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中 華 大 學

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Academic year: 2022

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(1)

中 華 大 學 碩 士 論 文

應用進化演算法於跨河橋梁 識別沖刷深度之研究

A Study on Applying Evolutionary Algorithms in order to Identify Bridge Scour Depths

系 所 別:土木與工程資訊學系碩士班 學號姓名:M09504015 楊智榮

指導教授:苟昌煥 博士

中 華 民 國 九十九 年 八 月

(2)

摘 要

近年來由於溫室效應的影響,使得全球氣溫上升,海水不斷暖化,加速兩極冰川 的溶解,促使海平面不斷上升,令低窪地區腹地逐漸縮減,也使得熱帶地區有更多的 能量轉變成熱帶氣旋,更大大的增加了強烈風暴的生成機會。

台灣位於亞熱帶,雨季大多集中在4~9月,從春季的梅雨到夏季的颱風已成為台 灣不可獲缺的淡水資源。但近幾年氣候變遷過於迅速,加上台灣地震頻繁,使得多處 地質更加鬆散,一遇豪雨即能成災,再者台灣的河川多屬湍急,更能使河川輕易得挾 帶著豪雨之勢,加速對橋墩周圍之沖刷,甚至產生沖毀橋墩及斷橋的悲劇,嚴重影響 到生命財產之安全。因此出橋墩沖刷深度之準確識別將成為本論文之研究重點。

本論文運用數值模擬之方法,將車輛荷載作為外力,建立不同車速於不同橋墩沖 刷深度之橋梁動力反應資料庫,並將橋梁動力反應資料及車速資料放入倒傳遞網路加 以訓練,用以識別出橋墩之沖刷深度。在文中亦深入研討不同自變數組合下,沖刷深 度識別結果之比較。由系統識別結果可知,在越多組高相關性變位組成之自變數組合 下,越能以線性的迴歸分析識別模式替代非線性的倒傳遞網路識別模式,並利用此迴 歸分析之估算方程式即能簡單的估算沖刷深度之識別結果。

關鍵字:車橋互制、類神經網路、沖刷識別

(3)

ABSTRACT

In recent years, the greenhouse effect has led to the cause of global warming, resulting in the continuous increase in ocean temperatures. This accelerates the melting of ice caps at both the North and the South Pole, which subsequently raises the sea level and engulfs landmass at areas of low-elevation. The warmer ocean temperatures will also transfer more energy into tropical cyclones, thus significantly increasing the likely occurrence of major storms.

Taiwan is located in the subtropical monsoon, with the rainy season between April and September. Freshwater from the light showers of spring to the summer typhoons are indispensable resources to Taiwan. However, with the rapid change in climate during recent years, coupled with frequent earthquakes, Taiwan’s geological bedrock may become loose. This has dire consequences as a simple event of heavy rainfall may cause a potential disaster. In addition, because rivers in Taiwan are quite rapid, this the erosion around bridge piers accelerates, which may even cause tragedies of destroyed piers and broken bridges. This could significantly affect the safety and well-being of humans Therefore, the focus of this study is to accurately measure the pier scour depth for bridges in Taiwan.

The current study makes use of the numerical simulation method to calculate the pier scour depth. This is achieved by using the load of a vehicle as an external force, and establishing a database of dynamic responses to varying vehicle speeds. The information obtained from the bridge is then fed into the back-propagation network to train the simulation so that it can accurately calculate the pier scour depth. This study also includes an in-depth discussion of the comparisons on calculated scour pier depths using various combinations of independent variables. The results obtained from this system suggest that a greater number of high-correlation groups consisting of combinations of independent variables will result in a more linear regression analysis. Thus, this can replace nonlinear

(4)

analysis models with a simple formula that can estimate scour depths.

Keywords: vehicle-bridge interaction, artificial neural network, scour identification

(5)

誌 謝

本論文得以完成,首先感謝我的指導老師 苟昌煥博士。於跟隨恩師期間,在學 業上受到許多照顧,研究期間的指導、鼓勵,使學生受益匪淺,在此僅致上由衷的感 激與崇高之敬意。

口試期間承蒙 高金盛博士、 周文杰博士對論文提供諸多的指導及寶貴的意 見,令學生拓展了新的視野,看待問題深度與廣度的能力皆有顯著提升,論文更加充 實完整,研究能往前更進一步。

感謝學長姐 世瑋、冠佑、坤霖、裕民、竣傑不論是在學業、人生教導或玩樂都 帶給我最好的經驗,謝謝你們!;同儕中跟我同甘共苦的亦寧、依仁、世軒以及土研 所的每一位同學與許多大學時期社團的好友,在這四年的相互鼓勵與幫忙,有你們的 陪伴,我的研究生涯更加多采多姿。學弟煜恩、明長、彥澤於在論文進行期間的配合 與口試時的協助,使得這一切皆可順利進行。

最後僅以本論文獻給我的父母親,感謝你們於論文寫作期間給予的關懷與寄託,

才使得我能順利完成學業,在此獻上我最深的敬意,於不及備載之好友們也一併致上 我最深的謝意。

(6)

目 錄

中文摘要……….…i

英文摘要………ii

誌謝………..………...iv

目錄………..………...v

表目錄………..………....vii

圖目錄……….…viii

第一章 緒論………..1

1-1 前言……….1

1-2 研究目的………...2

1-3 研究內容………...3

第二章 文獻回顧………...4

2-1車橋互制理論部份………...4

2-2類神經網路部分………...7

第三章 理論分析………....10

3-1 橋梁振動分析理論………...10

3-2車橋互制振動分析理論……….…13

3-3迴歸分析……….……15

3-4類神經網路……….………16

3-4-1 類神經網路架構及基本原理………...………16

3-4-2 類神經網路模式分類………...…17

3-4-3倒傳遞網路……….…19

第四章 系統識別模式建立………22

4-1大甲溪與后豐橋河段現況說明……….………22

4-2后豐橋簡介……….…………24

(7)

4-3資料庫之建立……….…25

4-4類神經網路參數之設定……….………27

4-5倒傳遞網路之訓練過程……….…28

第五章 系統識別結果分析與研討………30

5-1改變自變數組合之結果比對……….……30

5-1-1 五組高相關變位………...……30

5-1-2 四組高相關變位+車速……….………32

5-1-3 四組高相關變位+自振頻率……….…………33

5-1-4 三組高相關變位+自振頻率+車速………...………34

5-1-5 三跨中點變位+自振頻率+車速………...……35

5-2網路學習循環改變之結果比對……….……36

第六章 結論與建議………41

6-1 結論………...……41

6-2 建議………...…………42

參考文獻………..……43

(8)

表 目 錄

表3-1 車輛模型各項參數表………...………15

表4-1 主梁最大斷面之材料參數………...…………25

表4-2 資料庫排列組合表………...…………26

表5-1 建設法案例示意表………...…………30

表5-2 PA橋墩沖刷深度Y1之系統識別結果比較………..………31

表5-3 PB橋墩沖刷深度Y2之系統識別結果比較………..………31

表5-4 PC橋墩沖刷深度Y3之系統識別結果比較………..………32

表5-5 PA橋墩沖刷深度Y1之系統識別結果比較………..………32

表5-6 PB橋墩沖刷深度Y2之系統識別結果比較………..……32

表5-7 PC橋墩沖刷深度Y3之系統識別結果比較………..33

表5-8 PA橋墩沖刷深度Y1之系統識別結果比較………..33

表5-9 PB橋墩沖刷深度Y2之系統識別結果比較………..……33

表5-10 PC橋墩沖刷深度Y3之系統識別結果比較………34

表5-11 PA橋墩沖刷深度Y1之系統識別結果比較………34

表5-12 PB橋墩沖刷深度Y2之系統識別結果比較………34

表5-13 PC橋墩沖刷深度Y3之系統識別結果比較………35

表5-14 PA橋墩沖刷深度Y1之系統識別結果比較………35

表5-15 PB橋墩沖刷深度Y2之系統識別結果比較………36

表5-16 PC橋墩沖刷深度Y3之系統識別結果比較………36

表5-17 學習循環2000循環之系統識別結果比較……….…………39

(9)

圖 目 錄

圖3-1 薄壁箱梁斷面及座標示意圖………..………10

圖3-2 四自由度車輛模型………..…………13

圖3-3 人工神經元模型………..………16

圖3-4 前饋式網路架構………..………17

圖3-5 回饋式網路架構………..………18

圖3-6 倒傳遞網路架構………..………19

圖4-1 新后豐橋第一段連續箱型鋼梁示意簡圖………..………24

圖4-2 主梁斷面示意圖……….………..………..………24

圖4-3 跨河橋梁車橋互制振動分析流程圖………..………25

圖4-4 主梁初型變位比較圖………..…………26

圖4-5 倒傳遞網路初始參數設定示意圖………..………27

圖4-6 建立跨河橋梁系統識別模式流程圖………..………29

圖5-1 PA橋墩於1000循環之系統識別誤差收斂圖………...………37

圖5-2 PB橋墩於1000循環之系統識別誤差收斂圖………...………37

圖5-3 PC橋墩於1000循環之系統識別誤差收斂圖………...………37

圖5-4 PA橋墩於1000循環之系統識別誤差收斂圖………...………38

圖5-5 PB橋墩於1000循環之系統識別誤差收斂圖………...………38

圖5-6 PC橋墩於1000循環之系統識別誤差收斂圖………...………39

(10)

第一章 緒論 1-1 前言

聯合國「跨政府氣候變遷委員會」(Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC)在2008年11月通過的一份報告中指出,氣候變遷已「急遽且不可逆轉」,各國 要努力適應,學習與氣候變遷共存。James B. Elsner【1】指出隨著海水暖化,海洋擁 有更多能量能轉變成熱帶氣旋的強風,在醞釀氣旋的熱帶地區,海水溫度每上升一 度,便可能導致最強烈風暴的數目增加近三分之一。這意味著台灣地區往後遭受強颱

(如辛樂克颱風)侵襲的機率大為提升,並會受到水患問題之嚴峻考驗。

河床演變在天然河道中乃一自然現象,當輸砂不平衡時便會造成河道沖淤積及變 遷。由於全球溫室效應逐漸擴大,使得地球上甚多地方之氣候陸續產生異常且巨幅的 變化。台灣地區由於氣候產生變化,加上河川上游集水區水土保持不盡理想,以及地 震頻仍,使得不少地區之水文及地文均產生極大之變異。近年來除了颱風豪雨所帶來 的降雨量一再打破歷年紀錄之外,颱風豪雨所引發的洪水規模,以及土石流災害規模 均有明顯破紀錄之現象發生,使得輸砂不平衡之問題更加嚴重,換言之,未來任何挾 帶有強大豪雨的颱風,都將會加劇河道的變遷與沖淤的變化。劇烈的河道變遷或沖淤 變化都有可能會造成跨河橋梁的穩定失衡,例如河道沖刷時,輕則會使橋梁結構特性 產生變化,甚至產生傾斜或沉陷,重則橋梁會遭致崩毀。例如民國88年7月,高屏溪 高美大橋之橋基受颱洪沖刷而再度沉陷;民國89年8月,橫跨高屏溪的高屏大橋也因 洪水沖蝕高灘地,使得位在高灘地的橋墩因洪水的側向侵蝕並伴隨著束縮沖刷等因素 而傾倒;民國93年8月,台六線龜山橋也因河道變遷而致橋墩發生沉陷;民國97年9 月,台十三線跨越大甲溪的后豐大橋近年因河道劇烈刷深【2】,外加辛樂克颱洪造成 跌水、水躍沖刷而使橋墩倒塌。

1995 年 Richarson 和 Davis 指出,美國跨越水道之高速公路橋梁受損或斷毀有 95%

均與橋基受沖刷有關【3,4】,因此跨河橋梁的注目焦點不應僅在結構力學上的分析,

而是要同時考慮到如何與水共生共融。由此可知,跨河橋梁橋體安全性的判別應是當

(11)

前重要課題。

1-2 研究目的

台灣各大流域溪流由於早年大量的超限開採或濫盜採河川砂石,在洪流來襲時導 致河床的大幅刷深並影響河道的穩定平衡,這是數十年來長期所種下橋基災害的長遠 因,亦是破壞橋梁穩定之首要元兇。而颱風侵襲所挾帶之豪雨洪流沖刷,則是台灣西 部橋基災害普遍化之主要近因。以台十三線上的后豐大橋為例,后豐橋位於大甲溪石 岡壩下游的河段上,本河段是典型的急流河段,由於受限於土砂遞移率,民國 82 年 至 87 年間河床採砂及六座水壩(德基、青山、谷關、天輪、馬鞍及石岡)阻攔砂石 的影響,文獻【2】亦以亂流理論解釋了后豐橋河段特別刷深的原因,同時也以模糊 數學衍生的適應性網路架構模糊推論系統(Adaptive Network-Based Fuzzy Inference System, ANFIS)進行了河道動態變遷的分析,並掌握了若干橋梁沖刷的詳實資料,

例如后豐大橋在斷橋前即以每年 1.4m 的速度刷深。也曾提出若干河道與防洪和跨河 構造物的治理措施及方案,但對后豐橋卻提出拆除舊橋並改建為大跨徑橋梁的建議

(已於民國 97 年 9 月風災中斷橋)。

交通部頒佈之「公路排水設計規範」(90.01.12)第七章「橋梁水力設計」、經濟 部水利署修正之「跨河建造物設置審核要點」(95.06.12)均已明示,在橋墩底部高程 與基樁深度設計時,應參考河床一般沖刷、局部沖刷的深度並需將河川變化等因素妥 為考量。但國內甚多跨河橋梁係在此規範及要點訂定之前即已建造完成;而且即使是 近年來依此規範及要點設計或補強之跨河橋梁,其所考量之河溪狀況亦多為當時之狀 況,但河溪狀況並非一成不變,相反的,極易因上游之天候、狀況改變、上游水文及 地文的改變,下游地的文改變,以及上下游河溪特性及河中建造物的改變而隨時隨地 發生動態變遷,因此跨河橋梁之安全係隨時隨地遭受河溪特性動態變遷之挑戰,文獻

【5】即是從水文及地文資料對橋墩沖刷深度進行預測,可惜預測對象為美國河川,

其河川特性與台灣河川大不相同。而目前橋墩周圍沖刷深度的量測方法,通常是等河 床裸露時直接進行量測,或是在枯水期先埋設儀器,等到了豐水期再利用埋設儀器進 行量測,但此兩種方法都需要等待很長的一段時間才能量測出結果,且埋設之儀器多 屬於一次性耗損品,於經濟效應上來看實屬不值。由於颱洪時期沖刷力道驚人,因此 目前尚無任何儀器能有效評量出於洪峰時期之橋墩沖刷極限深度。

(12)

隨著時代的進步、建造技術的與日俱增,橋梁結構有跨徑越來越大,材料越來越 輕,剛度越來越小之趨勢;但橋梁的運輸量、通行車輛的種類以及車輛行駛的速度卻 都越來越大。如此一來勢必加強了車輛與橋梁之間的偶合作用力對橋梁各項動態反應 之影響。而本文則有別於文獻【5】從水文及地文資料對橋墩沖刷深度進行預測,而 是從橋梁結構反應方面做考量,利用車載當做外力以數值模擬方式模擬橋梁之動力反 應,並以其動力反應結果對洪峰結束回淤後之橋墩進行沖刷深度之識別。

1-3 研究內容

本論文研究內容共分為六個章節,各章編排及內容簡述如下:

第一章為緒論。敘述本文研究之背景、研究目的以及研究內容。

第二章為文獻回顧。針對國內外車橋互制理論及類神經網路發展之相關研究結果做整 理及概述。

第三章為理論分析。概述橋梁振動分析理論、車橋互制振動分析理論、介紹迴歸分析 及類神經網路。

第四章為系統識別模式建立。介紹本文使用之模型資料及系統識別模式建立流程。

第五章為系統識別結果。說明本文系統識別之分析結果。

第六章為結論與建議。針對各項分析結果提出結論,並建議後續之研究方向。

(13)

第二章 文獻回顧

本章節將就國內外相關之研究文獻來做回顧,包含有車橋互制理論之相關文獻回 顧與類神經網路(Artificial Neural Networks,ANN)發展相關之文獻概述。

2-1 車橋互制理論部份

單成林(1991)等【6】提出連續彎梁橋在車輛移動荷載作用下的耦合振動分析方 法。此方法係將彎梁橋離散成多自由度體系,採用水平曲梁單元及集中質量,並計入 瑞雷粘性阻尼的影響,探討了車輛行駛速度、橋梁彎道半徑、剛度比、橋面不平整度 及頻率比對橋梁撓度及彎矩動態增量的影響。

邱水金(1992)【7】採用移動力量,並忽略車輛之慣性效應和移動質量,在考慮 車輛之慣性效應下,就不同支承條件(包括固定支承、彈性支承和簡支承三種狀況),

進行對橋梁動力反應造成的影響之研究。

林正偉(1995)【8】利用有限元素法,引入交通工程之車流理論,將連續車流視 為連續集中載重,並比較連續車流與單一車流作用下之衝擊係數,定義出車流放大因 子,藉以修正衝擊公式使之反應出車流效應。

Yang 和 Fonder(1996)【9】在數值運算方面採用迭代法求解車-橋互制問題,利用 接觸點力平衡關係進行反覆迭代,使接觸力收歛並得到車輛與橋梁的運動反應。

Yang 和 Yau(1997)【10】以 Newmark 差分法為基礎,透過動態濃縮法,將車體 懸吊自由度濃縮至對應之梁元素自由度中,推得車橋互制之 VBI 元素,並進一步求 得車、橋反應。

Blejwas 等(1997)【11】以 Lagrange 乘數及數值方式來建立車輛與橋梁兩種運動 方程式之偶合關係,以得到車輛-橋梁之互制方程式。

Sridharan 和 Mallik(1997)【12】以有限元素法建立簡支梁受運動荷載作用時之運 動方程式,應用 Wilson -θ直接積分法求解橋梁振動反應,探討車速與橋梁中點變位 關係。

林海、肖感燮等(2000)【13】以結構動力學為基礎,分析了連續梁橋結構在汽車 荷載作用下的動態性能,並運用電腦類比。

Yang 和 Wu(2001)【14】提出修正的動態濃縮法來處理車橋互制問題,並將動態

(14)

濃縮法應用 Newmark 差分式及車輪接觸點的束制關係,把車輛自由度濃縮至橋梁元 素中以方便求解,使車輛互制所討論的問題不再侷限於懸吊索質量的簡化系統,可進 一步討論更為複雜的車體模型。

陳貞伶(2001)【15】以振態疊加法為基礎,求解接觸點反應,透過傳輸矩陣法求 取連續梁之形狀函數與自然振頻,再以 Lagrange 方程式建立橋梁振態方程式,配合 Newmark 積分算出廣義座標值,進而得到橋梁與車輛反應。

孫微微(2001)【16】做了漸變式橋梁結構在橋梁荷載作用下的有限元動力分析研 究。

宋娟等(2001)【17】建立考慮了路面平整度時的簡支梁偶合振動方程式,並說明 了路面平整度對橋梁的動力效應。

夏禾(2002)【18】較全面地介紹移動載荷作用下車輛一結構動力相互作用分析的 理論與方法。

李小珍等(2002)【19】將整個車橋系統劃分為車輛與橋梁兩個子系統,並採用分 離的車輛和橋梁運動方程,提出了車橋系統偶合振動分析的數值解法。

林玉森等(2002)【20】指出,以迭代法為研究車橋系統振動方程的求解方法,在 計算橋梁的動力反應時,不論彈性接觸和密貼接觸都能得出正確的結果。

李婭娜(2002)【21】利用有限元素法,從彈性體入手建立 3-D 模式,並在選定合 適方法的基礎上,編制了車-橋偶合振動的系統分析程式式,並對車-橋偶合振動進行 了動力反應分析。

蕭吉謹(2002)【22】應用非線性分析程式與有限元素法,建立了一套斜張橋車橋 互制的分析程式,並配合車橋互制的分析理論與簡化後的列車模型,探討列車載重對 於斜張橋的動態反應與衝擊效應之影響。

楊崇孚(2003)【23】使用有限元素法來分析箱型梁橋的反應行為,在建立橋梁數 值模型後,引入 Newmark-β的時間積分法來求解運動方程式,並完成整個以有線條 狀法為理論基礎的分析流程。

盛國剛等(2003)【24】利用振態疊加法以及時變力學系統的求解方法,對簡支梁 橋開展車-橋耦合系統的振動特性分析。討論了跨徑和移動速度變化時對撓度衝擊係 數和彎矩衝擊係數的影響。

張慶等(2003)【25】通過拉氏方程,在時變動力學的基礎上,建立車-橋耦合振動

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的系統方程式,並探討了車的品質、車速、剛度、阻尼比、橋跨、橋的阻尼比及橋面 粗糙程度等參數在車-橋耦合振動中的作用,以及車-橋耦合振動中行駛車輛的轉動效 應。

張軍等(2003)【26】說明車輛和橋梁可看成一個整體偶合動力學系統的兩個分 支,引入模態綜合法來分析其動力反應,並將車輛與橋梁之間的邊界作為系統的內部 偶合條件 ,從而使邊界條件更為明確。

肖新標和沈火明(2004)【27】推導了簡支梁在不同車輛模型下的車-橋偶合振動方 程式,且考慮車體彈簧和阻尼的影響,能更充分的體現出車-橋偶合效應。

A.N. Yanmeni Wayou(2004)【28】研究了在移動載荷下彈性梁非線性動力特性。

陳炎等(2004)【29】通過用正弦波形模擬橋面的不平和考慮移動車輛-橋梁間的相 互作用,發現車-橋偶合振動的共振曲線中存在兩個共振區域,一個反映主共振而另 一個反映次共振。文中並指出橋面不平對車橋系統偶合振動的影響不能忽略,且設計 車速應該遠離臨界車速。

李軍強等(2004)【30】依據振動理論推導出了二自由度模型車輛與橋梁系統豎向 偶合振動微分方程,其將複雜的偏微分方程問題轉化為變係數常微分方程問題,使複 雜的偶合反應問題得到簡便的解決。

袁明(2005)【31】表示,車輛-橋梁結構的偶合振動問題,它包括兩個方面:一方 面,高速行駛的車輛對所通過的橋梁產生動力衝擊作用將直接影響其工作狀態和使用 壽命;另一方面,橋梁的振動又對運行車輛的平穩性和安全性產生影響,因此需要對 車-橋偶合振動進行綜合分析。

盛國剛、李傳習等(2006)【32】考慮四自由度車輛移動系統與結構表面接觸處不 平順產生的隨機激勵,建立了多個移動車輛振動系統與梁的偶合動力效應模型。

劉華、葉見曙等(2006)【33】把橋梁和車輛看作兩個分離體系,把車輛視為二維 非線性模型,並考慮到橋面的路面不平度影響,應用虛功原理和模態疊加法分別建立 振動方程進行研究。

黎春源等(2006)【34】採用數值模擬和有限元素法相結合的方法分別計算了不同 車速下的橋梁反應,並探討了路面不平順對車-橋偶合振動的影響。

(16)

2-2 類神經網路部分

類神經網路於 1943 年由心理學家 McCulloch 和數學家 Pitts【35】共同提出類神 經網路最早的數學模式(即 M-P),並不具有學習能力,但開創了類神經科學研究的 時代。Minsky 和 Papert (1969)【36】合著的“Perceptron"中指出感知器無法處理現 實複雜的邏輯運算問題(XOR),因此類神經網路研究從 70 年代趨於沒落。直到 1982 年美國加州工學院物理學家 John Hopfield【37】提出了 HNN 網路,引入了能量函數 的觀念,作為判定網路的穩定性的依據,同時也推動了類紳經網路的研究。

葉怡成(1993)【38】提出類神經網路模式具有相當多的優點,包括 1.強大的學習能 力, 能修正自身的行為反映出環境的變化,並依輸入自我調整,以產生正確的輸出。

2.採分散式(distributed)資料處理的方式來儲存資料,也就是將資料分散在網路各連 結上,相較於傳統耗費記憶體較少。3.歸納能力極佳, 可依本身的網路架構,將以前 未曾見過或是不完整的輸入加以歸納分類的能力,並不一定需要明確的輸出當作參 考。4.類神經網路本質上即屬平行式處理的架構,易於在平行處理的電腦上執行,可 作為未來發展更高速計算工具的參考。

近年來類神經網路應用於土木工程上的研究日益增加,Lee(1991)【39】提出加 強式學習法則,以 ACN(Associative Critic Neuron)與 ALN(Associative Learning Neuron)為神經網路學習價購之主體,負責修改模糊控制規則之參數,其控制對象為 倒單擺。Jang(1992)【40】利用 ANFIS 做倒單擺之時序自我學習式控制,已無經驗的 認知,亦可瞬間完成學習,堪稱為最佳化的控制效果。

林育樓(1994)【41】以 L-BFGS 演算法與線搜尋演算法,發展出一個新的類神經 網學習演算法來改良向後推導學習法,並將此方法應用在鋼結構設計上。

劉蔚琦(1996)【42】以神經網路模式控制法,結合類神經網路與 VSS 控制系統應 用於橋梁結構控制,此方法具有強健性和自我學習能力,可依實際情況自我修正控制 律,具有 VSS 之穩定性而無切換之抖動現象,對橋梁控制上可達到非常好效果。劉 新達(1996)【43】以石門水庫為對象,架構一倒傳遞神經網路(BPN),利用類神經網 路之學習能力,以過去石門水庫歷年操作紀錄為訓練資料建立一個類神經網路水庫即 時操作模式。

許家郎(1997)【44】利用單輸入多輸出控制理論推倒滑動模式神經網控制(Sliding Mode Neural Networks Control, 簡稱 SMNNC)法,研究主動式調質阻尼器應用於樓房

(17)

結構控制,結果顯示 SMNNC 法確實能發揮其降低動態反應的功能。

陳嘉彬(1997)【45】利用神經網路引入模糊控制規則和 VSS 控制力之穩定性觀 念,在控制規則中,能一邊學習一邊達成控制效果,而無 VSS 控制力之切換且能彌 補模糊無法自我調整控制之缺點,容錯性高且穩定。

黃義銘(1997)【46】利用類神經網路模式,學習區域水資源的供水特性做為未來 系統的供水策略,並取南高屏地區的水資源供水系統進行實例分析。

褚朝慶(1998)【47】使用系統識別方法求取現地橋梁之動力特性參數,並利用類 神經網路建構橋樑的破壞檢測系統。

黃致傑(1999)【48】利用類神經網路於真實結構物之模擬與識別,並探討類神經 網路在即時監測應用的可行性。

謝明富(1999)【49】利用倒傳遞神經網路,在時域分析下模擬含遲滯回復力之結 構運動行為,其所採用的是 Bouc-Wen 遲滯回復力模式,配合運動方程式所求得的結 構反應,作為類神經網路訓練之案例,結果顯示,利用類神經網模擬單自由度結構在 地震作用下之反應,有良好的成效,並且認為可取代一般傳統分析遲滯模型的方法。

吳青俊(2001)【50】以啟發規劃模式中之類神經網路,建立一具有即時流量預測 能力之遞迴式類神經網路,經過系統模式的不斷學習與修正,針對烏溪流域集水區內 的流量做推估。

陳伶姮(2001)【51】分析時間序列理論應用在繁衍流量及預測流量的優劣情況,

藉以協助水庫有效率的操作以及石門水庫入流量分析。

張家瑲(2003)【52】先以倒傳遞網路訓練出一組單自由度系統相對加速度反應之 網路權重值架構,再將此架構套入基因演算,配合振態疊加技巧,以識別出單向擾動 系統各振態之結構動力參數。另外,以基因演算法預先搜尋出類神經網路之最佳初始 權重值,再將權重值帶入倒傳遞網路以識別出 Duffing oscillator 等非線性系統之結構 動力參數。

張大元(2003)【53】利用倒傳遞類神經網路模擬大漢溪流域特性,建立即時流量 預測系統,並模擬推算出在各種雨量及潮汐下,水庫放流與河川水位之關係。

郭得和(2005)【54】先整理獅子頭溪河川橋於五筆不同之真實地震歷時資料,再 把資料輸入進倒傳遞網路以建立橋柱底與橋柱頂之輸入與輸出關係,並識別出橋柱頂 於不同訓練法及神經元組合下之加速度歷時。

(18)

余昆(2005)【55】分別論述靜態識別法、動態識別法及神經網絡遺傳算法智能識 別法三種系統識別法的理論、公式及應用,最後結合 BP 網絡與 GA 應用於預應力混 凝土連續橋梁病患之識別。

黃文娟(2006)【56】應用自組織映射網路與類神經網路之結合,推估翡翠水庫水 質監測之結果,以作為水庫供水之依據。

吳曉杰(2006)【57】以優化後之 BP 神經網絡對頻率、振型、頻率與振型組合三 類損傷指標輸入識別,並比較分析不同類型損傷指標對損傷的靈敏度。

崔聚印(2006)【58】基於混凝土橋梁靜載試驗數據,結合遺傳演算法與類神經網 路對鋼筋混凝土梁的分段抗彎剛度識別問題進行研究,並找出結構損傷發生的位置與 程度。

(19)

第三章 理論分析

首先以橋梁振動理論做為設計橋梁結構之依據,再加入車橋互制之關係於結構構 架中,並分別選用迴歸分析與類神經網路作為識別橋墩沖刷深度之方法,系統中用到 之理論將在本章一一介紹說明。

3-1 橋梁振動分析理論

主梁擬採箱型梁結構,斷面包括結構材料和非結構材料兩個部分,如圖 3-1 所示,

其中,G 表斷面重心;S 表剪切中心;wG表斷面中心處的軸變位;uS、vS表斷面剪切 中心的徑向及垂直變位。

圖 3-1 薄壁箱梁斷面及座標示意圖

若梁柱單元上任意點

( x , , y z )

的變位以

U

V

W

來表示,則斷面內任意點的位 移場可表示為【56、60】:

( )

( ) ( )

( ) ( )

⎪ ⎩

⎪ ⎨

− +

=

=

− ′

− ′

− ′

=

θ θ

θ

s s

s s

s s s G

x x v z y x V

y y u z y x U

w v y u x w z y x W

, ,

, ,

, ,

(3-1)

由於斷面可以分為結構材料和非結構材料兩種類型,則運動能可表示為

( ) ( )

⎭ ⎬

⎩ ⎨

⎧ + + + + +

= ∫

Vs

V

s s s

e

U V W dV U V W dV

T g

1

1 2 2 1 2

2 2 2

2

1      

γ γ γ

= s

z

{ A

eq

( u

s +

v

s +

w

G

)

+

H

u

u

s

H

v

v

s +

I

p

} dz g

2 2

2

2 2 2

2

1

γ θ θ



θ



 







 (3-2)

其中

y

S

G S

y

x z

u

S

v

S

w

G

結構材料

非結構材料

(20)

g 為重力加速度;

γ

s為剛性材料的單位重;

V 為剛性材料的體積;

s

γ

1為非剛性材料的單位量;

V

1為非剛性材料的體積。

1

1 x s s eq

u

A y G

H γ

− γ

=

1

1 y s s eq

v

A x G

H γ

− γ

=

( )

1

( ) (

2 2

)

1

1 1

1

1

2

x s y s eq s s

s y

x s y x

p

I I I I G y G x A x y

I = + + + − + + +

γ γ γ

γ ;

+

= dA

1

dA

1

A

s

eq γ

γ

另一方面,根據(3-1)式所示的斷面位移場,材料的應變能

U 可以表示為

e

( )

s

V zz xz yz

e

E G G dV

U

s + +

= 2 2 2

2

1

ε γ γ

=

z

(

G + y s′′ + x s′′ + w ′′

)

+

G

z

J

dz dz

I v I u I w

E A

2 2 2 2 * 2

2

2

θ θ

(3-3)

其中

E 表示楊氏模數;

G

表示剪切模數;

ε 表示軸向應變; zz

γ

xz

γ

yz為剪切應變;

= dA

A

I

w =

w

s2

dA

∫ ⎪⎭

⎪ ⎬

⎪⎩

⎪ ⎨

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

− ∂

− +

⎟ ⎠

⎜ ⎞

∂ + ∂

= dA

y x w x x

y w y

J

s s s s

2 2

*

=0

=

=

=

∫ ∫ ∫

w

s

dA xydA w

s

xdA w

s

ydA

當材料受外力作用時,外力勢能

P 可表示為

e

(21)

( ) ( ) ( )

{ }

+ + +

=

z x y z t

e

P U z P V z P W z m dz

P 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , θ

=

z

{ P

x

u

s

+ P

y

v

s

+ P

z

w

G

+ ( P

x

y

s

P

y

x

s

+ m

t

) θ P

z

w

s

θ } dz

(3-4)

由上面定義的運動能、應變能及外力勢能,根據 Hamilton 原理並經過變換後,

則可得到梁柱單元的運動方程式

[

m

e][ ] [

d

 +

k

e][ ]

d

=[ ]

f

(3-5)

當梁柱單元之變位採用 Hermite 插值函數來表示,其中軸向變位用 Hermite 一次 插值函數;平面內變位及轉角用 Hermite 三次插值函數,則有

G S

S

w u v θ

⎧ =

⎪ = ⎪

⎨ = ⎪

⎪ = ⎩

w u v θ

N W N U N V N θ

(3-6)

其中

{ }

( ) ( )

{ }

⎪⎩

⎪⎨

+

− +

− +

=

=

=

=

T v

u

T θ

w

l z z z z l z z z z z

z z

, 2 3 , 2

, 2 3 1

, 1

3 2 3 2 3 2 3

N

2

N N

N

(3-7)

z 表單元之座標除以單元之長度 l

由上述之變位函數即可組成梁柱單元之形狀函數矩陣[N] ,而梁柱單元之勁度矩 陣為

[

k

e]= ∫l

[N] [P] [D][P][N]

T T

dz

(3-8)

其中[P] 表微分矩陣;[D] 表材料特性矩陣,可由虎克定律依應力與應變關係求得 梁柱單元之質量矩陣亦可由[N] 得出

[

m

e]= ∫l

[N]

T

ρA

[

N] dz

(3-9)

其中

ρ

為單位體積質量;

A 為梁柱之斷面面積。

由(3-5)式中省略外力項,可得到無阻尼自由振動方程式

[

m

e][ ] [

d

 +

k

e][ ]

d

=0 (3-10)

上式的節點變位[ ]

d 可以用振態向量{ }

Φ 以及週期函數

e

iωt表示

( ) ( )

[ ] d z t , = Φ { } z e

i tω (3-11)

(22)

將(3-10)式代入(3-11)式的自由振動問題的特徵方程式可得

[ ] { } [ ]

k

ω

2

m

=0 (3-12)

利用次空間迭代法(Subspace Iteration Method)等數值方法可求結構的特徵值{ω } 和特徵向量{Φ }。

3-2 車橋互制振動分析理論

車輛振動形式是十分複雜的,為了能有效進行研究分析,車輛可被理想化地模擬 成一些藉由彈簧和阻尼連接在一起的剛體所組成;在一般的車輛模型中單一自由度與 二自由度是較為常見的模擬方式,但是這樣的考慮的因素並不夠完整,因此本文採用 如圖 3-2 所示的四自由度車輛模型,考慮了包括上部車體的上下振動、迴轉振動以及 前車軸的上下振動與後車軸的上下振動自由度。

圖 3-2 四自由度車輛模型

在圖 3-2 中,MS表示車體質量;J 表示車體轉動慣性質量,mTF、mTR表示前、

後軸質量;λ、λF、λR分別表示車體前後軸距、前軸至重心距離、後軸至重心距離,

zs、zTF、zTR則分別為車體重心位移、前軸位移、後軸位移;θ為車體重心的旋轉角;

KSF、KSR 分別表示為前、後軸上部的彈簧勁度;CSF、CSR分別表示為前、後軸上部 的彈簧阻尼;KTF、KTR分別表示為前、後軸下部的彈簧勁度;CTF、CTR 分別表示為

m

TF

m

TR

M

s

θ z

C

SF

K

SF

C

TF

K

TF

Z

TF

C

SR

K

SR

C

TR

K

TR

Z

TR

λ λ

R

λ

F

F

R

F

F

J

(23)

前、後軸下部的彈簧阻尼。

在平衡的狀態下,可以推導出車輛的運動方程為:

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( )

( )

( )

{ } { ( )

( )

}

⎪ ⎪

⎪ ⎪

=

− + +

− +

− + +

− + +

=

− +

− +

− +

− + +

=

− +

− +

− +

− + +

=

− +

− +

− + +

− + +

0 0

0 0

TR R s SR TR R s SR R TF F s SF TF F s SF F

R R TR TR R R TR TR s R TR SR s R TR SR TR TR

F F TF TF F F TF TF s F TF SF s F TF SF TF TF

TR R s SR TR R s SR TF F s SF TF F s SF s s

z z

K z z

C z

z K z z

C J

r y z K r y z C z z

K z z

C z M

r y z K r y z C z z

K z z

C z M

z z

K z z

C z z

K z z

C z M

θ λ θ

λ λ

θ λ θ

λ λ

θ

θ λ θ

λ

θ λ θ

λ

θ λ θ

λ θ

λ θ

λ

 



 

 







 











 





 



 





(3-13)

式中,yF、yR表示前、後車輪位置的橋梁變形;rF、rR表示前、後車輪位置的路 面凹凸。

而車輛施加在橋面上的前後輪荷載可由下式計算得到:

( ) ( )

( ) ( )

⎩ ⎨

+ +

+

=

+ +

+

=

g m m z

m z m F

g m m z

m z m F

TR SR TR

TR s SF R

TF SF TF

TF s SF F

















(3-14)

式中,

⎪⎪

⎪⎪⎨

= +

= +

2 2

2 2

λ λ λ λ

J m m

J m m

F s SR

R SF s

(3-15)

進行橋梁振動分析時,將(3-13)式的計算結果,代入(3-14)式中,可得到車 輛作用在橋面上的荷載。此外,由於橋梁變形會影響車輛的振動,因此需要進行逐步 迭代計算,以獲得車輛通過橋梁時全橋之振動反應。而上述計算過程,一般可採非線 性解法,如 Newmark β法等求之。而本文所輸入之車輛模型參數如表 3-1 所示。

(24)

表 3-1 車輛模型各項參數表 車體質量

MS(

KN

−sec2/

m

)

23

後軸質量 mTR(

KN

−sec2/

m

)

1.6

車體慣性質量 J(

KN

−sec2/

m

)

76.25

前軸下部的彈簧勁度 KTF(kN/m)

2400

前軸上部的彈簧勁度 KSF(kN/m)

1200

後軸下部的彈簧勁度 KTR(kN/m)

9600

後軸上部的彈簧勁度 KSR(kN/m)

4800

前軸下部的彈簧阻尼 CTF(kN-sec/m)

6

前軸上部的彈簧阻尼 CSF(kN-sec/m)

5

後軸下部的彈簧阻尼 CTR(kN-sec/m)

24

後軸上部的彈簧阻尼 CSR(kN-sec/m)

20

前車軸與車體質量中心距離 λF(m)

2.5

前軸質量 mTF(KN-sec2/m)

0.4

後車軸與車體質量中心距離 λR(m)

1.5

3-3 迴歸分析(Regression Analysis, RA)

迴歸分析法的應用歷史由來已久,早自十九世紀即被使用於預測,雖然近代已經 有許多更新的預測方法,但是迴歸分析仍屬於一個重要的一般方法,而且是更複雜的 預測方法之基礎。它是將一個或更多其他變數之間的關係加以模組化的一般方法,可 以從一群變數中預測某一變數所需要的資料。

迴歸分析的基本原理為最小化誤差平和,如式(3-16)所示。

y = ∑ m x

i i

+ b

(3-16)

其中,應變數 y 值是自變數 x 值的函數。m 值是每個 x 值的係數,而 b 則 為常數項。

(25)

由於變數與變數間存在著一定的因果關係,藉由其因果關係收集以往所累積的資 料,建立出一個擁有自變數與因變數的關係式,進而預測。迴歸分析依其函數關係可 略分為線性與非線性。當非線性關係發生於單變數時,藉由變數轉換的方式將因變數 與自變數之間非線性關係轉為線性關係,或以多項式方式建立迴歸分析的關係,但是 當非線性發生於多變數時,則會變得非常困難。

3-4 類神經網路

類神經網路是由人類模仿生物神經網路所研發出來的一套資訊處理系統,可單純 憑藉著與系統相關之輸入與輸出數據於網路中經過學習,就能得到一推理模式用以協 助我們解決問題。

3-4-1 類神經網路架構及基本原理

類神經網路是由許多的人工神經細胞所組成,人工神經細胞又稱為神經元、人工 神經元或處理單元(Processing Element),人工神經元模型如圖3-3所示【61】,其輸入 值與輸出值的關係式,可用輸入值的加權乘積和函數如式(3-17)表示:

圖3-3 人工神經元模型

1

( )

n

j ij i j

i

Y f W X θ

=

=

− (3-17)

其中:

Y :模仿生物神經元的模型的輸出訊號;

j

f :模仿生物神經元的模型的轉換函數(Transfer Function);

輸入層 隱藏層 輸出層

Wij

Xi

Yj

i j ij

j

W X

net =

θ

( )

j j

Y = f net

(26)

W :模仿生物神經元的模型的神經強度,又稱連結加權值;

ij

X :模仿生物神經元的模型的輸入訊號;

i

θ

j:模仿生物神經元的模型的閥值。

其中本研究輸入層與隱藏層之間的轉換函數如式(3-18)所示:

e

net

f

= + 1

1 (3-18)

介於處理各單元間訊號的傳遞路徑稱為連結(Links)。每一個連結上有一個加權的 數值

W ,表示第i個處理單元對第j個處理單元影響程度。

ij

3-4-2 類神經網路模式分類

類神經網路是由一些簡單相連的處理單元(人工神經元)所組成。神經元連接的方 式及特性而決定類神經網路之架構,而其加權值的修正方式則由學習法則來決定。一 般來說,類神經網路可由其網路架構及學習方式分類【62】。

一、 依網路架構分類

1.前饋式網路架構(Feed Forward Network):神經元分層排列,形成輸入層、隱藏層及 輸出層。每一層只接受前一層的輸出當作輸入者,稱為前饋式網路,如圖3-4所示,

倒傳遞網路與機率神經網路(Probabilistic Neural Network, 簡稱PNN)皆屬之。

圖3-4 前饋式網路架構 隱藏層

輸入層 輸出層

輸入 輸出

(27)

2.回饋式網路架構(Feedback Network):從輸出層回饋到輸入層,或是層內各處理單元 間有連結者,或神經元不分層排列,只有一層,各神經元均可相互連結者稱回饋式網 路,如圖3-5所示,Hopfield 神經網路(Hopfield Neural Network, 簡稱HNN)與退火神 經網路(Annealed Neural Network, 簡稱ANN)即屬之。

圖3-5 回饋式網路架構

二 、依學習策略分類

1.監督式學習網路(Supervised Learning Network):從問題領域中取得訓練範例(有輸入 變數值,也有輸出變數),並經由網路訓練以學習輸入變數與輸出變數的內部對應規 則,以應用於新的案例(只要輸入變數值,即可推論輸出變數值的應用)。經由網路調 整權重以減少目標輸出值與推論輸出值之差距為監督式學習的主要目的,其可應用於 分類(如疾病診斷)與預測(如經濟預估),倒傳遞網路與感知器(Perceptron)皆屬監督式 學習網路。

2.無監督式學習網路(Unsupervised Learning Network):從問題領域中取得訓練範例(只 隱藏層

輸入層 輸出層

輸入 輸出

(28)

值,而須推論它與那些訓練範例屬同一集群的應用)。非監督式網路可應用於樣本識 別及分類問題。

3.聯想式學習網路(Associated Learning Network):從問題領域中取得訓練範例(狀態變 數值),並從中學習範例的內在記憶規則,以應用於新的案例(只有不完整的狀態變數 值,而需推論其完整的狀態變數值的應用),資料擷取應用與雜訊過濾應用等屬之。

4.最適化應用網路(Optimization Application Network):對於問題決定其設計變數值,

使其在滿足設計限制條件的情況下,達到最佳設計目標的應用。此類應用的網路架構 大都與聯想式學習網路相似,設計應用與排程等屬該類網路。

3-4-3 倒傳遞網路(Back-Propagation Network, BPN)

倒傳遞類神經網路模式,如圖3-6所示,是目前類神經網路學習模式中為做最具 代表性及最普遍的模式。由Rumelhart、Hintonand Williams 在1986年發展了Minsky 的多層網路構想而得【63】。

圖3-6 倒傳遞網路架構

一個類神經網路不僅有輸入層節點,輸出層節點,而且有隱藏層節點(可一層或 多層)。對於輸入訊號,要先向前傳播到隱藏層節點,經過激發函數作用後,再把隱

‧‧

‧‧

輸出層 輸入層

‧‧

‧‧

‧‧

‧‧

‧ X1

‧‧

‧‧

Xm

(29)

藏層節點的輸出訊號傳播到輸出點,再經由激發作用,最後由輸出層輸出結果。

就整個演算法的學習過程,是由正、反傳播所組成。在正向傳播過程中,輸入訊 號由輸入層,經隱藏層單元逐層處理,並傳向輸出層,每一層神經元的狀態只影響下 一個神經元的狀態。如果在輸出層節點所計算輸出值不能得到期望的數值,則進行反 向傳遞步驟,將誤差訊號沿原來的連接通路,返向透過修改各層神經元的權值,使得 整體系統誤差最小。

在基本概念,BPN仍然是利用最陡坡降法(Gradient descent Alorithm):就每一 個神經元來說,可接收鍊結之輸入訊號,並經轉換函數與閥值計算,輸出其反應值,

以第n層的第j個單元得輸出值Anj為例,其為第n-1層單元輸出值的轉換函數值如式

(3-19):

) (

nj

n

j

f net

A =

(3-19)

其中:

f:轉換函數。

而集成函數netnj定義如式(3-20)

=

j

n j ij n

j

W A

net

'

1

θ

(3-20)

其中:

W

ij

:神經元i與神經元j間的連結強度,即連結加權值;

θ

j

:神經元j的閥值。

根據神經元連結的關係,以最陡坡降法來調整神經元間的連結加權值,期望達到 誤差函數的最小值。誤差函數定義如式(3-21)。

=

j

j

j

A

T

E

( )2 2

1

(3-21)

其中:

T

(30)

A

j

:推論輸出值。

若未達到設定之誤差量則網路權值需要修正修正方式如式(3-22)

ij

ij

W

W E

− ∂

=

Δ

η

.

(3-22)

其中:

W

ij

Δ :神經元i與神經元j間的連結加權值修正量;

η

:學習速率(Learning Rate)。

另外為避免網路收斂時產生震盪情形,可增加慣性量(Momentum)的設計,如 式(3-23)

ij ij

ij

W

W E

W

+ ∂ Δ

=

Δ

α η

.

(3-23)

其中:

α :慣性量。

(31)

第四章 系統識別模式建立

本論文將以跨越大甲溪的后豐橋進行系統識別。大甲溪為一典型急流河川,河床 坡度陡降,水文及地質條件特殊,現將大甲溪與后豐橋河段之現況條件與后豐橋之結 構型式做一說明,在開始介紹系統識別模式之建立流程與方法。

4-1 大甲溪與后豐橋河段現況說明

大甲溪為台灣第三大河流,位於台灣省中西部,北鄰大安溪,南界烏溪,流域多 屬山嶺與台地約占百分之九十,平地僅占百分之十。本溪發源於中央山脈之次高山及 南湖大山,流經梨山、佳陽至達見,河幅較寬廣,以下則成帶型,經谷關、白冷、馬 鞍寮至東勢流入平原,在梧棲北側頭北厝注入台灣海峽,分水嶺高峰多在三千公尺以 上,為典型急流河川。

大甲溪流域水系,由上游至下游,分成 35 條主要支流,溪長共 124.2 公里,流 域面積共達 1235.73 公里,流域經宜蘭縣大同鄉、南投縣仁愛鄉、台中縣豐原市、東 勢鎮、大甲鎮、清水鎮、和平鄉、新社鄉、石岡鄉、后里鄉、神岡鄉、外埔鄉、大安 鄉等三縣十三鄉鎮,人口約有 65 萬餘人。大甲溪流域之「上游」,泛指德基水庫以上 之溪段,最上游為南湖溪,於松茂附近匯聚合歡溪及七家灣溪諸支流後,形成大甲溪 幹流,始名大甲溪;「中游」係指德基水庫以下至馬鞍寮間之溪段,河谷受山勢挾制,

幹流兩側有眾多支流來匯;「下游」則指馬鞍寮以下至河口間之溪段,幹流流出馬鞍 寮後,河谷開始展寬、河床內汊道分歧,幹流再轉向北流經過東勢、石岡後轉向西流,

始進入平原地帶。

大甲溪流域地形複雜,流域呈現亞熱帶、暖溫帶到冷溫帶等各個不同之氣候帶。

流域東西狹長,地表起伏量大,因此氣候差異頗大。一般性氣象水文資料如下:

1.氣象:

○1 氣溫

年平均氣溫隨標高之增加而遞減,由攝氏 14.6 度增至 22.6 度,以 12 月至翌年 2 月為低溫期,以 1 月為最低;夏季 6 月至 8 月為高溫期,以 7 月為最高。另流域內年 平均相對濕度大約在 70~80%之間,下游區域以 6 月至 11 月為低溼期。

○2 雨量

(32)

降雨量以 5 至 10 月為最多,因流域此時處於迎風地帶,雨量頗豐,同時因天氣 炎熱造成對流旺盛導致雷雨益增。而到了 7、8 月多颱風季節,更會受氣流影響挾帶 大量颱風雨。每年 11 月至翌年 4 月則為乾旱期,因處於東北季風背風地帶,故雨量 甚少,乾旱期的雨量約僅維持在全年雨量之 25%左右。以分佈情形而言,下游沿海及 盆地區則在 1500~2000mm 左右。

2.水文:

大甲溪流域降雨量南北差異不大,隨地形變化東西向空間降雨差異較大,年降雨 差距可達 2,500 公釐以上。據統計,流域年平均降雨量 2,372 公釐,雨量多分佈於 5 月至 10 月,約佔年降雨量之 75%;而 11 月至翌年 4 月之降雨量則約佔 25%。

3.流量:

大甲溪中下游的水文站共有 6 個,根據歷年各水文測站之月平均流量統計顯示,

大甲溪流域各河川流量以 5-10 月屬豐水期,從 11 月後至次年 4 月屬枯水期,河川流 量明顯下降。

河床坡降自河口至天輪壩,河床平均坡降約為 l/88,下游河床之河床底質縱向變 化不大,各斷面河床底質平均粒徑在 71 公厘至 115 公厘間,砂質含量約在 10%~30%

之間。

后豐橋河段(自新山線鐵路橋至高速鐵路大甲溪橋間)坡陡流急,多為超臨界流 況,河道刷深,而主槽成 S 狀彎曲,逼近兩岸堤腳,這對堤防及跨河構造物是相當不 利的,需經常進行整治【2】。

有五項邊界的特殊條件可說明后豐橋河段為一亂流強度十分強烈的河段:○1 橋墩

○2 大量護床工○3 護牆跌水○4 上游北岸山崩○5 下游的深水增加了沖刷剪切應力。這五項 邊界的特殊條件同時在新山線鐵路橋發生作用,因而使后豐橋河段產生了強烈的漩渦 流(eddies)及漩渦度(vorticity),加重了河道的沖刷。

一條沒有人為設施,僅隨地形特徵所形成的天然河流,其亂流團的最大尺度在縱 向約為 10 倍河寬、橫向約與河寬相等、豎向約與洪水深度相等。而后豐橋河段為一 亂流強度十分強烈的河段,若河流平均流速取 5m/s,支配週期不論由 14 分鐘至 20 分鐘(目前無實測資料),均可估計出后豐橋河段上的亂流團,可自新山線鐵路橋一 直延伸通過國道一號大甲溪橋下游,所以在此河段上的河防及跨河構造物在洪水期間 容易出現一定程度的損壞。

(33)

4-2 后豐橋簡介

民國九十七年九月十四日,辛樂克颱風在夜裡挾帶狂風驟雨使大甲溪河水暴漲,

沖斷了坐落於后里到豐原間之后豐大橋,造成六人罹難慘劇。因此政府撥款對原后豐 橋進行改建,新后豐橋全橋長約 660 公尺,由后里到豐原可大致分成三段,前兩段為 改建之連續箱型鋼梁,第三段為擴建拓寬之預力鋼筋混凝土梁,基礎從沉箱改為群 樁,並減少主要行水區之落墩數,使之防洪力更強。

由於前兩段連續箱型鋼梁為左右對稱之結構,因此取坐落於主要行水區之第一段 連續箱型鋼梁為本研究案例。如圖 4-1 所示之示意圖,本案例為三跨徑連續梁橋,上 部結構為薄壁箱型鋼梁,由左至右,三跨徑長度分別為 60 公尺、80 公尺及 80 公尺,

全長合計共 220 公尺。吾人於梁上共設有 47 個節點,代號為 B1~B47;三根橋墩代 號分別為 PA、PB、PC,每根橋墩含基樁共有 18 個節點,以 PA 墩為例,代號為 PA1~PA18,另外兩橋墩以此類推。

圖 4-1 新后豐橋第一段連續箱型鋼梁示意簡圖

如圖 4-2 所示為主梁斷面示意圖,因本案例之主梁斷面為漸變斷面,如表 4-1 所示 為主梁中最大斷面之各項參數值。

圖 4-2 主梁斷面示意圖

(34)

表 4-1 主梁最大斷面之材料參數表 材料參數 E

(KN/m2)

I

x

(m

4

)

Iy

(m

4

)

J

(m

4

)

A

(m

2

)

主梁 210000000 6.8875 481.1551 11.8646 3.5974

4-3 資料庫之建立

依據 3-1 節及 3-2 節所述之理論,再輸入 4-2 節所述之橋梁基本資料,即可建立跨河 橋梁車橋互制振動分析流程如圖 4-3 所示。由圖 4-4 可看出,由本文經數值模擬所得出之 橋梁初型變位與原設計之橋梁初型變位是相當雷同的,亦可由此證明本文橋梁動力反應分 析的可靠度。由於本文系統識別之主要識別對象為沖刷後之深度,因此吾人以較靠近原河 床位置之橋墩節點當做基準點,如表 4-2 所示,對各橋墩分別往下刷深三次,其深度位置 如表 4-1 所示,因此各橋墩共取 4 個節點位置,配合 6 組車速,排列組合共建立 384 組資 料供系統訓練測試使用,其中隨機取 200 組為訓練組,另外 184 組為測試組。

圖 4-3 跨河橋梁車橋互制振動分析流程圖

START

END

輸入橋梁結構基本分析資料

進行成橋狀態在結構自重作用下之內力及變位反應計算

輸入車輛模型計算參數

定義車輛移動路徑、作用位置及作用邊界條件

進行在車重作用下考慮車橋互制作 用之橋梁動力反應計算

由反應結果與作用位置關係輸出動力包絡線

參考文獻

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