1. 二元一次式：
只含有兩種代表數的文字符號，且這兩種文 字符號的最高次方都是一次的式子，稱為二 元一次式。
–2x + 3y 、 x – 3y + 2 皆為二元一次式。
搭配頁數 P. 3
2. 項的合併：
式子做加減運算時，必須是同類項才能合 併。
2x 、 4x 是同類項， y 、 3y 是同類項
，
2x 、 y 不是同類項。
因此 (2x + y + 1) + (4x + 3y + 7) 可以合併成
(2x + 4x) + (y + 3y) + (1 + 7)
＝ 6x + 4y + 8
搭配頁數 P. 3
3. 二元一次方程式：
只含有兩種未知數，且這兩種未知數的最 高次方都是一次的等式，稱為二元一次 方程式。
7x – 2y ＝ 5 、 5x ＝ 4y 皆為二元一次 方程式。
搭配頁數 P. 3
(1) 二元一次方程式中的未知數 ( 例如： x 與 y) ，如果以一組特定的數代入，可 使其等號左右兩邊的值相等，便稱該 組 x 、 y 所代表的數為此方程式的一 組
解。
(2) 一個二元一次方程式雖然有無限多組 解，但是如果加上條件的限制，會影 響該方程式解的個數。
4. 二元一次方程式的解：
搭配頁數 P. 3
(1) 小芳買了每枝 x 元的自動鉛筆 2 枝 和每枝 y 元的原子筆 3 枝，則小芳 一共要付 ____________ 元。
(2) 如果小芳付了 200 元，則應找回 _______________ 元。
2x + 3y
200 – (2x + 3y) 或 200 – 2x – 3y
搭配頁數 P. 4
解
–3×2 + 4×3 + 5
= –6 + 12 + 5 2×2 + 3×3
= 4 + 9
–3×3 + 4×(–2.5) + 5
= –9 – 10 + 5
–3×0 + 4×(–1) + 5
= 0 – 4 + 5 2×3 + 3×(–2.5)
= 6 – 7.5
2×0 + 3×(–1)
= 0 – 3
在下表空格中，填入各二元一次式的值。
13 –1.5 –3
11 –14 1
搭配頁數 P. 4
解
化簡下列各式：
(1) –3x – 2y – 5 – 4y + 9 + 6x
(2) (x – y + 1) + (3x + 5y – 6)
＝– 3x + 6x
＝ 3x
＝ x – y + 1 + 3x + 5y – 6
＝ 4x
– 2y – 4y –5 + 9 – 6y + 4
+ 4y – 5
搭配頁數 P. 4
解
解
化簡下列各式：
(3) –5x – y + 8 + ) 3x – 3y – 10
–2x – 4y – 2 (4) 3x – 2y – 7 – ) x + 6y – 5 2x – 8y – 2
搭配頁數 P. 5
解
解
(5) – (– 2x – 3y + 5 )
(6) 2 ( 2x – 3y – 5) – (x + 3y – 2)
＝ 2x
＝ 4x – 6y – 10
＝ 3x
– x – 3y + 2 + 3y – 5
– 9y – 8
搭配頁數 P. 5
解
解
化簡下列各式：
(1) 小明買了每瓶 10 元的果汁 x 瓶和每 瓶 15 元的牛奶 y 瓶，共花 70 元。
可列得二元一次方程式：
_________________ 。
(2) 承上題，如果小明兩種都有買，則小 明有哪些買法？
10x + 15y ＝ 70
x
y 1 2 3 4 5
檢查
從 y = 1 開始找
5.5 4 2.5 1 負數
果汁 4 瓶、牛奶 2 瓶，
或果汁 1 瓶、牛奶 4 瓶
。
：
搭配頁數 P. 5
解
( ) A 品牌的開心果每公斤售價 x 元， B
品牌的開心果每公斤售價 y 元，小芳 共買了 10 公斤的開心果，其中 A 品
牌佔了 3 公斤，則小芳買的開心果 平
均每公斤多少元？
C
B 品牌的開心果買了 7 公 斤
搭配頁數 P. 6
解
C 右圖為某店的宣傳單，若小玉拿到 後，到此店同時買了一件定價 x 元的衣 服和一件定價 y 元的褲子，
共省 500 元，則依題意可 列出下列哪一個方程式？
(A) 0.6x + 0.75y + 100 ＝ 500 (B) 0.6x + 0.75y – 100 ＝ 500 (C) 0.4x + 0.25y + 100 ＝ 500 (D) 0.4x + 0.25y – 100 ＝ 500
( )
0.6x + 0.75y – 100 ＝ x + y – 500 –100 ＝ 0.4x + 0.25y – 500
搭配頁數 P. 6
解
小明 姐姐
原有 x y
搭配頁數 P. 6
解
化簡下列各式：
搭配頁數 P. 6
解
化簡下列各式：
搭配頁數 P. 6
解
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