以信用卡資料庫建構信貸預測模型

國立臺灣大學管理學院國際企業學研究所 碩士論文

Graduate Institute of International Business College of Management

National Taiwan University Master Thesis

以信用卡資料庫建構信貸預測模型 Constructing Credit Loan Forecasting Model

By Using Credit Card Database

何俊億 Chun-Yi Ho

指導教授：任立中 博士 Advisor: Li-Chung Jen, Ph.D.

中華民國 102 年 6 月

June, 2013

I

口試委員會審定書

II

誌 謝

碩一結束時決定休學先服兵役，回到學校重拾課業難免生疏，但抱著當初 考上國企所的那份熱情，繼續把所剩的學分修畢，感謝 99 級很多同學在我這一 年的協助，其中一起先去服役的同梯同學宗暉、永寰，謝謝你們一起為碩二這 年的課業互相打氣。時光飛逝，晃眼間碩士班的日子也告一段落，撰寫碩士論 文的這半年，感謝任立中教授的殷勤指導，每一句話語如沐春風，讓我獲益匪 淺，特別是每次與老師接觸的機會中，學習許多作人處事的道理。此外，特別 感謝邵功新學長每周辛勤的指導，帶領著學生撰寫論文的方向。當然還有任大 師桃李門的同學宜靜、俐婷、郁婷和書琴，能和你們一起學習、努力是最棒的 回憶。也謝謝小潔這些日子以來的鼓勵與陪伴。最後，我想將這份論文和與畢 業證書獻給我的家人，沒有你們的支持，就沒有今天的我，我愛你們，謝謝。

何俊億 謹誌 民國一○二年六月

III

中文摘要

企業與顧客建立關係後，企業遂能依據資料庫記錄顧客相關的交易行為，透 過資料庫行銷的方式與顧客互動，挖掘顧客潛在的購物需求，提高企業的獲利空 間。而本研究以國內某銀行信用卡資料庫為研究範圍，資料類型包含顧客的人口 統計變數與刷卡交易記錄等，試圖從顧客過去的交易情況進行價值分析，並先假 設影響顧客出現資金需求的變數是否對於顧客辦理信用貸款具顯著影響力。

因此，本研究的目的在於找出顧客出現資金需求的原因，並配合研究主題 與模型規劃的適切性，首先將每一位信用卡使用者視為可能出現資金需求的潛 在顧客，實證上的作法為以 2012 年 5 月為基準，挑選出實際辦理信貸與否的兩 組人員如基本組與信貸組，根據信用卡顧客的交易行為模式與假設的顯著變 數，建構機率預測模型判讀顧客辦理信用貸款的可能性。對於銀行業者而言，

實質的意義在於當顧客出現資金需求的訊號時，能搶先其他同業以正確的時間 點進行行銷活動的推廣，增加目標客群來本行辦理信貸的機會。在建構機率預 測模型的選擇上，本研究採用 Logistic 和 Probit 迴歸模式進行配適，並比較兩 者的預測能力高低。

關鍵字：資料庫行銷、層級貝式統計、Logistic 迴歸、Probit 迴歸

IV

Abstract

The main purpose of this study is to construct credit loan forecasting model based on the database of customer transaction history, it could help banks to execute timely marketing approach to those who are highly demanding of credit loan. Through interaction with customers, we can find out the target customers to launch marketing mix to improve profit margins. And the types of data contain customer demographic variables and credit card transaction records. We analyze customer value through two indices by past transactions and assume different customer transaction behavioral variables to fit the model to see which variable does really have a significant influence of credit loan applying.

Therefore, the purpose of this study is to identify the potential reasons why customer would apply credit loan. In the choice of constructing probability forecasting model, we use logistic and probit model and thus compare the credit loan hit rate of both.

Key words: Database Marketing, Hierarchical Bayesian, Logistic Model, Probit Model

V

目 錄

口試委員會審定書 ... I 誌 謝... II 中文摘要... III

Abstract……….……IV

圖 次... VII 表 次... VIII

第一章 緒論... 1

第一節 研究背景與動機 ... 1

第二節 研究目的 ... 3

第三節 研究問題與範圍 ... 4

第四節 論文架構 ... 5

第二章 文獻探討 ... 6

第一節 行銷觀念的演進 ... 6

第二節 顧客關係管理 ... 11

第三節 資料庫行銷 ... 17

第三章 研究方法 ... 22

第一節 最大概似估計法 ... 22

第二節 加權最大概似估計法 ... 24

第三節 層級貝氏統計模式 ... 26

VI

第四節 Logistic 迴歸模式 ... 31

第五節 Probit 迴歸模式 ... 32

第四章 研究結果... 33

第一節 資料簡介 ... 33

第二節 變數假設 ... 40

第三節 顧客交易行為分析 ... 43

第四節 顧客活躍性及穩定性分析 ... 47

第五節 迴歸模型配適與預測 ... 51

第五章 結論與建議 ... 66

第一節 研究結論與行銷意涵 ... 66

第二節 研究限制 ... 69

第三節 後續研究建議 ... 70

參考文獻... 71

一、中文部分 ... 71

二、英文部分 ... 72

VII

圖 次

圖 1-1 論文架構 ... 5

圖 2-1 顧客關係管理架構 ... 12

圖 4-1 基本組顧客每月平均消費金額與頻率散佈圖 ... 34

圖 4-2 信貸組顧客每月平均消費金額與頻率散佈圖 ... 35

圖 4-3 基本組與信貸組－平均購買期間 MLE………...…….44

圖 4-4 基本組與信貸組－平均購買期間 WMLE…….………..……44

圖 4-5 基本組與信貸組－平均購買期間 HBE ... 45

圖 4-6 模型推力績效比較 ... 65

VIII

表 次

表 4-1 基本組與信貸組每月消費金額、頻率敘述統計量 ... 36

表 4-2 人口統計變數水準定義 ... 38

表 4-3 顧客人口統計結構分布 ... 39

表 4-4 最大概似估計法與層級貝氏估計法之比較 ... 46

表 4-5 顧客活躍性指標範例 ... 47

表 4-6 基本組與信貸組活躍性分析 ... 48

表 4-7 顧客活躍性指標範例 ... 50

表 4-8 基本組與信貸組活躍性分析 ... 50

表 4-9 人口統計變數定義 ... 52

表 4-10 交易資料變數定義 ... 53

表 4-11 Logistic 迴歸式係數與顯著性 ... 57

表 4-12 Logistic 模式擊中率 ... 58

表 4-13 Logistic 模式樣本外預測擊中率 ... 59

表 4-14 Probit 迴歸式係數與顯著性 ... 61

表 4-15 Probit 模式擊中率 ... 62

表 4-16 Probit 模式樣本外預測擊中率 ... 62

表 4-17 Logistic 和 Probit 模式推力圖比較 ... 64

IX

表 5-1 顯著變數重要性列表 ... 67

1

第一章 緒論

第一節 研究背景與動機

以往的商品銷售模式，買賣雙方的關係僅止於交易完成之時間點，隨著近 年行銷概念的發展，已經從大眾行銷演化成關係行銷，針對分眾族群給予不同 的行銷方案。然而，隨著時間的推演，消費者的購物不僅只是購買商品而已，

亦有其他附加價值的考量，因此企業不得不針對消費者的「動態性」

（Dynamic）與「異質性」（Heterogeneity）適時修正行銷策略，而又隨著資料 儲存的成本降低，企業可以維護顧客交易的行為記錄，又發展至資料庫行銷的 階段，對此不僅能針對顧客進行消費者購買行為之分析，制定相對應的行銷策 略，提高企業的獲利性。

談到台灣信用卡的業務自 1974 年推行以來，改變大眾的支付習慣，有了先 購物後付款的概念，而銀行給予信用卡客戶的額度根據辦卡人的年收入、信用 情況而有高低之分，而信用卡除了簽帳的功能之外，當持卡人出現資金需求時 還可向銀行辦理信用貸款。對於台灣的銀行而言，信用卡是經營消費金融市場 重要的業務，也是主要的營收來源，包含客戶簽帳金額、預借現金、循環信用 餘額等。如今面臨國內太多銀行業務重疊且趨於飽和的今日，競爭的激烈程度 不在話下。

因此，銀行除積極推高發卡量之外，若能有效找出顧客潛在的商機，必能 增加獲利性。而各家銀行擁有顧客龐大的交易資料，依資料庫行銷的概念，如 果可以透過分析顧客交易記錄的方式，找出符合銀行想要鎖定的族群，給予適 時的訊息傳達，例如針對出現資金需求的客戶給予適時的廣告宣傳，對銀行而

2

言，確實可以對特定族群行銷，減少相關成本，增加目標族群來本行辦理信用 貸款的擊中率。

由 80/20 法則，當運用在企業獲利的觀點上，公司 80%的利潤由 20%的顧 客所創造，因此當行銷預算有所限制下，如何找出價值最高的前 20%的顧客，

就成了影響企業獲利高低的關鍵因素。因此，本研究針對銀行提供的信用卡資 料庫，進行相關顧客交易行為的分析，並給予一些影響信貸的變數假設，建構 辦理信用貸款的機率預測模型，期待透過模型的建立，提升銀行在推展信用貸 款的業務時，能夠有方向地針對目標族群，給予適時的廣告或宣傳，達到顧客 來行申辦信貸的可能性。

3

第二節 研究目的

本研究的目的在於以資料庫行銷的概念，針對信用卡資料庫，從客戶過去 的交易記錄中，找出可能出現資金需求的潛在客群，主要核心概念在於從辦理 信用貸款的客戶中，分析其過去交易記錄的模式，比較與尚未來行辦理信貸客 戶的差異，建構信貸的機率預測模型，如此一來，能夠將顧客的購買行為，投 入該模型中試算，找出出現資金需求訊號的族群，實質的意義是，對銀行來說 可以針對該族群進行行銷活動的設計與推廣，增加客戶來本行辦理信貸的可能 性。

如同前述的動機與目的，本研究試圖從實證研究的角度切入，達到以下幾 個分析目標：

1. 針對資料庫中的顧客購買行為，分析每月消費金額與頻率，以不同估計 法估算其平均購買期間，建構活躍性與穩定性指標，分析顧客過去的交 易習慣。

2. 給予假設，試圖找出影響顧客辦理信用貸款的潛在變數，加入本研究所 採用的兩個模型中，計算擊中率，並將樣本外的資料帶入模型中，觀察 模型的預測力高低。

3. 比較兩模型在預測力上的差異，給予銀行人員鎖定潛在信貸客群的方 向，依不同的行銷預算可針對顧客進行資訊傳遞行銷活動推廣。

4

第三節 研究問題與範圍

銀行提供的顧客資料可分為三大類型，如下所示。

一、 人口統計資料

記錄來行信用卡客戶的基本資料，包含性別、年齡、居住地、婚姻狀況、

職業別等。

二、 交易行為資料

記錄信用卡客戶過去半年期的交易明細資料，包含交易日期、交易明細及 交易金額，並有一些其餘相關資料，如顧客與銀行往來年資、來電客服數、持 有信用卡張數等資料。

三、 個人信用資料

由聯合徵信中心（JCIC）提供的顧客資料，包含顧客過去六個月往來銀 行、每月簽帳金額、預借現金餘額、動用循環信用餘額以及該月應繳金額等相 關資料。

5

第四節 論文架構

圖 1-1 論文架構 研究動機與目的

文獻探討

研究方法

研究結果

最大概似估計法 加權最大概似估計法

層級貝氏統計模式 Logistic 迴歸模式

Probit 迴歸模式 推力圖分析 行銷觀念的演進

顧客關係管理 資料庫行銷

交易資料整理 行為變數假設

平均購買期間分析

顧客穩定性分析

Probit 模式

顧客活躍性分析

Logistic 模式

推力圖分析

結論與建議

6

第二章 文獻探討

第一節 行銷觀念的演進

一、市集交易時期

傳統上買賣雙方的交易，無論是以物易物或者以貨幣為交易媒介的型態，

行銷的發展演進，最早以生產與銷售導向為主，企業將製成後的產品透過各種 手法向消費者傳達產品價值，進而產生購買行為，這種最基本的銷售模式可認 定為行銷的鼻祖，亦即買賣雙方產生財貨與價值交換的過程。後來，這種交易 模式出現了「中介商」的角色（Webster，1992），賣方會透過任何可以吸引或 促使消費者產生購買行為的方式，盡可能的包裝產品價值。

行銷大師 Philip Kotler 對行銷的定義為，行銷是一種管理性的過程，個人 或群體可以經由此過程，透過創造及交換產品的價值，滿足雙方的需求與慾 望。因此可得知，行銷即是買賣雙方之間勞務交換的過程，當此過程愈趨複雜 時，行銷活動就需要更多的溝通方式與消費者接觸互動，行銷管理（Marketing Management）便成了一門學科。

美國行銷學會於 1985 年對行銷管理的定義，表示行銷是一種分析、規劃與 執行的一連串過程，藉由制定創新、創意的服務與配套的訂價、促銷活動，進 而創造滿足個人和組織目標的交換活動。而行銷的重要性漸漸地被企業所接 受，遂而發展出不同觀點的理論。

7

二、大量行銷時期（Mass Marketing）

工業革命時期，企業投入大量的資本於工廠與機器設備，機械式的標準化 生產取代傳統勞力，使得生產效率倍增，此時對於消費者的前提假設是同質性 高的，因此產量愈多就能滿足愈多的消費者、提高銷售額，此時的行銷手法因 應大量生產的原因，強調大量行銷策略。此外，鐵路與公路網絡趨於成熟，代 表著商品通路配送的效率達到高峰，也大幅降低大量產品運輸的成本。

學者榮泰生（1992）表示，大量行銷是一種典型的生產導向策略，以相同 的行銷組合（4Ps）面對市場上每一位消費者作銷售訴求，在此階段，行銷人員 擬定行銷組合的依據大多以人口統計變數（demographic variables）為主，找出 一種能夠涵蓋到最多消費者且獲利最大的 STP（Segmenting Targeting

Positioning），進行生產、研發及銷售等相關的企業活動。

三、個體行銷時期（Micromarketing）

二十世紀初期，科技的快速進步，人們的生活方式更為多元，市場上消費 者的需求與慾望出現更多不同的聲音，市場分割愈來愈細。在大量行銷時期，

企業以規模經濟的產出模式創造競爭優勢，但隨著消費者的需求的改變，使得 企業逐漸無法以一套單一的行銷手法滿足這群異質的顧客。因此 Hapoienu

（1990）提出個體行銷（Micromarketing）的概念，企業若想將商品銷售給需求 異質的顧客，勢必要與消費者進行互動接觸，挖掘顧客需求，進而提供滿足需 求的產品。

透過企業與消費者接觸的機會，包括問卷調查、電話訪問或樣本測試等活 動來了解顧客真正的需求，並針對不同分群的顧客提供產品或服務的行銷組合

8

策略。Kotler（1995）說明，個體行銷所強調的是在異質性的假設基礎上，專注 於理解顧客的需求與慾望，進行行銷策略的擬定。

根據以上對於個體行銷的說明，我們可有兩種方式來區隔市場。第一種為 Top-down 的觀點，由企業（供給面，supply）的立場來區隔市場，即以銷售者 的主觀認定消費者特性的區分，或依據成本因素做市場區分，完成市場劃分 後，再將同一區隔的消費者視為同質，接著擬定行銷策略。然而，被劃分後屬 於同一群的消費者是否需求一致，銷售者無法準確的得知，因此 George S. Day

（1981）提出另一種反向的市場區隔觀念－Bottom-up，此種觀點以顧客（需求 面，demand）的立場來觀察消費者需求與異質性，再將相同需求的顧客歸類為 同一群，由下而上分割市場，達到顧及顧客異質需求的市場區隔方法。

四、直效行銷（Direct Marketing）

Kotler（1994）指出，以往直效行銷的定義不斷改變，最初的意義指的是不 透過中介商的配銷系統，直接將產品或服務從生產者移轉到消費者手中的一種 行銷方式。依此定義，銷售人員將產品直接販售給顧客，或是生產者兼營銷售 據點，都可視為直效行銷的一環，而後演變成的型錄行銷或郵購行銷皆屬於直 效行銷的範疇。

美國的直效行銷協會（Direct Marketing Association; DMA）（1994）提出，

直效行銷是一種互動式的行銷系統，利用一種或多種的廣告媒體，對消費者產 生產品的價值傳達，藉以獲得顧客反應的訊息。此種反應通常指顧客接收廣告 訊息後下訂單訂購的行為，故直接行銷也可稱為直接訂購行銷（Direct-order Marketing）（Rapp & Collins，1987）。

9

洪順慶（1999）則認為，直效行銷透過各種媒體，如電視、網路與 DM 等方式直接和消費者接觸，其特色如下所示：

（一）廣告與行動合一：直效行銷將廣告與行動結合在一起，誘發一個 即時的反應。

（二）特定性：意指使用媒體傳達訊息給篩選的特定族群，此非一般性 的廣告，通常針對不特定的個人。

（三）回饋：直效行銷所使用的工具可使企業或銷售員直接客觀衡量廣 告效果，也可藉由顧客基本資料追蹤反應來源。近年來由於資訊 科技進步，也使得直效行銷的回饋能力更加強化。

五、關係行銷（Relationship Marketing）

在過去的大量行銷年代，企業以量為前提生產，少與消費者進行產品上的 溝通，獲利空間來自於生產成本的減少與大量的產品銷售，企業與顧客之間並 不存在買賣關係的維護，雖然到了個體行銷時期，企業開始與顧客互動，但是 僅止於了解的過程，尚不存在關係維護的概念。

後來產生一對一行銷（One by one Marketing）的概念，建議企業在過去忽 略顧客關係的觀念下，進可能修正行銷手法，利用提供顧客個人化服務的行銷 方式，創造競爭優勢，這可算是關係行銷概念的起頭。Jackson（1985）認為，

關係行銷是將行銷定位為強化並維持企業與個別客戶的關係，也有學者認為關 係行銷的目的在於，藉由過去與顧客發展出來的信任關係來贏得產品銷售的支 持。

10

Berry & Parasuraman（1991）則認為，關係行銷關心如何吸引、發展並保 留與顧客的良好關係。此外，國內學者任立中（2005）則提出，關係行銷在 B2C 的互動模式中，企業對消費者應該發展出一對一、個人化的行銷策略。因 此我們可以知道，關係行銷的發展目的是為了建立、維持與顧客關係的相關行 銷活動，至於關係的維護，倚靠資料庫系統的建立，可記錄顧客的基本資料與 交易明細，透過分析消費者行為模式，企業可以找出顧客偏好、消費習慣，進 而維持關係，創造未來的收益來源。

11

第二節 顧客關係管理

一、顧客關係管理的定義

行銷概念的演進從生產銷售導向到顧客關係導向，企業愈來愈重視消費者 需求，如何使與顧客互動、了解需求、刺激需求乃至於提升忠誠度，是企業長 期獲利的必要條件，學術上顧客關係管理（Customer Relationship Management, CRM）的定義諸多，Pepper & Rogers（1999）說明，顧客關係管理是為了與客 戶建立關係後，藉此獲取顧客的資訊，並進而需求。

陳文華（1999）對顧客關係管理的定義如下：指出目標為提供顧客優良的 服務品質，能夠更有效率獲取、開發並保留企業最重要的資產－顧客。顧客關 係管理是多種資訊的結合，是一個資料蒐集、分析、獲取資訊的管道，並且不 斷重複、持續地找出更有效率的方式行銷企業的產品或服務。

根據 Meryl Davids（1999）指出，顧客關係管理即所謂的關係行銷、終身 價值行銷、忠誠度行銷和一對一行銷。這些策略能使企業創造出與客戶之間的 長期互利關係，並發展忠誠關係和利潤。R.S. Swift（2001）說明，顧客關係管 理是一種企業透過和顧客溝通、互動，進而了解、影響顧客的行為，作為增加 顧客、提高忠誠度和獲利的手段。IBM Inc.（2012）則提出，顧客關係關理

（CRM）是一個包含科技應用、流程及組織變革，並以顧客為核心的企業行銷 策略。CRM 結合了銷售、行銷與顧客服務活動，目的在於實現營收、獲利及顧 客滿意度的最佳化。

12

二、顧客關係管理的架構

由於資訊科技的快速發展，1980 年代發展出來的接觸管理進一步帶出了顧 客關係管理概念，無論是直接行銷（Direct Marketing）、關係行銷（Relationship Marketing）或者資料庫行銷（Database Marketing）都可算是管理的一部份，根 據 ABC 遠擎管理顧問公司之研究部門總經理 Brian Spengler（1993）所提出的 顧客關係管理架構，將上述三種行銷模式整合起來，可由圖 2-1 中進一步了解 顧客關係管理和三種行銷模式的關係。

資料來源：電子化企業－經理人報告（1999）

圖 2-1 顧客關係管理架構

顧客關係規劃 Customer Relationship

Planning

顧客分析（Customer Analysis）

促銷管理（Campaign Management）

關係最佳化（Relationship Optimization）

行銷通路（Channels）

領域 銷售 Field

電話 售 Tele

客服 中心 Call

互動 網站 Web

顧客關係管理 Customer Relationship

Management

顧客互動系統 Customer Interaction

System

關係行銷 Relationship

Marketing 資料庫行銷

Database Marketing

直接行銷 Direct Marketing

13

三、顧客關係管理的功能

了解顧客關係管理的定義之後，我們可以得知 CRM 對於企業的重要性 不可言喻，特別是需要龐大的整合程序，包含公司內部的五管部門整合以及 外部供應商，都需要同步導入 CRM 的概念與流程。以下我們將針對企業實 施顧客關係管理後，具體獲得的利益內容進行詳細說明。

國內學者陳文華（1999）指出，企業實施顧客關係管理的益處可分為以 下幾點：（引自廖怡芳，民 93）

（一）增加收益：對於高價值的顧客進行銷售管理，提高購買商品或服 務的績效。

（二）增加獲利率：藉由了解潛在顧客需求，實施特別的行銷方案增加 和顧客互動性。

（三）降低成本：對於不同族群實施分眾行銷的策略，將資源有效運用 在對的顧客身上，避免資源無謂了浪費。

（四）提高市場專注性：企業藉由與顧客之間的互動與了解，可以提供 行銷人員制定行銷決策的參考，以便提高對市場的專注性。

（五）減少新銷售活動執行的循環次數：企業得以研究如何與顧客進行 有效溝通，增進彼此的了解程度，減少行銷活動執行次數，如此 一來便可降低試誤的頻率。

14

（六）增加小型目標行銷的次數：導因於對顧客的互動與了解，將顧客 區隔成各個具有代表性的市場，可針對不同的市場提供不同的產 品或行銷手法，成功銷售的機會也會較高。

（七）增加知識：企業的行銷人員可藉由資料庫的大量訊息，了解設計 的行銷活動其執行結果與成效，增加對於消費者行為的知識。

國外學者 Swift（2001）說明，企業實施顧客關係管理能帶來競爭優勢，

主因如下所示：

（一）正確的顧客：管理顧客整個生命週期，藉由增加荷包占有率

（Share of Wallet）實現顧客潛能。

（二）正確的建議：根據不同的顧客給予客製化建議，並提供有效的產 品或服務給潛在客戶。

（三）正確的通路：協調每位客戶之間的溝通，並學習透過合適的通路 溝通，擷取和分析通路資訊。

（四）正確的時機：能在對時間找到對的顧客進行有效溝通，亦即有能 力以即時性的行銷方式和顧客互動。

15

四、顧客關係管理的執行方法

Peppers, Rogers, and Dorf（1999）提出創造良好顧客關係的四個階段，以

「IDIC」流程說明：

（一） 確認（Identify）：顧客關係管理的第一步是找出有價值的顧客，

掌握顧客是誰方能發展一對一關係。

（二） 區隔（Differentiate）：重視顧客之間的差異性，進一步分析顧客價 值且區隔不同族群，可分為以下三種類型：

1. 最有價值顧客（Most Valuable Customers, MVCs）：最有價值顧客 是企業核心的獲利來源，更應該關心如何留住這群顧客。

2. 最具成長潛力顧客（Most Growable Customers, MGCs）：指的是當 企業未來發展的策略或擴大業務範圍時能夠鎖定那些潛在的客 群。

3. 毫無價值顧客（Below Zeros, BXs）：指的是企業現今或未來無論 再怎麼努力，始終都無法從顧客身上賺取收益的群體，此時就應 直接放棄，避免成本的無謂浪費。

（三） 互動（Interact）：促進與顧客之間的互動，改善溝通的成本效益，

並可透過自動化程序降低成本，也使企業能更深入的與客戶對話，增 加對顧客的理解。

16

（四） 客製化（Customize）：配合不同顧客的專屬性需求，可提供不同 的服務、調整的產品內容以回應之，進而提高顧客滿意度。

因此透過以上「IDIC」的說明，可做為企業建構顧客關係管理的基礎方 法，透過這種結構式的標準流程，能讓企業依據本身競爭優勢擬定未來策略 藍圖，增加獲利空間。

陳文華（1999）指出顧客關係管理可以透過不斷重複、改善的過程，達 到最好的行銷效果，於此可將此循環過程分為三大階段，如下所示：

（一）評估（Assess）：此階段整和企業內、外部的資源，並針對目標客 群進行相關的消費者偏好分析，在此階段一開始，必須先釐清清 顧客類型、顧客屬性以及顧客價值，並且計算可能的顧客反應。

（二）規劃（Plan）：由行銷人員針對分群的顧客進行不同行銷活動的設 計，目的在於能夠準確地打入市場，吸引顧客上門來消費。

（三）執行（Execute）：確認企業鎖定的目標客群之後，確實執行不同 市場的行銷活動，並適時針對顧客訴求改善產品或服務的流程，

達到較佳的顧客關係管理。

17

第三節 資料庫行銷

一、資料庫行銷的定義

有別於傳統上的行銷活動以交易為核心基礎，資料庫行銷是以顧客為核心 發展的行銷策略。Shaw & Stone（1990）定義資料庫行銷是「互動式行銷的一 種溝通方式，相關它能針對特定族群的顧客藉由媒介進行互動，持續與顧客接 觸刺激其需求，並將顧客資料、交易行為等相關資訊儲存於資料庫中，以便未 來能與顧客保持密切接觸，助於顧客關係的維護」。

Shani & Chalasani（1992）認為，資料庫行銷收集過去、現在以及潛在客群 的資料，建立資料庫以改善行銷策略擬定的績效，而資料庫的內容包含人口統 計資料、顧客交易偏好、顧客購買行為以及顧客生活型態資料等。Cespedes &

Smith（1993）認為，資料庫行銷是利用顧客的資料來改善企業行銷資源的配置 與應用，針對特定族群給予有用的資訊傳遞，維持顧客與企業之間的良好關 係。Hughes（1994）認為，以電腦科技來管理一套記錄現有顧客及潛在顧客相 關訊息的資料庫系統，使企業得以利用這些資料提供較佳的產品或服務，與顧 客建立互動式的長期關係。

國內學者任立中（1998）則認為，資料庫行銷的重心可分為二，其一為互 動，其二為異質性。首先與顧客互動才能建立溝通的橋梁，接著針對異質性的 顧客給予不同行銷策略的調適，方能發揮資料庫行銷之概念。

18

二、資料庫行銷的功能

美國資料庫行銷中心（National Center for Database Marketing）認為資料 庫行銷應有下列功能（葉德昌，1994 譯）：

（一）確認出最容易打動的顧客及潛在顧客。

（二）與常客建立長期、高品質的良好關係。

（三）建立先期模型方能：

 於適當時機以適切的方式將訊息傳遞給顧客

 有效贏得顧客歡心

 讓行銷支出更具效益

 建立品牌忠誠度

 增加獲利性

Stone & Woodcock（1995）指出，從資料庫行銷接觸個別顧客的特性，

使其能夠達到下列行銷功能：（引自李宗龍，民 90）

（一）更精確的瞄準產品的行銷與風險。

（二）確保顧客的忠誠度，避免競爭的風險。

（三）確保最有可能購買新產品與服務的客戶。

19

（四）提高銷售效率。

（五）為傳統的銷售方式提供低成本的新方案。

（六）促使行銷功能的結果更容易量化。

（七）改善產品管理、銷售通路、廣告與促銷活動，提供更好的連結。

（八）能夠在任何時點下，提供客戶相關的資訊，因此能改進顧客服務 品。

（九）協同行銷過程中影響顧客的各種因素，達成完全的關係行銷。

根據林慧晶（1997）的研究，資料庫行銷的功能可分為以下四個部份：

（引自蔡欣靜，民 93 年）

（一）顧客價值分析：資料庫行銷最主要的功能在於進行顧客價值的分 析，傳統上企業可以清楚知道每日銷售額，但卻很難能將個別顧 客與銷售情況作連結，因此透過資料庫行銷的分析，企業可以很 容易地針對顧客進行價值分析，並對不同價值顧客採取不同的行 銷策略。

（二）計算顧客終身價值：根據 Arthur Hughes（1994）的說明，顧客終 身價值（Customer Lifetime Value）是指在未來一段時間內，企業 可以從每一位顧客身上獲得的利潤淨現值。藉由資料庫行銷，企 業可依據資料庫中儲存的顧客交易記錄，計算出個別顧客對企業 可能貢獻的終身價值，實質上來說，企業可以預測未來營收情 況，亦可針對高價值顧客給予較多的行銷預算。

20

（三）進行向上銷售（Up-selling）與交叉銷售（Cross-selling）：根據 Bob Stone（1995）所言，向上銷售是指企業可以針對顧客目前購 買的產品項目，推測往後可能會需要的品項；交叉銷售則是指針 對顧客目前購買的產品項目，進行相關產品的銷售服務。因此，

針對資料庫中顧客購買，可以達到向上銷售和交叉銷售的目的。

（四）行銷決策支援系統：Little（1979）認為，所謂的行銷決策支援系 統（Marketing Decision Support System, MDSS）指的是顧客的購 買記錄透過模型分析，接者分析出的結果專家知識，能企業能作 出有利的決策。因此，顧客資料加上模型分析是資料庫行銷最重 要的兩大元素，其功能不僅幫助企業管理顧客，更能作為企業未 來決策的支援系統。

21

三、資料庫行銷的執行方法

任立中（1994）曾說明資料庫行銷的關鍵在於不同專家組成的團隊，包 括電腦專家、統計專家、策略專家與銷售專家，倚靠四種專家彼此溝通，進 行跨功能的合作，方能完整執行資料庫行銷的內涵。

四種專家的功能環環相扣，首先銷售專家將商品或服務銷售情形與策略 專家討論，經由策略專家擬定出行銷策略後，與統計專家說明，並針對行銷 策略的需求找出分析資料所需的統計模式，再與電腦專家討論溝通，進行電 腦系統與統計分析相關的規劃。接著進行反向的溝通，統計專家以電腦專家 規劃的分析系統進行資料數據分析，並將結果呈現給策略專家，策略專家便 能依據分析結果進行行銷策略的規劃與修正，並將執行方案交給銷售專家，

進行市場上的銷售活動。因此，這一連串的跨功能團隊運作模式，是資料庫 行銷的關建成功因素。

22

第三章 研究方法

第一節 最大概似估計法

顧客購買期間發生的事件為連續型變數，且時間不存在負數，符合指數型 分配的值域介於零到正無窮大之連續型分配的特性，此處我們假設顧客平均購 買期間服從一個參數為_i的指數分配，而期望值與變異數皆為_i。

因此，假設總共有 N 名顧客，第

i

ni次購買事件，且自第一次購買行為發生後，每次購買期間為_tij，其中

1, 2, , _i

j n ，故第

i

( |_{ij i}) _i1 exp( ^ij)

i

f t   t







 

根據上式之機率密度函數，我們可以求出平均購買期間_i的最大概似估計 函數，推導方式如下所述：

1 1 1

( | ) exp( ) exp( )

i

i

i

n n ij

ij n j

ij i i i

j i i

t t

t   

 



 



 

    



接者對最大概似函數取對數，得到：

ln( ( | )) ln( )

ij j

ij i i i

i

t

t  n 



   

23

此時再對_i取微分，並令其一階微分為 0，便可得到平均購買期間的最大 概似估計量。

2

1

ln( ( | ))

( ) 0

ni

ij i i

i ij

i i j

t n

 t

  





    

 

1

0

ni

i i ij

j

n  t



    

1 ni

ij j i

i

t



n

  

平均購買期間的最大概似估計量，就其公式上而言代表顧客所有購買期間 的總平均數，在計算此估計量方式具有簡單、方便等優點，但卻可能未充分使 用資料庫中之其他資訊，因此 Jen & Wang（1998）曾指出，利用傳統的最大概 似估計法所估出的平均購買期間，無法運用整體樣本之聯合資訊（pool

information）來推估個別顧客之真實估計值，此時對於顧客購買行為之代表性 稍嫌不足，因此實際估計效果並非是最準確的。

24

第二節 加權最大概似估計法

除上述介紹的最大概似估計法，加權最大概似估計法（Weighted

Maximum Likelihood Estimation, WMLE）是針對顧客交易時點的遠近，設定 不同的權重比例，因此，我們可將平均購買期間_i的最大概似函數改寫為下 式：

1 1 1

1

1

( | ) exp( ) exp( )

i

i

i

n j

n j ij

ij j

ij i i i n

j i

i j

t t t

j

  

 

  





  

 

     

 

 



接者對此概似函數取對數，得到：

1

1

ln( ( | )) ln( )

i

i

n

ij j

ij i i n

i j

t t

j

 







   



此時再對_i取微分，並令其一階微分為 0，便可得到平均購買期間的加權 最大概似估計量。

2 1

1

ln( ( | )) 1

( ) 0

i

i

n

ij

ij i j

i n

i i

j

t jt

j

 

 

 



    







25

1

1

i

i

n

ij j

i n

j

jt

j





  



此處的加權最大概似估計量將顧客不同交易時間遠近的因素納入模式中 運算，在解釋上對於顧客購買行為的預測較為合理，但仍具有前述 Jen &

Wang 所說的缺點：未將跨樣本間的聯合資訊納入考慮。

26

第三節 層級貝氏統計模式

一、貝氏統計量

假設顧客之平均購買期間服從參數為_i之指數分配（Exponential

Distribution），且每位顧客之參數_i皆不相同。令第

i

T

, ,

,

i i ini

t t t

i

1

1

( | )

ij i ij

i i i

t n t

n

ij i i i

j

t   e

 e

 









  

考慮到每位顧客的異質性之下，其平均購買期間的參數_i會服從參數為



1

1

(   1) 

1

( 1) ( 2)

 

  



( ; , ) 1

( )

ij

i

t

i i

i i

e

 

   

  







 

此時令



 exp( X

 )

'

1 [exp( )]

'

' 1

( ; , exp( ) 1

( )[exp( )]

i i

X

i i

i i

g X e

X

 

 

  

  



 



27

二、導出貝式估計值

利用貝氏定理（Bayesian Theorem）可推導出貝氏估計量_i、_k及



（一）推導_i：

在已知

t





'

1 [exp( )]

1 ( 1)

1

| , , , ,

i ij

i i i

n t

X

i ij i i i i

j

t n X e

e

    

 

  



   

 

     

     

  





( 1)

ij i

i i

t X

n

i

e



 



 

  

  





因此，_i可以從一個參數為

A

B

~ ( , )

i IG A B

 。其中：

Ani

1 ' 1

1

exp(

ni

ij i

i

B t X 

 



   

        

此時可導出𝜆_𝑖的估計值，即為層級貝氏估計量（Hierarchical Bayesian Estimator），如下式所示：

28

𝜆_𝑖 = 𝑤₁⋅∑ 𝑡_𝑖𝑗

𝑛_𝑖 + 𝑤₂⋅ 𝐵

(𝛼 − 1)= 𝑛_𝑖

𝑛_𝑖+ 𝛼 − 1∙∑ 𝑡_𝑖𝑗

𝑛_𝑖 + 𝛼 − 1

𝑛_𝑖 + 𝛼 − 1⋅ 𝐵 (𝛼 − 1)

= ∑ 𝑡_𝑖𝑗

𝑛_𝑖 + 𝛼 − 1+ 𝐵

𝑛_𝑖 + 𝛼 − 1= ∑ 𝑡_𝑖𝑗 + 𝐵 𝑛_𝑖+ 𝛼 − 1

（二）導出



在已知其他參數的條件之下，



   

^{| , ,}

X

     

^{| ,}

^, X

    

為了求出



e

 



( 1, 2, , )

X k

 m

' 1

1 1

m ik k ik

i k k ik

m X m

X

X X

k

k k

e e e

 ^  



 

  

      

因此，上式可改寫成：

1

1

1

1

( ; , , ) 1

( )

m kXik k

i

ik

i k ik

m X

k i

k

X e









   

  





 

 

 

 







 

 

     

其中獨立變數𝑋_𝑖𝑘為虛擬變數，且定義如下：

∑^𝑁_𝑖=1𝑋_𝑖𝑘 = 𝑁_𝑘，𝐷_𝑖^(𝑗)= ∏^𝑚_𝑘=1∅_𝑘^𝑋𝑖𝑘

𝑘≠𝑗

因此，以





29

1 2

1 2

1 1 1 1

( | , , ) ^{i i ik im}

N N N N

X X X X

k ik i k m

i i i i

X

   







   

       

                    





1

exp ^{i i im}

N

X X X

m i

i

 







 

      

   

1

1 1

1 ( ) ( )

exp

N ik i

k k

X

k k

k k i i i i

i N i N

D D









 

  

     

   

 

1 ( )

exp

k

k

N k

k k i i

i N



D









 

   

  

假設



 a

, b



1 1

1

0 0 ( )

~

k

i

k k k k k

i N i

IG N b

D

   

 





   

     

   

  

則在已知其他參數的條件下，







i

k

N k

k i k k k k i i k

i N

X b

D b

     







   

       

   

  

最後，將







 ^log   



（三）導出



在已知其他參數的條件之下，



    ^{| ,}

X

      

^{| ,}

 

30

根據反伽瑪分配，推出



1

1 N

1

1 1

(1/ ) ( | , ) 1

( ) ( )

i i i i

N

i i

i i

i i i i i

e e

  

 

 

    

    

 

  

 

 

 

令













* *

1

Pr | 1

N

i i i

 



 

 

  

 



其中，

Pr

| ¹

i i

 

 

 

  

 

1

 

31

第四節 Logistic 迴歸模式

Logistic 迴歸模式類似線性迴歸模式，線性迴歸分析是描述一個反應變數

（Dependent variable）與一個或多個解釋變數（Independent variable）

（𝑋₁, 𝑋₂… 𝑋_𝑛）之間的關係，目的在於探討每一個解釋變數對反應變數的影 響情形，而 Logistic 探討的反應變數是二元型（Binary），例如是與否、成功 與失敗，因此可令π(𝓍)表示某件事情發生的機率，且𝓍為影響機率的因素，

假若π(𝓍)與𝓍滿足下列式子：

π(𝓍) = 𝑒^𝑓(𝑥)

1 + 𝑒^𝑓(𝑥) , 0 ≤ π(𝓍) ≤ 1

則失敗的機率為：

1 − π(𝓍) = 1 1 + 𝑒^𝑓(𝑥)

而兩者的比值稱為勝算比（Odds ratio）：

π(𝓍)

1 − π(𝓍)= 𝑒^𝑓(𝑥)

所謂的勝算比為二元事件發生的機率強度比，取對數後可得 Logistic 迴 規模式，如下所示。

ln π(𝓍)

1 − π(𝓍)= f(𝑥) = 𝛽₀+ 𝛽₁𝑋_𝑖1+ 𝛽₂𝑋_𝑖2+ … + 𝛽_𝑛𝑋_𝑖𝑛

32

第五節 Probit 迴歸模式

在統計模式中，Probit 是類似迴歸的一種，和前一節所述的 Logistic 迴歸一 樣，主要都是處理依變數 Y 為二元的資料，模型設定如下所示：

Pr(Y =1｜X ) = ψ(X’β)

其中，Pr 為機率值（Probability），ψ 為累積分配函數（Cumulative Distribution Function），參數β 為最大概似估計值（Maximum Likelihood Estimator），此外，Probit 模型設定如下：

Y^∗ = 𝑋^’𝛽 + 𝜀, 其中 ε～N(0,1)

而 Y 則可被視為潛藏變數是否為正值的指標：

𝑌 = 1_(𝑌^∗_>0) = { 1, 𝑖𝑓 𝑌^∗ > 0 0, 𝑜/𝑤

結合上述公式，我們亦可寫成：

Pr(Y = 1| X) = Pr(𝑌^∗> 0) = Pr(−ε < 𝑋^′β) = ϕ(𝑋^′β)

類似於 Logistic 迴歸模式，本研究將會多採取 Probit 迴歸模式來進行分 析，比較兩者間預測力的高低差異。

33

第四章 研究結果

第一節 資料簡介

本研究以國內某銀行（以下稱為本行）提供之信用卡資料庫為研究對象，

樣本來源依據臺灣 2012 年內政部戶政司公佈之人口年齡分配中關於人口結構的 資訊，本行依五個直轄市之人口性別和年齡比例，以配額抽樣原則抽取出 20,000 名顧客做為基本組，本行也提供行內信用卡持卡人於 2012 年曾經申辦信 用貸款者（包括向行內、行外申辦者）共 12,000 名顧客，做為信貸組。

接著定義顧客的債務狀況，假設以 2012 年 5 月為基準，共計有 RR、RT、

TR、TT 四種債務類型，R 和 T 字母的意義分別為：R 代表顧客截至本月尚有 債務未償清，可能是信用卡循環信用餘額或預借現金餘額或信用貸款餘額；T 則代表顧客截至本月與銀行往來並無債務積欠。至於字母順序的意義為：第一 個字母為截至本月顧客於本行債務狀況，第二個字母為截至本月顧客於其它銀 行的債務狀況。因此舉例來說，某一位顧客於 5 月的債務標記為 RT，代表該名 顧客截至五月底，於本行有未償清債務，於他行無債務積欠，依此類推。

因此，本研究以 2012 年 5 月為軸，從基本組與信貸組各自挑出 5 月份債務 類型為 TT 者，其中再從信貸組 5 月份 TT 者中特別挑選 2012 年 6 月或 7 月於 本行或他行申辦信用貸款者，這樣的目的在於，觀察兩組 TT 類型的顧客截至 5 月底，在相同債務類型的比較基礎下（皆未積欠債務），找出信貸組顧客為何在 6 月或 7 月份會出現資金需求、向銀行申辦信用貸款的原因，即為本研究的最 大目的，符合此篩選條件的基本組顧客人數 5,611 人，貸款組人數 3,309 人。接 著我們先依照不同的資料類型如以下部分做說明，包含交易記錄資料、人口統 計變數資料、及所有銀行往來記錄。

34

一、交易記錄資料整理

由本研究篩選出來之基本組與信貸組，以 2012 年 5 月為時間點，計算過 去 6 個月的交易記錄資料，資料型態包含顧客消費日期、消費明細、消費產 業別。此外，為方便後續的顧客購買區間價值分析，因此刪除交易記錄低於 4 筆的顧客，此時基本組人數為 5,407 名，信貸組為 3,150 名，共計 6 個月 412,351 筆交易記錄，兩族群每月平均消費金額及頻率散佈圖，如圖 4-1 及圖 4-2 所示。

圖 4-1 基本組顧客每月平均消費金額與頻率散佈圖

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

平均每月消費金額

平均每月消費次數

35

圖 4-2 信貸組顧客每月平均消費金額與頻率散佈圖

兩組顧客的基本敘述統計量如表 4-1 整理，顯示在信貸組當中，整體 族群每月消費金額的每個分位數均高於基本組，其平均值也較基本組高出 近 3,000 元，且消費金額的極端程度較高，最大值出現超過百萬的龐大刷 卡金額；在每月消費頻率方面，兩組顧客並無太大差異。

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

平均每月消費金額

平均每月消費次數

36

表 4-1 基本組與信貸組每月消費金額、頻率敘述統計量

單位：次／元

基本組 信貸組

每月消費頻率 每月消費金額 每月消費頻率 每月消費金額

最小值 0.83 34.17 0.83 19.17

第一四分位 1.50 2,438.58 1.67 2,995.54 中位數 2.67 5,199.83 3.00 6,277.92 第三四分位 4.50 10,665.50 5.17 12,623.58 最大值 20.00 158,112.80 18.00 1,444,242.67 平均值 3.42 8,848.26 3.73 11,772.12 標準差 2.49 11,524.19 2.64 36,664.36

37

二、人口統計資料整理

顧客的人口統計資料包含性別、年齡、婚姻狀況、教育程度、居住地區 及職業別，為方便研究分析，將資料中部分定義的原始水準合併為新的水 準，如表 4-2 所示。

接著，依據挑選出來的兩組人員，計算合併後人口統計變數下各水準的 人數分布，如表 4-3 所示，依照所設定的樣本挑選，基本組與信貸組各人口 統計變數的不同水準做以下說明。

（一）性別：基本組與信貸組兩族群的男女比例相近，接近一比 一。

（二）年齡：信貸組顧客有約四成的人數年齡落在 31-40 歲之間，

基本組的人數則是平均落在各年齡層。

（三）婚姻狀況：兩個族群的單身、已婚比例相近，接近一比一。

（四）教育程度：信貸組顧客有接近六成的學士以上學歷。

（五）居住地區：信貸組顧客在各區域的人數比例上相等。

（六）職業別：兩組群在各水準的比例並無太大差異，大致也符合 信用卡客戶的職業別比例。

38

表 4-2 人口統計變數水準定義

變數 更新水準 原始水準

性別

男 女

男 女

年齡

21-30 31-40 41-50 51 以上

21-30 31-40 41-50 51-60、61-70

婚姻狀況

單身 已婚

單身 已婚

教育程度

學士以上 高中以下

學士、研究所以上 初中、專科、高中

居住地區

北部 中部 南部及其它

大台北地區 桃竹苗、中彰投地區 雲嘉南、高屏、東部離島地區

職業別

自由業／服務業 白領族 藍領族 軍公教 學生／退休／其它

自由業、服務業 白領從業人員 藍領從業人員 軍人、公務人員、教職

學生、無業、退休