臺北自來水事業處及所屬工程總隊 107 年新進職員（工）甄試試題

【圖 3】

【圖 8】

【圖 9】

【圖 10】

【請接續背面】

【圖 12】

臺北自來水事業處及所屬工程總隊 107 年新進職員（工）甄試試題

甄試類科／職別【代碼】：土木工程 A／四級工程師【M0101】

專業科目一：工程力學及流體力學

＊入場通知書編號：________________

注意：作答前先檢查答案卡，測驗入場通知書編號、桌角號碼、應試科目是否相符，如有不同應立即請監試人員 處理。使用非本人答案卡作答者，該節不予計分。

本試卷為兩張叁面，四選一單選選擇題共 50 題，每題 2 分，共 100 分，限用 2B 鉛筆於答案卡上作答，請 選出最適當答案，答錯不倒扣；未作答者，不予計分。

請勿於答案卡書寫應考人姓名、入場通知書編號或與答案無關之任何文字或符號。

本項測驗僅得使用簡易型電子計算器(不具任何財務函數、工程函數、儲存程式、文數字編輯、內建程式、

外接插卡、攝(錄)影音、資料傳輸、通訊或類似功能)，且不得發出聲響。應考人如有下列情事扣該節成績 10 分，如再犯者該節不予計分。1.電子計算器發出聲響，經制止仍執意續犯者。2.將不符規定之電子計算 器置於桌面或使用，經制止仍執意續犯者。

答案卡務必繳回，未繳回者該節以零分計算。

【4】1.有關簡諧運動之敘述，下列何者錯誤？

一往復直線運動的物體，其加速度的大小與位移成正比但方向相反，則此一運動謂之簡諧運動

簡諧運動應用在等角速度圓周運動的物體在直徑方向的投影，任一位置的速度及加速度的求法

簡諧運動的速度最大值發生位置在中立點上

簡諧運動的加速度最大值發生位置在中立點上

【2】2.有關保守力與位能以及機械能不滅定理之敘述，下列何者錯誤？

如果作用在質點的力僅與質點所在之位置有關，而與質點的速度與加速度無關，則此力所作的功與質點 自一點移動至另一點所依循的路徑無關時，此力稱為保守力

質點所受的重力、彈簧力與摩擦力均為保守力

當一保守力作用在一質點時，此力就具有作功的能力，此能力可藉一個僅與位置有關的函數來量測，此 函數稱為力的位能

機械能不滅定理僅當質點在保守力作用下發生，故為一般能量不滅定律之特例

【2】3.有一邊長為 2m 之正六邊形邊上施六個力，如【圖 3】所示，對中心 O 點的合力矩為多少？

 2

3

Pm

 3

3

Pm

 4

3

Pm

 6

3

Pm

【4】4.有一軸承如【圖 4】，若 F

₁

=20.0N ,R

1

=1.0m ,F

2

=15.0N, R

2

=0.5m，淨力矩為多少？

淨力矩 2.5 Nm

淨力矩 5.0 Nm

淨力矩 7.5 Nm

淨力矩 12.5 Nm

【4】5.如【圖 5】所示，設繩與滑輪之間無摩擦；物體各平面的摩擦係數均為 0.3，請問恰可使物體滑動的 P 值須大於多少？

 P＞100N

 P＞80N

 P＞140N

 P＞240N

【4】6.有關動量守恆定律應用條件，下列敘述何者錯誤？

動量守恆定律嚴格成立的條件是物體係受到的合外力為零

當系統內部的物體之間相互作用的內力遠遠大於外力，相對於內力，可以忽略外力，此時動量守恆定律 近似成立

若在某一個方向上，合外力的分量為零，則該方向的動量守恆，即動量在該方向的分量守恆

牛頓定律適用在微觀粒子作高速運動（速度接近光速）的情況

【4】7.若有一作用力的水平分力大小等於其作用力的 0.8 倍，則下列敘述何者正確？

垂直分力等於水平分力的 0.6 倍 垂直分力等於水平分力

垂直分力等於水平分力的 0.8 倍 垂直分力等於水平分力的 0.75 倍

【3】8.若有一組合梁所受外力 P=40kgf，如【圖 8】所示，當其維持平衡時，在 A、B、C、D 四點的反作用 力，分別為

R _A

、

R _B

、

R _C

、

R _D

，則下列敘述何者正確？

 2R

A

= R

C

 R

_D

= R

_A

+ R

_B

+ R

_C

 4R

C

+ R

D

= 0

 R

B

+ R

C

= R

A

+ R

D

【2】9.若有一組合梁所受外力如【圖 9】所示，AB 桿件中央承受一 20kgf 力，B 點為銷釘，C 點則有 P=50kgf 的作用力，D 點承受之反力大小為何？

 20 kgf

 20

2

kgf

 40 kgf

 40

2

kgf

【3】10.如【圖 10】所示，有一抽水機抽水量 Q=0.1cms，水塔高水位 h=15m，則抽水機功率應為多少？

 5hp  10hp  19.73hp  39.45hp

【3】11.依據福祿數 F1 之大小，水躍型式的敘述，下列何者錯誤？

波狀水躍(undular jump)：發生於 F1 = 1 ~ 1.7 時。這種水躍的消能率很低，約在 10%以下

振擺水躍(oscillating or transition jump)：發生於 F1 = 2.5 ~ 4.5 時。消能率可達 20%~45%

穩定水躍(Steady or stabilized jump)：發生於 F1 = 1.7 ~ 2.5 時。消能率較低，約在 20%以下

強烈水躍(Steady or choppy jump)：發生於 F1 > 9 時。水面波浪洶湧，消能率可達 85%

【1】12.如【圖 12】所示，有一 180∘ 彎管置於地上，其流量 Q=0.1cms，P

1

=20kpa，求固定彎管所需之力 kN？

 3390

 3590

 3790

 3990

【圖 4】

【圖 5】

【請接續下頁】

5m

【2】13.某水泵浦進口直徑為 50 cm，出口直徑為 25 cm，質量流率為 1000 kg/s，請問出進口流速差異為多少倍？

 2  4  6  8

【4】14.有關孔蝕現象(Cavitation)，又稱氣穴現象、氣蝕現象或空洞現象的敘述，下列何者錯誤？

指的是在流動的液體中氣相的孔穴，亦即極小的無液體空間（「氣泡」或「空隙」），產生與消滅的一種 物理現象，是力作用在液體的結果

液體受到壓力的快速改變時會產生孔穴，此時的壓力通常相當低，除了液體本身的蒸汽壓，可以說是真空

當環境的高程變高，孔穴分裂產生強力的衝擊波

泵的葉輪和彎曲處，此處最容易有液體瞬間的方向改變發生孔蝕現象

【2】15.水在直徑 2.5cm 的水平不銹鋼管中穩定地流動，管長 25M，管中平均流速 1m/s (水的黏滯係數為 μ=1.307*10

^-3

kg/m-s，密度為 1000kg/m

³

，重力加速度 g 為 9.81m/s

²

)，請問該不銹鋼管兩端之水頭損失(head loss)為多少？

 15cm  17cm  25cm  37cm

【3】16.水在直徑 2.5cm 的水平不銹鋼管中穩定地流動，管長 25M，管中平均流速 1m/s (水的黏滯係數為 μ=1.307*10

^-3

kg/m-s，密度為 1000kg/m

³

，重力加速度 g 為 9.81m/s

²

)，請問該不銹鋼管兩端須克服之壓降所 需功率(pumping power requirement)為多少？

 0.42(W)  0.62(W)  0.82(W)  1.42(W)

【3】17.有關較高速流體之阻力的敘述，下列何者錯誤？

流體阻力（又稱後曳力）是物體在流體中相對運動所產生與運動方向相反的力

阻力方程式可計算物體在較高速（雷諾數 Re > ~1000）流體下的阻力

流體阻力與速度成正比

流體阻力與密度成正比

【4】18.脆性材料受扭轉而斷裂，則其破壞應力應屬於：

壓應力 拉應力

彎矩應力 剪應力

【3】19.如【圖 19】所示，假設桿件自重及節點摩擦力均忽略不計，求 E 點支撐反作用力之合力值為何？

 100N

 200N

 269.26N

 233.61N

【3】20.三均值箱子，重量皆為 W，長度為 a，如【圖 20】所示，求不使其傾倒，最上層箱子可伸出之最大 距離 d 為何？

 1/2a

 2/3a

 3/4a

 a

【3】21.一端載有集中載重 P 之懸臂梁，其梁長

l

如【圖 21】所示，E 為彈性係數，I 為慣性矩，求最大撓度 為何？

 P

l ²

/2EI

 P

l ³

/2EI

 P

l ³

/3EI

 P

l ²

/3EI

【3】22.兩等重量物體同時從同一高度釋放，其中一個以水平拋出，另一個自由落下，若空氣阻力不計，則 下列敘述何者正確？

自由落下者先著地 水平拋出者先著地

兩者同時著地 何者先著地需視水平拋出速度決定

【3】23.三維空間剛體保持平衡所需滿足之平衡方程式數目為何？

 3  4  6  9

【4】24.一直徑為 60mm，長 3m 之實心金屬軸，受一扭力矩 T=800 N×m 扭轉，則此軸最大剪應力為何？

 20.32MPa  22.18Mpa  23.45Mpa  18.86Mpa

【4】25.如【圖 25】所示，無筋混凝土方柱，高 5m，欲承受軸力 30t，混凝土體積重為 2400kg/m

³

，容許應 力 50kg/cm

²

，求所需最小邊長 B 為多少公分？

 24

 24.5

 24.2

 4.8

【3】26.已知抽水機消耗之功率與流體流量、流體密度、流體黏滯係數、旋轉葉片直徑、旋轉葉片轉速有關 係。請問使用無因次分析前述之關係時，總共有幾組無因次參數？

一組 二組 三組 四組

【3】27.有關浮體敘述，下列何者正確？

為自身體積相等的液體體積

浮體淹沒的重量等於液體體積

排開同體積液體重量與其浮體重量相等

液體的重量取決於容器的體積

【2】28.雷諾傳輸定理(Reynolds transport theory)中，所指控制體積之定義為何？

每單位時間流體之體積

流場中設定一固定體積大小的範圍作為控制系統

一種控制設備內之體積大小

流體控制裝置之體積

【3】29.壓力管流中圓形管線內流量之次要損失的敘述，下列何者正確？

微不足道 可忽略不計

由管線配件引起的局部干擾造成 由摩擦阻力引起

【4】30.假設一圓柱形杯體內裝半滿之液體，杯體繞通過杯底圓心之旋轉軸穩定旋轉。請問原本水平之液體 表面，現因旋轉之緣故呈現的穩定自由液面為何？

雙曲面 圓球面 橢圓面 拋物面

【1】31.管流中之能量損失可概分為主要能量損失(major loss)及次要能量損失(minor loss)。請問主要能量損失 與下列何者無關？

管線轉折 重力加速度 流速 管長

【圖 25】

【圖 19】

【圖 20】

【圖 21】

【圖 50】

▲▼

B

20 20

A C D

100 B

100

A C D

▼

▲

▲ ▲

▲

▼

▼

▼

【2】32.皮托管(Pitot tube)如【圖 32】所示，求流速為何？（註：B 點位於管壁，A 點位於管中心）

 3.75 m/s

 1.71 m/s

 1.05 m/s

 2.86 m/s

【3】33.一桿兩端固定，桿之膨脹係數為 ，彈性係數為 E，斷面積為 A，長度為 L，溫度之變化為 ，請 問熱應變量 為何？

 AE( )  LE( )  L( )  LAE( )

【2】34.材料性質中，彈性係數 E、蒲松比ν與剛性模式 G 三者間之關係式為何？

 E =

_2(1+ν) ^G

 G =

_2(1+ν) ^E

•  E =

_2(1−ν) ^G

•  G =

_2(1−ν) ^E

【1】35.如【圖 35】之組合樑，當其維持平衡時，則 D 點之反作用力為何？

 50kg  100kg  150kg  300kg

【4】36.請問【圖 36】之樑的靜不定度數為：

 2  3  4  5

【2】37.底為 b，高為 h 之三角形，如【圖 37】所示。則此三角形對 x 軸之面積迴轉半徑(radius of gyration of an area)為多少？

   

【2】38.如【圖 38】所示之兩組力偶同時作用於一剛體 AB，其與下列何者效果相同？

（力的單位同為 kg；AC = CD = DB = 2m）

 

 

【1】39.如【圖 39】所示，一長度為 2m 之剛體直桿 AB，桿上 C 點承受一力矩 24kN-m，若 AB 桿處於平衡 狀態，則桿端力偶 P 須為：

 12kN  24kN

 26kN  48 kN

【2】40.如【圖 40】所示之變斷面均質彈性金屬桿，彈性係數 E=200kN/mm

²

，其中 AB 段之斷面積為 600mm

²

， BC 段之斷面積為 300mm

²

，在端點 C 施加 600kN 之拉力，其受力方向之總伸長量為：

 2mm  3.5mm  5mm  7.5mm

【2】41.有一重 40kgf 之鐵塊置於具摩擦力的粗糙斜面上，其受力情形如【圖 41】所示，若欲使該鐵塊不致 往下滑動，則鐵塊與糙斜面間之靜摩擦係數最少須為：

 0.38  0.44  0.50  0.56

【4】42.對均質彈性材料而言，若 E 為其彈性係數，G 為其剪力彈性係數，則下列何者是不可能存在的？

 E=2.3G  E=2.6G  E=2.8G  E=3.6G

【3】43.利用慕迪圖(Moody chart)查圓形管路的摩擦係數(f)時，需要下列何項參數？

流速、管徑與絕對粗糙度 黏滯係數、管徑、與溫度

雷諾數、管徑與絕對粗糙度 雷諾數、黏滯係數與絕對粗糙度

【1】44.水躍(hydraulic jump)狀態是下列哪種現象的發生？

能量釋放 水位下降 沉澱傳輸 壓力調整

【2】45.於「明渠(open-channel)流」中產生的微小振幅單一靜止波，其波速有何特性？

與重力加速度成反比 正比於流體深度之平方根

與流體密度有關 與波振幅之平方根有關

【1】46.有關流體動黏度(dynamic viscosity) 與密度相關性質之敘述，下列何者正確？

流體動黏度與密度的比值稱為運動黏度(kinematic viscosity)

流體動黏度與密度皆不受溫度的影響

流體動黏度受溫度的影響，密度與溫度無關

流體密度受溫度的影響，動黏度與溫度無關

【4】47.水在一大型開口貯槽中，經由泵抽至液面高度差 12 m 的另一個大型開口貯槽中，若系統中的管徑 為 15 cm，總管長為 120 m，忽略在入口、出口以及肘管部分的次損失係數，而圓管的摩擦因子(f)假設定 值且相等為 0.02。請估算總水頭為多少？

 13 m  15 m  21 m  28 m

【2】48.矩型渠道中，流量為每秒 15 立方公尺，渠寬為 3 公尺，曼寧係數為 0.015，坡度為 0.0036。請問水 深為何？

 0.76 公尺  1.51 公尺  1.90 公尺  2.28 公尺

【4】49.如【圖 49】所示之供水系統中，管內平均流速為 3 m/s，已知管內摩擦因子為 0.03。求出下列供水系 統之總壓損(head loss)為何？

 56.3 m  51.7 m  8.6 m  25.8 m

【1】50.如【圖 50】所示，水中閘門欲關閉此閘門應於閘栓(stop)處施與多少力矩？

 10.7 kN-m  107 kN-m  1070 kN-m  10700 kN-m

α Δ T

 T

α Δ T α Δ T α Δ T α Δ T

3 h

6 h

2 3

h

2 6

h 0.37M 0.52M

【圖 32】

【圖 39】

【圖 40】 【圖 41】

kN

【圖 49】

C D

A B

2m 300kg

2m

2m 4m

【圖 35】

【圖 36】

b

h

x

【圖 37】

24kN-m 2m

20 B

20

A C D

60

60 30

o

【圖 38】

O

y

O

x

F

R

F

R

y

R

y

(a)

(b)

(c)