類 別 : 土 木 、 機 械 節 次 : 第 二 節 科 目 : 1 . 應 用 力 學 2 . 材 料 力 學

全文

(1)

1.應用力學 2.材料力學 第 1 頁,共 5 頁

經濟部所屬事業機構 110 年新進職員甄試試題

類 別 : 土 木 、 機 械 節 次 : 第 二 節 科 目 : 1 . 應 用 力 學 2 . 材 料 力 學

注 意 事

1.本試題共 5 頁(含 A3 紙 1 張、A4 紙 1 張)。

2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。

3.本試題為單選題共 50 題,每題 2 分,共 100 分,須用 2B 鉛筆在答案卡畫記作答,於本 試題或其他紙張作答者不予計分。

4.請就各題選項中選出最適當者為答案,答錯不倒扣;畫記多於 1 個選項或未作答者,該 題不予計分。

5.本試題採雙面印刷,請注意正、背面試題。

6.考試結束前離場者,試題須隨答案卡繳回,俟本節考試結束後,始得至原試場或適當處 所索取。

7.考試時間:90 分鐘。

[B] 1. 下列何者為質量單位?

(A) N (B) kg (C) gal (D) MPa [C] 2. 下列有關二力桿件(Two-force member)之描述,何者有誤?

(A)僅受二力作用 (B)所受之力大小相等、方向相反

(C)桿件必為直線 (D)力作用於同一直線上

[C] 3. 一滑車如右圖所示,彈簧彈力常數分別為k1、k2、k3,求其組合彈力常數?

(A) k1+k2+k3 (B) k1+ 𝑘𝑘𝑘𝑘2+𝑘𝑘3

2𝑘𝑘3

(C) k1+𝑘𝑘𝑘𝑘2𝑘𝑘3

2+𝑘𝑘3 (D) 𝑘𝑘1𝑘𝑘2𝑘𝑘3

𝑘𝑘2𝑘𝑘3+𝑘𝑘1𝑘𝑘3+𝑘𝑘1𝑘𝑘2

[D] 4. 下列何者為非保守力(Nonconservative force)?

(A)彈簧力 (B)靜電力 (C)重力 (D)摩擦力

[A] 5. 一質量M物體,距離地面高度h處自由落下,若以地面為零位面且不計空氣阻力,重力加速度 為g,當下降至h/2時,物體之總能量為何?

(A) Mgh (B) 1

2𝑀𝑀𝑀𝑀ℎ (C) 1

2

Mgh

2 (D) 1

4𝑀𝑀𝑀𝑀ℎ

[B] 6. 一單擺長度L被懸掛在電梯之天花板上,假設電梯以加速度a向上加速,重力加速度為g,此 單擺之週期為何?

(A) 2π�𝑔𝑔𝐿𝐿 (B) 2π�𝑔𝑔+𝑎𝑎𝐿𝐿 (C) 2π�𝐿𝐿𝑎𝑎 (D) 2π�𝑔𝑔−𝑎𝑎𝐿𝐿

[A] 7. 以初速v0,仰角α斜向拋射一物體,在物體達最大高度H時,物體水平方向之動量變化為何?

(A)不變 (B)增加 (C)減小 (D)隨時間不同

[D] 8. 如右圖所示,一懸臂梁受兩相等F力作用時,下列有關固定端垂直反力及彎矩之描述,何者 正確?

(A)垂直反力及彎矩均為零 (B)垂直反力及彎矩均不為零 (C)垂直反力不為零、彎矩為零 (D)垂直反力為零、彎矩不為零

【請翻頁繼續作答】

F F

L/3 2L/3 k1 k2 k3

x

(2)

1.應用力學 2.材料力學 第 2 頁,共 5 頁 [C] 9. 一旋轉唱片盤,於經過𝑡𝑡秒所轉動之角度為𝜃𝜃(𝑡𝑡) = 4𝑡𝑡3+ 2𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡,求𝑡𝑡 = 2秒之角速度為何?

(A) 38 rad/s (B) 52 rad/s (C) 55 rad/s (D) 60 rad/s

[C] 10. 一單對稱T形斷面如右圖所示,yc為其形心軸位置,求對應其形心軸之慣性矩為何?

(A) 457 cm4 (B) 560 cm4 (C) 829 cm4 (D) 976 cm4

[D] 11. 一質量M之質點運動,其動量為P,則此質點之動能可表示為何?

(A) P/M (B) P2/M (C) P/2M (D) P2/2M [C] 12. 如右圖所示,一點受P、Q兩力作用,求其合力大小為何?

(A) 18 N (B) 20 N (C) 21.06 N (D) 29.93 N

[A] 13. 梁結構受力如右圖所示,求梁內最大彎矩為何?

(A) 12 kN-m (B) 20 kN-m (C) 30 kN-m (D) 50 kN-m [D] 14. 下列有關摩擦力之描述,何者有誤?

(A)最大靜摩擦力與兩接觸面之正向力成正比 (B)摩擦力之大小與接觸面積無關

(C)摩擦力作用方向必與接觸面平行 (D)靜止狀態之物體不會受到摩擦力

[A] 15. 一靜止質點受一力量作用,其加速度𝑎𝑎(𝑡𝑡) = 1.5𝑡𝑡 m/s2,求5秒後該質點之速度為何?

(A) 18.75 m/s (B) 9.375 m/s (C) 7.5 m/s (D) 3.75 m/s [C] 16. 一懸臂梁受三角形分佈載重為w,如右圖所示,其固定端之彎矩值為何?

(A) 2

3wL2 (B) 1

2 wL2 (C) 1

3wL2 (D) 1

4wL2

[D] 17. 一木塊質量5 kg,置於光滑無摩擦力之水平面上,以F = 20 N之水平力推之,使其同水平力方 向移動50 m,其所作之功為何?

(A) 0 J (B) 200 J (C) 500 J (D) 1000 J

[A] 18. 如右圖所示,一木塊重量為100 N與桌面之最大靜摩擦係數為0.3,以繩懸吊一物體W = 20 N,

系統力平衡,求木塊所受之摩擦力為何?

(A) 20 N (B) 20√2 N (C) 30 N (D) 30√2 N

[D] 19. 一質點位置對時間之關係曲線若為直線,此質點之運動方式為何?

(A)等加速度運動 (B)簡諧運動 (C)變速運動 (D)靜止或等速運動

[B] 20. 如右圖所示一斷面,其形心位置(x,y)之值為何?

(A) (6 , 1) (B) (4.2 , 3.8) (C) (3.8 , 4.2) (D) (6 , 6.5)

45o

物體 木塊

w L

單位:cm 2 10

yc 12

2

10 kN

A B

3m 2m

P=20 N

Q=10 N

3 4

1

1 x

2

3

12 13

x y

(3)

1.應用力學 2.材料力學 第 3 頁,共 5 頁 [A] 21. 下列有關功(Work)之描述,何者有誤?

(A)非保守力作功時,力學能守恆 (B)作用力與位移垂直時不作功 (C)功只有大小沒有方向性

(D)功有正功與負功之分,正功可增加質點之動能,負功則會減少質點之動能 [B] 22. 一均勻細直桿之質量為m,長度為L,如細桿繞桿端點旋轉,其轉動慣量為何?

(A) 1

2𝑚𝑚𝐿𝐿2 (B) 1

3𝑚𝑚𝐿𝐿2 (C) 1

4𝑚𝑚𝐿𝐿2 (D) 1

12𝑚𝑚𝐿𝐿2 [A] 23. 有關桁架結構之描述,何者有誤?

(A)桿件內力承受壓力、拉力及彎矩 (B)各桿件自重忽略不計

(C)載重均作用於接點上 (D)各桿件之連接均為光滑銷接,無摩擦力存在

[D] 24. 一桁架結構受力如右圖所示,桿件GH之軸向力為多少?

(A) 17√2 kN(壓力) (B) 17√2 kN(拉力) (C) 17 kN(壓力) (D) 17 kN(拉力)

[C] 25. 一剛架結構受力如右圖所示,接點C之內彎矩為何?

(A) 24 kN-m (B) 48 kN-m (C) 64 kN-m (D) 112 kN-m

[D] 26. 一正方形斷面之混凝土短柱,混凝土抗壓強度為f’c = 280 kgf/cm2,若混凝土容許抗壓強度為 0.85 f ’c,承受軸向壓力600 tf,則此正方形斷面至少需要多少邊長?

(A) 40 cm (B) 46.3 cm (C) 48.2 cm (D) 50.2 cm [B] 27. 若某材料受力破壞瞬間可以展現出大永久變形量,則稱此材料為下列何者?

(A)脆性材料 (B)延展性材料 (C)彈性材料 (D)等向性材料

[C] 28. 如右圖所示,一等斷面懸臂梁,長度為150 cm,斷面為30 cm × 60 cm,承受一集中力P = 180 tf

,若不計梁自重,則梁內最大剪應力為何?

(A) 100 kgf/cm2 (B) 120 kgf/cm2 (C) 150 kgf/cm2 (D) 200 kgf/cm2

[A] 29. 材料存在初始應力,經過一段時間後,應變不與時改變,內部應力卻隨時間變小之現象稱為 下列何者?

(A)鬆弛 (B)潛變 (C)疲勞 (D)降伏

[C] 30. 如右圖所示,一等斷面懸臂梁,長度為250 cm,斷面直徑為10 cm,梁中間承受一集中力 P = 785 kgf,若不計梁自重,梁內最大剪應力約為多少?

(A) 10 kgf/cm2 (B) 12 kgf/cm2 (C) 13.3 kgf/cm2 (D) 15 kgf/cm2

[B] 31. 一斷面受彎矩作用達全斷面降伏,即張力區與壓力區應力均達降伏強度,此時斷面彎矩稱為 下列何者?

(A)降伏彎矩 (B)塑性彎矩 (C)彈性彎矩 (D)脆性彎矩 250

10 P

8m

6m 14kN

C

8m 4@4m=16 m

16 kN 12 kN

4m

A B C D E

F G H

30 60 P

150

【請翻頁繼續作答】

(4)

1.應用力學 2.材料力學 第 4 頁,共 5 頁 [C] 32. 一平面應力元素如右圖所示,求最大剪應力之值為何?

(A) 100 MPa (B) 160 MPa (C) 200 MPa (D) 210 MPa

[A] 33. 細而長之壓力桿件,受足夠大之軸壓力作用下,產生側向位移而無法維持穩定之現象稱為下 列何者?

(A)挫屈 (B)降伏 (C)斷裂 (D)平衡

[D] 34. G為剪力模數,E為彈性模數,ν為柏松比(Poisson’s Ratio),對於等向性材料,三者並非獨立 而有一關係式,此關係式為下列何者?

(A) 𝐺𝐺 =1+ν𝐸𝐸 (B) 𝐺𝐺 =3(1−2ν)𝐸𝐸 (C) 𝐺𝐺 =2(1+𝐸𝐸)ν (D) 𝐺𝐺 =2(1+ν)𝐸𝐸

[B] 35. 如右圖所示,一無質量剛性柱頂端受P力作用,柱側向有一水平彈簧作用,其勁度為k,求系 統之臨界挫屈荷重Pcr為何?

(A) 3

2𝑘𝑘𝐿𝐿 (B) 4

3𝑘𝑘𝐿𝐿 (C) 2

3𝑘𝑘𝐿𝐿 (D) 1

3𝑘𝑘𝐿𝐿

[B] 36. 如右圖所示,桿件由一固定端懸垂下來,彈性模數為E,單位重為γ,斷面積為A,桿件長度 為L,桿件受自重作用伸長,如欲以外力P抵消自重伸長之效應,請問外力P需施加多少?

(A) 𝛾𝛾𝐿𝐿

2𝐸𝐸 (B) 𝛾𝛾𝐿𝐿𝛾𝛾

2

(C) 𝛾𝛾𝐿𝐿𝛾𝛾

4 (D) 𝛾𝛾𝐿𝐿

2𝐸𝐸𝛾𝛾

[C] 37. 一均質懸臂梁承受均佈載重為w,懸臂梁長度為L,斷面剛度均為EI,如自由端撓角為θ,若 將梁長度增為1.5 L,則自由端撓角變為下列何者?

(A) 1.5 θ (B) 2.25 θ (C) 3.375 θ (D) 5.0625 θ [D] 38. 如右圖所示,懸臂梁C點受一集中力P作用,求B點之變位為何?

(A) 5𝑃𝑃𝐿𝐿3

6𝐸𝐸𝐸𝐸 (B) 2𝑃𝑃𝐿𝐿3

3𝐸𝐸𝐸𝐸

(C) 8𝑃𝑃𝐿𝐿3

3𝐸𝐸𝐸𝐸 (D) 5𝑃𝑃𝐿𝐿3

12𝐸𝐸𝐸𝐸

[A] 39. 如右圖所示,一軸力桿件兩端以鉸支承連接,斷面剛度為EI,斷面積為A,長度為L,桿件熱 膨脹係數為α,當桿件加熱ΔΤ後達臨界挫屈荷重,求ΔΤ為何?

(A) 𝜋𝜋2𝐸𝐸

𝛾𝛾𝐴𝐴𝐿𝐿2 (B) 4𝜋𝜋2𝐸𝐸

𝛾𝛾𝐴𝐴𝐿𝐿2

(C) 1.5625 𝜋𝜋2𝐸𝐸

𝛾𝛾𝐴𝐴𝐿𝐿2 (D) 𝜋𝜋2𝐸𝐸

4𝛾𝛾𝐴𝐴𝐿𝐿2

[B] 40. 一軸向桿件斷面為A = 0.04 m2,彈性模數為E = 193 GPa,ν = 0.29,當桿件受一軸向拉力為 3000 kN作用時,側向應變為何?

(A) -3.88×10-4 (B) -1.13×10-4 (C) 1.13×10-4 (D) 3.88×10-4 [B] 41. 下列有關梁受彎矩之撓曲正向應力公式σ = -My/I之描述,何者有誤?

(A)斷面在彎曲前後,平面須維持平面,無翹曲(Warping)現象 (B)可使用於非均質斷面

(C)中性面上撓曲應變為0

(D) I值為斷面對形心軸之面積二次矩

σy

σx

τxy σx=-140MPa σy=205MPa τxy=100MPa

P

L L 2EI EI P

A B C

【請另頁繼續作答】

P L 2L

ΔΤ

B C

(5)

1.應用力學 2.材料力學 第 5 頁,共 5 頁 [C] 42. 如右圖所示,一圓管軸承斷面受扭矩T,外半徑為0.025 m,內半徑為0.015 m,若最大扭轉剪

應力不得超過110 MPa,求斷面所能施加之最大扭矩為何?

(A) 1700 N-m (B) 1900 N-m (C) 2350 N-m (D) 2936 N-m

[D] 43. 如右圖所示,以45o應變規瓣測量構件表面某點之應變,得到各應變計讀數為εA = 530 × 10-6, εB = 420 × 10-6,εC = -80 × 10-6,求其最大剪應變為何?

(A) -137 × 10-6 (B) 390 × 10-6 (C) 587 × 10-6 (D) 724 × 10-6

[A] 44. 如右圖所示,一長度為L之簡支梁承受均佈載重為w,梁兩端承受大小相等、方向相反之彎矩 為M,若斷面剛度EI為定值,其梁中點之撓度為何?

(A) 5𝑤𝑤𝐿𝐿4

384𝐸𝐸𝐸𝐸+𝑀𝑀𝐿𝐿8𝐸𝐸𝐸𝐸2 (B) 5𝑤𝑤𝐿𝐿4

384𝐸𝐸𝐸𝐸−𝑀𝑀𝐿𝐿8𝐸𝐸𝐸𝐸2 (C) 𝑤𝑤𝐿𝐿3

24𝐸𝐸𝐸𝐸+𝑀𝑀𝐿𝐿8𝐸𝐸𝐸𝐸2 (D) 5𝑤𝑤𝐿𝐿4

384𝐸𝐸𝐸𝐸+𝑀𝑀𝐿𝐿3𝐸𝐸𝐸𝐸2 [B] 45. 如右圖所示,梁結構之靜不定度為何?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

[C] 46. 如右圖所示,一方形箱型梁受剪力V = 28 kip,厚度為1 in,邊長為12 in,求其最大剪應力τmax

為何?

(A) 0.71 ksi (B) 1.32 ksi (C) 1.42 ksi (D) 2.84 ksi

[B] 47. 下列有關軸力桿件「串聯」、「並聯」之描述,何者有誤?

(A)外力作用在兩桿並聯之節點上,兩桿有相同之變位 (B)串聯之總勁度為兩桿勁度相加

(C)兩桿串聯,兩桿之變形量可以不同 (D)兩桿串聯,兩桿具有相同內力

[B] 48. 圓形斷面之直徑為d,此斷面對圓心之極慣性矩為何?

(A)𝜋𝜋𝑑𝑑4

64 (B) 𝜋𝜋𝑑𝑑4

32 (C) 𝜋𝜋𝑑𝑑2

64 (D) 𝜋𝜋𝑑𝑑2

32

[D] 49. 一懸臂支撐外伸梁如右圖所示,求B點支承反力為何?

(A) 20 kN (B) 40 kN (C) 60 kN (D) 80 kN

[A] 50. 下列何者不影響柱之臨界挫屈荷重Pcr?

(A)柏松比 (B)斷面慣性矩 (C)彈性模數 (D)柱之有效長度

R1=0.015 m R2=0.025 m

12in 1 in

80kN 40kN

2m 2m 1m

B L

A B

M M

w B

A C

x y

數據

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參考文獻

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