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數 數 學 學 學 � � � 究 究 究 所 所 所 碩

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Academic year: 2022

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� � 立 立 立 中 中 中 央 央 央 大 大 大 學 學 學

數 數 學 學 學 � � � 究 究 究 所 所 所 碩

碩 碩 士 士 士 論 論 論 文 文 文

大 大腦 腦 腦視 視 視 丘 丘 丘神 神 神經 經 經元 元 元 之 之 之連 連 連� � �波 波 波訊 訊 訊號 號 號 的

的 的自 自 自動 動 動偵 偵 偵測 測 測� � �� � �類 類 類

Automatic Detection and Classification of Bursts in Brain Thalamus Neurons

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指 指 導 導 導教 教 教授 授 授: : :單 單 單維 維 維 彰 彰 彰博 博 博士 士 士

中 中 華 華 華 � � � � � � 九 九 九 十 十 十 九 九 九 年 年 年 六 六 六 月 月 月

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大 大 大腦 腦 腦視 視 視丘 丘 丘神 神 神經 經 經元 元 元之 之 之連 連 連� � �波 波 波訊 訊 訊號 號 號 的 的 的自 自 自動 動 動偵 偵 偵測 測 測� � �� � �類 類 類

學 學生 生 生: : : 歐 歐 歐靜 靜 靜文 文 文 指 指 指 導 導 導 教 教 教 授 授 授 : : : 單 單 單維 維 維彰 彰 彰博 博 博士 士 士

� �立 立 立中 中 中央 央 央大 大 大學 學 學數 數 數學 學 學� � �究 究 究所 所 所

摘 摘

摘 要 要 要

在在神神神經經經訊訊訊號號號中中中,,,���常常常見見見到到到的的的是是是單單單���棘棘棘波波波訊訊訊號號號(((spikes))),,,而而而生生生物物物學學學家家家在在在大大大腦腦腦視視視丘丘丘裡裡裡

����到到到另另另���種種種��� spikes 不不不同同同的的的訊訊訊號號號,,,稱稱稱之之之���連連連���波波波訊訊訊號號號(((bursts)))。。。本本本文文文主主主要要要在在在探探探討討討 bursts 訊訊訊號號號的的的特特特徵徵徵,,,並並並將將將特特特徵徵徵具具具體體體量量量化化化,,,以以以利利利於於於自自自動動動偵偵偵測測測以以以及及及���類類類 bursts 訊訊訊號號號。。。

首首先先先我我我們們們先先先介介介紹紹紹神神神經經經細細細胞胞胞如如如何何何產產產生生生動動動作作作電電電位位位,,,以以以及及及神神神經經經訊訊訊號號號的的的相相相關關關背背背景景景知知知識識識。。。 然

然然後後後,,,���據據據生生生物物物學學學家家家憑憑憑經經經���挑挑挑選選選出出出來來來的的的 bursts 訊訊訊號號號,,,我我我們們們歸歸歸納納納其其其特特特徵徵徵並並並建建建立立立了了了三三三���篩篩篩 選

選條條條件件件。。。這這這三三三���篩篩篩選選選條條條件件件���別別別是是是:::���時時時間間間相相相關關關的的的「「「間間間隔隔隔條條條件件件」」」������振振振幅幅幅相相相關關關的的的「「「遞遞遞 減

減條條條件件件」」」���以以以及及及���波波波形形形相相相關關關的的的「「「形形形似似似條條條件件件」」」。。。有有有了了了篩篩篩選選選條條條件件件之之之後後後,,,接接接著著著將將將這這這些些些條條條件件件 實

實際際際運運運用用用到到到���筆筆筆原原原始始始訊訊訊號號號中中中去去去偵偵偵測測測 bursts。。。在在在探探探測測測訊訊訊號號號之之之前前前,,,會會會先先先對對對原原原始始始訊訊訊號號號做做做���些些些 基

基基本本本的的的前前前置置置處處處���,,,���含含含降降降低低低取取取樣樣樣頻頻頻率率率以以以及及及濾濾濾波波波。。。前前前置置置處處處���完完完後後後,,,利利利用用用上上上述述述三三三���篩篩篩選選選 條

條條件件件來來來篩篩篩選選選 bursts 訊訊訊號號號,,,並並並利利利用用用主主主���份份份���析析析(((���稱稱稱 PCA)))��� bursts 訊訊訊號號號做做做���類類類。。。 用

用生生生物物物學學學家家家憑憑憑經經經���挑挑挑選選選出出出來來來的的的 bursts 訊訊訊號號號做做做測測測試試試,,,經經經由由由篩篩篩選選選條條條件件件過過過濾濾濾後後後的的的結結結果果果是是是 被

被生生生物物物學學學家家家所所所接接接受受受的的的。。。而而而篩篩篩選選選條條條件件件自自自原原原始始始訊訊訊號號號中中中所所所偵偵偵測測測到到到的的的 bursts 訊訊訊號號號,,,也也也通通通過過過了了了生生生 物

物物學學學家家家的的的檢檢檢���。。。由由由此此此可可可以以以���到到到篩篩篩選選選條條條件件件是是是能能能夠夠夠反反反應應應 bursts 訊訊訊號號號的的的特特特徵徵徵,,,並並並有有有效效效的的的偵偵偵測測測 出

出出 bursts 訊訊訊號號號。。。

(6)

Automatic Detection and Classification of Bursts in Brain Thalamus Neurons

Student: Jing-Wen Ou Advisor: Wei-Chang Shann Submitted to Department of Mathematics

National Central University

ABSTRACT

The most common signals found in nerve signals are isolated spikes. However, biologists have detected signals other than spikes in the thalamus. These are known as bursts. This paper will mainly be examining the characteristics of bursts. Moreover, the data found will be quantified in order to automatically detect and categorize bursts.

First, we will introduce how nerve cells generate action potentials and the background informa- tion of nerve signals. Next, according to the bursts selected by a biologist through experience, we will generalize the characteristics and establish three screening conditions. These three screening conditions are as follows: associated with time, the gap condition, associated with amplitude, the decay condition, and associated with waveforms, the shape condition. With these conditions, we will then apply them on to a set of raw data to detect bursts. Before detect- ing the signals, we will first process the raw data. This includes down sampling and filtering.

After processing the raw data, we will automatically detect the bursts using the three screening conditions mentioned above. In addition, using the Principal Component Analysis (PCA), we will then classify the bursts.

Testing with the bursts that the biologist has selected based on his experience, the results col- lected through the filtering is confirmed. Moreover, the bursts detected from the raw data using the filtering criteria also pass the test. Therefore, we can see that the filtering criteria can reflect the characteristics of bursts and effectively detect them.

(7)

致 致 謝 謝 謝

兩兩年年年的的的���究究究所所所生生生涯涯涯到到到了了了這這這裡裡裡,,,暫暫暫時時時先先先劃劃劃���逗逗逗點點點,,, 首

首首先先先,,,感感感謝謝謝指指指導導導���師師師單單單維維維彰彰彰教教教授授授在在在這這這段段段時時時間間間的的的耐耐耐心心心教教教導導導���聆聆聆聽聽聽,,,沒沒沒有有有���師師師的的的幫幫幫 忙

忙就就就不不不會會會有有有這這這���篇篇篇論論論文文文。。。同同同時時時更更更感感感謝謝謝單單單���師師師在在在這這這兩兩兩年年年於於於���方方方面面面的的的建建建議議議,,,���論論論是是是課課課業業業 上

上���生生生活活活上上上或或或是是是未未未來來來規規規劃劃劃,,,都都都給給給予予予許許許多多多中中中肯肯肯和和和實實實用用用的的的意意意見見見。。。在在在每每每������的的的 meeting 中中中,,, 除

除了了了跟跟跟���師師師學學學習習習到到到實實實用用用的的的數數數學學學以以以及及及計計計算算算機機機知知知識識識���,,,更更更難難難得得得的的的是是是從從從 meeting 裡裡裡穿穿穿插插插的的的小小小 故

故故事事事中中中,,,都都都獲獲獲得得得了了了���些些些科科科學學學人人人文文文的的的���禮禮禮,,,我我我想想想,,,這這這些些些小小小故故故事事事可可可能能能會會會������我我我���難難難忘忘忘的的的 事

事情情情了了了。。。另另另���還還還要要要感感感謝謝謝���孟孟孟利利利教教教授授授以以以及及及嚴嚴嚴健健健彰彰彰教教教授授授對對對於於於這這這篇篇篇論論論文文文的的的建建建議議議和和和指指指導導導。。。 其

其其���,,,感感感謝謝謝吳吳吳維維維漢漢漢���師師師,,,謝謝謝謝謝謝���師師師給給給了了了我我我������訓訓訓練練練口口口才才才的的的機機機會會會,,,讓讓讓���向向向害害害���說說說 話

話話且且且不不不善善善���辭辭辭的的的我我我,,,總總總算算算能能能夠夠夠在在在大大大庭庭庭廣廣廣眾眾眾下下下說說說出出出���點點點點點點人人人話話話了了了。。。雖雖雖然然然���師師師不不不是是是我我我的的的 指

指導導導教教教授授授,,,但但但是是是我我我很很很感感感謝謝謝您您您���(((不不不過過過還還還是是是很很很畏畏畏懼懼懼您您您))) 再

再再���,,,感感感謝謝謝我我我的的的家家家人人人,,,沒沒沒有有有家家家人人人的的的������,,,我我我大大大概概概不不不能能能毫毫毫���顧顧顧慮慮慮的的的完完完���學學學業業業。。。謝謝謝 謝

謝������讓讓讓我我我了了了解解解什什什���叫叫叫「「「現現現實實實」」」,,,謝謝謝謝謝謝������讓讓讓我我我���到到到什什什���叫叫叫「「「���想想想」」」,,,謝謝謝謝謝謝我我我的的的妹妹妹 妹

妹妹們們們容容容忍忍忍���位位位經經經常常常���皮皮皮���臉臉臉又又又不不不正正正經經經的的的姐姐姐姐姐姐,,,不不不過過過這這這兩兩兩年年年在在在這這這方方方面面面上上上我我我沒沒沒有有有什什什���進進進 步

步,,,未未未來來來也也也不不不打打打算算算改改改進進進它它它。。。

�後後後,,,感感感謝謝謝我我我的的的朋朋朋友友友們們們,,,如如如果果果沒沒沒有有有你你你們們們的的的陪陪陪伴伴伴,,,這這這兩兩兩年年年���定定定會會會少少少了了了很很很多多多歡歡歡���。。。 也

也許許許在在在這這這裡裡裡我我我沒沒沒有有有辦辦辦法法法������的的的點點點出出出人人人名名名,,,不不不過過過相相相信信信你你你們們們會會會收收收到到到我我我由由由衷衷衷的的的感感感謝謝謝。。。 現

現在在在,,,我我我可可可以以以劃劃劃下下下句句句點點點了了了。。。

(8)

目 目 � � �

表 表

表目目目��� . . . ix

圖 圖 圖目目目��� . . . x

1 ���究究究動動動機機機 . . . 1

2 背背背景景景知知知識識識���介介介 . . . 3

3 實實實���訊訊訊號號號處處處���������析析析 . . . 8

3.1 訊訊訊號號號的的的前前前置置置處處處��� . . . 8

3.2 ���析析析訊訊訊號號號���建建建立立立篩篩篩選選選條條條件件件 . . . 12

3.2.1 間間間隔隔隔條條條件件件 . . . 12

3.2.2 遞遞遞減減減條條條件件件 . . . 14

3.2.3 形形形似似似條條條件件件 . . . 17

3.3 篩篩篩選選選條條條件件件的的的測測測試試試 . . . 18

3.4 處處處���原原原始始始訊訊訊號號號以以以及及及 bursts 的的的���類類類 . . . 21

4 振振振幅幅幅衰衰衰減減減的的的統統統計計計模模模型型型 . . . 27

4.1 數數數值值值模模模擬擬擬���:::Y = RX . . . 28

4.2 數數數值值值模模模擬擬擬二二二:::µY = rµX . . . 31

4.3 數數數值值值模模模擬擬擬三三三:::Y = rX + N . . . 33

4.4 數數數據據據模模模擬擬擬結結結果果果���真真真實實實數數數據據據之之之比比比��� . . . 35

5 結結結論論論���展展展望望望 . . . 37

5.1 結結結論論論���探探探討討討 . . . 37

5.2 檢檢檢討討討���建建建議議議 . . . 38

(9)

參 參

參考考考文文文獻獻獻 . . . 41

附 附 附��� . . . 42

A.1 降降降維維維函函函��� . . . 42

A.2 去去去雜雜雜訊訊訊函函函��� . . . 43

A.3 找找找局局局部部部極極極值值值函函函��� . . . 44

A.4 偵偵偵測測測 spikes ��� bursts 函函函��� . . . 45

A.5 檢檢檢查查查 bursts 的的的相相相對對對誤誤誤差差差函函函��� . . . 50

A.6 切切切割割割 bursts ��� spikes 回回回傳傳傳相相相對對對誤誤誤差差差以以以及及及代代代表表表波波波形形形函函函��� . . . 52

A.7 PCA ���析析析以以以及及及 K-means ���群群群 . . . 56

A.8 主主主������---處處處���流流流��� . . . 58

(10)

表 表 目 目 目 � � �

3.1 前前前三三三��� units 的的的振振振幅幅幅比比比率率率表表表 . . . 15

3.2 由由由三三三��� units 組組組��� burst 的的的 units 振振振幅幅幅比比比率率率表表表 . . . 16

3.3 由由由四四四��� units 組組組��� burst 的的的 units 振振振幅幅幅比比比率率率表表表 . . . 16

3.4 篩篩篩選選選條條條件件件於於於不不不同同同設設設定定定之之之結結結果果果 . . . 21

4.1 前前前二二二��� units 振振振幅幅幅平平平均均均值值值���標標標準準準差差差 . . . 36

(11)

圖 圖 目 目 目 � � �

1.1 spikes 訊訊訊號號號圖圖圖 . . . 1

1.2 bursts 訊訊訊號號號圖圖圖 . . . 2

2.1 動動動作作作電電電位位位���階階階段段段���意意意圖圖圖 . . . 3

2.2 細細細胞胞胞膜膜膜離離離���變變變化化化過過過��� . . . 4

2.3 神神神經經經訊訊訊號號號 . . . 5

2.4 ���生生生於於於 8.814∼8.82 秒秒秒之之之間間間的的的棘棘棘波波波(((spike)))訊訊訊號號號 . . . 6

2.5 Bursts 訊訊訊號號號 . . . 7

3.1 將將將 sin(x) 由由由 100 ���取取取樣樣樣點點點 down sampling 至至至 20 ���取取取樣樣樣點點點 . . . 9

3.2 白白白雜雜雜訊訊訊模模模擬擬擬圖圖圖 . . . 10

3.3 神神神經經經訊訊訊號號號雜雜雜訊訊訊組組組������意意意圖圖圖 . . . 10

3.4 實實實���中中中������的的的神神神經經經元元元電電電位位位訊訊訊號號號圖圖圖 . . . 11

3.5 實實實���中中中������的的的神神神經經經元元元電電電位位位訊訊訊號號號使使使用用用 shrink 濾濾濾波波波去去去雜雜雜訊訊訊的的的過過過���圖圖圖 . . . 12

3.6 bursts 訊訊訊號號號圖圖圖 . . . 13

3.7 bursts 平平平均均均間間間隔隔隔時時時間間間直直直方方方圖圖圖 . . . 13

3.8 bursts 振振振幅幅幅遞遞遞減減減���意意意圖圖圖 . . . 14

3.9 迴迴迴歸歸歸直直直線線線斜斜斜率率率���第第第������ unit 振振振幅幅幅散散散佈佈佈圖圖圖 . . . 15

3.10 計計計算算算組組組��� bursts 的的的 units 波波波形形形相相相對對對誤誤誤差差差過過過���圖圖圖 . . . 18

3.11 Bursts 的的的相相相對對對誤誤誤差差差統統統計計計直直直方方方圖圖圖 . . . 19

3.12 112 ��� bursts 中中中振振振幅幅幅未未未遞遞遞減減減的的的 bursts 訊訊訊號號號 . . . 20

(12)

3.13 units 振振振幅幅幅比比比率率率直直直方方方圖圖圖 . . . 21

3.14 設設設定定定 0.7 ���探探探測測測動動動作作作電電電位位位的的的門門門檻檻檻值值值 . . . 22

3.15 通通通過過過第第第������篩篩篩選選選條條條件件件的的的錯錯錯誤誤誤訊訊訊號號號 . . . 22

3.16 通通通過過過間間間隔隔隔條條條件件件以以以及及及遞遞遞減減減條條條件件件的的的訊訊訊號號號 . . . 23

3.17 通通通過過過間間間隔隔隔條條條件件件以以以及及及遞遞遞減減減條條條件件件的的的錯錯錯誤誤誤訊訊訊號號號 . . . 23

3.18 Bursts PCA ���類類類圖圖圖 . . . 24

3.19 Spike (動動動作作作電電電位位位) 利利利用用用 PCA ��� k-meas ���類類類結結結果果果圖圖圖 . . . 24

3.20 四四四群群群動動動作作作電電電位位位的的的代代代表表表波波波形形形 . . . 25

3.21 Bursts 波波波形形形���動動動作作作電電電位位位波波波形形形比比比對對對結結結果果果 . . . 25

3.22 Bursts 波波波形形形���動動動作作作電電電位位位波波波形形形比比比��� . . . 26

4.1 散散散佈佈佈圖圖圖 . . . 28

4.2 XY���佈佈佈圖圖圖 . . . 29

4.3 ���種種種常常常態態態���佈佈佈的的的統統統計計計直直直方方方圖圖圖 . . . 31

4.4 模模模擬擬擬方方方���二二二的的的 XY 散散散佈佈佈圖圖圖 . . . 32

4.5 相相相同同同���佈佈佈的的的常常常態態態���佈佈佈直直直方方方圖圖圖 . . . 33

4.6 模模模擬擬擬方方方���三三三的的的 XY 散散散佈佈佈圖圖圖 I . . . 34

4.7 模模模擬擬擬方方方���三三三的的的 XY 散散散佈佈佈圖圖圖 II . . . 35

4.8 雜雜雜訊訊訊選選選取取取 . . . 35

4.9 真真真實實實數數數據據據中中中的的的統統統計計計模模模型型型相相相關關關數數數值值值表表表 . . . 36

5.1 bursts 振振振幅幅幅間間間比比比直直直直直直方方方圖圖圖 . . . 38

5.2 去去去雜雜雜訊訊訊比比比例例例���振振振幅幅幅比比比���圖圖圖 . . . 39

(13)

5.3 動動動作作作電電電位位位波波波形形形���意意意圖圖圖 . . . 40

(14)

第 第 1 章 章 章 � � �究 究 究動 動 動機 機 機

大 大

大腦腦腦的的的重重重量量量���體體體積積積雖雖雖然然然只只只佔佔佔了了了人人人體體體的的的���小小小部部部份份份,,,卻卻卻主主主控控控了了了整整整���人人人的的的運運運作作作,,,其其其地地地 位

位十十十���重重重要要要���瞭瞭瞭解解解大大大腦腦腦的的的運運運作作作便便便是是是生生生物物物學學學上上上的的的������重重重要要要主主主題題題。。。 腦

腦腦部部部是是是神神神經經經系系系統統統的的的中中中樞樞樞,,,有有有相相相當當當多多多的的的神神神經經經細細細胞胞胞聚聚聚集集集在在在此此此處處處。。。���了了了瞭瞭瞭解解解大大大腦腦腦的的的運運運 作

作機機機制制制,,,其其其中中中���種種種廣廣廣���生生生物物物學學學家家家所所所使使使用用用方方方���,,,是是是利利利用用用微微微電電電極極極探探探針針針來來來������神神神經經經細細細胞胞胞在在在 傳

傳遞遞遞訊訊訊息息息時時時膜膜膜電電電位位位的的的變變變化化化。。。如如如果果果������探探探針針針附附附近近近有有有������以以以上上上的的的神神神經經經細細細胞胞胞,,,那那那���該該該探探探針針針 就

就會會會������到到到���種種種以以以上上上的的的波波波形形形。。。

(a) 1秒秒的的訊訊號 (b) spike 訊訊號號��生生 870 ∼ 875 ms 之之間

Figure 1.1: spikes 訊訊訊號號號圖圖圖

Figure 1.1 是是是由由由真真真實實實訊訊訊號號號所所所截截截取取取出出出來來來的的的���小小小部部部份份份,,,從從從 (a) 圖圖圖中中中可可可以以以���到到到,,,在在在某某某些些些 時

時間間間點點點會會會有有有單單單������顯顯顯的的的電電電位位位變變變化化化,,,只只只要要要電電電位位位超超超過過過雜雜雜訊訊訊的的的標標標準準準就就就認認認���是是是������性性性的的的膜膜膜 電

電位位位變變變化化化,,,這這這種種種������類類類似似似突突突���般般般的的的變變變化化化生生生物物物學學學家家家稱稱稱之之之���棘棘棘波波波(((spikes)))訊訊訊號號號,,,例例例如如如 在

在在 (a) 圖圖圖中中中加加加上上上箭箭箭頭頭頭標標標籤籤籤的的的那那那些些些動動動作作作電電電位位位。。。我我我們們們從從從 Figure 1.1 (a) 中中中���生生生在在在大大大約約約 875 ms(((millisecond)))處處處的的的 spike 訊訊訊號號號放放放大大大至至至 (b) 圖圖圖���般般般而而而���,,,探探探針針針在在在大大大腦腦腦皮皮皮質質質所所所������到到到的的的 訊

訊訊號號號大大大多多多數數數會會會如如如 (b) 圖圖圖所所所���。。。���了了了方方方便便便���見見見,,,在在在本本本文文文中中中往往往後後後將將將 Figure (b) 此此此種種種���像像像的的的 訊

訊訊號號號稱稱稱作作作 spikes。。。 人

人受受受到到到���界界界的的的刺刺刺激激激會會會有有有所所所感感感覺覺覺,,,例例例如如如被被被針針針刺刺刺到到到會會會痛痛痛,,,神神神經經經細細細胞胞胞會會會將將將這這這些些些感感感覺覺覺的的的 訊

訊息息息先先先傳傳傳���到到到視視視丘丘丘(((Thalamus))),,,再再再���到到到大大大腦腦腦皮皮皮質質質。。。可可可以以以將將將視視視丘丘丘想想想像像像���������大大大型型型的的的中中中 繼

繼站站站,,,所所所有有有感感感覺覺覺訊訊訊息息息(((除除除了了了嗅嗅嗅覺覺覺���)))在在在到到到達達達大大大腦腦腦前前前,,,都都都會會會先先先到到到視視視丘丘丘。。。探探探針針針在在在視視視丘丘丘這這這

�訊訊訊息息息轉轉轉運運運站站站中中中偵偵偵測測測到到到兩兩兩種種種不不不同同同的的的訊訊訊號號號模模模��� [1],,,���種種種是是是像像像 Figure 1.1 (b) 圖圖圖的的的 spikes 訊

訊訊號號號,,,另另另���種種種則則則像像像 Figure 1.2 (b) 。。。

(15)

(a) 1秒秒的的訊訊號 (b) burst 訊訊號號��生生在在 375 ∼ 500 ms 之之間

Figure 1.2: bursts 訊訊訊號號號圖圖圖 我

我們們們���到到到 Figure 1.2,,,在在在 (a) 圖圖圖中中中可可可以以以���顯顯顯���到到到大大大部部部份份份的的的 spikes 都都都是是是單單單���的的的,,,但但但有有有

�些些些 spikes 卻卻卻非非非常常常緊緊緊密密密的的的並並並在在在������,,,如如如 (a) 圖圖圖箭箭箭頭頭頭標標標籤籤籤處處處。。。這這這種種種������有有有數數數���������來來來像像像 spikes 且且且緊緊緊密密密接接接連連連在在在������的的的訊訊訊號號號,,,生生生物物物學學學家家家稱稱稱之之之���連連連���波波波(((bursts)))訊訊訊號號號。。。緊緊緊密密密���生生生 的

的的 spikes,,,有有有可可可能能能單單單純純純的的的恰恰恰好好好是是是���生生生時時時間間間很很很接接接近近近的的的 spikes,,,而而而也也也有有有可可可能能能是是是生生生物物物學學學家家家所所所 說

說的的的 burst 訊訊訊號號號。。。將將將 Figure 1.2 (a) 中中中���生生生在在在 375 ∼ 500 ms 的的的 bursts 放放放大大大至至至 (b) 圖圖圖,,,從從從圖圖圖 中

中可可可以以以���到到到,,,這這這������ bursts 是是是由由由三三三���������來來來像像像 spikes 的的的訊訊訊號號號所所所組組組���,,,而而而且且且 spikes 的的的振振振 幅

幅逐逐逐���遞遞遞減減減。。。

�到到到了了了 bursts 具具具有有有振振振幅幅幅遞遞遞減減減,,,且且且接接接連連連���生生生 spikes 這這這樣樣樣特特特別別別的的的表表表徵徵徵,,,首首首先先先想想想要要要討討討論論論 的

的的事事事情情情是是是,,,該該該如如如何何何���確確確地地地描描描述述述 bursts 的的的這這這些些些特特特性性性???換換換句句句話話話說說說,,,我我我們們們想想想要要要知知知道道道是是是否否否可可可以以以 量

量化化化 bursts 的的的特特特徵徵徵。。。如如如果果果可可可以以以量量量化化化 bursts 的的的特特特徵徵徵,,,那那那���便便便可可可以以以透透透過過過適適適當當當的的的條條條件件件,,,利利利用用用 軟

軟體體體從從從整整整筆筆筆������中中中找找找到到到���生生生訊訊訊號號號的的的時時時間間間點點點 [5] 以以以及及及訊訊訊號號號種種種類類類。。。生生生物物物學學學家家家做做做實實實���時時時如如如果果果 可

可以以以即即即時時時判判判斷斷斷正正正在在在活活活���的的的神神神經經經細細細胞胞胞���數數數���細細細胞胞胞產產產生生生的的的訊訊訊號號號種種種類類類以以以及及及������訊訊訊號號號的的的頻頻頻率率率 等

等資資資訊訊訊,,,就就就可可可以以以對對對照照照生生生物物物的的的������,,,更更更瞭瞭瞭解解解神神神經經經系系系統統統的的的變變變化化化。。。 因

因因此此此,,,本本本文文文主主主要要要的的的目目目的的的是是是���析析析 bursts 這這這種種種特特特殊殊殊形形形���的的的訊訊訊號號號,,,���望望望能能能夠夠夠���據據據訊訊訊 號

號的的的特特特徵徵徵設設設定定定合合合���且且且���確確確的的的過過過濾濾濾條條條件件件,,,未未未來來來以以以利利利軟軟軟體體體在在在探探探測測測(((detection)))以以以及及及���類類類

((sorting)))上上上能能能夠夠夠有有有所所所依依依據據據。。。後後後續續續幾幾幾章章章內內內容容容編編編排排排如如如下下下:::第第第二二二章章章將將將���單單單介介介紹紹紹相相相關關關的的的神神神 經

經訊訊訊號號號背背背景景景知知知識識識,,,若若若想想想知知知道道道更更更詳詳詳細細細的的的內內內容容容,,,請請請參參參考考考 [6]。。。第第第三三三章章章將將將描描描述述述使使使用用用到到到的的的相相相關關關 數

數數學學學或或或統統統計計計觀觀觀念念念,,,以以以及及及數數數值值值模模模擬擬擬。。。第第第四四四章章章說說說���訊訊訊號號號處處處���的的的過過過���。。。第第第五五五章章章���總總總結結結���檢檢檢 討

討。。。附附附���是是是本本本文文文在在在實實實���中中中使使使用用用到到到的的的相相相關關關函函函���,,,以以以及及及函函函���的的的使使使用用用範範範例例例和和和說說說���。。。

(16)

第 第 2 章 章 章 背 背 背景 景 景知 知 知識 識 識� � �介 介 介

大 大

大腦腦腦是是是人人人體體體重重重要要要的的的中中中樞樞樞神神神經經經系系系統統統,,,其其其中中中���含含含了了了上上上������神神神經經經細細細胞胞胞。。。眾眾眾多多多的的的神神神經經經 細

細胞胞胞組組組������雜雜雜的的的神神神經經經系系系統統統傳傳傳遞遞遞������析析析大大大量量量的的的訊訊訊息息息,,,使使使得得得人人人類類類具具具有有有認認認知知知���學學學習習習���記記記 憶

憶憶. . . 等等等,,,這這這些些些都都都是是是大大大腦腦腦的的的產產產物物物。。。因因因此此此,,,欲欲欲���究究究大大大腦腦腦的的的活活活動動動,,,就就就���要要要瞭瞭瞭解解解神神神經經經細細細胞胞胞如如如 何

何傳傳傳遞遞遞訊訊訊息息息。。。 細

細胞胞胞膜膜膜是是是���種種種���質質質,,,因因因此此此在在在正正正常常常情情情況況況下下下,,,多多多數數數的的的���溶溶溶性性性������是是是可可可以以以自自自由由由地地地進進進 出

出出細細細胞胞胞,,,但但但是是是帶帶帶電電電離離離���則則則不不不然然然。。。帶帶帶電電電離離離���進進進出出出細細細胞胞胞,,,必必必���經經經由由由細細細胞胞胞膜膜膜上上上的的的離離離���通通通 道

道(((ion channel)))來來來進進進出出出,,,離離離���通通通道道道上上上有有有閘閘閘門門門(((gate))),,,當當當閘閘閘門門門開開開啟啟啟時時時,,,帶帶帶電電電離離離��� 便

便

便可可可透透透過過過通通通道道道進進進出出出細細細胞胞胞。。。細細細胞胞胞內內內���的的的離離離���濃濃濃度度度並並並不不不相相相同同同,,,細細細胞胞胞內內內的的的鉀鉀鉀離離離���濃濃濃度度度��� 高

高高,,,���離離離���濃濃濃度度度���低低低;;;細細細胞胞胞���的的的鉀鉀鉀離離離���濃濃濃度度度���低低低,,,納納納離離離���濃濃濃度度度���高高高。。。���鉀鉀鉀幫幫幫浦浦浦(((The Sodium-Potassium Pump)))每每每作作作用用用������會會會運運運���兩兩兩���鉀鉀鉀離離離���進進進入入入細細細胞胞胞內內內,,,���出出出三三三������離離離��� 到

到細細細胞胞胞���。。。���鉀鉀鉀幫幫幫浦浦浦���出出出去去去的的的正正正電電電離離離���比比比帶帶帶進進進來來來的的的少少少,,,有有有助助助於於於維維維���細細細胞胞胞膜膜膜內內內���的的的電電電 位

位差差差,,,以以以及及及鉀鉀鉀������離離離���的的的濃濃濃度度度。。。

Figure 2.1: 動動動作作作電電電位位位���階階階段段段���意意意圖圖圖

細 細

細胞胞胞內內內通通通常常常帶帶帶有有有���多多多的的的負負負電電電,,,造造造���細細細胞胞胞膜膜膜內內內���有有有電電電位位位差差差(((potential difference)))。。。 若

若設設設定定定細細細胞胞胞���的的的電電電位位位��� 0,,,���般般般而而而���,,,神神神經經經細細細胞胞胞在在在靜靜靜止止止(((也也也就就就是是是未未未受受受到到到刺刺刺激激激)))時時時,,, 細

細胞胞胞膜膜膜內內內電電電位位位約約約��� −70 mV(((millivolts))),,,此此此稱稱稱���靜靜靜止止止膜膜膜電電電位位位(((Resting membrance potential 或或或���稱稱稱 rmp)))。。。在在在靜靜靜止止止時時時,,,���離離離���通通通道道道以以以及及及鉀鉀鉀離離離���通通通道道道皆皆皆���關關關閉閉閉狀狀狀態態態,,,當當當 神

神神經經經細細細胞胞胞受受受到到到刺刺刺激激激後後後,,,���離離離���通通通道道道將將將打打打開開開,,,使使使得得得大大大量量量的的的���離離離���經經經由由由���離離離���通通通道道道擴擴擴散散散

(17)

至至細細細胞胞胞內內內,,,讓讓讓細細細胞胞胞內內內的的的電電電位位位差差差快快快速速速上上上升升升,,,改改改變變變了了了細細細胞胞胞膜膜膜內內內���的的的電電電位位位差差差,,,這這這���電電電位位位改改改 變

變的的的過過過���稱稱稱���去去去極極極化化化(((Depolarization)))。。。去去去極極極化化化破破破壞壞壞了了了細細細胞胞胞膜膜膜內內內���的的的平平平衡衡衡電電電位位位,,,當當當 去

去極極極化化化達達達到到到某某某種種種���度度度時時時,,,���離離離���通通通道道道關關關閉閉閉,,,而而而鉀鉀鉀離離離���通通通道道道打打打開開開,,,使使使得得得大大大量量量的的的鉀鉀鉀離離離��� 經

經由由由鉀鉀鉀離離離���通通通道道道擴擴擴散散散至至至細細細胞胞胞���,,,讓讓讓細細細胞胞胞內內內的的的電電電位位位差差差下下下降降降,,,這這這���過過過���稱稱稱之之之���再再再極極極化化化

((Repolarization)))。。。再再再極極極化化化關關關閉閉閉了了了���離離離���通通通道道道打打打開開開鉀鉀鉀離離離���通通通道道道,,,此此此時時時因因因���細細細胞胞胞內內內���的的的 鉀

鉀鉀離離離���濃濃濃度度度不不不均均均,,,使使使得得得鉀鉀鉀離離離���不不不斷斷斷地地地向向向���擴擴擴散散散,,,造造造���細細細胞胞胞內內內的的的電電電位位位差差差比比比靜靜靜止止止時時時的的的電電電 位

位差差差更更更負負負,,,這這這���過過過���稱稱稱之之之���過過過極極極化化化(((Hyperpolarization)))。。。神神神經經經細細細胞胞胞受受受到到到刺刺刺激激激後後後的的的去去去 極

極極化化化���再再再極極極化化化以以以及及及過過過極極極化化化這這這���連連連串串串的的的過過過���,,,稱稱稱之之之���動動動作作作電電電位位位(((Action Potentials)))或或或是是是 神

神神經經經衝衝衝動動動(((Nerve impulse)))。。。

(a) 靜靜止止狀狀態 (b) 去去極極化

(c) 再再極極化

Figure 2.2: 細細細胞胞胞膜膜膜離離離���變變變化化化過過過���

當 當

當神神神經經經細細細胞胞胞受受受到到到刺刺刺激激激而而而去去去極極極化化化到到到達達達某某某���閥閥閥值值值時時時,,,細細細胞胞胞將將將產產產生生生動動動作作作電電電位位位,,,不不不達達達閥閥閥 值

值即即即沒沒沒有有有反反反應應應。。。只只只要要要超超超過過過了了了閥閥閥值值值,,,不不不管管管是是是大大大的的的刺刺刺激激激,,,或或或是是是小小小的的的刺刺刺激激激,,,其其其產產產生生生的的的動動動作作作 電

電位位位幅幅幅度度度都都都相相相等等等,,,大大大的的的刺刺刺激激激會會會產產產生生生���多多多的的的動動動作作作電電電位位位,,,小小小的的的刺刺刺激激激產產產生生生���少少少的的的電電電作作作電電電 位

位。。。也也也就就就是是是說說說,,,神神神經經經細細細胞胞胞是是是以以以動動動作作作電電電位位位產產產生生生的的的頻頻頻率率率來來來表表表���刺刺刺激激激的的的強強強弱弱弱,,,不不不是是是以以以大大大小小小

(18)

來 來

來表表表���。。。換換換句句句話話話說說說,,,同同同������神神神經經經細細細胞胞胞,,,���論論論所所所受受受到到到刺刺刺激激激是是是強強強或或或者者者弱弱弱,,,其其其產產產生生生的的的動動動作作作 電

電位位位大大大小小小都都都相相相等等等,,,這這這種種種現現現象象象稱稱稱之之之���全全全有有有全全全���律律律(((all-or-none law)))。。。 當

當 神神神經經經 細細細 胞胞胞 正正正 在在在 ���生生生 動動動 作作作 電電電 位位位 的的的 初初初期期期 ,,, 若若若 再再再 給給給 予予予第第第 二二二��� 刺刺刺 激激激 ,,, 細細細 胞胞胞 並並並 不不不 會會會 對

對第第第二二二���刺刺刺激激激產產產生生生反反反應應應,,,這這這段段段不不不反反反應應應的的的時時時間間間稱稱稱���絕絕絕對對對不不不反反反應應應期期期(((absolute refractory period)))。。。也也也就就就是是是說說說,,,在在在絕絕絕對對對不不不反反反應應應期期期間間間,,,���論論論給給給予予予再再再大大大再再再強強強的的的刺刺刺激激激,,,神神神經經經細細細胞胞胞都都都不不不 會

會再再再產產產生生生動動動作作作電電電位位位。。。絕絕絕對對對不不不反反反應應應期期期通通通常常常��� 1 毫毫毫秒秒秒,,,也也也就就就是是是 0.001 秒秒秒。。。在在在動動動作作作電電電位位位的的的後後後 期

期,,,也也也就就就是是是膜膜膜電電電位位位回回回復復復到到到接接接近近近閥閥閥值值值的的的狀狀狀態態態時時時,,,若若若此此此時時時給給給予予予相相相當當當強強強烈烈烈的的的刺刺刺激激激,,,那那那���將將將 有

有可可可能能能再再再產產產生生生動動動作作作電電電位位位。。。這這這段段段時時時間間間稱稱稱���相相相對對對不不不反反反應應應期期期(((relative refractory period)))。。。相相相 對

對不不不反反反應應應期期期通通通常常常��� 4 毫毫毫秒秒秒,,,也也也就就就是是是 0.004 秒秒秒。。。舉舉舉������單單單的的的例例例���:::假假假設設設������神神神經經經細細細胞胞胞 A 在

在在正正正常常常情情情況況況之之之下下下,,,產產產生生生動動動作作作電電電位位位的的的門門門檻檻檻值值值是是是 2mV(((millivolts)))。。。A 細細細胞胞胞在在在第第第 x 毫毫毫秒秒秒時時時 受

受到到到 2.1mV 的的的刺刺刺激激激後後後產產產生生生電電電作作作電電電位位位,,,在在在 x ∼ x + 1 毫毫毫秒秒秒之之之間間間若若若同同同樣樣樣給給給予予予 2.1mV,,,���至至至 200mV 的的的刺刺刺激激激,,,A 細細細胞胞胞都都都不不不會會會再再再���產產產生生生動動動作作作電電電位位位,,,x ∼ x + 1 毫毫毫秒秒秒這這這���段段段時時時間間間���絕絕絕對對對 不

不反反反應應應期期期。。。過過過了了了絕絕絕對對對不不不反反反應應應期期期後後後,,,在在在 x + 1 ∼ x + 4 毫毫毫秒秒秒間間間,,,若若若給給給予予予的的的刺刺刺激激激是是是 2.1mV,,, 則

則則 A 細細細胞胞胞仍仍仍不不不會會會產產產生生生動動動作作作電電電位位位;;;但但但若若若給給給予予予的的的刺刺刺激激激遠遠遠大大大於於於門門門檻檻檻值值值,,,例例例如如如 200 mV,,,則則則 A 細

細胞胞胞將將將產產產生生生第第第二二二���動動動作作作電電電位位位,,,x + 1 ∼ x + 4 毫毫毫秒秒秒這這這���段段段時時時間間間���相相相對對對不不不反反反應應應期期期。。。過過過了了了相相相 對

對不不不反反反應應應期期期,,,也也也就就就是是是在在在 x + 4 毫毫毫秒秒秒之之之後後後,,,A 細細細胞胞胞就就就回回回復復復到到到了了了正正正常常常情情情況況況,,,此此此時時時給給給予予予 2.1 mV 的的的刺刺刺激激激即即即可可可產產產生生生電電電作作作電電電位位位。。。

Figure 2.3: 神神神經經經訊訊訊號號號

��究究究神神神經經經細細細胞胞胞訊訊訊號號號有有有數數數種種種方方方法法法,,,其其其中中中���種種種常常常見見見的的的方方方���是是是利利利用用用微微微電電電極極極������這這這些些些細細細 胞

胞的的的膜膜膜電電電位位位變變變化化化。。。Figure 2.3 是是是���段段段 30 秒秒秒的的的真真真實實實訊訊訊號號號,,,由由由微微微電電電極極極所所所������下下下來來來的的的神神神經經經細細細

(19)

胞 胞

胞放放放電電電訊訊訊號號號。。。���般般般常常常���到到到的的的動動動作作作電電電位位位是是是 spikes 訊訊訊號號號,,,我我我們們們由由由 Figure 2.3 當當當中中中選選選取取取������ spike 訊訊訊號號號於於於 Figure 2.4。。。對對對照照照 spike 訊訊訊號號號以以以及及及上上上述述述提提提及及及的的的絕絕絕對對對不不不反反反應應應期期期���相相相對對對不不不反反反應應應 期

期,,,在在在沒沒沒有有有額額額���刺刺刺激激激之之之下下下,,,1 ∼ 4 毫毫毫秒秒秒內內內的的的確確確沒沒沒有有有其其其它它它的的的動動動作作作電電電位位位���生生生。。。

Figure 2.4: ���生生生於於於 8.814∼8.82 秒秒秒之之之間間間的的的棘棘棘波波波(((spike)))訊訊訊號號號

腦腦部部部���層層層有有有���層層層大大大腦腦腦皮皮皮質質質(((Cerebral Cortex))),,,在在在此此此處處處有有有大大大量量量的的的神神神經經經細細細胞胞胞聚聚聚集集集。。。 在

在在大大大腦腦腦皮皮皮質質質中中中������到到到的的的神神神經經經訊訊訊號號號多多多數數數��� spikes,,,當當當微微微電電電極極極再再再往往往大大大腦腦腦內內內部部部探探探測測測時時時,,,���

��到到到了了了另另另������種種種��� spikes 不不不同同同的的的訊訊訊號號號,,,如如如 Figure 1.2,,,這這這種種種形形形���的的的訊訊訊號號號稱稱稱之之之��� bursts。。。

�了了了方方方便便便���見見見,,,之之之後後後的的的討討討論論論將將將������膜膜膜電電電位位位變變變化化化視視視��������� unit,,,Figure 1.2 就就就是是是���組組組由由由 3 ��� units 所所所組組組���的的的 burst 訊訊訊號號號。。。由由由 Figure 1.2 觀觀觀察察察 bursts 訊訊訊號號號可可可以以以���到到到兩兩兩������顯顯顯的的的特特特 徵

徵:::第第第������bursts 會會會接接接連連連���生生生數數數��� units。。。第第第二二二���units 振振振幅幅幅會會會逐逐逐���衰衰衰減減減。。。本本本文文文所所所使使使用用用的的的 bursts 訊訊訊號號號是是是���立立立宜宜宜���大大大學學學生生生物物物機機機電電電工工工���學學學系系系的的的���孟孟孟利利利教教教授授授所所所提提提供供供,,,由由由於於於 bursts 的的的特特特 徵

徵尚尚尚未未未量量量化化化,,,因因因此此此要要要找找找出出出 bursts ���要要要透透透過過過直直直接接接觀觀觀察察察。。。感感感謝謝謝���教教教授授授在在在眾眾眾多多多訊訊訊號號號中中中幫幫幫忙忙忙篩篩篩 選

選出出出 112 ���具具具有有有���顯顯顯特特特徵徵徵的的的 bursts 訊訊訊號號號。。。

�了了了對對對上上上述述述提提提到到到的的的兩兩兩��� bursts 特特特徵徵徵更更更有有有印印印象象象,,,在在在 Figure 2.5 中中中我我我們們們列列列舉舉舉幾幾幾��� bursts 訊

訊訊號號號。。。在在在本本本文文文接接接下下下來來來的的的章章章節節節之之之中中中,,,將將將���析析析���教教教授授授提提提供供供的的的 112 ��� bursts 訊訊訊號號號,,,找找找出出出 bursts 的的的特特特徵徵徵並並並給給給予予予定定定性性性定定定量量量的的的描描描述述述。。。

(20)

(a) Burst No.1 (b) Burst No.2

(c) Burst No.3 (d) Burst No.4

(e) Burst No.5 (f) Burst No.6

(g) Burst No.12 (h) Burst No.45

Figure 2.5: Bursts 訊訊訊號號號

(21)

第 第 3 章 章 章 實 實 實� � �訊 訊 訊號 號 號處 處 處� � �� � �� � �析 析 析

本 本

本章章章要要要說說說���詳詳詳細細細的的的處處處���過過過���。。。由由由於於於 bursts 是是是尚尚尚未未未有有有���確確確定定定義義義的的的訊訊訊號號號種種種類類類,,,因因因此此此並並並 沒

沒沒有有有辦辦辦法法法以以以電電電腦腦腦製製製造造造大大大量量量的的的模模模擬擬擬訊訊訊號號號,,,在在在本本本文文文中中中所所所處處處���的的的資資資料料料都都都是是是實實實���中中中所所所������下下下 來

來的的的真真真實實實訊訊訊號號號。。。 在

在在此此此處處處先先先���單單單介介介紹紹紹接接接下下下來來來將將將說說說���的的的內內內容容容。。。3.1 節節節將將將訊訊訊號號號降降降低低低取取取樣樣樣頻頻頻率率率(((down sampling)))以以以及及及去去去雜雜雜訊訊訊(((denoising)))的的的前前前置置置處處處���。。。3.2 節節節從從從���孟孟孟利利利教教教授授授所所所挑挑挑選選選出出出來來來的的的 bursts 訊訊訊號號號中中中,,,���析析析並並並尋尋尋找找找 bursts 的的的特特特徵徵徵並並並量量量化化化之之之。。。找找找到到到特特特徵徵徵並並並設設設定定定好好好篩篩篩選選選 bursts 的的的 條

條條件件件後後後,,,我我我們們們在在在 3.3 節節節使使使用用用這這這些些些條條條件件件再再再���檢檢檢���上上上述述述已已已知知知��� bursts 的的的訊訊訊號號號,,,������設設設定定定的的的 條

條條件件件是是是否否否有有有效效效。。。3.4 節節節將將將 3.1 節節節的的的前前前置置置處處處���,,,以以以及及及 3.2 節節節的的的篩篩篩選選選條條條件件件,,,實實實際際際套套套用用用到到到原原原始始始 訊

訊訊號號號中中中做做做������完完完整整整的的的訊訊訊號號號處處處���。。。

3.1 訊訊訊號號號的的的前前前置置置處處處���

從從第第第 2 章章章可可可以以以知知知道道道,,,取取取得得得神神神經經經訊訊訊號號號的的的方方方法法法,,,是是是利利利用用用探探探針針針������在在在實實實���過過過���中中中細細細胞胞胞 內

內內���的的的膜膜膜電電電位位位變變變化化化。。。當當當取取取樣樣樣頻頻頻率率率設設設定定定��� 100KHz (100,000 Hz) 時時時,,,所所所代代代表表表的的的意意意思思思是是是每每每 1/100000 秒秒秒就就就������������電電電位位位。。。以以以 30 ������的的的������來來來說說說,,,在在在 100KHz 的的的取取取樣樣樣頻頻頻率率率下下下,,,會會會 有

有有 1.8 × 108 ���數數數值值值,,,如如如果果果每每每���數數數值值值都都都以以以雙雙雙精精精度度度浮浮浮點點點數數數來來來儲儲儲存存存,,,那那那��� 30 ������的的的������ 檔

檔檔將將將高高高達達達 1GB(((Gigabyte))),,,這這這是是是���相相相當當當驚驚驚人人人的的的資資資料料料量量量。。。雖雖雖然然然高高高的的的取取取樣樣樣頻頻頻率率率能能能夠夠夠���

�����多多多細細細節節節,,,但但但同同同時時時也也也增增增加加加了了了資資資料料料處處處���的的的難難難度度度,,,因因因此此此我我我們們們���要要要降降降低低低取取取樣樣樣頻頻頻率率率(((down sampling))),,,本本本文文文以以以下下下���稱稱稱���「「「降降降維維維」」」。。。

舉 舉

舉���例例例���,,,現現現在在在有有有������以以以 100 ���取取取樣樣樣點點點繪繪繪製製製的的的 sin 圖圖圖形形形,,,如如如 Figure 3.1 (a)。。。如如如果果果 要

要將將將取取取樣樣樣點點點���小小小至至至 20 點點點,,,也也也就就就是是是說說說,,,在在在原原原本本本的的的 100 ���點點點中中中只只只���要要要選選選取取取 20 ���點點點做做做���代代代 表

表表,,,那那那������直直直接接接的的的方方方���是是是每每每隔隔隔 5 點點點取取取 1 點點點,,,如如如 Figure 3.1 (b)。。。有有有了了了新新新的的的取取取樣樣樣點點點之之之後後後,,, 將

將每每每���點點點再再再重重重新新新連連連接接接���來來來做做做���新新新的的的圖圖圖形形形,,,如如如 Figure 3.1 (c)。。。Down sampling 會會會遺遺遺失失失部部部 份

份細細細節節節的的的資資資訊訊訊,,,如如如 Figure 3.1 (d)。。。雖雖雖然然然 down sampling 會會會讓讓讓資資資料料料不不不完完完整整整,,,但但但可可可以以以大大大幅幅幅 降

降低低低資資資料料料量量量,,,���短短短處處處���的的的時時時間間間,,,因因因此此此,,,如如如果果果高高高取取取樣樣樣頻頻頻率率率������到到到的的的細細細節節節資資資訊訊訊不不不影影影響響響資資資 料

料���析析析的的的話話話,,,那那那��� down sampling 是是是好好好的的的前前前置置置處處處���。。。 在

在在捨捨捨去去去細細細節節節而而而不不不影影影響響響主主主要要要���徵徵徵的的的情情情況況況之之之下下下,,,經經經過過過適適適當當當 down sampling 降降降低低低資資資料料料量量量 後

後,,,接接接下下下來來來的的的處處處���便便便是是是去去去雜雜雜訊訊訊(((denoising)))。。。只只只要要要������到到到的的的訊訊訊號號號資資資料料料,,,不不不是是是���究究究或或或

(22)

(a) 以以 100 ��取取樣樣點 (b) 降降�� 20 ��取取樣樣點

(c) 以以新新的的取取樣樣點點重重新新繪繪製製圖圖形 (d) 100 ��取取樣樣點點�� 20 ��取取樣樣點點比比�

Figure 3.1: 將將將 sin(x) 由由由 100 ���取取取樣樣樣點點點 down sampling 至至至 20 ���取取取樣樣樣點點點

�析析析的的的目目目標標標,,,都都都可可可以以以叫叫叫做做做雜雜雜訊訊訊。。。���般般般常常常用用用的的的去去去雜雜雜訊訊訊方方方法法法不不不���乎乎乎低低低通通通濾濾濾波波波器器器(((low-pass filter)))以以以及及及高高高通通通濾濾濾波波波器器器(((high-pass filter)))。。。

低 低

低通通通濾濾濾波波波器器器(((low-pass filter))),,,顧顧顧名名名思思思義義義低低低的的的頻頻頻率率率可可可以以以通通通過過過這這這������的的的過過過濾濾濾器器器,,,也也也 就

就是是是說說說將將將會會會刪刪刪除除除高高高的的的頻頻頻率率率。。。換換換���之之之,,,高高高通通通濾濾濾波波波器器器(((high-pass filter)))將將將過過過濾濾濾掉掉掉低低低的的的頻頻頻 率

率。。。Low-pass filter 以以以及及及 high-pass filter 只只只是是是單單單純純純地地地過過過濾濾濾高高高頻頻頻或或或低低低頻頻頻,,,但但但是是是雜雜雜訊訊訊可可可能能能同同同 時

時存存存在在在於於於任任任何何何的的的頻頻頻率率率上上上,,,因因因此此此接接接下下下來來來我我我們們們將將將使使使用用用 shrink 的的的方方方���來來來 denoise。。。 在

在在說說說��� shrink 濾濾濾波波波之之之前前前,,,先先先���單單單介介介紹紹紹所所所���的的的頻頻頻譜譜譜圖圖圖(((spectrum)))。。。傅傅傅立立立葉葉葉轉轉轉換換換 [3]

是 是

是������從從從時時時間間間域域域轉轉轉換換換到到到頻頻頻率率率域域域的的的運運運算算算。。。訊訊訊號號號透透透過過過傅傅傅立立立葉葉葉轉轉轉換換換後後後所所所得得得到到到的的的數數數值值值取取取絕絕絕對對對 值

值,,,其其其代代代表表表了了了���頻頻頻率率率的的的能能能量量量,,,將將將這這這些些些數數數值值值表表表���於於於���張張張縱縱縱軸軸軸���能能能量量量強強強度度度,,,橫橫橫軸軸軸���頻頻頻率率率 的

的圖圖圖上上上,,,這這這就就就是是是頻頻頻譜譜譜圖圖圖(((spectrum)))。。。以以以白白白雜雜雜訊訊訊(((White noise)))���例例例,,,它它它是是是���種種種在在在時時時 間

間域域域���常常常態態態���佈佈佈(((Normal distribution))),,,頻頻頻率率率域域域���均均均勻勻勻���佈佈佈(((Uniform distribution)))的的的 訊

訊訊號號號。。。Figure 3.2 (a) 是是是 10 秒秒秒��� 20KHz 的的的白白白雜雜雜訊訊訊在在在時時時間間間域域域中中中的的的表表表現現現,,,Figure 3.2 (b) 是是是經經經 過

過傅傅傅立立立葉葉葉轉轉轉換換換後後後在在在頻頻頻率率率域域域中中中的的的表表表現現現。。。

(23)

(a) 在在時時間間域域上上的的白白雜雜訊 (b) 白白雜雜訊訊頻頻譜譜圖

Figure 3.2: 白白白雜雜雜訊訊訊模模模擬擬擬圖圖圖

Shrink 濾濾濾波波波 [3, p.268] 是是是眾眾眾多多多 denoising 方方方���中中中的的的其其其中中中���種種種,,,��� low-pass filter 以以以及及及 high-pass filter 不不不同同同的的的地地地方方方在在在於於於,,,shrink 考考考量量量到到到在在在任任任何何何的的的頻頻頻率率率上上上都都都可可可能能能有有有雜雜雜訊訊訊存存存在在在,,,因因因 此

此應應應該該該要要要同同同時時時過過過濾濾濾了了了高高高頻頻頻和和和低低低頻頻頻。。。在在在 Figure 3.2 (b) 可可可以以以���到到到,,,白白白雜雜雜訊訊訊的的的頻頻頻率率率並並並不不不是是是 集

集中中中在在在高高高頻頻頻或或或者者者低低低頻頻頻,,,它它它是是是呈呈呈現現現均均均勻勻勻���佈佈佈於於於每每每���頻頻頻率率率。。。神神神經經經訊訊訊號號號的的的雜雜雜訊訊訊並並並不不不是是是白白白雜雜雜 訊

訊訊,,,它它它在在在時時時間間間域域域的的的直直直方方方圖圖圖會會會在在在正正正規規規���佈佈佈以以以���於於於 0 附附附近近近有有有異異異常常常的的的突突突���,,,稱稱稱此此此���中中中央央央突突突

�� [2, p.16],,,如如如 Figure 3.3。。。

Figure 3.3: 神神神經經經訊訊訊號號號雜雜雜訊訊訊組組組������意意意圖圖圖

雖 雖

雖然然然神神神經經經訊訊訊號號號的的的雜雜雜訊訊訊不不不完完完全全全符符符合合合白白白雜雜雜訊訊訊的的的模模模形形形,,,但但但在在在尚尚尚未未未瞭瞭瞭解解解雜雜雜訊訊訊組組組���的的的情情情況況況 之

之下下下,,,若若若暫暫暫時時時忽忽忽略略略中中中央央央突突突���,,,是是是可可可以以以將將將其其其視視視���白白白雜雜雜訊訊訊以以以便便便做做做���初初初步步步的的的過過過濾濾濾。。。 本

本章章章節節節使使使用用用的的的數數數據據據,,,是是是由由由���立立立宜宜宜���大大大學學學生生生物物物機機機電電電工工工���學學學系系系的的的���孟孟孟利利利教教教授授授所所所提提提供供供

(24)

(a) 截截取取 30 秒秒訊訊號

(b) 訊訊號號頻頻譜譜圖

Figure 3.4: 實實實���中中中������的的的神神神經經經元元元電電電位位位訊訊訊號號號圖圖圖 的

的的���段段段���時時時間間間的的的神神神經經經細細細胞胞胞放放放電電電������,,,���了了了方方方便便便後後後續續續的的的說說說���,,,我我我們們們任任任選選選���段段段訊訊訊號號號做做做��� 代

代 代表表表。。。

Figure 3.4 (a) 是是是 20KHz 的的的 30 秒秒秒訊訊訊號號號,,,Figure 3.4 (b) ���其其其頻頻頻譜譜譜圖圖圖。。。頻頻頻譜譜譜圖圖圖中中中顯顯顯���,,, 訊

訊訊號號號主主主要要要的的的特特特徵徵徵集集集中中中在在在低低低頻頻頻的的的地地地方方方。。。從從從「「「白白白雜雜雜訊訊訊在在在頻頻頻率率率域域域中中中是是是均均均勻勻勻���佈佈佈」」」的的的這這這���定定定 義

義來來來���,,,雜雜雜訊訊訊應應應該該該存存存在在在於於於���頻頻頻率率率。。。因因因此此此,,,可可可以以以透透透過過過傅傅傅立立立葉葉葉轉轉轉換換換得得得到到到頻頻頻譜譜譜圖圖圖,,,設設設定定定過過過 濾

濾閥閥閥值值值,,,再再再依依依閥閥閥值值值減減減弱弱弱���頻頻頻率率率的的的強強強度度度後後後,,,透透透過過過傅傅傅立立立葉葉葉逆逆逆轉轉轉換換換就就就可可可以以以得得得到到到過過過濾濾濾後後後的的的新新新 訊

訊訊號號號,,,此此此過過過���即即即��� shrink 濾濾濾波波波。。。

Figure 3.5 是是是真真真實實實訊訊訊號號號的的的 shrink 濾濾濾波波波過過過���,,,比比比��� Figure 3.5 (a) 和和和 Figure 3.5 (d),,,從從從 圖

圖圖中中中可可可以以以���到到到 shrink 之之之後後後仍仍仍然然然保保保留留留著著著訊訊訊號號號的的的主主主要要要特特特徵徵徵,,,而而而且且且曲曲曲線線線變變變的的的更更更平平平滑滑滑(((參參參考考考 Figure 3.5 (a) 和和和 (d) 畫畫畫框框框內內內的的的訊訊訊號號號)))。。。雖雖雖然然然振振振幅幅幅略略略���變變變小小小,,,但但但並並並不不不影影影響響響判判判斷斷斷。。。

(25)

(a) shrink 過過濾濾前前的的訊訊號 (b) 選選擇擇適適當當的的濾濾波波閥閥值

(c) 按按照照設設定定的的閥閥值值過過濾 (d) shrink 過過濾濾後後的的訊訊號

Figure 3.5: 實實實���中中中������的的的神神神經經經元元元電電電位位位訊訊訊號號號使使使用用用 shrink 濾濾濾波波波去去去雜雜雜訊訊訊的的的過過過���圖圖圖

3.2 ���析析析訊訊訊號號號���建建建立立立篩篩篩選選選條條條件件件

從從第第第���章章章知知知道道道,,,本本本文文文所所所要要要討討討論論論的的的主主主題題題---bursts,,,是是是���種種種在在在短短短時時時間間間內內內會會會接接接連連連���生生生數數數

�反反反應應應的的的訊訊訊號號號。。。���了了了瞭瞭瞭解解解 bursts 的的的特特特徵徵徵,,,並並並且且且給給給每每每������特特特徵徵徵������������的的的定定定義義義,,,我我我們們們��� 要

要先先先以以以人人人工工工挑挑挑選選選的的的方方方���找找找出出出大大大量量量的的的 bursts 訊訊訊號號號,,,���析析析這這這些些些資資資料料料來來來尋尋尋找找找共共共同同同的的的特特特徵徵徵。。。��� 立

立宜宜宜���大大大學學學���孟孟孟利利利教教教授授授提提提供供供了了了 112 ���來來來自自自大大大腦腦腦視視視丘丘丘且且且具具具有有有���顯顯顯 bursts 特特特徵徵徵的的的訊訊訊號號號,,,以以以 下

下下將將將利利利用用用這這這些些些訊訊訊號號號來來來定定定義義義三三三���可可可量量量化化化的的的篩篩篩選選選條條條件件件。。。

3.2.1 間間間隔隔隔條條條件件件

在在前前前���章章章我我我們們們有有有提提提到到到,,,bursts 是是是���種種種由由由數數數��� units 所所所組組組���旳旳旳訊訊訊號號號。。。從從從 Figure 2.5 這這這 幾

幾���已已已知知知��� bursts 的的的訊訊訊號號號來來來���,,,組組組��� bursts 的的的 units ���數數數並並並不不不固固固定定定,,,可可可能能能是是是三三三���,,,也也也 可

可能能能是是是四四四���. . . 等等等。。。Figure 3.6 是是是������由由由三三三��� units 所所所組組組���的的的 bursts,,,���了了了方方方便便便���見見見,,,我我我 們

們定定定義義義 bursts 第第第���������生生生的的的動動動作作作電電電位位位叫叫叫做做做第第第������ unit(((1st. unit))),,,第第第二二二������生生生的的的動動動作作作

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