107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第一頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
考試時間 ： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
一、交通部於 105 年調查共 40,246 位民眾平時外出旅次的主運具，結果如下表。其中公 共運具包括捷運、市區公車、計程車……等，私人機動運具包括機車與自用小客車，
非機動運具包括步行與自行車，請回答下列問題：
年齡 公共運具 非機動運具 私人機動運具 總和
15-未滿 20 歲 1,451 547 798 2,796 20-未滿 40 歲 1,346 458 6,830 8,634 40-未滿 60 歲 1,229 1,067 10,479 12,775
60 歲及以上 2,977 4,219 8,845 16,041 小計 7,003 6,291 26,952 40,246
請問不同年齡層的民眾外出旅次使用的主運具是否有差異？請完成統計推論並說 明分析結果。（10 分）
請推估以搭乘公共運具為主民眾所占比例的 95%信賴區間。（10 分）
根據內政部統計，105 年底我國 15 歲以上人口共有 20,397,935 人，請推估全國公 共運具的市場大小（以人口數計之）為何？（5 分）
二、假設某研究想了解雙北市公車實施一車雙機（即加裝後門驗票機）後，是否能有效 減少尖峰時段每站停靠時間，研究團隊隨機觀察並記錄實施前、後公車停靠站時間，
結果如下表。我們可以據以推論實施一車雙機可減少尖峰時段公車平均每站停靠時 間嗎？請說明分析結果。（25 分）
實施前 實施後
樣本數 150 200 平均停靠時間(秒/站) 52.425 48.052
停靠時間標準差(秒) 18.492 15.421
三、根據統計，臺鐵在 102 年至 104 年間平均每週發生 0.9 件重大交通事故，假設臺鐵每 週發生重大交通事故次數呈卜瓦松分配（Poisson distribution），請回答下列問題：
4 週內都沒有發生任何重大交通事故的機率為何？（9 分）
臺鐵每年發生重大交通事故次數的平均值與標準差為何？（6 分）
連續 4 週，每週均發生 1 件重大交通事故的機率為何？（10 分）
（請接第二頁）
107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第二頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
四、公共自行車已成為世界各國普遍接受的公共運輸方式，下表為 2012 年美國華盛頓特 區（Washington D.C., USA）Capital Bikeshare 系統每日（共 366 日）營運資料（租借 車次）統計，就天氣狀況（weather：晴、陰、雨/雪）分析，其單因子變異數分析（one factor ANOVA）結果如下，請回答下列問題：
天氣狀況 晴 陰 雨/雪 全年
日數 237 123 6 366
平均租借車次 6003.734 4991.333 2126.167 5599.934 租借車次標準差 1611.871 1759.657 2011.653 1788.668
變異數分析表：
變異來源 自由度 平方和 均方 F 值 P 值(>F) 天氣狀況 ① 156604850 ④ ⑤ 4.464e-12
殘差 ② ③ 2785542
請填入上表①～⑤的數值。（10 分）
請問利用變異數分析進行分析時，其假設前提為何？（10 分）
請問是否可推論天氣狀況會影響公共自行車的租借車次？（5 分）
（請接第三頁）
107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第三頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
（請接背面）
（請接第四頁）
附表一：標準常態分配表
107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第四頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
（請接第五頁）
附表二：t 分配表
Critical Values of the Student t Distribution
tA
A
107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第五頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
（請接背面）
（請接第六頁）
附表三：卡方分配表
Critical Values of the
χ
2Distribution2
χA
A
χ
20 (χ2) f
107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第六頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
附表四：F 分配表(1-1)
Critical Values of the F-Distribution: A = .05
（請接第七頁）
107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第七頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
（請接背面）
附表四：F 分配表(1-2)
（請接第八頁）
107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第八頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
附表四：F 分配表(2-1)
（請接第九頁）
Critical Values of the F-Distribution: A = .025
107年特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人 員 考 試 試 題 第九頁 考 試 別： 警察人員考試
等 別： 三等考試
類 科 別： 交通警察人員交通組 科 目： 交通統計與分析
（請接背面）
附表四：F 分配表(2-2)
