108 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試試題本
甄試類(群)組別：四技二專組
【共同科目】
考試科目(編號)：數學(A)(C3103)
─作答注意事項─
1. 考試時間：90 分鐘。
2. 請在答案卷上作答，答案卷每人一張，不得要求增補。
3. 請核對報考甄試類(群)組別、考試科目是否相符。
4. 單選題共 20 題。
數學(A)
單 選 題 ， 共 20 題 ， 每 題 5 分
1. 若 直 線 ax+by+3=0過 第 一、三、四 象 限，則 點 (ab,a)落 在 第 幾 象 限 ？ (A) 一
(B) 二 (C) 三 (D) 四
2. 若 直 線 L過 點 (4 ,1) 且 與 直 線 4x y3 7垂 直 ， 則 下 列 何 點 在 直 線 L 上 ？
(A) (8,4) (B) )
4 , 5 1 (
(C) )
4 , 17 3
( (D) (2,0)
3. sin570 tan(1215)sec(300)之 值 為 何 ？ (A) 3
2
(B) 23 (C) 25 (D) 7 2
4. 已 知 不 等 式 x2 xa0之 解 為 b x2， 則 a b？ (A) 12
(B) 11 (C) 10 (D) 9
5. 已 知 方 程 式 x2 y2 8x4yk之 圖 形 為 一 圓。若 此 圓 與 直 線 x y相 切 ， 則 k值 為 何 ？
(A) 3
數學(A)
6. 若 x2與 x1為 f(x)x3ax2 bx6之 因 式 ， 則 f(5)？ (A) 96
(B) 98 (C) 100 (D) 102
7. 設 平 面 上 三 點 A(a,5),B(2,5),P(4,b)。 若 P 在 AB上 且 AB:BP5:2， 則 a b？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
8.設 a4。 若 以 點 (2, a 為 圓 心 ，) 10為 半 徑 的 圓 過 點 (3, 6) ， 則 a 值 為 何 ？
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
9.在 ABC 中 ， 若 ABC45， ACB105， BC 8， 則 AC？ (A) 6 2
(B) 8 2 (C) 10 2 (D) 12 2
10.若, 為 方 程 式 x2 x5 30之 兩 根 ， 則3 3 ？ (A) 55
(B) 57 (C) 59 (D) 61
11.若 不 等 式 x2 3xk0無 實 數 解 ， 則 k不 可 能 為 下 列 何 值 ？ (A) 2
(B) 3 (C) 4 (D) 5
數學(A)
12.設 某 等 差 數 列 之 第 3 項 為 11， 第 9 項 為 29， 則 此 等 差 數 列 第 5 項 至 第 11 項 之 和 為 何 ？
(A) 176 (B) 182 (C) 188 (D) 194
13.若 兩 向 量 =(−2,3)， =(1,4)， 則 ( −2 )．(3 +4 )=？
(A) 117 (B) 115 (C) 113 (D) 111
14.設 a log34，b log915，
216 log 1
27
1
c ，則 a、b、c大 小 為 何 ？ (A) cba
(B) cab (C) bca (D) abc
15.在 7 與 224 之 間 插 入 4 個 數 字 使 其 成 為 等 比 數 列 ， 則 此 等 比 數 列 之 和 為 何 ？
(A) 217 (B) 300 (C) 360 (D) 441
16. 設 2a 27， 4b 3， 則 b
a
52 =？ (A) 5
(B) 25 (C) 75 (D) 125
17.由 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7 等 七 個 數 字 中 ， 任 選 三 個 相 異 數 字 作 成 三 位 數 。 若 此 三 位 數 不 為 5 的 倍 數 ， 則 共 有 幾 個 不 同 的 三 位 數 ？ (A) 60
數學(A)
18.設 k 0。 若 坐 標 平 面 中 滿 足 不 等 式
k y x
y x 04 12 3
的 區 域 的 面 積 為 24 ， 則 k值 為 何 ？
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3
19.某 次 數 學 小 考 中 ， 有 計 算 題 5 題 與 選 擇 題 10 題 共 15 題 。 若 規 定 要 從 此 15 題 中 任 選 5 題 作 答 ， 且 計 算 題 至 少 選 3 題 ， 則 挑 選 的 方 法 共 有 幾 種 ？
(A) 401 (B) 451 (C) 501 (D) 551
20.有 一 組 數 值 資 料 由 小 到 大 排 列 如 下 ： 1、 2、 a、 b 。 若 其 算 術 平 均 數 為 3， 標 準 差 為
2
10 ， 則 a與 b 的 乘 積 為 何 ？ (A) 20
(B) 21 (C) 22 (D) 23
