3-6 小小小小數數數數

(1)

3-6 小小小小數數數數

※學習地位分析學習地位分析學習地位分析學習地位分析

一一

一一、、、、比比比比一一一一比比比比，，，，填入填入填入填入

＞、＝、＜：＞、＝、＜：＞、＝、＜：＞、＝、＜：

1. ¹

10（） ⁴

10 2. ⁷

10（）７個 ¹

10 3. ⁶

10（） ⁶

10 4. ¹⁰

10（）１二

二二

二、、、、將將將將塗色塗色塗色塗色的圖形與的圖形與的圖形與的圖形與正確的分正確的分正確的分正確的分數數數數連在連在連在連在一一一一起

起起起：：：：

10 10

4 10

5 10

1 10

●

預備經驗

3-5 同分⺟的加減

本單元

3-6 小數

進入新的單元

4-6 小數的加減與整數倍

溫故知新

(2)

3-6-1 小小小小數數數數的意義的意義的意義的意義

觀察數線，從 0~10 分成幾小格？每 1 格代表多少？

【

【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】

 從 0~10 共分成 10 小格，每 1 格是 1。

 從 0 往右數 12 格，是多少？

每 1 格是 1，往右數 12 格到 12 的位置。

【

【重重重重新佈題新佈題新佈題新佈題】】】】

完成數線，並回答問題：

從 8 往右數 5 格，會到（）的位置。

教學活動 1（認識整數數線）

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14

0 1 2 3 ( ) 5 6 ( ) 8 9 ( ) 11 12 13 14

(3)

觀察數線，從 0~1 分成幾小格？每 1 格代表多少？

【【

【【概念講解概念講解概念講解概念講解】】】】

 從 0~1 共分成 10 小格。

將 0~1 分成 10 小格，每１格代表

10

1

，

也可以寫作「0.1」，讀作「零點一」。

 完成數線：

2 格是 2 個 0.1，是 0.2，讀作「零點二」。

 從 0 往右數 7 格，到哪一個數的位置？怎麼讀？怎麼寫？

從 0 往右數 7 格，到 0.7 的位置。

寫作：0.7

讀作：零點七 教學活動 2（認識小數）

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2 1.3 1.4

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2 1.3 1.4

小秘密：

0.1、0.2、0.3、0.4…

這些數字我們稱他們為【小數】。

(4)

【

完成數線，並回答問題：

從 0.7 往右數 2 格，會到（）的位

置，讀作：( )。

觀察直尺中的刻度：

將 1 公分分成 10 等份。每 1 等份是 1 毫米。

(1)

10 等份是幾毫米？是幾公分？

(2)

13 等份是幾毫米？是幾公分？

【【

 將 1 公分分成 10 等份，每 1 等份就是 0.1 公分。

 10 個 0.1 公分是 1.0 公分，寫作「1」公分，讀作「一」公分。

在定位板上寫寫看：

個位

十分位 1 0 教學活動 3（認識十分位）

( ) 0 0.1 0.2 ( ) 0.4 ( ) 0.6 0.7 0.8 0.9

有幾個 1 的位置，稱為

【個位】。

.

有幾個 0.1 的位置，稱為

【十分位】。

(5)

 13 等份是 13 毫米，13 個 0.1 公分，也是 1 個 1 和 3 個 0.1 合起來。

在定位板上寫寫看：

個位

十分位

1 3

【【

【【重重重重新佈題新佈題新佈題新佈題】】】】

15 個 0.1 公分是幾公分？寫在定位板上。

個位

十分位

將相同的色紙數張，每張都平分成 10 等份。佳佳拿了 1.5 張色紙，均均拿了 1.7 張色紙，誰拿的色紙比較多？

【

 將相同的色紙數張，每張都平分成 10 等份，每一份都是 0.1 張。

 佳佳拿了 1.5 張色紙，是 15 個 0.1 張。

均均拿了 1.7 張色紙，是 17 個 0.1 張。

17 個 0.1 > 15 個 0.1，也就是 1.7 > 1.5，均均的色紙比佳佳多。

答：均均的色紙比佳佳多

.

寫作【1.3】公分，

讀作【一點三】公分。

.

教學活動 4（小數的大小）

(6)

【

將相同的色紙數張，每張都平分成 10 等份。小嘉拿了 1.4 張色紙，小童拿了 0.9 張色紙，誰拿的色紙比較多？

1 條積木可以分成 10 個小積木。

奇奇拿了 3.4 條積木，妙妙拿了 2.7 條積木，誰拿的積木比較多？

【【

 1 條積木可以分成 10 個小積木。每一個小積木就是 0.1 條積木。

 奇奇拿了 3.4 條積木，妙妙拿了 2.7 條積木，寫在定位板上比較看看：

個位

十分位

3 4 …奇奇有 3 個 1 和 4 個 0.1 2 7 …妙妙有 2 個 1 和 7 個 0.1

3 個 1 > 2 個 1，表示奇奇的積木比妙妙的積木多。

答：奇奇的積木比妙妙多 教學活動 5（小數的大小）

. .

(7)

【

1 盒巧克力有 10 個，小莉吃掉 1.7 盒巧克力，大明吃掉 0.9 盒巧克力，誰吃掉的巧克力比較多?答：35 個；35 毫米

1 盒雞蛋有 10 個，媽媽上星期用掉 0.6 盒雞蛋，這星期用掉 1.2 盒雞蛋，哪一星期用去的雞蛋比較少?

【

 媽媽上星期用掉 0.6 盒雞蛋，這星期用掉 1.2 盒雞蛋，在數線上找找看

：

0.6 在 1.2 的左邊，就是 0.6 < 1.2，

表示上星期用去的雞蛋比較少。

答：上星期用去的雞蛋比較少

【【

【【重重重重新佈題新佈題新佈題新佈題】】】】

一盒蛋糕有 10 個。小玉吃了 0.3 盒，小祐吃了 0.7 盒，請問誰吃的比較多？在數線上圈出吃掉的數量，再比較。

教學活動 6（小數的大小）

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2 1.3 1.4

上星期用去的這星期用去的

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.1 1.2 1.3 1.4

(8)

1.9 和 2.4 哪一個數比較大?

【【

【【解題步驟解題步驟解題步驟解題步驟】】】】

1. 1.9 是 19 個 0.1，也是 1 個 1 和 9 個 0.1。

2.4 是 24 個 0.1，也是 2 個 1 和 4 個 0.1。

2. 寫在定位板上比較：

個位

十分位

1 9 2 4

3. 畫在數線上比較：

答：1.9 < 2.4

1 顆西瓜重 3.2 公斤，1 顆南瓜重 2.9 公斤，哪個比較重？答：2.8 比較大

換你試試看換你試試看換你試試看換你試試看

例題講解 1（小數的大小）

2.4

1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.5 2.6 2.7 2.8

. .

(9)

3-6-2 一一一一位小位小位小位小數數數數的加減法的加減法的加減法的加減法

小倩包裝禮物用去 0.4 公尺的紅色緞帶和 0.3 公尺的藍色緞帶，共用去多少公尺的緞帶?

【

 紅色緞帶有多長? 藍色緞帶有多長?

 包禮物共用去多少公尺?

橫式算式:

0.4＋0.3＝0.7

4 個 0.1 加 3 個 0.1，合起來是 7 個 0.1。

用直式算算看 :

個位

十分位

個位

十分位

0. 4 0. 4

+ 0. 3 + 0. 3

7 0. 7

答：0.7 公尺

教學活動 1（⼀位小數加⼀位小數）

小秘密：

小數加減時，位值要對齊。

個位對齊個位、

十分位對齊十分位。

位值對齊，由十分位開始計算。4+3=7

個位：

0＋0＝0

(10)

【

【計算題計算題計算題計算題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看用直式算算看

(1) 0.1＋7.20.3 (2) 2.4＋0.10.5

(3) 4.3＋1.50.8 (4) 3.6＋2.30.9

【

小瑜包裝禮物用去 0.3 公尺的紅色緞帶和 0.7 公尺的藍色緞帶，共用去多少公尺的緞帶?

答：1 公尺

媽媽製作奶茶，用紅茶 4 公升，再加上牛奶 1.6 公升，可以製作出多少公升的奶茶?

【

 紅茶 4 公升，4 個 1，個位是 4。

 牛奶 1.6 公升，1 個 1，6 個 0.1，個位是 1，十分位是 6。

教學活動 2（整數加⼀位小數）

(11)

個位

十分位

個位

十分位

4 4

+ 1. 6 + 1. 6

6 5. 6

答：5.6 公升

【【

【【計算題計算題計算題計算題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看用直式算算看

(1) 1＋0.21.2

(2) 4＋1.15.1

(3) 3＋2.55.5

(4) 6＋0.36.3

【【

【【重重重重新佈題新佈題新佈題新佈題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看用直式算算看

媽媽製作檸檬紅茶，用紅茶 3 公升，再加上檸檬 0.8 公升，可以製作出多少公升的檸檬紅茶?

答：3.8 公升

位值對齊，由十分位開始計算。0+6=6

個位：

4＋1＝5

(12)

1 盒巧克力有 10 個，哥哥買了 2 .4 盒，姐姐買了 1.7 盒，他們共買了幾盒?

【【

 1 盒巧克力有 10 顆，他們共買了幾盒？用 2.4＋1.7 來計算。

直式計算：

個位

十分位

個位

十分位

○¹

2. 4 2. 4

+ 1. 7 + 1. 7

1 4. 6

答：4.6 盒

【【

【【計算題計算題計算題計算題】】】】用直式算算看用直式算算看用直式算算看用直式算算看

(1) 0.9＋0.21.1

(2) 2.2＋1.84

(3) 3.6＋0.54.1 (4) 5.8＋2.38.1 教學活動 3（⼀位小數加⼀位小數）

位值對齊，由十分位開始計算。4+7=11，在十分位上記 1，進 1 到個位。

個位：

4＋1＝5

(13)

【

1 盒巧克力有 10 個，哥哥買了 1.5 盒，姐姐買了 3.7 盒，他們共買了幾盒?

答：5.2 盒

小真有藍色彩帶 0.9 公尺，紅色彩帶 0.7 公尺，藍色比紅色多幾公尺?

【

 0.9 公尺藍色彩帶比 0.7 公尺紅色彩帶長多少？用 0.9－0.7 來計算。

個位

十分位

個位

十分位

0. 9 0. 9

－

0. 7

－

0. 7

2 0. 2

答：0.2 公尺

【【

【【計算題計算題計算題計算題】】】】用用用用直式算算看直式算算看直式算算看直式算算看

(1) 0.9－0.20.7

(2) 0.6－0.10.5 教學活動 4（⼀位小數減⼀位小數）

位值對齊，由十分位開始計算。9－7＝2

個位：

0－0＝0

(14)

(3) 0.8－0.50.3 (4) 0.7－0.30.4

【

小美有藍色彩帶 0.8 公尺，紅色彩帶 0.4 公尺，藍色比紅色多幾公尺?

答：0.4 公

1 盒巧克力有 10 個，弟弟有 2 .3 盒，分給同學 1.4 盒，剩下幾盒巧克力?

【

 2.3 盒，分給同學 1.4 盒，剩下幾盒？

用 2.3－1.4 來計算。

個位

十分位

個位

十分位

1

¹⁰○

1

¹⁰○

2. 3 2. 3

－

1. 4

－

1. 4

9 0. 9

答：0.9 盒

教學活動 5（⼀位小數減⼀位小數）

位值對齊，由十分位開始計算。3 減 4 不夠。

向個位借 1 個 1 換 10 個 0.1。

個位：

1－0＝1

(15)

【

【計算題計算題計算題計算題】】】】用用用用直式算算看直式算算看直式算算看直式算算看

(1) 1.1－0.20.9

(2) 2.2－1.80.4

(3) 5.8－3.91.9 (4) 4.5－2.81.7

【

小美有 4 .3 公升果汁，小美比小築多 1.8 公升，小築有多少公升?答：2.5 公升

小雅有 2 瓶牛奶，小寶比小雅少 0.8 瓶，

小寶有幾瓶牛奶?

【

 小寶和小雅誰的牛奶比較少? 小寶。

 小雅是 2 瓶，也可以說是 2.0 瓶，小寶比小雅少 0.8 瓶，用 2－0.8 來計算。

教學活動 6（整數減⼀位小數）

(16)

個位

十分位

個位

十分位

1

¹⁰○

1

¹⁰○

2. 0 2. 0

－

0. 8

－

0. 8

2 1. 2

答：1.2 瓶

【【

【【計算題計算題計算題計算題】】】】用用用用直式算算看直式算算看直式算算看直式算算看 (1) 3－1.9

(2) 2－1.8

(3) 7－0.7

(4) 4－2.3

【

小路的書包是 3 公斤，小道比小路少 0.8 公斤，小道的書包有幾公斤?

答：1.8 公斤

位值對齊，由十分位開始計算。0 減 8 不夠。

向個位借 1 個 1 換 10 個 0.1。

個位：

1－1＝0

(17)

米桶裡原本有 2.1 公斤的米，媽媽又買了 3 公斤的米倒進去，米桶會有多少公斤的米？

【【

1.

米桶會有多少公斤的米？用 2.4＋3 來計算。

個位

十分位

個位

十分位

2. 1 2. 1

+ 3 + 3

1 5. 1

答：5.1 公斤

米桶裡原本有 1.2 公斤的米，媽媽又買了 4 公斤的米倒進去，米桶會有多少公斤的米？

答：5.9 公斤換你試試看換你試試看換你試試看換你試試看

例題講解 1（⼀位小數加整數）

位值對齊，由十分位開始計算。

個位：

2＋3＝5

(18)

媽媽用 2.6 公升的紅茶加上 1.4 公升的鮮奶，可以做成幾公升的鮮奶茶？

【【

1.

2.6 公升的紅茶加上 1.4 公升的鮮奶，

用 2.6＋1.4 來計算。

個位

十分位

個位

十分位

○1

2. 6 2. 6

+ 1. 4 + 1. 4

0 4. 0

答：4 公升

1 盒巧克力有 10 個，哥哥買了 3.6 盒，姐姐買了 2.9 盒，他們共買了幾盒?

例題講解 2（⼀位小數加⼀位小數）

位值對齊，由十分位開始計算。6+4=10，在十分位上記 0，進 1 到個位。

個位：

1＋2＋1＝4

小叮嚀：

一位小數的十分位如果是 0，0 可以省略。

(19)

米桶裡原本有 5.6 公斤的米，媽媽煮飯用去了 3 公斤的米，米桶還剩多少公斤的米？

【【

1.

米桶還剩多少公斤的米？用 5.6－3 來計算。

直式計算 :

個位

十分位

個位

十分位

5. 6 5. 6

－

3

－

3 6 2. 6

答：2.6 公斤

米桶裡原本有 9.8 公斤的米，媽媽煮飯用去了 5 公斤的米，米桶還剩多少公斤的米？

答：8.2 公斤

例題講解 3（⼀位小數減整數）

位值對齊，由十分位開始計算。6－0＝6

個位：

5－3＝2

(20)

媽媽做了 7.2 公升的鮮奶茶，被哥哥喝掉了 0.6 公升，還剩下多少公升？

【【

1. 鮮奶茶還剩下多少公升？用 7.2－0.6 來計算。

個位

十分位

個位

十分位

6 ○1 6 ○1

7. 2 7. 2

－ 0. 6 － 0. 6 6 6. 6 答：6.6 公升

媽媽做了 3.1 公升的鮮奶茶，被客人喝掉了 2.8 公升，還剩下多少公升？0.3 公升

例題講解 4（⼀位小數減⼀位小數）

3-6 小小小小數數數數