108年特種考試地方政府公務人員考試試題

108年特種考試地方政府公務人員考試試題

等 別：四等考試

類 科：電力工程、電子工程

科 目：基本電學

考試時間： 1 小時 30 分 座號：

※注意：禁止使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。

代號：43340 43440 頁次：3－1

一、電路圖如圖一所示，穩態下：（每小題 5 分，共 20 分）

請計算電壓V_a。

請計算支路電流I_b。

請計算網目電流I_c。

假設四個電阻有相同的散熱面積，那一個電阻溫度最高？

圖一

二、電路圖如圖二所示，已知v_C( 1 s)− = v_C( 0.5 s)− = v_C( 0.1 s)− = −10 V，步階 函數 1, 0 s

( ) 0, 0 s u t t

t

 ≥

=  < ：（每小題 5 分，共 20 分）

請計算電流值i_L( 0.05 s)− 。

請計算電壓值v_C(0 s)。

請計算電壓值v_R(0 s)。

請計算電流值i_C(0 s)。

圖二 +−

V 15

Ω 10

Ω 15 Ω

5 +

− Va

Ib

Ic

Ω 4

Ω 40

+

− ) (t v_R

V 10 +−

A t u )( 2

F 25 . 0

H 125 . 0 Ω 10

−) (t v_C

+ i_L(t)

) (t i_C V

V

A H

F

代號：43340 43440 頁次：3－2

三、某負載如圖三，輸入電源電壓有效值100 V_rms，頻率 60 Hz，擬並聯一電容 器 C，使功率因數（power factor）提高至 1.0。（每小題 5 分，共 20 分）

請計算負載總實功率。

請計算負載電流I_Load有效值（單位A_rms）。

請計算輸入電流I_s有效值（單位A_rms）。

請計算並聯電容器之值 C。

圖三

四、電路圖如圖四所示：（每小題 5 分，共 20 分）

請計算電流I_a。

請計算電流I_ab。

請計算電壓V_cn。

請計算電壓V_dn。

圖四

V

100

I

Ω 100 Ω j

100

~ 100V ar

100W

負載 I

C

+ + +

+− −

− −

a

b

c

d n

Ω j

Ω j

Ω j

Ω j

j 5 .

− 0

j 5 .

− 0 j 5 .

− 0

j 5 .

− 0 I

°

∠0 1

°

∠0 1

°

−

∠ 90 1

°

− 1 ∠ 90

I

e

Var Vrms

1∠0°V Ω

Ia

‐j0.5Ω

‐j0.5Ω Iab

1∠‐90°V

j1Ω

j1Ω

j1Ω

‐j0.5Ω

‐j0.5Ω

j1Ω 1∠0°V

1∠‐90°V

a e

c

b d

代號：43340 43440 頁次：3－3

五、電路圖如圖五所示，穩態電流i t_ss( )可表示為：（每小題 5 分，共 20 分）

0 1 1

2 2

3 3

( ) cos( ) sin( ) cos(2 ) sin(2 ) cos(3 ) sin(3 ) ....

i tss a a t b t

a t b t

a t b t

= + +

+ +

+ + +

（單位 A）

請計算係數a₀。

請計算係數a₁。

請計算係數a₂。

請計算係數a₃。

圖五 V V 24

t) 2 cos(

8

H 2 Ω 6

) (t i_ss A t) cos(

2 +−

Ω 2

+− Ω

2 + 8cos(3t)V

− Ω

1

V V

A

V

H