若 d 滿足 d(xy)=d(x)y+s(x)d(y) ,x,y.in.R,則稱 d 為 R 上的 s-導算

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系統編號 RA8501-1004

• 計畫中文名稱環上的自同構與斜導算

• 計畫英文名稱 Automorphisms and Skew Derivations on Rings.

• 主管機關行政院國家科學委員會 • 計畫編號 NSC83-0208-M007-017

• 執行機構國立清華大學數學系

• 本期期間 8208 ~ 8307

• 報告頁數 0 頁 • 使用語言英文

• 研究人員林哲雄 Lin, Jer-Shyon

• 中文關鍵字斜導算；半質環；自同構；結合環

• 英文關鍵字 Skew derivation；Semiprime ring；Automorphism；Associative ring

• 中文摘要

設R 為可結合環,s 為 R 上的自同構,d 為 R 上的加性映射。若 d 滿足 d(xy)=d(x)y+s(x)d(y) ,x,y.in.R,則稱 d 為 R 上的 s-導算。若 d 滿足d(x/sup 2/)=d(x)x+s(x)d(x),x.in.R,則稱 d 為 R 上的 Jordan s-導算。本研究報告證得:若 R 為不含 2 扭元的半導環,則 R 上的每一個Jordan s-導算皆是 s-導算。

• 英文摘要

Let R be an associative ring and s be an automorphism of R. An additive map d: R.arrr.R is called a s-derivation R if

d(xy)=d(x)y+s(x)d(y) for all x,y.in.R. An additive map d: R.arrr.R is called a Jordan s-derivation of R if d(x/sup 2/)=d(x)x+s(x)d(x) for all x.in.R. Obviously, every s-derivation is a Jordan s-derivation. In this report, it is shown that every Jordan s-derivation on a 2-torsion free semiprime ring is a s-derivation.