物流中心揀貨系統之整合設計規劃

(1)

物流中心揀貨系統之整合設計規劃

學生：黃建霖指導教授：謝玲芬博士

摘要

物流目前已廣泛被視為創造顧客價值之重要途逕，而現今物流不僅是實體配送，同時必須包括管理及服務功能，整合物流各項特性、擴充物流功能與活動可獲致優勢的競爭力，供應鏈管理正是上述觀念具體之代表。在全球化競爭的時代，如何降低生產與流通成本以使公司獲利，唯有透過系統化與效率化之物流系統，才能提升企業之競爭力以永續經營。

文獻中已有許多學者針對物流中心效率化提出許多研究，影響之因素可歸納為數個因子，包括倉儲佈置、儲位規劃、訂單揀取法、揀貨路徑規劃…

等影響因子，如何針對各因子對物流中心做一整合性規劃，以降低揀貨作業成本，提昇物流中心營運績效，將為本研究之重點。

本研究針對物流中心儲位規劃問題，考慮分區與不分區兩種方式，並藉由關聯法則進一步改善儲位指派，在訂單揀取法中比較單一訂單別、最適封包批量與關聯訂單批量，在揀貨路徑規劃部分，本研究將運用近幾年才提出之粒子群最佳化演算法求解最佳路徑，並建構一啟發式演算法作為粒子群最佳化演算法之起始解，以提昇求解效率，並與文獻中有較佳表現之螞蟻理論與最短旅行迴圏啟發式一同比較。透過模擬實驗驗證並以九項績效指標評估各因子水準組合，利用統計分析手法找出各因子之最佳水準組合，並將本研究之成果提供給物流業者用於物流規劃與績效提昇之參考。

關鍵詞：物流中心、揀貨系統、最大迴圈插入法、粒子群最佳化演算法、螞蟻理論

(2)

誌謝

窗外火紅熠熠，連碧綠的草坪也染上一片殷紅，鳳凰花的綻放捎來了畢業的訊息，研究所七百多個日子，在泛紅的海潮中，留下太多的回憶與不捨。

太多的日子裡都承蒙恩師謝玲芬博士的照顧，不論是學業或是生活都給予了無限的指導與幫助，若不是如此無私與無微的關愛，可能沒有今日的學生，而身兼數職的恩師於公務繁忙中，仍不忘撥空指導學生，在此將獻上最高的敬意。

本篇論文之所以可以完成，都得感謝陳振東博士、靳炯彬博士與謝玲芬博士口試委員於百忙之中撥冗指導與細心斧正，提供諸多精闢建議，使論文更臻完備，於此致上最誠摯的感謝。此外，還要感謝婷筠、淑梅、芷郁、瑞琦、怡君、雅慧、湘雲、韋伶…等，謝謝你們陪伴著我走過這段時光，給予我許多的幫助。仍有太多人需要感謝，就如陳之藩曾在謝天裡寫到的「因為需要感謝的人太多了，就感謝天罷」，所以非常感謝上天，讓我遇見你們每一位，若沒有你們，也就沒有今日的我。

最後要感謝我的家人，感謝你們總是盡力栽培並給予一切，因為你們全力的支持與鼓勵，今日才能順利完成碩士學位，感激之情非筆墨能形容。最後僅以本論文獻給曾經關心、照顧我的師長、朋友以及家人。

黃建霖謹識於中華科管所中華民國 96 年 7 月 10 日

(3)

圖目錄

圖 1.1 研究架構圖... 4

圖 2.1 典型倉儲佈置... 6

圖 2.2 Apriori 演算法執行步驟 ... 11

圖 2.3 揀貨系統分類圖... 12

圖 2.4 揀貨路徑策略... 17

圖 2.5 螞蟻覓食行為示意圖... 18

圖 2.6 螞蟻覓食行為示意圖... 19

圖 2.7 粒子公式示意圖... 24

圖 3.1 倉儲佈置圖... 27

圖 3.2 分區儲存佈置圖... 28

圖 3.3 Apriori 演算法之範例說明 ... 29

圖 3.4 MTLI 揀貨路徑 ... 32

圖 3.5 螞蟻理論流程圖... 34

圖 3.6 α與β之參數設定組合... 34

圖 3.7 MLI 揀貨路徑 ... 37

圖 3.8 PSO 演算流程圖 ... 39

圖 3.9 最大迴圈插入法結合粒子群最佳化演算法之演算流程... 42

圖 4.1 倉儲佈置圖... 44

圖 4.2 模式構建圖... 45

圖 4.3 不同訂單批量電腦運算時間下儲存策略與訂單批量... 72

圖 4.4 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下儲存策略與訂單批量... 73

圖 4.5 總電腦運算時間下儲存策略與訂單批量... 75

圖 4.6 總揀貨距離下儲存策略與訂單批量... 76

圖 4.7 揀貨時間下儲存策略與訂單批量... 77

圖 4.8 總作業時間下儲存策略與訂單批量... 79

圖 4.9 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下儲存策略與揀貨路徑規劃... 80

圖 4.10 總電腦運算時間下儲存策略與揀貨路徑規劃... 82

圖 4.11 總揀貨距離下儲存策略與揀貨路徑規劃... 84

圖 4.12 揀取時間下儲存策略與揀貨路徑規劃... 86

圖 4.13 總作業時間下儲存策略與揀貨路徑規劃... 88

(7)

圖 4.14 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下訂單批量與揀貨路徑規劃... 90

圖 4.15 總電腦運算時間下訂單批量與揀貨路徑規劃... 92

圖 4.16 總揀貨距離下訂單批量與揀貨路徑規劃... 94

圖 4.17 揀貨時間下訂單批量與揀貨路徑規劃... 96

圖 4.18 總作業時間下訂單批量與揀貨路徑規劃... 98

(8)

表目錄

表 4.1 實驗因子組合總表... 47

表 4.2 螞蟻理論因子與水準設定表... 49

表 4.3 螞蟻理論參數設定之 L₁₆直交表與 S/N 比之值... 50

表 4.4 螞蟻理論各參數因子水準之 S/N 比回應表 ... 50

表 4.5 各因子水準最佳組合與最佳設定值... 51

表 4.6 粒子群最佳化演算法因子與水準設定表... 51

表 4.7 粒子群最佳化演算法參數設定之 L₁₆直交表與 S/N 比之值... 52

表 4.8 粒子群最佳化演算法各參數因子水準之 S/N 比回應表 ... 52

表 4.9 各因子水準最佳組合與最佳設定值... 53

表 4.10 不同訂單批量電腦運算時間之變異數分析表... 55

表 4.11 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間之變異數分析表... 55

表 4.12 總電腦運算時間之變異數分析表... 56

表 4.13 總揀貨距離之變異數分析表... 56

表 4.14 總揀貨旅行次數之變異數分析表... 57

表 4.15 車輛滿載率之變異數分析表... 57

表 4.16 揀貨時間之變異數分析表... 58

表 4.17 分流時間之變異數分析表... 58

表 4.18 總作業時間之變異數分析表... 59

表 4.19 各績效指標變異數分析顯著因子彙整表... 59

表 4.20 各績效指標下不同儲存策略之平均數與標準差... 60

表 4.21 不同訂單批量電腦運算時間下不同訂單批量之平均數與標準差... 61

表 4.22 不同訂單批量電腦運算時間下不同訂單批量之 Duncan 檢定 ... 61

表 4.23 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下不同訂單批量之平均數與標準差 ... 61

表 4.24 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下不同訂單批量之 Duncan 檢定 .. 62

表 4.25 總電腦運算時間下不同訂單批量之平均數與標準差... 62

表 4.26 總電腦運算時間下不同訂單批量之 Duncan 檢定 ... 62

表 4.27 總揀貨距離下不同訂單批量之平均數與標準差... 63

表 4.28 總揀貨距離下不同訂單批量之 Duncan 檢定 ... 63

表 4.29 總揀貨旅行次數下不同訂單批量之平均數與標準差... 63

(9)

表 4.30 揀貨旅行次數下不同訂單批量之 Duncan 檢定 ... 64

表 4.31 車輛滿載率下不同訂單批量之平均數與標準差... 64

表 4.32 車輛滿載率下不同訂單批量之 Duncan 檢定 ... 64

表 4.33 揀貨時間下不同訂單批量之平均數與標準差... 65

表 4.34 揀貨時間下不同訂單批量之 Duncan 檢定 ... 65

表 4.35 分流時間下不同訂單批量之平均數與標準差... 65

表 4.36 分流時間下不同訂單批量之 Duncan 檢定 ... 66

表 4.37 總作業時間下不同訂單批量之平均數與標準差... 66

表 4.38 總作業時間下不同訂單批量之 Duncan 檢定 ... 66

表 4.39 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下不同揀貨法則之平均數與標準差 ... 67

表 4.40 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下不同揀貨法則之 Duncan 檢定 .. 67

表 4.41 總電腦運算時間下不同揀貨法則之平均數與標準差... 68

表 4.42 總電腦運算時間下不同揀貨法則之 Duncan 檢定 ... 68

表 4.43 總揀貨距離下不同揀貨法則之平均數與標準差... 69

表 4.44 總揀貨距離下不同揀貨法則之 Duncan 檢定 ... 69

表 4.45 揀貨時間下不同揀貨法則之平均數與標準差... 70

表 4.46 揀貨時間下不同揀貨法則之 Duncan 檢定 ... 70

表 4.47 總作業時間下不同揀貨法則之平均數與標準差... 71

表 4.48 總作業時間下不同揀貨法則之 Duncan 檢定 ... 71

表 4.49 不同訂單批量電腦運算時間下儲存策略與訂單批量之平均數與標準差... 72

表 4.50 不同訂單批量電腦運算時間下儲存策略與訂單批量之 Duncan 檢定 ... 72

表 4.51 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下儲存策略與訂單批量之平均數與標準差... 73

表 4.52 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下儲存策略與訂單批量之 Duncan 檢定... 74

表 4.53 總電腦運算時間下儲存策略與訂單批量之平均數與標準差... 74

表 4.54 總電腦運算時間下儲存策略與訂單批量之 Duncan 檢定 ... 75

表 4.55 總揀貨距離下儲存策略與訂單批量之平均數與標準差... 76

表 4.56 總揀貨距離下儲存策略與訂單批量之 Duncan 檢定 ... 76

表 4.57 揀貨時間下儲存策略與訂單批量之平均數與標準差... 77

(10)

表 4.58 揀貨時間下儲存策略與訂單批量之 Duncan 檢定 ... 78

表 4.59 總作業時間下儲存策略與訂單批量之平均數與標準差... 78

表 4.60 總作業時間下儲存策略與訂單批量之 Duncan 檢定 ... 79

表 4.61 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下儲存策略與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 80

表 4.62 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下儲存策略與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 81

表 4.63 總電腦運算時間下儲存策略與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 82

表 4.64 總電腦運算時間下儲存策略與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 83

表 4.65 總揀貨距離下儲存策略與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 84

表 4.66 總揀貨距離下儲存策略與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 85

表 4.67 揀取時間下儲存策略與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 86

表 4.68 揀取時間下儲存策略與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 87

表 4.69 總作業時間下儲存策略與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 88

表 4.70 總作業時間下儲存策略與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 89

表 4.71 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下訂單批量與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 90

表 4.72 不同揀貨路徑規劃電腦運算時間下訂單批量與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 91

表 4.73 總電腦運算時間下訂單批量與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 92

表 4.74 總電腦運算時間下訂單批量與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 93

表 4.75 總揀貨距離下訂單批量與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 94

表 4.76 總揀貨距離下訂單批量與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 95

表 4.77 揀貨時間下訂單批量與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 96

表 4.78 揀貨時間下訂單批量與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 97

表 4.79 總作業時間下訂單批量與揀貨路徑規劃之平均數與標準差... 98

表 4.80 總作業時間下訂單批量與揀貨路徑規劃之 Duncan 檢定 ... 99

表 4.81 所有實驗因子組合於不同揀貨路徑規劃電腦運算時間之 Duncan 檢定 ... 102

表 4.82 所有實驗因子組合於總電腦運算時間之 Duncan 檢定 ... 103

表 4.83 所有實驗因子組合於總揀貨距離之 Duncan 檢定 ... 104

表 4.84 所有實驗因子組合於揀貨時間之 Duncan 檢定 ... 105

(11)

第一章緒論

1.1 研究背景

伴隨經濟發展的轉變與社會經濟的富足，消費需求逐漸朝向差異化發展，致使從前大量生產與大量銷售的生產經營體系不再合適，產品的多種化和少量化成為生產經營的新主流，使得市場的不透明度增加，導致物流成本節節上升，因此須透物流中心 (Distribution Center) 所提供的系統整合能力，

將輸送、包裝、保管、裝卸、流通加工、資訊處理等物流的機能加以整合，

以提高物流效率、降低物流成本，並滿足客戶少量多樣高頻度配送之需求。

在銷售競爭不斷地加劇下，物流服務作為競爭之重要手段，在企業經營管理中已受到高度重視，但是，物流中心隨著物流服務競爭多樣化與經營戰略的要求，導致物流成本不斷向上攀升，且物流中心仍屬於勞力密集型產業，

其中大多數的物料處理作業，都仰賴大量勞工處理且為高重複性之作業，而在倉儲作業中，貨品的存放位置擺設、訂單批量與揀貨作業策略，又將直接地影響物料處理成本的高低，因此，如何克服物流成本上升、提升物流效率並於合理的時間內完成揀貨作業，都將直接影響物流中心之營運成本與服務水準。

許多學者【2、11、53】之研究中皆提到揀貨作業約佔倉儲營運成本 65%，

而揀貨作業時間佔整個作業時間的 30%，揀貨作業之人力需求則佔直接相關人力 50%以上，於人力成本方面更佔總成本的 15%~20%，因此，揀貨作業效率化將可有效降低營運成本，而如何良好規劃揀貨作業系統，將是本研究之重點。

1.2 研究動機

有鑑於揀貨作業對物流中心營運之影響，本研究將探討影響揀貨作業之因子對其效率影響情形。至今國內外學者已提出不少關於揀貨作業效率化之研究，其影響因子包括倉儲佈置、儲位規劃、訂單揀取法與揀貨路徑規劃…

等因子。研究中亦提出各方法以提昇各因子效率，其中亦有不少改進之空間，

且本研究將針對各因子做一同步規劃，期望在多重改善下能更進一步提昇揀貨作業效率。

(12)

本研究將環境建構在具有交叉走道之倉儲系統，考慮兩種儲存策略，分別為分區儲存與不分區儲存，並採用關聯法則之 Apriori 演算法，透過歷史訂單分析，找出高度關聯貨品以改善儲位指派，並考慮不同訂單揀取法與批次策略，及比較不同揀貨路徑規劃，就上述之因子做一整合設計，以找出各因子之最佳組合。

1.3 研究目的

本研究針對物流中心儲位規劃問題，考慮分區與不分區兩種方式，並藉由關聯法則進一步改善儲位指派，在訂單揀取法中比較單一訂單別、關聯訂單批量與最適封包批量，在揀貨路徑規劃部分，本研究將用運粒子群最佳化演算法尋找最佳路徑，並提出一啟發式演算法作為粒子群最佳化演算法之起始解，冀望可有效提昇求解效率，並與文獻中有較佳表現之螞蟻理論與最短旅行迴圏啟發式一同比較。

本研究期望達到以下目的：

一、提出利用粒子群最佳化演算法之特性，亦即粒子之速度與粒子位置，應用於揀貨路徑規劃，並找尋在揀貨系統中之最佳參數設定。

二、為加速粒子群最佳化演算法之求解效率，因此，本研究將提出啟發式演算法先求得較佳之起始解，再運用於粒子群最佳化演算法中，以期可更快速求得全域最佳解。

三、並將粒子群最佳化演算法與已成功導入揀貨路經規劃之螞蟻理論做一比較。

四、對於影響物流中心中之分區儲存、訂單揀取法與揀貨路徑策略之各種不同組合進行比較分析，以得到最佳之分區儲存、訂單揀取法與揀貨路徑方法組合。

1.4 研究架構

本論文架構共分五個章節，分別為緒論、文獻探討、研究方法、模擬分析與結論，以下將各章節作一簡要說明，架構圖如圖 1.1 所示。

(13)

一、緒論

針對本研究之研究背景與動機作一敘述，並說明本研究之目的。

二、文獻探討

針對影響物流中心之相關因子做一文獻蒐集與整理，其相關因子包括倉儲佈置、產品關聯法則、儲位規劃、訂單揀取法、揀貨路徑規劃，

此外對於螞蟻理論及粒子群最佳化演算法文獻作一敘述。

三、研究方法

因應業界實務狀況，針對揀貨系統中各因子之水準做一規劃，其相關因子包括倉儲佈置、產品關聯法則、儲位規劃、訂單揀取法、揀貨路徑規劃。

四、模式構建與模擬分析

本研究透過 eM-Plant 7.0 模擬軟體建構模擬環境，以測試各項影響揀貨系統因子之水準，並將模擬實驗所得之結果，利用 SPSS 10.0 統計軟體進行分析，透過各種統計手法，找出各因子之最佳組合水準。

五、結論與建議

針對本研究模擬分析之結果做一整合與歸納，並建議未來進一步之研究方向。

(14)

緒論

文獻探討

研究方法

模式構建與模擬分析

結論與建議

1. 系統模擬軟體 eM-Plant 7.0 2. 統計分析軟體 SPSS 10.0 1. 產品關聯法則

2. 儲存策略 3. 訂單批量 4. 揀貨路徑規劃 1. 倉儲佈置 2. 產品關聯法則 3. 儲位規劃 4. 訂單揀取法 5. 揀貨路徑規劃 6. 螞蟻理論

7. 粒子群最佳化演算法

圖 1.1 研究架構圖

(15)

第二章文獻探討

大多學者在探討物流中心揀貨問題上，主要目的皆在降低揀貨作業成本或增加揀貨效率，整體看來主要探討之因子分別為倉儲佈置、儲位規劃、訂單揀取法、揀貨路徑規劃…等，本研究將就這些因子之文獻作一整理與說明。

2.1 倉儲佈置

倉儲佈置規劃之良窳，對於揀貨作業有很深之影響，況且一但決定佈置的型態後，要再變更其型態，成本耗費必十分龐大。因此，如何在有限空間下，發揮最大效益將是倉儲佈置之重點。一般倉儲設計主要探討為矩形型態，

Caron et al.【9】將倉儲分成三種類型，如圖 2.1，第一種為垂直走道，進出口位於中央；第二種為垂直走道，而進出口位於左下方；第三種為平行走道，

進出口位於中央。揀貨員從 I/O 點(Input/Output Point)領取揀貨單出發，沿著走道揀取物品，揀完全部物品後回到 I/O 點卸貨，完成訂單揀取。

Ben-Mahmud【8】曾比較有一條交叉走道(Cross Aisle)與沒有交叉走道之揀貨系統，經實驗證明在有一條交叉走道之環境下，能有效提昇揀貨效率。

Vaoughan and Pertersen【54】就此更進一步探討在傳統倉儲中加入交叉走道後，對揀貨距離的影響，以最小化揀貨距離為目標函數，利用動態規劃求解，

尋找最短路徑距離，實驗結果顯示加入交叉走道將可提昇揀貨路徑行走之彈性，能有效縮短揀貨距離，但加入過多的交叉走道時，將使倉儲面積過度增加致使揀貨距離上昇，且倉儲系統之空間利用率也隨之下降。最佳交叉走道數目之決定，可依據主走道數目與平均走道揀取品項數決定，此外亦可依據主走道長度決定之。

(16)

I/O I/O

(A) (B)

I/O

(C)

圖 2.1 典型倉儲佈置資料來源：【9】

2.2 儲位規劃

儲位規劃主要可分為儲存策略與儲位指派兩個部份，儲存策略為儲位規劃的大原則，儲存策略的決定將影響儲位指派之方式，兩者相互搭配才能充分發揮效率、充分利用儲存空間，並提升物品移動效率以縮短出入庫移動距離，減少揀貨員旅行時間進而縮短作業時間。

2.2.1 儲存策略

儲存策略的訂定可依據儲存效率(Storage Efficiency)與存取效率(Access Efficiency)兩項準則的考量，前者主要考量儲區空間的使用效率，後者主要考

(17)

量儲存與取出過程的效率，孫海皎、董福慶【2】曾提出，儲存策略主要為制定儲位指派的原則，其主要可分為下述類型：

一、定位儲存(Dedicated Storage)

每樣貨品皆有其固定儲存之儲位，貨品不能互換儲位，因此揀貨員將十分熟悉各貨品儲位，而各貨品儲位指派可依貨品特性安排，以減少貨品間相互影響，其缺點為需考慮貨品最大存量，導致儲區空間使用率較差。

二、隨機儲存(Random Storage)

每樣貨品的存放沒有固定位置，各貨品可存放於任何可利用之位置，因此儲位亦可共用，於同一儲存格擺放不同貨品，如此將有效提昇儲區空間之使用效率，亦可避免過多人員於同走道揀取貨品，造成走道壅塞，卻不利於貨品出入庫的管理與盤點作業之進行，也將導致揀貨距離之增加。

三、分類儲存(Class Storage)

依照某些特性或準則將貨品予以分類，將同一類的貨品擺放於同一區域內，區域內的擺放又可依據不同的儲位指派法則決定貨品儲位，每一貨品將擺放於固定儲位，此方法將有利於暢銷貨品之揀取，亦有定位儲存的優缺點。

四、分類隨機儲存(Random Within Class Storage)

與分類儲存相似，差別在於同一區域內的儲位指派屬於隨機，具有分類儲存之優點，且可節省儲位使用數量與提高儲區利用率。與隨機儲存有著相同之缺點。

五、共用儲存

在各種貨品進出庫時間已知的情況下，不同的貨品可使用共同的儲位，雖管理上更為複雜，但儲存空間的利用更為充分。

(18)

2.2.2 儲位指派

在決定儲存策略的大原則後，還必須選擇合適的儲位指派法則，將貨品擺放至適當的位置，儲位指派的不同將顯著影響出入庫的行走距離與揀貨時間。孫海皎、董福慶【2】於儲位指派法曾提出十五種不同方法，文獻中主要探討的儲位指派法則有三種，分別為週轉率(Turnover Based Location)、產品關連性(Correlation)與存取頻率(Frequency)，以下分述說明之：

一、週轉率

主要依據商品的週轉率來決定貨品之儲存位置，週轉率之計算方式為貨品的銷售量除以存貨量，指派時週轉率越高的貨品越近靠近 I/O 點，週轉率越低的貨品則離 I/O 點越遠。

最早使用週轉率方法的學者為 Heskett【28】提出之每類體積指標 (Cube-per-order Index; COI)，主要利用貨品的週轉率與所須的儲存空間來決定儲存位置，計算方式為貨品之儲存空間除以貨品週期內之訂購次數，因此 COI 值越小的貨品，擺放位置越靠近 I/O 點。Hausman et al.【27】

在自動倉儲系統中，比較 ABC 週轉率(ABC Turnover Based)搭配定位儲存、隨機儲存與分類儲存，探討此三種方案，結果顯示定位儲存較隨機儲存好。

二、產品關連性

透過歷史訂單的分析，將經常出現於同一張訂單中的貨品擺放於相鄰的儲位，因此可有效減少揀貨員的行走距離，此方法與購物籃分析十分相似，但使用時需考慮產品相容性問題。

Frazelle and Sharp【22】利用 0、1 表示貨品間的相關性，並依此計算相關係數，以決定相關之貨品擺放位置。Rosenwein【45】使用群集分析(Cluster Analysis)將貨品分群，把貨品關聯性較高的分於同一群，並使用分支界線法求解，所得結果顯示效率高於隨機儲存 20%。林嘉慶【1】

運用資料探勘中關聯法則的 Apriori 演算法(Apriori Algorithm)以分析貨品之間的關聯強度，將相關性較高的貨品擺放至相同走道上，以縮短揀貨距離。

(19)

三、存取頻率

存取頻率較高的貨品則表示該貨品經常被存取，於是存取頻率越高的貨品擺放越接近 I/O 點，越能有效的降低揀貨距離。

Jarvis and McDowell【33】探討使用穿越法於走道寬度可忽略的環境下，其最佳的儲位指派法為何，作者利用歷史資料計算出貨品的出現機率，並依此建構揀貨距離的期望值模式，此模式達到揀貨距離最小化，

亦提出於平均揀貨時間最小的目標下，最佳貨品安排方式，此外該研究指出，若將所有揀取頻率高的貨品集中於某些區域內，容易發生擁塞問題。Petersen and Schmenner【40】主要探討儲存策略與揀貨路徑策略兩因子對揀貨效率的影響，提出依需求量分配的四種儲位指派法則，分別為對角法 (Diagonal) 、通道間法 (Within-Aisle) 、橫越法 (Across-Aisle) 與週緣法 (Perimeter)並與六種揀貨法則搭配，研究結果顯示通道間法較其他的儲存法節省約 10~20%的揀貨路徑。

2.3 產品關連法則

關聯法則最早由 IBM 研究員 Agrawal et al.在 1993 年提出【6】，主要目的是從龐大銷售交易記錄資料庫中，尋找銷售項目間令人感到有興趣的關聯或相互關係，一開始應用於商業銷售的資料分析，用來調整商業的銷售策略。

最典型的應用為市場購物籃分析(Market Basket Analysis)【26、51】。可從原始銷售記錄當中，分析每筆交易記錄，從中瞭解顧客購買行為，以找出令人感興趣之關聯法則，因此店家可根據找出的關聯法則決定相關產品之行銷策略，如商品擺設位置與廣告促銷策略，以增加顧客購買便利性，增加店家營業銷售額及提昇服務品質。

關聯法則的產生是經由以下兩主要步驟：

一、找出所有的頻繁項目集合

從資料庫中尋找項目集合出現的頻繁度，若頻繁度大於或等於最小支持度 (Minimal Support) 門檻值，即稱這些項目集為頻繁項目集合 (Frequent Itemsets)，早期文獻又稱作大項目集合(Large Itemsets)，若項目

(20)

集合出現的頻率太低，則較無意義。

二、產生關聯法則

使用第一步驟所找出來的頻繁項目集合來產生關聯規則，計算所有關聯規則的信賴度(Confidence)，再從中找出符合使用者所訂之最小信賴度(Minimal Confidence)，符合者則表示該關聯規則即可被接受。

關聯法則問題定義如下：

I 為所有商品項目的集合，I



i₁,i₂,,i_m



。

D 為交易資料庫中所有記錄的集合，D



T1,T2,,Tm



。 T 為每筆交易記錄的項目集合，為 I 的子集合，即 T



I。

TID 為每筆交易紀錄所擁有其唯一的交易編號。

假設 A、B 分別為項目集合，一個關聯規則（Association Rule）表示為 AB，其中 A



I，B



I 且 A∩B=。規則 A B 在交易集 D 中成立，其 支持度為 D 中交易包含 A∪B 的百分比，其為機率 P(A∪B)如下所示：

 

總交易紀錄數的交易紀錄筆數與

包含A B B

A P B)

support(A    (2.1)

若 AB 支持度超過最小支持度，表示 A、B 為高頻繁品項，則在去計算信賴度，信賴度表示關聯規則項目集間相關的強度，即為規則可信賴的程度，信賴度為 D 中所有包含 A 的交易也同時包含 B 的百分比，則規則 AB 的信賴度為機率P

 

BA ，如下所示：

 

包含的交易紀錄筆數的交易紀錄筆數與

包含 A

B A A

B P B) (A

confidence    (2.2)

透過支持度與信賴度兩個參數可判斷該關聯法則是否有意義，若兩者都滿足使用者所訂之最小限制，則稱該關聯法則為強(Strong)關聯法則。Han and Kamber【26】認為最小支持度與最小信賴度的門檻值(Threshold)設定，需依

(21)

據使用者的需求而定。Megiddo and Srikant【39】亦指出此兩個值之設定十分重要，當最小支持度設太低時，將會包含重要性較低之項目，而設定太高時，

又可能失去某些重要規則。最小信賴度設定太低時，則該關聯規則較不具意義。

Apriori 演算法的特點是第一次的候選集合(以 C₁ 表示)是直接利用掃描資料庫的方式得到，其他的 C_k (k>1)產生方式都包含了兩個主要步驟，如圖 2.2，步驟一為合併(Join)，合併前一次的大項目集合產生新的候選項目集合，

步驟二為修剪(Prune)，從這些新的候選項目集合中，把不是前一次作業中的大項目集合去除，之後以掃描資料庫的方式，計算剩餘候選項目集合的支持度，再將未滿足最小支持度的項目集合刪除，即得到新的大項目集合，反覆上述步驟直到無法再找出新的大項目集合。

圖 2.2 Apriori 演算法執行步驟圖資料來源：【6】

2.4 訂單揀取法

訂單揀取法的選擇將決定一個物流中心之揀貨型態，因此須視物流中心特性之不同決定之。在此小節中分為兩部份，首先將介紹不同之訂單揀貨型態，其次介紹不同之訂單批次法。

2.4.1 訂單揀貨型態

(22)

訂單揀取法的選擇將影響揀貨效率與準確性，因此每座物流中心裡都須針對其型態與商品特性，選用不同類型的揀貨系統(Order Picking System)，揀貨系統的訂單揀貨型態劃分有許多劃分方式，如以「僱用對像」劃分則可劃分成兩部分，分別為僱用人力與僱用機器以進行物品揀取，如圖 2.3，其中大多數的物流中心主要為僱用人力進行揀貨的系統，僱用人力的類型底下又可劃分三種，分別為人就物(Picker-to-parts)、物就人(Parts-to-picker)與放置系統 (Put System)；而僱用機器的類型亦可稱為全自動化型揀取，完全由揀貨的機械設備自動負責，無需人力的介入即可完成揀貨作業，其底下則劃分兩種，

分別為自動揀取機(Automated Picking)與揀貨機器人(Pick Robot)。底下將就僱用人力型與僱用機器型作一敘述。

圖 2.3 揀貨系統分類圖圖資料來源：【13】

一、僱用人力型

(一) 人就物(Picker-to-parts)

(23)

流中心裡揀取物品。

(二) 物就人(Parts-to-picker)

此類型為半自動化型，利用各種自動存取系統 (Automated Storage and Retrieval Systems; AS/RS)，揀貨員僅需於固定位置，操作揀貨設備將欲揀取物運送至面前。

(三) 放置系統(Put System)

此類型會先使用人就物或物就人的揀取方式揀取物品，再將這些物品交給另一位揀貨員，再將這些物品分配放置於顧客所屬的揀貨箱(Carton)。

二、僱用機器型

(一) 自動揀取機(Automated Picking)

主要應用於體積較小且有著相似大小或外觀的物品上，將物品放於 A 字型貨架兩側的導物槽中，中間有輸送帶貫穿貨架，由主控電腦控制彈撥器，將正確的物品與數量由導物槽彈撥至輸送帶上，

以完成揀取。

(二) 揀貨機器人(Pick Robot)

此類型亦可分為物就機器人與機器人就物。物就機器人是使用運輸設備，如輸送帶，將整箱或整棧板的物品送至定位，由機器人自動揀取。機器人就物是機器人可於固定軌道移動，移動至須揀取物品處揀出所須物品量。

圖 2.3 中尚提到人就物(Picker-to-parts)的系統中仍有數種不同的型態，而學者 Tompkins and Sminth 也曾於 1998 年【52】將訂單揀取法做過類似的分類，如訂單別揀取(Pick by Order)或物品別揀取(Pick by Article)，物品別揀取亦可稱為批次揀取(Batch Picking)，還有分區(Zone)與否的劃分，以及波浪揀取(Wave Picking)的使用與否。詳述如下所：

一、個別揀取(Discrete/Order Picking)

揀貨員一次揀取一張訂單，亦可稱為訂單別揀取，因使用非常簡單

(24)

且錯誤率較低，為最常見的方法。

二、分區揀取(Zone Picking)

將整個揀貨環境劃分為數個區域(Zone)，每一個區域皆指派一位揀貨員，負責該區域物品揀取，而分區揀貨還可分為連續型分區(Sequential Zone)與同步型分區(Simultaneous Zone)，前者從某個區域開始揀取，依序經過數個區域揀取以完成揀貨作業，後者為數個區域同時揀取以完成揀貨作業。分別為圖 2.3 中 progressive zoning 與 synchronised zoning。

三、批次揀取(Batch Picking)

揀貨員一次揀取多張訂單，且這些訂單皆在一次揀貨作業中完成，

而批次後須透過分類將訂單還原，在此可分為兩類，其一為揀貨作業中進行分類，稱為同步分類(Sort While Pick)，另一為揀貨作業完成後再進行分類，稱為順序分類(Pick and Sort)。

四、波浪揀取(Wave Picking)

將某群訂單排在某特定時間內揀取，因此一個班次會有數個揀貨期間。

2.4.2 訂單批次

本研究主要探討的範圍主要是人就物的揀貨類型，此類型底下一般常採用的方式大多為訂單別揀取與批次揀取，當訂單品項數較多時，此時較適合訂單別揀取，若訂單品項數較少時，為了節省揀貨時間，則適合採用批次揀取。Choe and Sharp 學者【10】提出批次化的準則主要可分為相似性(Proximity) 與時窗限制(Time Windows)。相似性批次為考量訂單間的相似程度以進行批次，將相似性越高的訂單予以合併。時窗限制主要是將相同時間區間內到達的訂單合併。大多數的研究著重於相似性批次方法。

起先，學者大多是以數學模式求解批次問題，並指出訂單批次屬於 NP-hard 問題，若訂單數量上升，求解時間便十分漫長，因此後續學者對此提出許多啟發式演算法以求解批次問題。De Koster et al.【13】將過去相似性

(25)

批次方法分成兩大類型，分別為種子法 (Seed Algorithm) 與節省法 (Saving Algorithm) 。

一、種子法

種子法有兩步驟，第一為選擇種子(Seed Slection)，依某些準則選出種子訂單，如訂單品項數；第二為訂單適合度(Order Congruency)，以種子訂單為基礎計算未批次訂單與種子訂單之適合度，將適合度最高的訂單與種子訂單合併為訂單批次。Elasyed et al.【21】針對種子訂單提出兩種型態，一為單一種子法 (Single Seeding Rule) ，在訂單批次化過程中，

種子訂單保持不變；二為累積種子法 (Cumulative Seeding Rule) ，每當將一訂單加入批次中，即將該訂單加入種子訂單中，因此累積種子會隨著批次化過程變大，且研究中發現累積種子的績效表現較佳。

Gibson and Sharp【24】提出空間涵蓋曲線(Spacefilling Curve; SFC) 與連續最小距離(Sequential Minimal Distance; SMD)兩種訂單批次法，並與傳統先到先服務法(First Come First Service; FCFS)比較，皆顯著優於 FCFS ，並指出如使用不同距離計算方式將影響批次方法的選擇。 Rosenwein【46】提出重心法(Center of Gravity; COG)與最少增加走道法 (Minimum Additional Aisle; MAA)，並與 SMD 法比較，結果顯示除了電腦運算時間(CPU Run Time)大於 SMD，MMA 績效最為優異。Ruben and Jacobs【47】比較五種訂單批次法，分別為隨機批量 (Random Batching;

RAN)、最少批量(First-Fit- Decreasing; FF-D)、SMD、最適封包批量(First Fit-Envelope Based Batching; FF-EBB)、最適分級批量(First Fit-Class Based Batching; FF-CBB)，研究中指出最適封包批量在大多環境中有較佳的績效。

曾裕茵【4】將批次揀取做一系統化的比較，考慮八種種子訂單選取法與八種配合訂單選取法，於不同環境中比較，實驗結果顯示種子訂單選取法以最少走道數表現最佳，配合訂單選取法以最少增加走道數為最佳，此兩方法組合即為最佳訂單批次法。郭麗華【3】更將其問題延伸，

共探討十一種種子訂單選取法與十四種配合訂單選取法，於具兩條以上交叉走道的環境中，尋找最佳訂單批次法，最小簡單走道懲罰值為最佳種子訂單選取法，最短雙向平均直角距離為最佳配合訂單選取法。

(26)

二、節省法

節省法基礎主要依據 CW 演算法(Clark and Wright Algorithm) 的想法建構批次方法，將節省值最大的訂單加入批次中。De Koster【12】比較種子訂單與節省法，以旅行時間(Travel Time)與批次後訂單數(Number of Batches)為評估指標，研究結果顯示種子訂單在揀貨車容量較大且使用 S 型揀貨(S-shape) 有較佳表現；而節省法在揀貨車容量較小且使用最大間隙法揀貨(Largest Gap)有較佳表現。

2.5 揀貨路徑規劃

在人就物的揀貨系統裡，揀貨人員在進行揀貨作業時，將於物流中心裡依循走道，從儲存格中取出貨品，Coyle et al.【11】曾指出在傳統的物流中心裡，揀貨作業約佔了總作業成本的 65%，且 Tompkins et al.【53】提及旅途時間(Travel Time)約佔揀貨活動 50%。因此透過良好的揀貨路徑規劃，將可使揀貨距離最小化、縮短揀貨時間，進而提昇揀貨績效。Ratliff and Rosenthal

【43】矩形倉儲環下的揀貨問題屬於為銷售員旅行問題(Traveling Salesman Problem; TSP)，因此求解時間將隨著問題的複雜度而快速增加。

Hall【25】假設在通道的寬度可忽略之前提下，對於不同的揀貨策略進行評估與比較，而揀貨策略包括穿越策略(Transversal Strategy)、中點返回策略(Midpoint Strategy)、最大間隙策略(Largest Gap Strategy)，研究結果顯示當每個走道揀取貨品數較少時，以最大間隙策略表現較佳；若每個走道揀取貨品數較多時，則以穿越策略有較佳表現。Petersen【41】比較六種揀貨法則分別為穿越策略、返回策略(Return Strategy)、中間點返回策略、最大間隙策略、

合成策略(Composite Strategy)與 Ratiliff and Rosenthal【43】提出的最佳路徑 (Optimal Routing)，如圖 2.4，並考慮不同的倉儲形狀、I/O 點位置與訂單品項數量對揀貨效率的影響，研究指出前五種方法績效只有比最佳路徑差 10%左右，當訂單品項數量多時適合採用合成策略與穿越策略，當數量少時適合採用最大間隙策略與中間點返回策略。Ho and Su【29】提出兩種啟發式演算法，

分別為最接近矩形中心啟發式(Nearest Center of Rectangular Insertion; NCRI) 與最短旅行迴圈插入啟發式(Minimum Traveling Loop Insertion; MTLI)。並與先前學者方法如最大間隙策略(Largest Gap Strategy)、最接近幾何中心啟發式 (Nearest Center of Geometry Insertion Heuristic)比較，結果顯示作者所提出兩

(27)

啟發式演算法皆有較佳績效。

圖 2.4 揀貨路徑策略圖資料來源：【41】

亦有 Ratliff and Rosenthal【43】兩位學者探討加入交叉走道與否，對揀貨路徑的影響，結果顯示在有交叉走道的倉儲中，揀貨路徑規劃將變的十分困難。Roodbergen and De Koster【44】亦探討有交叉走道的環境下，比較各種揀貨法則間績效差異，包括 S 型(S-shape Heuristic)、最大間隙法、走道接走道法(Aisle-by-aisle Heuristic)、最佳法(Optimal Algorithm)、結合啟發法 (Combined Heuristic)以及結合法改良策略(Combine⁺Heuristic)，該文獻中顯示以結合法改良策略(Combined⁺ strategy)有最好的績效，但仍略輸最佳路徑所求出之解，而 Hsieh 與 Lin【31】發現結合法改良策略主要考量區塊內的揀取路徑，未考慮區塊間的揀取路徑，因此將其加以改善，提出橫跨法策略(Cross Strategy)，並加入兩點改善，將其稱為橫跨法改良策略(Cross⁺Strategy)，該研究所提出的橫跨法改良策略，經實驗結果證明，較結合法改良策略更能有效的改善揀貨距離，更適用於有交叉走道的環境中使用。

2.6 螞蟻理論

返回策略中間點返回策略

合成策略穿越策略

最大間隙策略

(28)

螞蟻系統(Ant System; AS)最早是由 Dorigo 於 1992 年【14】所提出來，

其理論為觀察自然界螞蟻搜尋食物的過程，所發展出來的。螞蟻在搜尋食物時，會在所走過的路上留下揮發性的化學物質，稱為費洛蒙(Pheromone)，而幾乎全盲的螞蟻便是藉由費洛蒙來傳遞訊息，以進行溝通。

起先，螞蟻會隨機選擇路徑以探索食物所在位置，如圖 2.5，隨著更多的螞蟻經過，沿路將逐漸累積費洛蒙，費洛蒙也將隨著時間的流逝而慢慢揮發，

因此螞蟻會花費較久的時間行走在較長的路徑上，而費洛蒙將因此揮發較多，在行走於較短路徑上則所需較少的時間，費洛蒙勢必揮發的較少，所以在較長的路徑上，費洛蒙濃度將較為稀少，而較短路徑上，費洛蒙則濃度較濃，導致隨後的螞蟻將都選擇濃度較濃的路徑，而此路徑也是最短路徑，如圖 2.6。

圖 2.5 螞蟻覓食行為示意圖圖資料來源：【16】

(29)

圖 2.6 螞蟻覓食行為示意圖圖資料來源：【16】

Dorigo et al.於 1996【18】曾提到 AS 有以下三項特色：

一、分散計算(Distributed Computation)

讓螞蟻分散搜尋路徑，能避免過早選擇相同的路徑，發生過早收斂 (Premature Convergence)。

二、正向回饋(Positive Feedback)

若螞蟻在搜尋時找到不錯的路徑，將促使更多螞蟻選擇相同的路徑，讓螞蟻能快速找到不錯的解。

三、建構式貪婪啟發法(Constructive Greedy Heuristic)

在搜尋的初始階段建構出可接受的解，如此可避免早期無效的搜尋，而加速解題過程之進行。

公式中各符號定義如下：

k 表示第 k 隻螞蟻。

i、j 表示城市 i 與城市 j。

t 表示迭代數(iteration)。

(30)

) t (

p_ij^k 為轉換機率，表示第 k 隻螞蟻在第 t 次迭代中，從城市 i 選擇下一個城市 j 的機率。

) t

ij

(

 表示世代 t 時，由城市 i 到城市 j 之費落蒙素濃度。

 表示世代 t 時，由城市 i 到城市 j 的視覺能力。ij

α、β為控制城市與城市間 與_ij

( t )

 的重要關係程度之參數。_ij

allowedk表示第 k 隻螞蟻可能選擇的下一個城市之集合。

n 代表為總共有 n 個城市。

為費落蒙素殘留係數，

0 

 。

 1

ij



表示第 k 隻螞蟻從城市 i 到 j 所有費洛蒙素的總和。

Dorigo 最早提出來應用於銷售員旅行問題(Traveling Salesman Problem;

TSP)的 AS 公式如下：

   

 



 



 



 

^

otherwise 0

, allowed j

) if t ( ) t ( )

t ( p

k ik

ik allowed k

ij ij

k

ij ^k

















(2.3)

ij ij

ij

( t n )



( t )



    

(2.4)











^m

1 k

k ij

ij 

 (2.5)

螞蟻在世代 t 於城市 i 時，即是透過公式(2.3)計算出選擇下一個城市 j 的機率值，下一個城市 j 的選擇必須服從jallowed_k，必須為第 k 隻螞蟻可能選擇的下一個城市集合之一，而公式(2.3)所計算出來的機率，主要依據螞蟻行走時所遺留的費洛蒙與其視覺能力(Visibility)，於 TSP 問題中 則以城市 i_ij 到城市 j 距離的倒數表示，因此

ij

ij d

1

 ，並由α、β控制城市 i 與城市 j 間_ij

( t )

(31)

與 的重要程度。_ij

公式(2.4)為費洛蒙更新機制，隨著時間的經過費洛蒙將會逐漸的蒸發，

所以藉由表示此蒸發機制，而費洛蒙亦會因螞蟻行走於相同的路徑上而逐 漸累積，由公式(2.5)計算所有 m 隻螞蟻，於城市 i 到城市 j 所遺留的費洛蒙總和。

費洛蒙更新機制的不同，將影響費洛蒙濃度，促使螞蟻選擇不同的路徑，

除了從費洛蒙揮發係數著手，便是針對費洛蒙累積(



_ij)之更新方式著手，所以有許多學者針對此更新方式提出許多研究，而主要可將分為兩類：

一、局部更新法(Local Update)

每當螞蟻經過一路徑，不等到建構出完整路徑，即立刻更新路徑上的費洛蒙，主要是降低該隻螞蟻所建構路徑的費洛蒙濃度，避免吸引其他的螞蟻走上相同路徑，使其他螞蟻有機會收尋其他路徑。

二、全域更新法(Global Update)

於每世代中螞蟻建構出完整路徑(tour)後，才進行費洛蒙更新，能促使最佳解之路徑有較高的費洛蒙濃度，引導其餘螞蟻往此路徑探索 (Explore)或開發(Exploit)。

螞蟻演算法最早由 Dorigo 於 1992 年提出 AS 後，至今有許多學者也提出不少修改模式，如 Gambardella and Dorigo 於 1995 年【23】將 Q-learning 的概念引入 AS 中提出 Ant-Q 演算法，Dorigo and Gambardella 又於 1997 年【17】

大幅修改 AS 提出蟻群系統 (Ant colony system; ACS) ，Dorigo and Caro 更於 1999 年【15】統整各種螞蟻演算法，提出蟻群最佳化演算法(Ant Colony Optimization; ACO)。

至今許多問題中，蟻群最佳化演算法已成功的應用於其中，這些問題包括旅行銷售員問題 (Traveling Salesman Problem) 、車輛途程問題 (Vehicle Routing Problem)、排程問題(Scheduling Problem)、二次指派問題(Quadratic Assignment Problem)、分割問題(Partitioning Problem)、動力系統最佳化問題 (Power System Optimization Problem) 、可靠度問題 (Reliability Allocation

(32)

Problem)、電信網路問題(Telecommunication Networks)和圖形著色問題(Graph Coloring)等。

2.7 粒子群最佳化演算法

1995 由 Kennedy and Eberhart 【36】共同提出粒子群最佳化演算法 (Particle Swarm Optimization, PSO)，其主要概念源自於鳥類或魚群覓食的社會行為。PSO 與 Dorigo 於 1992 【14】提出的蟻群系統都為具有群體智能 (Swarm Intelligence)的演算法，透過群體智能來求解問題。不同的是 AS 主要依據先前夥伴尋找食物時，所遺留的費洛蒙(Pheromone)濃度選擇行走的路徑，逐步建構(Constructive)出巢穴與食物間的最短距離。而 PSO 則是透過自我的經驗與群體的經驗，不斷修正自己的速度與位置，逐漸往食物的所在位置移動。

PSO 與 John Holland 於 1960【30】提出的基因演算法(Genetic Algorithms, GA)類似，都屬於進化計算技術(Evolutionary Computation)，一開始先產生一組初始解，藉由疊代過程來尋找最佳解。GA 其主要概念是根據達爾文所提

「進化論」，依循著自然界「物競天擇，適者生存」發展而來，主要運用三種基本運算，分別為複製(Reproduction)、交配(Crossover)及突變(Mutation)，來模仿自然界的生物演化過程，藉由世代的演化以找出最佳解。而 PSO 沒有交配及突變較 GA 簡單，亦不像 GA 有著許多的參數需要設定且程式撰寫較為複雜，不過卻有著較佳的全域搜尋能力【36、37、19】。

由於粒子群最佳化演算法主要為模擬鳥群覓食的行為，因此假設有一群鳥在某一個區域尋找食物，此區域只有一個地方有食物，而所有的鳥類並不知道食物在哪，但是他們知道自己離食物還有多遠，因此尋找食物的最簡單的方法就是搜尋目前離食物最近的鳥的周圍區域【55】。所以鳥群便是藉由各自的最佳位置與群體中最佳位置，不斷修正搜尋的方向，直到找到食物。

在最佳化問題當中，每一隻鳥即稱為一個「粒子」(Particle)，亦代表一組可行解，透過最佳化問題的適應函數(Fitness Function)計算每個粒子所對應的適應值(Fitness Value)，以瞭解其所在位置好壞。以下為各相關變數之定義：

i 表示第 i 個粒子。

(33)

d 表示第 d 個空間維度，d=1,2,…,D。

Xi表示第 i 個粒子的位置，X_i=(xi1, xi2,…,xiD)。

Pi表示第 i 個粒子先前最佳的位置，Pi=(pi1, pi2,…,piD)。

P_g表示群體粒子中最佳位置，P_g=(p_g1, p_g2,…,p_gD)。

V_i表示第 i 個粒子的速度，V_i=(v_i1, v_i2,…,v_iD)。

粒子的運算則根據以下方程式：

) x p (

* ) ( Rand

* c ) x p (

* ) ( rand

* c v

v^new_id  ôld_id ₁ _id ôld_id ₂ _gd ôld_id (2.6)

new id old id new

id

x v

x  

(2.7)

上述公式中 rand( ),Rand( )為兩個介於[0,1]的隨機變數。c₁及 c₂為正數的學習係數。

x

^old_id 代表目前這個世代所在位置，

x

_id^new則代表下一個世代新的位置，

v

^old_id 代表目前這個世代移動速度，

v

_id^new則代表下一個世代新的移動速度。

從公式(2.6)中可看出粒子主要依據三個因子不斷更新搜尋方向，以搜尋最佳解，第一個因子為自己目前前進的方向(

v

_id^old)，第二個因子為粒子利用自己先前的最佳經驗(p )與目前位置的差，修正下次搜尋的方向，此部份也可視為_id 粒子的認知(Cognition)模式，第三個因子為粒子利用群體的最佳經驗(

p

_gd)與目前位置的差，修正下次搜尋的方向，此部份則視為粒子的社會化(Social)模式。有了新的搜尋方向，粒子便可透過公式(2.7)從目前位置移動到新的位置，

如此經過數次迭代後，粒子即可能搜尋到最佳解。公式中此三因子如何產生新的移動速度並移動到新的位置，可由圖 2.7 得知。

(34)

圖 2.7 粒子公式示意圖

在 PSO 運算中，

v

_id的大小將會影響粒子的搜尋範圍，必須將其限制合理範圍，設定其最大移動速度

v

_max，而此限制主要目的有三【35】：(1)避免計算溢位(Overflow)；(2)為了真實模擬人類學習與態度轉變變化的增加；(3) 最大速度決定了搜尋求解空間的間隔尺寸(Granularity)。

PSO 提出至今，除了廣泛的應用於各領域，亦有學者為改善其求解效率或求解品質，紛紛提出各種修改模型，最先是由 Shi 和 Eberhart 於 1998 所提出慣性權重(Inertia Weight, w)【49】底下為慣性權重公式：

) x p (

* ) ( Rand

* c ) x p (

* ) ( rand

* c v

* w

v^new_id  ôld_id ₁ _id  ôld_id  ₂ _gd  ôld_id (2.8)

new id old id new

id

x v

x  

(2.9)

主要目的是為了藉由導入慣性權重，控制粒子上個世代的速度對目前的速度影響，以平衡 PSO 全域搜尋與區域搜尋能力，而

w

的特性就像模擬退火法(Simulated Annealing；SA)中的退火參數(Cooling Parameter)，能使求解時趨於收斂，可使求解的過程中更快找到全域的最佳解，Shi and Eberhart 於文中更說明了

w

在介於 0.9 到 1.2 時，有較高的機會可以找到全域最佳解，文中亦提出線性遞減的慣性權重，於搜尋初期時，能賦予粒子較廣泛的搜尋空間，

使其有較佳的全域搜尋能力，隨著迭代數的增加以線性的方式降低慣性權

old

x

id

pid

p

gd old

v

id

new

v

id

new

x

id

(35)

重，縮小粒子的搜尋範圍，提昇粒子區域搜尋能力，能避免粒子於最佳解附近，飛行過頭錯失最佳解。後續兩位學者更針對慣性權重，應用於其他非線性函數問題上【48、50】，提出較好的經驗設定，而慣性權重法也是後續學者，

最為廣泛使用的方法。

PSO 發展至今雖只經過十多年，但因有許多學者的投入，已應用於許多領域之中，起初 Kennedy and Eberhart【36】便將 PSO 應用於非線性函數問題與類神經網路 (Neural Network, NN) 中，於類神經方面主要為解決 XOP(Exclusive-Or)問題。Al-Awami et. al.【7】主要探討整合型電力潮流控制器 (Unified Power Flow Controller; UPFC) 與電力系統穩定控制器 (Power System Stabilizer; PSS) 的設計，利用 PSO 尋找控制器的最佳參數設定。Kao et al.【34】將 PSO 應用於資料分群 (Data Clustering) 上，並結合廣為應用於資料分群的 K-means 演算法與 Nelder–Mead simplex 提出 K–NM–PSO 演算法。

亦有不少學者將 PSO 應用在非連續的問題中，Hu et al.【32】提出修改型的 PSO，將粒子與速度更新機制都重新定義，以解決 n 個皇后問題 (N-Queens Problem) ，並加入一個突變因子，避免求解過程中落入區域解。

Liao et al.【38】利用間斷型 PSO 將粒子與速度重新定義，以求解排程問題 (Flowshop Scheduling Problems) ，更與兩種基因演算法比較，結果顯示 PSO 能找出較好的結果。

(36)

第三章模式設定與研究方法

透過前章節文獻之整理與探討，本章節將就影響物流中心之各因子，提出本研究將探討之方法，期盼能於多方因子規劃下，找出最佳之設計組合。

因此在 3.1 節中將敘述本研究之倉儲環境設定。於 3.2 節中將介紹不同之儲存策略。在 3.3 節中將用運關聯法則於儲位指派之改善。於 3.4 節中將介紹本研究中所考慮之三種訂單批量。於 3.5 節中將針對各揀貨路徑規劃法作一介紹，

首先是介紹文獻中有最佳表現之方法，接著將說明本研究中所提出之啟發式演算法，以及介紹本研究應用粒子群最佳化演算法流程。

3.1 倉儲環境設定

傳統倉儲的佈置設定，沒有考慮交叉走道之設計，往往必須穿越走道，

才能行走至另一個走道以揀取下一個貨品，因此揀貨員將行走於不必要的路徑，導致揀貨距離的增加與時間上的浪費，依此，本研究採用以往學者建議，

於倉儲環境中加入交叉走道，以有效解決此問題，提昇揀貨效率。

本研究所採用的倉儲環境佈置，如圖 3.1 所示，共有 10 條主走道，每一條走道左右兩側各有 20 個儲位，共計 400 個儲位，倉儲前後方分別有前走道與後走道，中央有 1 條交叉走道(Cross Aisle)，領單點與集貨點(I/O)設定為同一點，且皆於左下角，揀貨員揀取物品時，從 I 點位置領取揀貨清單，隨後出發進行揀貨作業，行走至所要揀取貨品之儲位，以揀取所須物品，在完成所有揀取物品後回到 O 點，完成物品卸貨，再開始下一次揀貨作業。

(37)

I/O

前走道後走道

交叉走道

次走道

主

走

道主

走

道

1 10

次走道

圖 3.1 倉儲佈置圖

3.2 儲存策略

於此小節中，本研究主要考慮兩種不同儲存策略環境，分別為不分區儲存與分區儲存，此兩種方法皆合併使用定位儲存，將貨品擺放於固定儲位，

方便貨品出入庫管理與盤點作業的進行，底下就兩方法分別論述。

一、不分區儲存

不分區儲存即為採用隨機儲存方式，隨機指定物品擺放於任一儲位中，此方法可避免過多人員於相同走道揀取貨品，造成走道壅塞。

二、分區儲存

分區儲存亦可稱為分類儲存，在此方法下須先將貨品依據某準則分類，本研究依據貨品存取頻率，將貨品劃分為 ABC 三類，透過歷史資料的分析，計算出每項貨品的存取頻率，將存取頻率高於 70%的貨品歸為 A 類，存取頻率低於 10%的貨品歸為 C 類，存取頻率介於前兩者之間的貨品歸為 B 類。A 類貨品存放空間佔整個倉儲空間的 10%，B 類貨品存

(38)

放空間佔整個倉儲空間的 20%，C 類貨品存放空間佔整個倉儲空間的 70%。

儲區劃分方式則依據 Petersen and Schmenner【40】之研究結果，並考量本研究倉儲環境的設定下，儲區劃分方式將採取通道間法，把倉儲劃分三區，如圖 3.2 所示，儲位址派法則將依照存取頻率高低，將存取頻率最高的 A 類貨品擺放於最靠近 I/O 點之儲區，存取頻率次高的 B 類貨品擺放於次之儲區，存取頻率最低的 C 類貨品擺放於離 I/O 點最遠之儲區。

I/O

圖 3.2 分區儲存佈置圖

3.3 應用關聯法則於儲位指派

貨品依不同儲存策略規劃完畢後，本研究將應用關聯法則以改善儲位指派，以提昇揀貨效率。運用關聯法則中的 Aprori 演算法，進行歷史訂單的分析，找出貨品之間的關聯性，依 Aprori 演算法找出之關聯規則，將具有高度關聯性的貨品擺放於相同走道。

如圖 3.3，假設資料庫中有四筆資料，最小支持度設定為 2，Aprori 演算法說明如下：

步驟 1：起先須掃描整個資料庫，找出所有的候選項目集合(C )的支持類

儲存 A

類儲存 B

類儲存 C

(39)

度，依據最小支持度將支持度小於 2 的項目刪除，以產生大項目集合(L₁) 。

步驟 2：利用先前產生的大項目集合(L₁)，合併(Join)以產生新的候選項目集合(C₂)，接著重新掃描資料庫以進行修剪(Prune)動作，將未滿足最小支持度的候選項目集合刪除，產生新的大項目集合 (L2) 。

步驟 3：重複步驟 2，直到無法產生新的候選項目集合，即可找出所有高關聯度之品項集合。

1 8 400

1 2 3 8 300

1 3 8 200

2 3 6 100

項目 訂單別

1 8 400

1 2 3 8 300

1 3 8 200

2 3 6 100

項目 訂單別

3 {8}

1 {6}

3 {3}

2 {2}

3 {1}

支持度 項目集合

3 {8}

1 {6}

3 {3}

2 {2}

3 {1}

3 {8}

3 {3}

2 {2}

3 {1}

3 {8}

3 {3}

2 {2}

3 {1}

2 {3 8}

1 {2 8}

2 {2 3}

3 {1 8}

2 {1 3}

1 {1 2}

2 {3 8}

1 {2 8}

2 {2 3}

3 {1 8}

2 {1 3}

1 {1 2}

2 {2 3}

2 {1 3}

3 {1 8}

2 {3 8}

2 {2 3}

2 {1 3}

3 {1 8}

2 {3 8}

2 {1 3 8}

資料庫 候選項目集合C₁

大項目集合L₁

候選項目集合C₂ 大項目集合L₂

候選項目集合C₃

大項目集合L₃

圖 3.3 Apriori 演算法之範例說明

3.4 訂單批量

本研究於訂單批量策略方面，主要考量三種不同訂單批量方法，分別為單一訂單、最適封包批量及關聯訂單批量。各方法說明如下所示。

一、單一訂單

(40)

每位揀貨員每趟揀取作業只負責一張訂單，與批次揀取不同的是不須於揀貨完畢在 I/O 點進行分類，將不同訂單的貨品分開，能節省分類時間且錯誤率較批次揀取低。

二、最適封包批量

最適封包批量為 Ruben and Jacobs【47】兩位學者所提出，此方法於他們的研究中有最佳績效表現。此方法依據訂單內所有貨品坐落的走道，將訂單劃分成不同訂單封包(Order Envelope)，因此鄰近的訂單封包將有機會被分為同一訂單批量。

最適封包批的量種子訂單挑選方式，主要依據訂單封包的編號，編號小的訂單封包優先進行批次。各訂單之訂單封包編號計算方式如公式 (3.1)，公式中 k 為訂單封包編號，max 與 min 分別為訂單封包中貨品坐落走道之最大走道編號與最小走道編號。

 



 







 



 



odd, is max if min

2 max max max

even, is max if 1

2 min max max

k

2

(3.1)

最適封包批量計算訂單相似程度的計算方式，主要依據加入不同訂單封包後所增加的橫跨走道距離(Cross Aisle Distance)，增加距離小者優先選取，以進行訂單合併。令 C_k表示揀取訂單封包 k 中所有物品，必須橫跨走道的距離，如公式(3.2)，其 maxk與 mink分別表示第 k 個訂單封包中貨品坐落走道之最大走道編號與最小走道編號。C_kk_'表示將兩個訂單封包合併為一個訂單批量時，揀取訂單批量中所有物品必須橫跨走道的距離，如公式(3.3)。 表示兩個訂單封包合併為一個訂單批量後，_kk' 所增加的橫跨走道距離，如公式(3.4) 。



k k



k max min

C   (3.2)



_k _k_'

 

_k _k_'



'

kk max max ,max min min ,min

C   (3.3)

  



kk' k kk' k'



kk' max C -C , C -C

 (3.4)

物流中心揀貨系統之整合設計規劃