109年公務人員高等考試三級考試試題
類 科：衛生行政、漁業技術、養殖技術、衛生技術、食品衛生檢驗 科 目：生物統計學
考試時間：2小時 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
代號：34580、35380 35480、37080 37180
頁次：2－1
假說檢驗請寫出假說、計算過程及結論，α = 0.05
一、105~109年全國龍膽石斑養殖放養數量分別為103.4, 143.2, 72.7, 78.1, 48.3 百萬尾。
求這五年龍膽石斑養殖放養數量的平均值、中數、變異數、全距、變異 係數（CV）。（10分）
求放養數量平均值的95%信賴區間。（9分）
母群體平均值是否大於100百萬尾？（6分）
二、三酸甘油脂與遺傳因子LDLR突變可能有關，沒有此突變的20人三酸 甘油脂平均值為170.8（mg/dl），標準差20.8；有突變的10人平均值為 250.3（mg/dl），標準差40.4，假設三酸甘油脂為常態分佈，兩組母群體標 準差相同，請問兩組三酸甘油脂平均值是否相同？（25分）
三、新冠肺炎確診死亡的病例中，許多原有其他病因，如心臟病、糖尿病等，
下表為不同年齡有無其他病因死亡人數：
年齡 <40 40~64 ≥65 有其他病因 250 1340 2630
無其他病因 30 60 70
如上表，列出原來有或無其他病因各年齡層死亡比例的期望值。（6分）
檢驗各年齡層原有其他病因與無其他病因的死亡比例是否相同？（19分）
四、海水魚類多樣性指數（Y）可能與水深（X，公尺）有關，由拖網漁船在 不同深度取得18個網次樣本，最小平方法求得簡單直線迴歸模型如下：
變數 估計值 自由度 標準誤差
b0 0.0004 1 0.0003
b1 -0.92 a 0.54
線性迴歸模型為何？（3分）
分別解釋迴歸係數b0、b1在此拖網漁船數據的意義、自由度a為何？（6分）
檢驗兩者是否有顯著的線性迴歸關係。（9分）
試求決定係數（coefficient of determination）並解釋其意義。（7分）
代號： 34580、35380 35480、37080 37180
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附表一
附表二
