0 0 1 1

Step1.決定正反器的數目: 模數為 N，滿足2^n-1  N2ⁿ條件

Ex: 設計一個 3 位元同步下數計數器

滿足

2

²

 8  2

³條件下，需採用3 個正反器 Step2.列出狀態圖：列出所需計數器輸出狀態的變化過程

Ex:3 位元下數計數器的輸出狀態依序：000、111、110、101、100、011、010、001 循環重覆

Step3.決定正反器的類型：

RS 型正反器

D 型正反器

S R ^Q_n₁

0 0 Q_n

0 1 0 1 0 1 1 1 1*

D Qn_1

0 0 1 1

JK 型正反器激勵表 T 型正反器

JK 型正反器

為克服 SR 正反器之輸入 S=R=1 時，輸出為不確定狀態之問題，一般設計都以 JK 正反器

或 T 型正反器為主。

Step4.列出計數器的狀態激勵表：

採用 JK 正反器來設計

T Q_n1

0 Q_n

1

_Q

_n

J K Q_n1

0 0 Q_n

0 1 0 1 0 1 1 1

_Q

_n

J K Qn_1

0 0

0  0

1  1 0 1

0  0 1  0

1 0

0  1

1  1 1 1

0  1 1  0

1 n

n Q

Q  _ J K

0 0

0 Х

0 1

1 Х

1 0

Х 1

1 1 Х 0

T 型正反器激勵表 D 型正反器激勵表 RS 型正反器激勵表

補充:

Ex: 3 位元下數計數器的狀態激勵表

Step5.利用卡諾圖化簡各正反器輸入的布林代數式：

1 n

n Q

Q  _ T

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

1 n

n Q

Q  _ D 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1

1 n

n Q

Q  _ S R

0 0 0 Х 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 Х 0

現態 (Q

n

) 次態 (Q

n+1

) 正反器輸入

Q

_C

Q

_B

Q

_A

Q

_C

Q

_B

Q

_A

J

_C

K

_C

J

_B

K

_B

J

_A

K

_A

0 0 0 1 1 1 1 Х 1 Х 1 Х 0 0 1 0 0 0 0 Х 0 Х Х 1 0 1 0 0 0 1 0 Х Х 1 1 Х 0 1 1 0 1 0 0 Х Х 0 Х 1 1 0 0 0 1 1 Х 1 1 Х 1 Х 1 0 1 1 0 0 Х 0 0 Х Х 1 1 1 0 1 0 1 Х 0 Х 1 1 Х 1 1 1 1 1 0 Х 0 Х 0 Х 1

Step6.畫出同步計數器的電路圖：

Ex: 設計一組計數順序為 1→3→7→2→4→6→1 循環重覆的模-6 計數器 滿足

2

²

 6  2

³條件下，需採用 3 個正反器

現態(Qn) 次態(Qn+1) 正反器輸入 QCQBQA QCQB QA JC KC JB KB JA KA

0 0 1 0 1 1 0 Х 1 Х Х 0 0 1 0 1 0 0 1 Х Х 1 0 Х 0 1 1 1 1 1 1 Х Х 0 Х 0 1 0 0 1 1 0 Х 0 1 Х 0 Х 1 1 0 0 0 1 Х 1 Х 1 1 Х