108年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：三等考試 類 科：電力工程 科 目：電機機械
考試時間： 2 小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：34030 頁次：2－1
一、由兩塊鐵心及兩個線圈組合磁路示意如下圖，線圈#1 的匝數 N1=200 匝，
線圈#2 的匝數 N2=300 匝，每塊鐵心的磁路平均長度為c = 20 cm，鐵心 的截面積Ac與氣隙的截面積
A
g相等，Ac = Ag = 4 cm2，鐵心的導磁係數 為µ
c =100µ
0，氣隙的導磁係數為µ
0 =4π
×10−7 H/m，每個氣隙的間距 為g = 2 mm。若忽略線圈的漏磁及氣隙的邊緣效應，試求：此兩線圈的自感及互感。（10 分）
若線圈的電流i1 =10 A、i2 = 5 A時，計算鐵心的磁通密度及此系統總 儲存能量。（10 分）
i1
線圈#1
N1
線圈#2
氣隙 氣隙
鐵心 鐵心
N2
g g
i2
二、某一台三相變壓器的線電壓額定為 13.8 kV：380 V，額定容量為 500 kVA，額定頻率為 60 Hz，在額定電壓及頻率操作的鐵心損失為 4 kW。
當低壓側繞組接三相短路，高壓側繞組接三相電源，在高壓側量測數 據：線電壓為 315 V，線電流為 20.9 A，總實功率為 6 kW。若低壓側繞 組接三相負載，負載為額定電壓及頻率，且總實功率為 300 kW，功率因 數為 0.8 滯後，試求此三相變壓器的效率及電壓調整率。（答案的數值寫 至小數點後第三位）（20 分）
代號：34030 頁次：2－2
三、某一台三相、4 極、Y 接的永磁式同步電動機，每相的等效同步電感為 10 mH，在轉速為 2400 轉/分時的感應電勢為 320 V（線電壓），忽略電樞 電阻及旋轉損失。若三相電源的線電壓為 380 V，輸出總功率為 10 kW，
且轉速為 2400 轉/分，試求三相電源的頻率、電動機輸入電流及輸入的 功率因數。（20 分）
四、某一台三相、Y 接、460 V（線電壓）、60 Hz、6 極的感應電動機，每相 定 子 的 等 效 電 路 如 下 圖 所 示 ， 若 R1 =1.25 Ω 、 X1 = X2 =1.60 Ω ，
60.0 Ω
Xm = ，忽略鐵心損失及旋轉損失，試求在額定電壓及頻率操作，
電磁功率為 12 kW，滑差率為 0.042，計算電動機的電磁轉矩，以及下圖 中轉子側的等效電阻R 。2 （20 分）
1
Vˆ ˆI1
R1 jX1
jXm
jX2
R2
s
五、某一台分激式直流電動機（DC shunt motor）的激磁場繞組的電阻 100 Ω
Rf = ，電樞電阻Ra = 0.25 Ω，等效電路如下圖所示，圖中E 感應電a 動勢或反電動勢，R 為串聯於激磁場繞組，x R 可調整範圍為x 0 Ω 至 100 Ω。當電動機端電壓V 為t 120 V，電樞電流為 8 A、則轉速為 1200 轉 /分。忽略電樞反應及鐵心的磁飽和，試求：
若電動機端電壓V 為t 120 V、Rx = Ω 、電磁轉矩為 50 N-m，計算電0 動機的電樞電流及轉速。（10 分）
若電動機端電壓V 為t 100 V，調整串聯電阻R ，使轉速為x 1500 轉/分、
電磁功率為 5 kW，計算此串聯電阻R 的值。x （10 分）
Rx
Rf
Ra
Ea
Vt
