浮力浮力

浮力 浮力

編授教師：

中興國中 楊秉鈞

 浮力的意義與成因

Buoyancy

常用浮力符號 。

B

浮力的二途徑

 浮力：

 浮力源自於物體進入液中所受的 。（ ）  物體進入液中（不論沉、浮體），即受方向 的作用力  浮力方向恆 ，浮力的單位 、 。

浮力的意義與成因

減輕

鉛直向上

向上 壓力差

P₁

下壓力

P₂ 上壓力

1

2 P

P 

gw kgw

B1

B2 2

1 B B



 亞基米德原理

亞基米得 Archimedes 西元前 287 ～ 212 年

( 阿 )

亞基米得原理

 亞基米得原理（浮力原理）：

假設正方體邊長 h cm 、底面積為 A cm² ，液體密度 D’

 向上總力 F₂ ＝ ＝ gw 。  向下總力 F1 ＝ ＝ gw 。  左、右側總力 。

 浮力＝上、下總力之合力 抵銷

P₂ P₁

A

P₂ h '₂D A A

P₁ h '₁D A

' '

) (

' '

) (

' '

1 2

1 2

1 2

VD D

hA A

hD A

D h h

A D h A D h F

F B



















排開液體的重量

液體密度 排開液體的體積

液體密度 物體沉入液中的體積

浮力















 B V D'

h1

h2

h

'

『排開液體的重量』示意圖



浮力＝排開液體的重量

溢出水有多重？

圖 ( 二 ) 圖

( 一 )

溢水杯

gw 80

gw 60

排開的水重









20

60 80

gw B

20 gw

亞基米得原理

 塑膠空筒與金屬圓柱裝置：空筒內體積＝金屬圓柱體積  金屬體積的一半進入液中時的浮力＝ 。

 金屬體積全部進入液中時的浮力＝ 或 。

 實驗發現： ； ； 。

空筒

圓柱

減輕的重量＝排開之水重

浮力＝ （媒體： 1

， 2’20” ）

1

0 W

W 

3

0 W

W  W₀ W₅

W0 _{W1 W2} W₃ W₄ W₅

2

0 W

W  W₀ W₄ W₃ W₅

（ 2 ）驗證實驗：

 木塊置入磅秤上已裝滿液體的杯中，磅秤讀數變化 。

木

塊

亞基米得原理

不變 B

W 木

（媒體： 1

， 3’14” ）

1 2

1

) (

W W

W

W W

W W

W

W W

W



















水 杯

排出水 木

水 杯

水 杯

新讀數 原讀數

排出水 木

排出水

合力

W W

W V

D V

B

B W





















1 '

 0

影響浮力的因素

 影響浮力的因素：

在相同液體中，沉入液中體積愈大，浮力愈 。

（ 2 ）液體的密度：

物體在液中體積相同時，液體密度愈 ，浮力愈大。

大

大

' V D

B   B  V

' V D

B   B  D '

 解浮力問題的二途徑 Buoyancy

浮力由沉浮開始



解浮力問題的二途徑：

解浮力問題的二途徑

物為「浮體」時 物為「懸浮體」時 物為「沉體」時

液 物

沉入 物

液 沉入

物 物

液 沉入

D d

V V

D V

B d

V

D V

B W























液 物

液 沉入

物 物

液 沉入

D d

D V

d V

B W

D V

B W

W























1 2 1

液 物 D d



液 物

沉入 物

液 沉入

物 物

液 沉入

D d

V V

D V

B d

V

D V

B W























液 物 D

d





 解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體

 進入液中，沉體重量 。（∵ ）  浮力＝物重與液中重之 。 （∵ ）

解浮力問題的第一個途徑

重力、浮力比較 力比較

＞

W₁ ：物體的重量

W₂ ：物體在液中的重量 減輕

差

W1 W² 2

1

W

W

B  



2

1 W

W 

2

1 W

W B  

解浮力問題的第一個途徑

 解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體

重力、浮力比較 力比較

≦

W₁ ：物體的重量

W₂ ：物體在液中的重量 減光

物重

W₁ W₁

B

B

（浮力 = 物重）

 0 合力

2  0 W W1

B 

W

B 



解浮力問題的第二個途徑

 解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體

 物體為沉體或懸浮體時：沉入液中的體積＝

。

 物體為浮體時：沉入液中的體積＝ 。 亞基米德原理 沉入體積比較

物體全部體積 物體部份體積

沉體

浮體

沉

懸 浮

浮

' _液

沉 D

V

B  

2

'

1 W B VD

W

  

沉體  浮體 





' )

, VD M

( D

V

W



 W

可由 ₁  W  ₂ 比擬成重力單位  B  VD '

'

D

浮力二途徑公式



浮力二途徑公式：

浮 體 懸 浮

沉 體 體

'

 W

 W

 B  VD 沉體

'

)

( 懸浮 體  W

 W

 B  VD 浮

'

V V D

V

 浮力的應用

浮力由沉浮開始

 浮力的應用：

（ 1 ）熱氣球與天燈的上昇：

當物體平均密度 空氣密度時，則物體浮力 物重 （ 2 ）潛水艇的浮沉：以海水進出，來調整艇的 控制沉 浮。

 下沉時：要 海水，艇重增加，平均密度 。  上浮時：要 海水，艇重減輕，平均密度 。  當艇身全在液面下時，下沉或上浮過程的浮力 。

浮力的應用

＜ ＞

平均密度

吸入 增加

排出 減小

不變

' D V

B  

V D_下沉



V D_上浮



 浮力的應用：

（ 3 ）人可浮於中東的死海：

 人體平均密度 海水密度  人之體重 人所受浮力。

（ 4 ）鐵塊會沉、鐵製輪船會浮：

鐵船有許多中空部份，使鐵船平均密度 水的密度。

浮力的應用

＜ ＝

＜

鐵重量 浮力 B

（媒體： 1

， 27” ）

' D V

B  

V

D

 M

 浮力的應用：

（ 5 ）有些魚類利用 控制沉浮：

 上浮時：

魚鰾 ，身體體積 ，浮力 ，平均密度 。

 下沉時：

魚鰾 ，身體體積 ，浮力 ，平均密度 。

浮力的應用

魚鰾

膨脹 增加 減少

收縮 減少

增加

減少 增加

（媒體： 1

， 54” ）

' D V

B  ^V 

D

 M

 浮力的應用：

（ 6 ）航行的船隻：

 所受浮力 船隻的重量。

 當船從海水駛入淡水時：所受浮力變化？ ； 船身會 一些。

浮力的應用

＝

不變 下沉

海水 淡水

1 B V D '

W   

' 1 D V 



D大 D_小

 浮力精選範例

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 水底一個氣泡往上升時：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  潛航在海底的潛艇發射 20 枚魚雷後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  皮球浮在水面上，施力把皮球壓入水中：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

 

' D V

B  

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 水底一個氣泡往上升時：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  潛航在海底的潛艇發射 20 枚魚雷後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  皮球浮在水面上，施力把皮球壓入水中：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

 

' D V

B  

 

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 水底一個氣泡往上升時：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  潛航在海底的潛艇發射 20 枚魚雷後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  皮球浮在水面上，施力把皮球壓入水中：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

 

 

 

' D V

B  

範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 鐵達尼號在水面航行，當它沉入海水中後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  漁船由海水駛入淡水：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

大

小

同質量時，以浮體浮力大

大

小

1

B V D '

W 





 

2

'

1

W B V D

W  





範例解說 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 鐵達尼號在水面航行，當它沉入海水中後：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  漁船由海水駛入淡水：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

海水 淡水

相對重者，壓的深

 



1 B V D '

W    ^{V  1} _{D '}

大 '

小

小 '

大

cm

g

概念示意圖

密度大 密度小

海水 淡水

1 B V D '

W    ^{V  1} _{D '}

2. 有一 54 g 、密度 2.7 g / cm³ 的鋁塊，將它放入水中，則：

 浮力為 gw 。  在水中的重量 gw 。  排開的水重 gw 。

沉體

範例解說 第 2 題

20 34

20

gw W

gw B

W

VD B

W W

34

20 7 1

. 2 54 54

'

2 2

2 1





















D

V  M

質量 g

體積 cm³

浮力 gw

排開的 水重 gw

在液中

重量 gw 液面下 液面上

沉浮

甲

180 300

乙

400 300

丙

100 100 50

丁

600 150

3. 已知有四個不溶於水的物體甲、乙、丙、丁，其質量 與體積如附表所示， 如果將這四個物體置入 1 公升的 水中，則完成下表：

範例解說 第 3 題

浮 180 180 0 180 120

沉

 浮體：物重 浮力（＝排開的液重）

 沉體：物重 浮力（＝排開的液重）

 沉體先看體積；浮體先看物重

＝

＞

300 300 100 300 0

浮 100 0 100

150

沉 150 150 450 150 0

體積 cm³

VD' B

W -

W_{1 2}   沉

VD' B

W₁   浮

V

D  M

4. 鋁塊（密度 2.7 g/cm³ ）和鐵塊（密度 7.8 g/cm³ ），回答下列問題：

 若二者體積相同，置於水中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者質量相同，置於水中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者體積相同，置於水銀中時，所受浮力何者最大？ 。

範例解說 第 4 題

作圖法

二沉

相等 鋁

二浮 二沉

鐵

'







沉

D V

M  

' W₁ W₂  B  V  D 沉

'







浮

Al Fe

範例解說 第 5 題

5. 一木塊置於密度為 2.0 g/cm³ 的液體 A ，其體積的四分之ㄧ浮出液面，

若改置於另一液體 B 中時，木塊浮出其體積的五分之二，則：

 木塊在液體 A 及液體 B 中，何者所受浮力最大？ 。  液體 B 的密度為多少 g/cm³ ？ g/cm³ 。

 浮體若改置入密度更大的液體時，其沉入液中的體積愈 。 相同

2.5

小

（反比，乘積相 等）

作圖

（ 媒體： 1

）

A'

D D_B'

'







浮

' /

1 D V 

/ 3

5 . 2 '

5 ' 3

4 2 3

' '

cm g

D

V D V

D V

D V

B

B B B

A A















5 / 4 3V

/ 3V

  在未出水面前，拉力相同

 頂部開始出水面後，因受浮力漸小，故拉力漸大  當全部拉出水面後，拉力又相等 ( ＝物重 ) 。

範例解說 第 6 題

6. （ ）小白在彈簧秤的一端綁一物體，且此物體的密度大於水。將此 物體置於離容器底部 h₀ 的高度，若施一力 F 於彈簧秤，將 其等

速且緩慢的拉出水面，如附圖所示，則下列關於施力 F 及物 體

距容器底部的距離 h 之關係圖，何者最適當？ （ A ） （ B ） （ C ）

（ D ） A

拉出水面 類似

進入水中

物由下而上

洽觸及液面 物由下而上 完全離開液面

W1

W2

2

'

1 W B VD

W

  

範例解說 第 7 題

7. 如下圖所示，將甲、乙兩球以細線連接後放入油中，待平衡後，發現兩球

未浮出且也未觸及杯底。已知油的密度為 0.6 g ／ cm³ ，甲球的密度為 0.4 g ／ cm³ ，甲球的體積為乙球的 2 倍，若細繩的質量與體積忽略不 計，

則乙球的密度為 g ／ cm³ 。 [ 會考類 題 ]

1.0

3 1

1.0 D

1.8 B

D 0.8

0.6V 2V

0.6 B

D V

0.4 2V

0.6V 0.6V

B D

V D

V

0.6 )

V V

( B

W

VD' B

cm g

W

W











































乙 乙

乙 乙

乙 乙

乙

乙 甲

乙 乙

甲 甲

乙 甲

乙 甲

範例解說 第 8 題

8. 一個均勻的正立方體木塊，其密度為 0.6 g ／ cm³ ，且任一面的面積皆 為 A

cm² ，將此木塊置於密度為 1.0 g ／ cm³ 的純水中，待平衡後，木塊底部 距

離水面的深度為 h cm ，如右圖所示。再於木塊上方正中央處放置一個質 量為 800 g 的砝碼，平衡後木塊底部距離水面的深度變為（ h ＋

2 ） cm ，

且木塊底面與水面仍保持平行，則： [ 會考類 題 ]

 此木塊任一面的面積 A cm² 應為 cm² ；木塊的邊長為 cm 。

 木塊重量為 公克重； h ＝ cm 。

400 20

1 2

800

1

'

2 1 1

























）

木

（

木

h A

B W

h A

B W

VD B

W

2 2

2 400

800 B Ah A A cm

Ah     

範例解說 第 8 題

8. 一個均勻的正立方體木塊，其密度為 0.6 g ／ cm³ ，且任一面的面積皆 為 A

cm² ，將此木塊置於密度為 1.0 g ／ cm³ 的純水中，待平衡後，木塊底部 距

離水面的深度為 h cm ，如右圖所示。再於木塊上方正中央處放置一個質 量為 800 g 的砝碼，平衡後木塊底部距離水面的深度變為（ h ＋

2 ） cm ，

且木塊底面與水面仍保持平行，則： [ 會考類 題 ]

 此木塊任一面的面積 A cm² 應為 cm² ；木塊的邊長為 cm 。

 木塊重量為 公克重； h ＝ cm 。

400 20

4800 12

cm h

h B

h A

B D

V

h A

B W

VD B

W

12

20 20

0.6 20

20 20

1 1

'

1 1

1 1 1







































物 物

木

W

VD

M  

9. （ ）小輝將甲、乙兩物體疊在一起，放入一盛水的燒杯內，待靜 止

後，甲、乙兩物體的接觸面恰好與水面在同一高度，如附圖 所

示。假設甲、乙兩物體為具有相同體積的正立方體，它們的 密

度不同，甲物體的密度大於 0.5 g∕cm³ ，則下列敘述何者正 確？　 (A) 乙物體的密度大於 0.5 g∕cm³ 　 (B) 乙物體的密度 等

於 0.5 g∕cm³ (C) 緩慢地拿走甲物體後，乙物體沉在水面下的 高度應變為 h 　 (D) 緩慢地拿走甲物體後，乙物體沉在水面 下的

高度應小於 h 。

範例解說 第 9 題

D

全 物置水中時  d_物  下

5 . 0 D

5 . 0 D

1 D

D

V V

1 V

D V D

V

1 V

W

1

'



































乙 甲

乙 甲

乙 甲

乙 乙

乙 甲

甲

乙 乙

甲

then if

B B W

VD B

W



◎ 冰的密度 0.9 g/cm

，置入水中時，其沉入水中的體積 比？

延伸學習 密度＝浮體沉入水中的體積比

Titanic Story

V1

浮體全部體積 浮體沉入體積

物全 物 物沉

物沉 物

物全



















V D V

V B

D V

VD B

W

1

'

全

 下 10

1

1 9

9

1 5

5

全

 下 10

9

全

 下 10

5

回家作業 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 在水面下的潛水艇，由淡水駛入海水：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  載滿人工礁石的小船，將礁石往海中投放：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  一艘空觀光船，載滿了乘客：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

淡水 海水

載滿 空船





' D V

B ' 

1 B V D

W   

 

 

回家作業 第 1 題

1. 依下列各情形，回答下列問題？（增加 ↑、不變－、減小 ↓）

 水餃放入滾水煮，水餃熟了之後浮至液面：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  一木塊浮在水面上，將此系統移至月球上：

浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

地球 月球

（媒體： 1

， 1’ ）

' '

2 1

1

D V

B W

W

D V

B W















沉入 沉

液下 浮

 

W1

6

1

1

 W

6

 1 B B





回家作業 第 2 題

2. 物體重量 200 gw ，沉入食鹽水中後的重量是 140 gw ，若鹽水的密度 為 1.5 g / cm³ ，則：

 物體的密度是 g/cm³ 。  浮力為 gw 。  排開的鹽水重為 gw ，排開鹽水體積 毫升。

沉體

60

60 40

5

3 2

1

40

; 60

5 . 1 140

200

'

cm V

gw B

V B

VD B

W W





















5

40

200 g cm V

D  M  

?

3. 有一 60 g 的木塊，密度為 0.6 g / cm³ ，則：

 將它放入水中，木塊所受浮力為 gw 。  木塊在水中的重量 gw 。

 木塊液面上與液面下的體積比＝ 。

 欲使木塊全部沉入水中，則至少需要施力 gw 。

回家作業 第 3 題

浮體 60

0

60 cm³

2 ：

3 40

40 cm³

60 cm³

施力需克服浮力增加 40 cm³

3 1

60

; 60

1 60

'

cm V

gw B

V B

VD B

W

















gw VD

B F

40 1

40

' '











100 3

6 . 0

60

cm D V M







F

4. 鋁塊（密度 2.7 g/cm³ ）和鐵塊（密度 7.8 g/cm³ ），回答下列問題：

 若二者質量相同，置於水銀中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者體積相同，置於密度為 5 g/cm³ 的液體中時，所受浮力何者 最大？ 。

回家作業 第 4 題

作圖法

二浮

相等

不確定 , 公式輔助

一浮一沉

鐵

D V

M  

'







浮

?

Al Fe

'

B

 

4. 鋁塊（密度 2.7 g/cm³ ）和鐵塊（密度 7.8 g/cm³ ），回答下列問題：

 若二者質量相同，置於密度為 5 g/cm³ 的液體中時，所受浮力何者 最大？ 。

回家作業 第 4 題

作圖法

一浮一沉

不確定 , 公式輔助

鋁

D V

M  

?

1 V

1 V

2 1

1















沉體 沉體

沉入部分 浮體

B W

W

B W

Al

Fe

5. 將甲、乙、丙三種不同材質的實心物體堆疊後放入密度為 1.0 g ／ cm³ 的

水中，待靜止平衡後，乙正好有一半的體積沒入水面下，如下圖所示。

已知甲的質量為 100 g ，乙的密度為 0.4 g ／ cm³ 、體積為 600 cm³ ， 丙

的體積為 200 cm³ ，則：丙的密度應為 g ／ cm³ 。 [ 會考 類題 ]

回家作業 第 5 題

600 0.5

200 200

0.4 600

100

1 0.5

'

































V V

B W

W W

VD B

W

丙

乙 丙

丙 乙

甲

（ ）

' W

 B  V  D 浮

W

VD

M  

5. 將甲、乙、丙三種不同材質的實心物體堆疊後放入密度為 1.0 g ／ cm³ 的

水中，待靜止平衡後，乙正好有一半的體積沒入水面下，如下圖所示。

已知甲的質量為 100 g ，乙的密度為 0.4 g ／ cm³ 、體積為 600 cm³ ， 丙

的體積為 200 cm³ ，則：丙的密度應為 g ／ cm³ 。 [ 會考 類題 ]

回家作業 第 5 題

0.8

/

0.8

160 200

500 200

240 100

cm g

D D

B D

















丙 丙

丙

' W

 B  V  D 浮

W

VD

M  

6. （ ）有一無蓋鐵盒子，形狀如附圖，重量為 1.5 公斤重，放入水中 後浮水面上。試問，鐵盒內最多可放多重的物體而盒仍不下 沉？

(A) 1.5 公斤重　 (B) 3.0 公斤重　 (C) 4.5 公斤重　 (D) 6.0 公 斤重

回家作業 第 6 題

( 1.5+X ) Kgw B

C

10cm

設可放 X Kgw 曹沖稱象

4.5Kgw X

6 X

1.5

1 10)

30 (20

B 10

X) (1.5

VD' B

W

3 1



























浮力問題的關鍵

課程結束