107年特種考試地方政府公務人員考試試題 等別:四等考試

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107年特種考試地方政府公務人員考試試題

別:四等考試 科:建築工程 目:工程力學概要

考試時間: 1 小時 30 分 座號:

※注意: 可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。

代號:42930 頁次:2-1

一、圖一陰影面積為一半徑 150 mm 之半圓形區域裁剪掉 100 mm × 50 mm 之矩形區域,求此面積分別對 x, y 軸之二次面積矩。此面積之幾何中心 點之座標為何?過此幾何中心點平行 x 軸之二次面積矩為何?(25 分)

圖一

二、 圖二 ABC 為半徑 r =1 m 之半圓形均勻構件,假設構件斷面尺寸遠小於 半徑 r,兩端承受大小相等方向相反之拉力 P=100 N,求θ=30°的 B 點 上之軸力、剪力和彎矩為何?若構件斷面為半徑 r’ =0.01 m 之圓形斷 面,求 B 點上由於軸力與彎矩所造成之最大拉應力為何?(25 分)

圖二

(2)

代號:42930 頁次:2-2

三、如圖三所示,三根桿件組成之桁架 ABC,桿件 AB 之長度為 L=3 m,

於 C 點承受向右及向下之二力;大小均為 P=700 kN,已知三根桿件材 料之楊氏係數均為 E=200 GPa,斷面積均為 A=4000 mm2,求 B 點之水 平位移量以及 C 點之水平與垂直位移量?(25 分)

圖三

四、重 100 N 之均勻圓盤,置於水平面上,由三根繩索 AD、BD、CD 支撐,

A、B、C 三點位於圓盤邊緣如圖四,三根繩索與鉛錘線 OD 之夾角均 為 30°,求平衡時三根繩索之拉力分別為何?(25 分)

圖四

y

z x

數據

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