— 轉導放大器：輸入電壓，輸出為電流

第 4 章 MOSFET 放大器 講義與作業

一、n-MOSFET 放大器

— 可使用重疊定理，所以可分開 dc 與 ac 分析

— 轉導放大器：輸入電壓，輸出為電流

— 一旦 Q 點建立則可發展 v

、i

及 v

的小訊號數學模型

— 為使 FET 當成線性放大器，電晶體需偏壓在飽和區，即瞬間 i

及 v

需在飽和區

— 電晶體之增益轉導 gm

(1) I

愈大Îg

愈大

(2) 若 Vds 大於 Vds,sat Î 飽和區 I

固定Îg

固定 (3) 若 Vds 小於 Vds,sat Î 線性區 I

不固定Îg

∞Kn

— 例 4.1：

n-MOSFET 之參數為 V

= 1V，(1/2)μ

C

= 20μA/V

及 W/L = 40。

設汲極電流 I

= 1mA。求 gm

解：

MOSFET 轉導(即增益)比 BJT 來的小，

但有較高輸入阻抗、尺寸小及低功率消耗之優點

— 交流等效電路(

— 低頻小訊號等效電路 (Cgs ~ 0)

— 考慮飽和區 iDS非定值，因存在一通道常數調變參數 λ

„ 則

„ 則，輸出阻抗不再是無窮大而是一有限值 ro

„ 則，n 通道之延伸小訊號等效電路

例 4.2：

假設電晶體偏壓於飽和區。

偏壓參數為 V_GSQ = 2.12V，VDD = 5V，及 RD = 2.5kΩ。

電晶體參數 V_TN = 1V, Kn = 0.80mA/V²，及λ= 0.02V^-1。 求輸出電阻與小信號電壓增益

解：

(直流分析)：

先假設位於飽和區,則

因此

符合飽和區之假設。

(交流分析) 轉導為

輸出電阻

( )( )

5 1 2.5 2.5

DSQ DD DQ D

V = V − I R = − = V

( )

2.5 1.82 1 0.82

DSQ DS GS TN

V = V > V sat = V − V = − = V

進而，可推導 輸出電壓

小信號增益 (Vgs=Vi)

MOSFET 之轉導小，所以增益小，增益為負

二、p

-MOSFET 放大器

— 直流分析：

„ VDD 接在 S 極，在 MOSFET VDD 表電源供應器

„ 與 n 通道電晶體來看，電流方向與電壓極性相反

— 交流分析：

若將小訊號 G-S 極性反轉且 Id 電流亦反轉 而得與 n 通道相同之小訊號等效電路

— 本體效應的模型

„ 當 S 極未接至基板(本體)

„ NMOS 之本體接至電路之最負電位為訊號接地

„ 簡化之 I-V 關係及其門檻電壓

„ v_SB≥0，等於 0 即無本體效應

„ B-G 間之轉導

本書一般忽略本體效應

— 共源極放大器

„ n-MOS

¾ 由 R1 與 R2 所形成的電壓分配，使元件能偏壓於飽和區工作

¾ 可忽略的電容阻抗

C_c=10 μF，f=2 kHz Î|Zc|≅8 Ω

︱ZC｜<<在電容端所見的戴維尼等效電阻

當交流訊號頻率大於 2 kHz，可假設 CC 為短路

„ 小訊號等效電路

¾ 一般而言， RSi <<Ri = R1∥R2

„ 直流偏壓

¾ 為了最大的輸出電壓擺幅及偏壓在飽和區，Q 點儘量近飽和區中間

¾ 輸入夠小使輸出入關係保持線性

例 4.3：

電晶體參數 V_TN = 1.5V, Kn = 0.5mA/V²,andλ= 0.01V^-1。 求輸入､輸出電阻與小信號電壓增益

解：直流計算：

假設在飽和區

交流(小訊號)計算：

小信號轉導

小信號輸出阻抗 r0

輸入電阻為

小信號電壓增益

輸出電阻為

輸入電阻為

討論

(1) Q 點落在負載線的中心(VDSQ=5=VDD/2)而非在飽和區的中心點。因 此，此電路並非具有最大對稱輸出電壓擺幅

(2) Rsi 的影響

Vgs 只佔 Vi 的 84%!

例 4.4：

電晶體參數 V_TN=1V， Kn = 1mA/V², λ= 0.015V^-1。設 Ri = R1∥R2 = 100kΩ，設計電路 IDQ = 2mA 及 Q 點在飽和區中間。

解：直流分析

觀察 data sheet 的 ID-VDS 曲線，

VDD=12, IDQ=2mA 時，負載線與 ID=4mA 交叉處，VDS,sat~2V Q 點才會接近飽合區中點!

對 I_D-Vgs 曲線，當 ID=4mA 時，

扣掉 VDST，

若 Q 點在飽和區之中間，則 VDSQ=7V，可以得到 10V 峰對峰值的對稱 輸出電壓

[交流分析]

小信號轉導

小信號輸出阻抗 r0

電壓增益

討論

若電路含旁路或負載電容則 ac 負載線會疊在 Q 點上，此時 Q 點在飽和 區中間並非可得最大對稱擺幅

例 4.5：

試求出下圖電路中小訊號電壓增益。

其電晶體參數為 VTN = 0.8V， Kn = 1mA/V²且λ=0。

求小訊號電壓增益.

解：小訊號等效電路圖

輸出電壓為：

輸入端 KVL 方程式：

整理得

小訊號電壓增益

討論：

加入一個 Rs(源極電阻)使得電路特性能趨於穩定，

避免因任何電晶體參數改變而影響。

例 4.6：

求下列電路之小訊號增益。

電晶體參數為 V_TP = -0.5 V，Kp = 0.25 mA/V²且λ=0。

其靜態汲極電流為 I_DQ=0.2 mA。

解：小訊號等效電路, 對照 nMOSFET 與 pMOSFET

輸出電壓為：

輸入端 KVL 方程式：

電壓增益

[使用定電流源取代源極電阻可進一步穩定 Q 點]

例 4.7：

求下列電路之小訊號電壓增益。

試求利用一固定源極電流(I_S=IQ=0.5mA)所偏壓的小訊號電壓增益。

電晶體參數 V_TN = 0.8V，Kn = 1 mA/V²且λ=0。

解

：小信號等效電路,輸出電壓

— 共汲極又稱源極隨耦器

„ 小訊號等效電路時視為訊號接地

‹ CC 視同為短路

‹ D 極視為接地

‹ 電晶體小訊號電阻 ro 與相依電流源 gmVgs並聯

‹ 忽略本體效應

„ Vin 與 Vgs 關係為

„ Vin 與 Vi 間的關係

„ 小訊號電壓增益

— 例 4.8：

試計算如下圖源極隨耦器的小訊號電壓增益及輸出入阻抗。

電晶體參數 V_TN = 1.5V, Kn = 4mA/V²及λ= 0.01 V^-1。由 data sheet 取最大輸 出擺幅條件下，得 I_DSQ=7.97mA

解：

直流分析：

VGSQ = VDD*R2/(R1+R2)-IDSQ*Rs=12*463/(463+162)-7.97*0.75=2.91V 因此小信號轉導

小信號等效電路

小信號電晶體電阻為

( ) ^{( )( )}

2 2 4 2.91 1.5 11.3 /

m n GSQ TN

g = K V − V = − = mA V

放大器輸入電阻為

小信號電壓增益為

輸出阻抗

= (1/11.3 K) // 0.75k // 12.5k =88.5 // 708 = 78.7 討論：

1. 增益為正且略小於 1，所以稱為源極隨耦器

2. 源極隨耦器最佳使用特性乃是因為其輸出電阻小及 3. 輸入電阻大

4. 此電路可視為理想電壓源，在驅動負載電路時可免除負載效應

5. gm 與 AV 相對於 製程變化 影響較小

— 三種基本放大器組態的比較

— 多級放大器

„ 考慮負載效應Î阻抗匹配。

„ 要求的電壓增益可能超出單一電晶體電路所能得到的

„ 電壓增益 & 頻率響應 兼顧

„ 計算複雜Î模擬計算

IsSPICE/PSPICE : 離散元件 HSpice : 積體電路