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應用輸入修正法於非線性與時變系統之運動最佳化研究

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Academic year: 2021

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圖 2  質點預定軌跡  { 2 2 2 }000( )()cos 2f t=x w + ω − ω ω t .  (4) 在此外力之作用下,系統中質點很明顯地 將無法依照預設路徑運動。事實上,將(4) 式所表示之外力函數代入運動方程式(1), 並令質點之初始位置和初速皆為零,我們 可解得質點之實際位移變化將為  2 2 2 0 0 0 actual 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2( ) cos2            cos.aaaa a axtx ttωωωωωωωω ωωωω ωω⎧−=⎨⎩−
圖 3  在線上調整作用下之路徑振幅因子 ( f PA 與輸入修正法無關)  圖 4 在 ZV 輸入修正和線上調整同時作用 下之多餘振動振幅因子 A N ,ZV-OT 在圖 3 中,我們選定若干個不同之 / 0ω ω 值,繪出路徑振幅因子與 ω ω0/ a 之關 係 曲 線 。 當 系 統 自 然 頻 率 估 計 正 確 時 ( ω 0 = ω a ),路徑振幅顯然將無誤差,故 圖 3 中 所 有 曲 線 在 ω ω 0 / a = 處皆通過1 PA 1f = 。同時,由其定義式可知當 ω >>
圖 5  在 ZVD 輸入修正和線上調整同時作 用下之多餘振動振幅因子 A N ,ZVD-OT 在圖 5 中我們繪出在 ZVD 輸入修正和 線上調整同時作用下之多餘振動振幅因子 ,ZVD-OTAN 與 ω ω0/ a 之關係曲線。如同圖 4, 當系統自然頻率估計正確時,以系統真實 自然頻率振盪之多餘振動不會被激發出 來,故所有曲線皆在 ω ω 0 / a = 處趨於零。1 然而這裏更重要的觀察是,僅管圖 5 和圖 4 中的多餘振動振幅曲線皆由相同之系統操 作參數所產生,但在 ω ω 0 / a = 附近,圖

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