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生統小組何惠卿生統小組何惠卿

102.5.10 102.5.10

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內容大綱內容大綱

單一樣本重複測量分析方法單一樣本重複測量分析方法

多組樣本重複測量分析方法多組樣本重複測量分析方法

(3)

3

單一樣本重複測量分析方法單一樣本重複測量分析方法

無母數分析

無母數分析Friedman's testFriedman's test Hotelling

Hotelling’’ss TT²²

Repeated measures ANOVA Repeated measures ANOVA

(4)

EX1EX1：單一樣本重複測量：單一樣本重複測量--題目題目某藥商研發的新藥上市前，欲檢某藥商研發的新藥上市前，欲檢測其不同時間的治療效果，在某測其不同時間的治療效果，在某

醫學中心進行臨床試驗，以

醫學中心進行臨床試驗，以2222個個病人分別於

病人分別於55個時間點測量個時間點測量其服用其服用該藥物後的血糖值。

該藥物後的血糖值。

(5)

5

EX1EX1：單一樣本重複測量：單一樣本重複測量-- 常態檢定常態檢定

(6)

EX1EX1：單一樣本重複測量：單一樣本重複測量-- 常態檢定常態檢定

P>0.05 =>表示符合常態分佈假設

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7

EX1EX1：單一樣本重複測量：單一樣本重複測量--法法11 無母數分析

無母數分析Friedman's testFriedman's test

(8)

¾ Kendall’s W檢定： 次序資料

(9)

9

¾ P<0.05 =>表示不同時間的治療效果存 在統計上顯著差異

¾ 手動利用Wilcoxon signed-rank test 執行22比較(類似事後檢定)

(10)

EX1EX1：單一樣本重複測量：單一樣本重複測量--法法11 Wilcoxon

Wilcoxon signedsigned--rankrank 執行執行2222比較比較

(11)

11

(12)

¾ P<0.05 =>表示兩個時間的治療效果存在統計上顯著差異

¾ 5取2有10種事後比較, α=0.05 =>8組時間互比有差

¾ 嚴謹作法需p< [α/10]=0.005 =>4組時間互比有差

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13

EX1EX1：單一樣本重複測量：單一樣本重複測量--法法22 Hotelling

Hotelling’’ss TT²²

¾基本假設：符合常態分佈

¾假設檢定： H₀: μ1 = μ2 = … = μ_t

¾檢定統計量：

1 *

* ^*

) 1 )(

1 (

) 1

( n y s y

t n

t

F n ′ ⁻

−

+

= − Hotelling’s T²

(14)

(15)

15

假設檢定： H₀: μ₁ = μ₂ = … = μ_t 檢定統計量：n=22 t=5

F=(22-5+1)/[(22-1) ×(5-1)] ×T²

=(18)/(21×4) ×38.025

=8.148

(16)

¾模式：

¾基本假設：來自獨立，且為常態分佈

EX1EX1：單一樣本重複測量：單一樣本重複測量--法法33 Repeated measures ANOVA Repeated measures ANOVA

ij i

e indep

ij indep

i N σ 　 ε N σ π ε

π ~ (0, _π² ), ~ (0, ² ) ⊥

t , 1,2,

j n ,

1,2, i

, = … = …

+ +

+

= _i _j _ij

yij ^μ ^π ^τ ^ε

Visit (重複測量)

Subject effect (random)

(17)

17

¾共變異矩陣(Exchangeable matrix) ：任2個

visit間不管遠近，相關程度皆一樣(與時間無關 的研究即合理)

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

+

⋅⋅

⋅

⋅⋅

⋅ +

+

2 2

e e

e

σ σ

π π

π

π π

π

π π

π

2

) 2

( .

1 V y_ij 　= σ_π +σ_e

總變異= 個體+誤差

k j

y y

Cov( _ij, _ik ) = , ≠ .

3 　σ_π²

同一subject,不同visit 間相關程度一樣

k i

y y

Cov( _ij, _kj ) = ,0 ≠ .

2 　

不同subject間無相關

(18)

(19)

19

if (有類別變數)

if (有數值變數)

(20)

(21)

21

(22)

球面性(sphericity)檢定：

¾重複測量單因子變數除需符合變異數一般假設外，還需符合球面性假設。

¾ 週數間平均血糖值先遞增再遞減趨勢

(23)

23

球面性(sphericity)檢定：

¾如資料符合球面性假設^，選「假設為球形」對應的P值。

¾如資料不符球面性假設，三法選一

¾一般選^「 Greenhouse-Geisser^」較嚴謹，而^「 Huynh-Feldt^」對 應的P值為三法中最小^，較易顯著。

¾週數效果week對應P值=0.00006，表示不同週數(week)測得的血糖值存在顯著差異，需進行事後比較

(24)

¾ 5取2有10種事後比較(LSD), α=0.05 =>7組時間互比有差

¾ 嚴謹作法需p< [α/10]=0.005

=>5組時間互比有差

(25)

25

¾ Week執行多項式趨勢檢 測，顯示週數間的平均血糖值有遞減線性趨勢

(26)

EX1EX1：單一樣本重複測量：單一樣本重複測量三種方法比較表

三種方法比較表

Hotelling Hotelling’’ss TT²²

無母數無母數

Friedman's Friedman's

testtest

Repeated Repeated measures measures

ANOVA ANOVA 常態分佈

事後檢定檢定結果

× ^●

●

×

手動搭配

Wilcoxon Wilcoxon signed

signed--rankrank

● LSDLSD

顯著顯著顯著

方法特色

(27)

27

多組樣本重複測量分析方法多組樣本重複測量分析方法 Repeated measures ANOVA Repeated measures ANOVA

MANOVA MANOVA

Mixed model Mixed model

GEEGEE

(Generalized Estimating Equation) (Generalized Estimating Equation)

(28)

多組樣本重複測量多組樣本重複測量--

三種方法比較表三種方法比較表

Repeated Repeated measures measures

ANOVA ANOVA

Mixed Mixed model model

GEEGEE

廣義估計廣義估計方程式方程式

常態分佈假設

依變項資料型態數值數值數值/類別

小樣本數 × × ^●

重複資料輸入型態橫向縱向縱向 Random effect

Random effect TimeTime--varingvaring

● ×

半母數估計方法

●

× ^● ×

方法特色

(29)

29

EX2EX2：多組樣本重複測量：多組樣本重複測量--題目題目在某醫學中心進行臨床試驗，欲在某醫學中心進行臨床試驗，欲檢測檢測男女生男女生在在連續四周連續四周不同時間不同時間

的治療效果，男生

的治療效果，男生1818位，女生位，女生1212 位，位，共共3030位受試者位受試者分別於分別於44個時間個時間

點測量其對服用該藥物後的血糖點測量其對服用該藥物後的血糖值。值。

(30)

¾模式：

¾基本假設：來自常態分佈

) ,

0 (

~ ,

) ,

0 (

~ ² ²

)

(h hij e

i N σ 　 ε N σ

π _π

t , 1,2,

j n

, 1,2,

i s 1,2,..., h

, )

(

h

) (

…

=

…

=

+ +

× +

+ +

= _h _j _hj _i _h _hij

yhij ^μ ^γ ^τ ^γ ^τ ^π ^ε

Visit (重複測量)

group effect

EX2EX2：多組樣本重複測量：多組樣本重複測量--法法11 Repeated measures ANOVA Repeated measures ANOVA

Subject effect (不同個體差異)

(group*time , 交互作用)

(31)

31

(32)

if (有類別變數)

if (有數值變數)

(33)

33

(34)

(35)

35

(36)

EX2EX2：多組樣本重複測量：多組樣本重複測量-- Restructure

Restructure資料轉置資料轉置

¾¾橫向輸入橫向輸入：： Repeated measures ANOVARepeated measures ANOVA資料資料輸入格式屬此類，如重複測量

輸入格式屬此類，如重複測量(t(t次次)的資料有其)的資料有其中一次中一次missingmissing，整筆資料將不被列入執行。，整筆資料將不被列入執行。

¾¾縱向資料縱向資料：為讓研究所有受試者的資料充分：為讓研究所有受試者的資料充分利用，可使用

利用，可使用Mixed model Mixed model 及及GEEGEE方法，但執方法，但執行分析前，須先

行分析前，須先將橫向資料轉為縱向資料將橫向資料轉為縱向資料。。

¾¾優點優點：不需：不需每一次的重複測量值都有每一次的重複測量值都有才是有才是有效樣本，分析時只

效樣本，分析時只刪除單次刪除單次missingmissing值，而保留值，而保留

(37)

37

橫轉縱橫轉縱

轉置轉置縱轉橫縱轉橫

(38)

僅一組重複測量變數僅一組重複測量變數

eg:eg:血糖值血糖值

22組以上重複測量變數組以上重複測量變數 egeg::血糖值及血壓值血糖值及血壓值

(39)

39

另建一個新的受試者編號變數名稱

將t次重複測量值轉成1個變 數(可自行設定變數名稱)

不隨時間(visit)改變

(40)

將t次重複測量轉成1個指標變數 (可自行設定時間變數名稱)

(41)

41

(42)

(43)

43

EX2EX2：多組樣本重複測量：多組樣本重複測量--法法22 Mixed model

Mixed model

共變異矩陣(二者相同)

¾Repeated measures ¾Repeated measures ANOVA :

ANOVA :

Exchangeable

¾Mixed model: ¾Mixed model:

compound symmetry

(44)

Mixed model

放數值變數

放入所有類別變數

(45)

45

Mixed model

group*visit的交互 作用必放，如變數很多，有些不重要的交互作用可不放

(46)

Mixed model

(47)

47

Mixed model

(48)

Mixed model

(49)

49

EX2EX2：多組樣本重複測量：多組樣本重複測量--法法33 GEE (

GEE (廣義方程式廣義方程式))

機率

分佈連結函數

常態 normal

單位 identity

二項式

Binomial Logit

卜瓦松

Poisson Log

伽瑪

Gamma Reciprocal

μi

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

− _i

i

π π log 1

μi

log

μi

1

1.GEE(Generalized Estimating

Equation)：是一個估計方法，不 是一個model

2.為半母數方法(semi-parametric) 3.假設少，而其估計仍具有好性質 4.適用於類別或數值型資料

5.Robust穩健性質，不因假設變動，而嚴重影響估計結果

(50)

EX2EX2：多組樣本重複測量：多組樣本重複測量--法法33 GEEGEE

(51)

51

共變異矩陣(三者相同)

¾Repeated measures ¾Repeated measures ANOVA :

ANOVA : Exchangeable

¾Mixed model: ¾Mixed model: compound symmetry (複合對稱)

¾GEE :¾GEE : Exchangeable(可交換)

AR(1):與第1期相關強，與其他 期僅微弱相關

M-dependent:當期response僅 與前m期有相關

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機率

分佈連結函數

常態 normal

單位 identity

二項式

Binomial Logit

卜瓦松

Poisson Log 伽瑪 Reciprocal

μi

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

− _i

i

π π log 1

μi

log

1

(53)

53

(54)

可變更參考組

數字最大設參考組數字最大設參考組

(55)

55

¾¾sex week(sex week 主作用)

¾¾sex*week(sex*week 同時將此2變數點住，然 後選取交互作用)

¾¾sex*week(sex*week 交互作用項必放，如變數很多，有些不重要的交互作用可忽略)

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57

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組織架構與成員簡介

¾ 藍祚鴻研究部部副主任

何惠卿 4019 hcho@vghtc.gov.tw

徐倩儀 4047 chiann@vghtc.gov.tw

張光喜 4081 kuanghsi@vghtc.gov.tw

¾ 生統小組網頁(研究部網頁右下/其他資源/生物統計小組)

http://www.vghtc.gov.tw/GipOpenWeb/wSite/lp?ctNode=49626&mp=6000&idPath=49379_49626

¾ 服務項目

個案分析/統計諮詢/審稿回覆/統計課程教學/羅博士論文寫作諮詢

¾ 生物統計服務：101/12/31前院內部科單位主管蓋章核可免費!!!

102/1/1配合醫院政策，改部科成本轉帳!!!

研究部研究部生統小組簡介生統小組簡介

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