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科 目 : 1 . 應 用 力 學 2 . 材 料 力 學

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1.應用力學 2.材料力學 第 1 頁,共 6 頁

經濟部所屬事業機構 109 年新進職員甄試試題

類 別 : 土 木 、 機 械 節 次 : 第 二 節

科 目 : 1 . 應 用 力 學 2 . 材 料 力 學

注 意 事

1.本試題共 6 頁(含 A3 紙 1 張、A4 紙 1 張)。

2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。

3.本試題為單選題共 50 題,每題 2 分,共 100 分,須用 2B 鉛筆在答案卡畫記作答,於本 試題或其他紙張作答者不予計分。

4.請就各題選項中選出最適當者為答案,各題答對得該題所配分數,答錯或畫記多於 1 個 選項者,倒扣該題所配分數 3 分之 1,倒扣至本科之實得分數為零為止;未作答者,不 給分亦不扣分。

5.本試題採雙面印刷,請注意正、背面試題。

6.考試結束前離場者,試題須隨答案卡繳回,俟本節考試結束後,始得至原試場或適當處 所索取。

7.考試時間:90 分鐘。

13 [D] 1. 有關剛體之描述,下列何者有誤?

(A)內部任兩點軌跡平行,視為剛體之平移運動 (B)可同時做平移運動及旋轉運動

(C)內部一點不動,其餘各點作圓周運動,視為剛體之定軸轉動 (D)可視為具有質量但體積為零,只考慮其質量中心之運動 6 [B] 2. 如剛性物體遵從牛頓定律運動,下列敘述何者正確?

(A)與另一物體存在作用力與反作用力,大小相等,方向相等 (B)如所受合力不為零,此物體在合力作用方向上產生加速度 (C)合力為F,質量為m,其物體加速度為𝑎𝑎 = 𝑚𝑚 𝐹𝐹⁄

(D)如所受合力為零,此物體保持靜止不動或沿直線方向作等加速度運動

9 [B] 3. 牛頓定律第一條「物體所受合力為零,靜者恆靜、動者恆動」,又稱為何種定律?

(A)萬有引力定律 (B)慣性定律 (C)虎克定律 (D)莫爾定律 12 [D] 4. 下列對於「力」的敘述,何者有誤?

(A)力量具有大小與方向性 (B)力量對物體產生平移效應 (C)力矩對物體產生旋轉效應

(D)力具有可傳性,作用點可沿力之作用線任意移動而不改其效應,且適用於非剛體 15 [D] 5. 下列對桁架結構之基本假設,何者有誤?

(A)各構件均為剛體且自重忽略不計,受力後不變形

(B)各構件均為直線桿件,支承為一節點,所有作用力均作用在節點上 (C)各構件之軸線均通過節點

(D)連接二構件之支承,應假設有摩擦力存在

18 [C] 6. 找出零力桿為解桁架系統重要步驟,請問右圖桁架中共有幾根零力桿?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

25 [C] 7. 兩接觸物體間,下列何者的摩擦係數最小?

(A)靜摩擦係數 (B)動摩擦係數 (C)滾動摩擦係數 (D)滑動摩擦係數

【請翻頁繼續作答】

(2)

1.應用力學 2.材料力學 第 2 頁,共 6 頁 24 [D] 8. 下列對摩擦定律之敘述,何者正確?

(A)摩擦力與正向力大小成反比關係

(B)摩擦力大小與接觸面粗糙程度無關,但與接觸面積大小有關 (C)摩擦力方向與主動運動物體方向相同

(D)當施予力量小於正向力與摩擦係數乘積,物體靜止不動

1 [D] 9. 自由體圖為表現剛體系統外力情形之示意圖,下列支承型式與自由體圖關係,何者有誤?

(A) (B) (C) (D)

4 [C] 10. 鋁質中空桿受載重,請計算右圖桿件所受應力為何?

(A) 1,350 psi (B) 2,750 psi (C) 5,710 psi (D) 11,420 psi

7 [A] 11. 一剎車踏板之機構,以 P = 10 lb 之力量踩下剎車,請問前方活塞 桿所受壓應力為何?

(A) 1,450 psi (B) 2,370 psi (C) 2,650 psi (D) 2,900 psi

10 [C] 12. 有一由5塊5 mm厚鋼板以螺栓接合組成之構件,請問螺栓所受 最大剪應力為何?

(A) 100 MPa (B) 80 MPa (C) 63.7 MPa (D) 47.1 MPa

3 [A] 13. 一彈性材料填充於二混凝土版間,受一剪力 V 作用下,二混 凝土版產生垂直位移,如右圖下,假設填充材之剪力彈性模 數G = 960 MPa,請問可承受最大剪力為何?

(A) 384 kN (B) 480 kN (C) 768 kN (D) 960 kN

16 [D] 14. 特殊設計之扭力扳手,含圓軸及方形鍵,各部位尺寸如右圖所 示,請推導施加P荷重後方形鍵所受之平均剪應力公式為何?

(A) 2𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑏𝑏𝑏𝑏(𝑑𝑑 + 𝑏𝑏)⁄ (B) 4𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑏𝑏𝑏𝑏(𝑑𝑑 + 𝑏𝑏)⁄ (C) 2𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑏𝑏𝑏𝑏(2𝑑𝑑 + 𝑏𝑏)⁄ (D) 4𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑏𝑏𝑏𝑏(2𝑑𝑑 + 𝑏𝑏)⁄

19 [B] 15. 如右圖所示,該鉗子6 mm插銷之極限剪應力為320 MPa,安全係 數3.5,最大容許之施力P為何?

(A) 1,590 N (B) 795 N (C) 640 N (D) 320 N

22 [B] 16. 材料受力而變形,應力-應變曲線如右圖所示,請問該材料於下列 哪個時間點產生降伏?

(A) A (B) B

(C) C (D) D

54k

40 in 3.6 in 5.0 in

2 in

9 in

P=10 lb 0.22 in

活塞桿

6 mm

3000 N 1800 N

3000 N 2400 N

1800 N

P

P 90 mm 40 mm

6 mm 插銷

扳手

C

d b

b 2 L P

(3)

1.應用力學 2.材料力學 第 3 頁,共 6 頁 21 [C] 17. 桿件與梁構件組合如右圖所示,BD及CE桿件斷面尺寸分

別為1,020 mm2及520 mm2,桿件彈性模數E = 205 GPa,梁 構件ABC為剛體,如A點極限位移量為1.0 mm,請計算最 大容許P荷重為何?

(A) 11.6 kN (B) 17.4 kN (C) 23.2 kN (D) 46.4 kN

2 [A] 18. 一鋼柱裝入另一銅管內,上面覆蓋剛性平鈑進行荷重試驗,鋼柱斷面積 𝐴𝐴𝑆𝑆、彈性模數𝐸𝐸𝑆𝑆,銅管斷面積𝐴𝐴𝐶𝐶、彈性模數𝐸𝐸𝐶𝐶,長度均為L,如進行荷 重施予P之力,請推導變形量公式為何?

(A) 𝑃𝑃𝑃𝑃 (𝐸𝐸⁄ 𝑆𝑆𝐴𝐴𝑆𝑆 + 𝐸𝐸𝐶𝐶𝐴𝐴𝐶𝐶) (B) 2𝑃𝑃𝑃𝑃 (𝐸𝐸⁄ 𝑆𝑆𝐴𝐴𝑆𝑆 + 𝐸𝐸𝐶𝐶𝐴𝐴𝐶𝐶) (C) 𝑃𝑃𝑃𝑃 (𝐸𝐸⁄ 𝑆𝑆+ 𝐸𝐸𝐶𝐶) × (𝐴𝐴𝑆𝑆+ 𝐴𝐴𝐶𝐶) (D) 𝑃𝑃𝑃𝑃 (𝐸𝐸⁄ 𝑆𝑆𝐴𝐴𝐶𝐶+ 𝐸𝐸𝐶𝐶𝐴𝐴𝑆𝑆)

5 [D] 19. 塑膠桿件分成右左二端不同斷面組合,但各斷面長度相同,

左端較大斷面內側被鑽入一直徑d之孔洞,如右圖所示;材料 彈性模數E = 600 psi,施予P = 25,000 lb之力,如桿件最大容許 變形為0.3 in,請計算最大鑽孔直徑𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚為何?

(A) 0.73 in (B) 1.09 in (C) 1.64 in (D) 2.18 in 8 [A] 20. 一人員重 50 kg,自水面上 60 m 進行高空彈跳,安全繩抗拉剛度

EA = 2.1 kN,跳下後須最接近水面上方10 m之高度,選用繩索長度 為何?

(A) 25.6 m (B) 36.6 m (C) 38.4 m (D) 54.9 m

11 [C] 21. 五支直徑為0.4 in之桿件組,共同承載荷重P之物件,假設材料降伏 應力𝜎𝜎𝑦𝑦 = 36,000 psi,請計算桿件受力為何?

(A) 9,500 lb (B) 14,250 lb (C) 19,000 lb (D) 28,000 lb

14 [B] 22. 如右圖所示,圓形桿件剪力彈性模數G = 11.5 × 106 psi,如施加扭 力T = 250 lb-ft,桿件二端扭轉角度為何?

(A) 0.028° (B) 1.62°

(C) 2.43° (D) 3.24°

17 [D] 23. 剛性之軸承如右圖所示,假設剪力彈性模數G = 80 GPa,請計算B

、D兩點間之扭轉角度為何?

(A) 0.0106° (B) 0.0216°

(C) 0.31° (D) 0.61°

20 [D] 24. 如右圖所示,二端不同斷面且固定之桿件,中間C點承受一扭力,

假設二斷面之極慣性矩均為𝐽𝐽𝑃𝑃,剪力彈性模數為G,試推導C點扭 轉角度之公式為何?

(A) 𝑇𝑇0𝑃𝑃𝐴𝐴𝑑𝑑𝐵𝐵⁄𝐺𝐺𝑃𝑃𝐽𝐽𝑃𝑃 (B) 𝑇𝑇0𝑃𝑃𝐴𝐴𝑑𝑑𝐴𝐴𝑃𝑃𝐵𝐵𝑑𝑑𝐵𝐵⁄𝐺𝐺𝑃𝑃𝐽𝐽𝑃𝑃 (C) 𝑇𝑇0𝑃𝑃𝐵𝐵𝑑𝑑𝐴𝐴⁄𝐺𝐺𝑃𝑃𝐽𝐽𝑃𝑃 (D) 𝑇𝑇0𝑃𝑃𝐴𝐴𝑃𝑃𝐵𝐵⁄𝐺𝐺𝑃𝑃𝐽𝐽𝑃𝑃

23 [D] 25. 正六邊形且厚度為 t 之薄管如右圖所示,各邊長度均為b,假設受扭力T作用

,試推導薄管所受剪應力之公式為何?

(A) √2𝑇𝑇 9𝑏𝑏⁄ 2𝑡𝑡 (B) √3𝑇𝑇 3𝑏𝑏⁄ 2𝑡𝑡 (C) √3𝑇𝑇 6𝑏𝑏⁄ 2𝑡𝑡 (D) √3𝑇𝑇 9𝑏𝑏⁄ 2𝑡𝑡

P P

B C

A 2.5 in

4.0 in

2 L 4

L 4 L d

A B C D E

500 mm 400 mm 275 N-m 450 N-m 175 N-m

30 mm

A C

TB

TA

B

TO

dA dB

LA LB

L

P

L

【請翻頁繼續作答】

(4)

1.應用力學 2.材料力學 第 4 頁,共 6 頁 28 [A] 26. 一懸臂梁承受均布載重q,梁長L,撓度剛性EI,請問端點偏位為何?

(A) 𝑞𝑞𝑃𝑃4⁄8𝐸𝐸𝐸𝐸 (B) 𝑞𝑞𝑃𝑃3⁄8𝐸𝐸𝐸𝐸 (C) 𝑞𝑞𝑃𝑃3⁄4𝐸𝐸𝐸𝐸 (D) 𝑞𝑞𝑃𝑃4⁄4𝐸𝐸𝐸𝐸

31 [B] 27. 集中荷重P施加於懸臂梁端點,梁長L,撓度剛性EI,請問端點處與水平軸之角度為何?

(A) 𝑃𝑃𝑃𝑃3⁄2𝐸𝐸𝐸𝐸 (B) 𝑃𝑃𝑃𝑃2⁄2𝐸𝐸𝐸𝐸 (C) 𝑃𝑃𝑃𝑃3⁄3𝐸𝐸𝐸𝐸 (D) 𝑃𝑃𝑃𝑃2⁄4𝐸𝐸𝐸𝐸 34 [C] 28. 簡支梁受均布載重q,梁長L,撓度剛性EI,請問支承二端與水平軸之夾角為何?

(A) 𝑞𝑞𝑃𝑃3⁄8𝐸𝐸𝐸𝐸 (B) 𝑞𝑞𝑃𝑃3⁄16𝐸𝐸𝐸𝐸 (C) 𝑞𝑞𝑃𝑃3⁄24𝐸𝐸𝐸𝐸 (D) 𝑞𝑞𝑃𝑃3⁄32𝐸𝐸𝐸𝐸

37 [B] 29. 集中荷重P施加於簡支梁中央(與二端等距),梁長L,撓度剛性EI,請問最大變形量為何?

(A) 𝑃𝑃𝑃𝑃4⁄48𝐸𝐸𝐸𝐸 (B) 𝑃𝑃𝑃𝑃3⁄48𝐸𝐸𝐸𝐸 (C) 𝑃𝑃𝑃𝑃2⁄48𝐸𝐸𝐸𝐸 (D) 𝑃𝑃𝑃𝑃 48𝐸𝐸𝐸𝐸⁄ 40 [A] 30. 一鋼軸桿(𝐺𝐺𝑆𝑆 = 80 𝐺𝐺𝑃𝑃𝑎𝑎 )外套一黃銅套管(𝐺𝐺𝑏𝑏= 40 𝐺𝐺𝑃𝑃𝑎𝑎 ),

如右圖所示,兩材料緊密接合在一起,假設端點最大極 限扭轉角為 8.0°,請問容許扭力為何?

(A) 8.57 kN∙m (B) 12.95 kN∙m (C) 14.17 kN∙m (D) 17.14 kN∙m

43 [C] 31. 小飛機機翼在理想化巡弋狀況下,承受均布載重如右圖所 示,請計算機翼內側剪力為何?

(A) -5.13 kN (B) -5.59 kN (C) -6.04 kN (D) -6.95 kN

46 [D] 32. 右圖為含垂直臂之簡支梁構件,荷重W以纜索經無摩擦滑輪 B繫於垂直臂端點E上,下列各項C點所受之作用力,何者正 確?

(A) 𝑁𝑁𝐶𝐶 = 18 𝑘𝑘𝑁𝑁(壓) (B) 𝑁𝑁𝐶𝐶 = 18 𝑘𝑘𝑁𝑁(拉) (C) 𝑉𝑉𝐶𝐶 = 12 𝑘𝑘𝑁𝑁 (D) 𝑀𝑀𝐶𝐶 = 33.6 𝑘𝑘𝑁𝑁 ∙ 𝑚𝑚

49 [B] 33. 梁斷面承受逆時鐘之彎矩作用,彎矩對梁造成之壓應力或拉應力之關係為何?

(A) (B) (C) (D)

26 [A] 34. 一簡易擋水設施,由水平木板(A)、垂直木角材(B)組成如右圖,將其 埋入地面(可視為懸臂梁行為),如材料容許彎曲應力為8.0 MPa,請計 算角材尺寸至少應為何?

(A) 20 cm (B) 25 cm (C) 30 cm (D) 35 cm

29 [B] 35. 如右圖所示,水平外力施加於端部固定之垂直中空管,請問管件之最大 剪應力為何?

(A) 987 psi (B) 658 psi (C) 62.2 psi (D) 39.8 psi

2.6 m 2.6 m 1.0 m

1600 Nm

900 Nm

1500 lb

3.2 in

4 in

【請另頁繼續作答】

(5)

1.應用力學 2.材料力學 第 5 頁,共 6 頁

P d0

36 [B] 36. 如右圖所示,水平外力施加於端部固定之垂直實心桿,最大剪應力為658 psi

,請問桿件之直徑𝑑𝑑0 為何?

(A) 1.31 in (B) 1.97 in (C) 3.20 in (D) 3.87 in

35 [B] 37. 如右圖所示,ㄒ型梁受垂直剪力,請問產生最大剪應力之位置為何?

(A) B (B) O

(C) I (D) T

38 [A] 38. 工字型梁承受一垂直剪力V = 45 kN,斷面如右圖所示,請計算 最小剪應力為何?

(A) 17.4 MPa (B) 21.0 MPa (C) 34.8 MPa (D) 42.0 MPa

41 [C] 39. 主材料由木頭組成之箱型梁,頂、底部由二塊厚 木板組成,左右二側為夾板,並以木頭螺絲與梁 板拴固,如右圖所示,假設斷面受一V = 10.5 kN 之力作用,螺絲容許剪應力F = 800 N,請計算螺 絲最大允許間格為何?

(A) 31.1 mm (B) 35.0 mm (C) 46.6 mm (D) 69.9 mm

44 [D] 40. 二結構體透過銲接接合,造成銲接破壞之拉力為10 kN/cm,假設銲接要求安全係數為2.5,請 計算最大容許拉力為何?

(A) 25 kN/m (B) 25 kN/cm (C) 4 kN/m (D) 4 kN/cm 47 [A] 41. 一壓力氣槽,由金屬半球體銲接組成,內徑18 in,壁厚0.25 in,如右圖所示,

假設銲接無瑕疵,金屬容許剪應力為6,000 psi,請問最大容許壓力為何?

(A) 666 psi (B) 777 psi (C) 888 psi (D) 999 psi 50 [C] 42. 筒狀壓力容器,組成方式由細長鋼鈑沿軸心方

向以螺旋狀纏繞後沿邊緣銲接,如右圖所示,

鋼 鈑 彈性 模 數E = 200 GPa,柏松比(Poisson’s ratio) 𝜈𝜈 = 0.3,容器壓力為800 kPa,請計算經 線方向𝜀𝜀2應變為何?

(A) 306 × 10−6 (B) 126 × 10−6 (C) 72 × 10−6 (D) 36 × 10−6

27 [A] 43. 壓力桿件在某一平衡位置受到微小的干擾力,轉變到其他平衡位置(永久變形)的過程為何?

(A)挫屈 (B)撓曲 (C)降伏 (D)位移

30 [D] 44. 柱結構偏位與受力關係曲線如右圖,下列何者為有缺陷無彈性材料形成 之曲線?

(A) A (B) B

(C) C (D) D

280 mm z O

y

120 mm 20 mm

40 mm 15 mm

180 mm 15 mm

40 mm

(a)剖面圖

x

s s s

(b)側視圖

σ1

A α= 55°

σ2 B x

θ= 35°

螺旋銲接 t = 20 mm

1.8 m

【請翻頁繼續作答】

(6)

1.應用力學 2.材料力學 第 6 頁,共 6 頁 33 [B] 45. 尤拉(Euler)公式適用於柱結構之細長比𝑃𝑃 𝑟𝑟⁄ 為何?

(A)均適用 (B) > 120 (C) < 90 (D) < 30

32 [A] 46. 依尤拉(Euler)長桿件公式𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝜋𝜋2𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑃𝑃⁄ 𝑒𝑒2中𝑃𝑃𝑒𝑒表示壓桿件之有效長度,下列各圖桿件長度L均 相等,請問何種支承型式有最大之有效長度?

(A) (B) (C) (D)

39 [C] 47. 簡支端之細長桿構件(柱),受一軸向力作用,桿件中點二側另有 垂直於側向平面之支承頂住,桿件長度L = 25 ft,材料彈性模數 E = 29 × 103 ksi,安全係數2.5,請計算容許軸力為何?(W8 × 28 斷面參數𝐸𝐸1 = 98.0 𝑖𝑖𝑖𝑖4, 𝐸𝐸2 = 21.7 𝑖𝑖𝑖𝑖4, 𝐴𝐴 = 8.25 𝑖𝑖𝑖𝑖2)

(A) 166 kips (B) 125 kips (C) 110 kips (D) 62 kips

42 [D] 48. 右圖為簡支梁受二相同外力作用,外力與簡支梁二端之距離相等,下列彎矩圖何者正確?

(A) (B)

(C) (D)

45 [B] 49. 梁在負載荷重情形下,其剪力圖與彎矩圖之敘述,下列何者正確?

(A)集中負載下,剪力圖為轉點折線 (B)均布載重下,彎矩圖為二次拋物線 (C)彎矩負載下,剪力圖為垂直直線 (D)均變負載下,彎矩圖為 N 次曲線

48 [D] 50. 共軛梁法為計算梁受力的方法之一,下列實梁與其共軛梁之組合,何者有誤?

(A) (B)

(C) (D)

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