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年從業職員及從業評價職位人員甄試試題 甄試類別甄試類別甄試類別
甄試類別【【【代碼【代碼代碼代碼】】】】：：：：從業職員從業職員從業職員／從業職員／／電子電機／電子電機電子電機電子電機【【【【H6711】】】】、、、、機械機械機械機械【【【【H6712】】】】 專業科目
專業科目專業科目
專業科目
2：
：：自動控制：自動控制自動控制 自動控制＊
＊
＊
＊請填寫入場通知書編號請填寫入場通知書編號請填寫入場通知書編號請填寫入場通知書編號：：：：
________________
注意：作答前須檢查答案卷、入場通知書號碼、桌角號碼、應試類別是否相符，如有不同應立即請監試 人員處理，否則不予計分。
本試卷為一張單面，共有四大題之非選擇題，各題配分均為
25
分。非選擇題限用藍、黑色鋼筆或原子筆於答案卷上採橫式橫式橫式橫式作答，請從答案卷內第一頁開始書寫，違反 者該科酌予扣分，不必抄題不必抄題不必抄題但須標示題號不必抄題但須標示題號但須標示題號。 但須標示題號
請勿於答案卷書寫應考人姓名請勿於答案卷書寫應考人姓名請勿於答案卷書寫應考人姓名請勿於答案卷書寫應考人姓名、、、、入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號入場通知書號碼或與答案無關之任何文字或符號。
本項測驗僅得使用簡易型電子計算器
(不具任何財務函數、工程函數功能、儲存程式功能)，但不得
發出聲響；若應考人於測驗時將不符規定之電子計算器放置於桌面或使用，經勸阻無效，仍執意使 用者，該節扣10
分；該電子計算器並由監試人員保管至該節測驗結束後歸還。答案答案答案答案卷卷卷卷務必繳回務必繳回務必繳回務必繳回，，，，未繳回者該節以零分計算未繳回者該節以零分計算未繳回者該節以零分計算未繳回者該節以零分計算。。。。
第一題第一題第一題 第一題：：： ：
如【圖一】所示的負回授控制系統方塊圖中，
( 5 )( 2 5 ) ) 2 ) (
( +
2+ +
= +
s s
s s
s s K
G
（一）求特徵方程式(characteristic equation)。【5 分】
（二）求 K 值的範圍，使得系統為穩定系統。【10 分】
（三）當系統為邊限穩定(marginally stable)時，求此特徵方程式的共軛虛根。【10 分】
【圖一】
第 第第
第二二二題二題題：題：： ：
如【圖二】所示為轉移函數(transfer function)：
) 33 / 1 )(
1 )(
8 / 1 (
) 1 )(
5 . 0 1 ) (
( s s bs s
as s
s K
G + + +
+
= +
大小圖(magnitude plot) 的漸近線(asymptotic curve)，請根據此圖求取未知數 K, a 及
b。
【25 分】【圖二】
第第
第第三三三三題題題：題：： ：
某系統的狀態變數模式(state variable model)為：
[ ] x
x x
1 0
1 0 1
4 0
=
+
−
= − y
K u
&
（一）求此系統的轉移函數 Y(s)/U(s)。【15 分】
（二）此系統的自然頻率為何？【5 分】
（三）求 K 值使得此系統具臨界阻尼(critically damping)特性。【5 分】
第第
第第四四四四題題題：題：： ：
某系統之動態特性可由下列微方方程式表示：
) ( ) ( 2 ) ( 3 )
( t x t x t f t x
&+
&+ =
&
假設系統之初始條件(initial condition)均為零，換言之，x(0)=0 且
