是

否 否

上部結構相關條件

土層組成、土壤參數 地層條件之假設

變位量≦容許值

是

應力值≦容許值

是 否

圖 4.4 沉箱基礎之分析流程圖

32

進入沉箱之細部設計階段時，其大致流程如圖4.5 所示。設計 之三個主要考量因素即是（1）箱底之垂直地盤反力、（2）箱底之水 平地盤反力與（3）箱底面之剪力。此三方面皆須滿足在容許承載力 之範圍內。

33

圖4.5 沉箱基礎之設計流程圖[31]

34

第五章 沉箱基礎之現地非破壞檢測案例研究

為了能進一步了解「衝擊反應法」與「音波回音法」能否檢測現 地沉箱基礎之深度，本研究選定竹東油羅溪橋改建工程之沉箱基礎，

來進行現地之非破壞檢測，以推估其實際基礎深度。受測之沉箱型式 分兩種，即為無頂板式與含頂板式。在現地檢測的案例中，為獲得高 重現性的穩定訊號，即針對結構物進行多次敲擊之實驗，並擷取重複 性佳之檢測結果。本文所研究之曲線為在時間域上之荷重及速度反應 歷時曲線以及在頻率域上之力學導納曲線，且採用商用套裝有限元素 分析軟體之三維實體元素來模擬無頂板式與含頂板式沉箱基礎之暫 態動力反應，以便能針對沉箱基礎之結構系統進行廣泛之研究。

5.1 現地工程背景

本工程案例之地點位於台三線跨越竹東油羅溪之重要橋梁，油羅 溪大橋。該橋因年代久遠而必須在不中斷交通下分向改建完成，如圖 5.1 所示。在開挖新橋基礎時，赫然發現了年代更為久遠之沉箱基礎，

如圖5.2、圖 5.3 所示。負責改建之工程處單位欲測定該沉箱基礎之 深度，以作為工程人員判斷是否值得在原址挖除並新建基礎或是必須 更改設計以避開該地點之考量參考。

35

圖5.1 竹東油羅溪大橋改建工程之照片（一）

圖5.2 竹東油羅溪大橋改建工程之老舊沉箱基礎（二）

36

沉箱-B

Position 3

圖5.3 竹東油羅溪大橋改建工程之老舊沉箱基礎

5.2 沉箱基礎之檢測結果

圖5.2 與圖 5.3 所示即分別為沉箱基礎之三個檢測點位置

（Position 1~Position 3）。圖 5.4、圖 5.5 所示即為現場對新舊沉箱基

礎進行一系列「衝擊反應」檢測之情形。圖5.6、圖 5.7、圖 5.8 所示 即為位置一（Position 1）至位置三（Position 3）之速度反應指數放大 曲線。由速度反應歷時曲線之平滑與均勻可看出此檢測訊號之品質相 當良好。圖5.9、圖 5.10、圖 5.11 所示即為位置一至位置三之衝擊力 與速度反應歷時曲線以快傅立葉轉換送至頻率域處理後之「力學導納

37

曲線」結果。假設此基礎之施工品質正常，且考慮正常混凝土之應力 波波速一般介於3500m/s 至 4000m/s 之間，則沉箱深度如表 5.1 所示。

圖5.4 沉箱基礎頂表面平整處理之照片

38

圖5.5 沉箱基礎之衝擊反應檢測情形

圖5.6 沉箱位置一之速度反應指數放大曲線

39

圖5.7 沉箱位置二之速度反應指數放大曲線

圖5.8 沉箱位置三之速度反應指數放大曲線

40

圖5.9 沉箱位置一之力學導納曲線

圖5.10 沉箱位置二之力學導納曲線

41

圖5.11 沉箱位置三之力學導納曲線

表5.1 油羅溪橋檢測結果列表

Position-1 Position-2 Position-3　1st Position-3　2nd

10.24 m 10.21 m 11.05 m 11.05 m 11.12 m 11.09 m 11.99 m 11.99 m

3500 m/s 6.67 m 8.98 m

3800 m/s 11.7 m 11.73 m

速 度 曲 線 圖

沉箱-A 沉箱-B

6.93 m

7.52 m

6.56 m

7.12 m

力 學 導 納 圖

3500 m/s

3800 m/s

42

5.3 沉箱基礎受衝擊反應檢測之三維數值模擬分析

為了進一步瞭解沉箱基礎對非破壞檢測之反應，本節將使用套裝 有限元素分析軟體中之實體元素，來模擬沉箱基礎受衝擊檢測之反 應。以下將分別進行二項參數變化之研究，即（1）有頂版沉箱，深 度為12 公尺，如圖 5.12 所示（2）無頂版沉箱，深度為 7 公尺，如 圖5.13 所示。圖 5.14 即為此無頂版沉箱結構之三維實體有限元素模 式網格示意圖。圖5.15 則為有頂版沉箱結構之三維實體有限元素模 式網格示意圖。

43

圖 5.12 有頂版式沉箱之示意圖

圖 5.13 無頂版式沉箱之示意圖

44

圖 5.14 無頂版式沉箱基礎系統之有限元素網格圖

圖 5.15 有頂版式沉箱基礎系統之有限元素網格圖

45

5.4 沉箱基礎受衝擊反應檢測之位移歷時曲線

首先先進行有頂版沉箱基礎之檢測案例，即深度為 12 公尺，半 徑為 2.25 公尺，厚度與頂版均為 1 公尺之含頂板式沉箱基礎，其受 衝擊反應檢測之位移反應曲線如圖 5.16 所示，由圖 5.16 中可清楚標 示出沉箱底部反射波抵達接收器之時間點為6.84ms，如此可反算沉箱 之深度為：

 

L 11.6

2

3800 76

. 0 84 .

6   



與設計長度12 公尺相比較，誤差僅為 3％。

接著研究無頂板式沉箱，即深度為7m，半徑為 2.25 公尺，厚度 為1 公尺之無頂板式沉箱基礎，則其受衝擊反應檢測之位移反應曲線 如圖5.17 所示，由圖 5.17 中可清楚標示出沉箱底部反射波抵達接收 器之時間點為4.42ms，如此可反算沉箱之深度為：

 

L 6.8

2

3800 83

. 0 42 .

4   



與設計長度7 公尺相比較，誤差僅為 2.9％。

46

6.84ms

圖 5.16 有頂板式沉箱基礎之受測位移反應曲線

4.42ms

圖 5.17 無頂板式沉箱基礎之受測位移反應曲線

47

5.5 綜合討論

經現地檢測所得之沉箱深度與數值模擬結果都非常相近，而進一 步由圖5.18 之比較結果得知，沉箱底部反射波抵達時刻隨著深度之 增加而延遲。因此本研究推測，若是圓形沉箱之底部反射波與沉箱頂 部表面繞行之表面波同時抵達接收器，則底部反射波之反應將掩蓋在 劇烈之表面繞行波的震動反應中，如此一來則難以判讀出沉箱之實際 深度，且與傳播在沉箱內之P 波波速與表面雷利波波速有關。

開口式

閉合式

圖 5.18 開口式沉箱與閉口式沉箱之檢測反應比較圖

48

第六章 結論

基樁之非破壞檢測中，最常使用的就是「音波回音法」與「衝擊 反應法」。然而，對於另一種常見之基礎—沉箱式基礎，則其非破煥 檢測之應用實例及相對地很少。為了探討各項環境與施作變因對此兩 種方法在基樁與沉箱式基礎之實際應用性，本研究特地進行了沉箱基 礎之非破壞檢測研究，以了解有頂板式沉箱及無頂板式沉箱對非破壞 性檢測之反應。也為了進行大量的參數變化研究，本研究亦對有頂板 沉箱基礎及無頂板沉箱進行了有限元素模擬分析之模式開發，以深入 了解各項參數對檢測結果之影響。針對這些研究，本文得到如下之幾 點結論。

(1) 無論是有頂板或無頂板之沉箱基礎，數值模擬之初步結果是以衝 擊反應檢測法來評估沉箱基礎之深度是可行的。

(2) 二維軸對稱與三維實體有限元素模式之模擬結果顯示，使用力學 導納曲線圖在低頻領域中（即0~1000 Hz 範圍內）可以輕易地尋 得週期性的波峰。而使用這些週期性波峰間的頻率差 f，可反算 出基樁的長度。其誤差常在相當好的範圍內。

(3) 沉箱基礎一般而言無法使用力學導納曲線來進行分析評估，但仍 可使用原始的位移或速度反應力時曲線。一般而言，沉箱深度之 檢測評估仍有相當大之潛力。

49

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