中華大學

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中華大學碩士論文

應用遺傳運算樹於水質鹽害、鹼害之研究

Research of application Genetic Algorithm of Operati Tree on water quality of salt damage and sodium

contamination

系所別：土木工程學系碩士班學號姓名：M09404046 林巨川指導教授：陳莉博士

中華民國 101 年 2 月

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摘要

用水是否遭受污染可由鹽度或鹼度判斷，鹽害以電導度來表示水中解離性無機鹽類總量，鹼害以鈉吸著率(SAR)依據灌溉水質管理手冊之電導度與鈉吸著率關係圖圖解分類，判斷灌溉水質分類瞭解污染之為害及範圍。本研究採用新竹農田水利會所提供之歷史水質檢驗數據，以水溫(T)、酸鹼度(pH)、電導度(EC)、鈣離子(Ca²⁺)、鈉離子(Na⁺)為輸入之因子。使用迴歸分析及遺傳演算法結合運算樹之遺傳運算樹(GAOT) 二種運算方式，將數據分組為訓練模擬25 筆、測試模擬 13 筆，建置關係模式。藉由線性相關係數CC 值、誤差均方根(RMSE)、鈉吸著率(SAR)之實際值和鈉吸著率(SAR) 之預測值的相關性來比較分析方法的優劣。最後由散佈圖結果可以得知遺傳運算樹 (GAOT)分析在預測性上優越於廻歸分析及配合水質即時監測數據來推估鹽、鹼害是 可行的，進而取代傳統人工現場取樣送複驗耗工費時之缺點。

關鍵字: 電導度、鈉吸著率、廻歸分析、遺傳演算法、運算樹

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ABSTRACT

Whether the water is polluted or not, it can be identified by its salinity or alkalinity.

For the salt damage, the electrical conductivity represents the dissoluble inorganic salts in water. For the alkali damage, the Sodium Adsorption Ratio (SAR) is used to identify the classification of irrigation water quality and to know the harm and range of the pollution using the graphical classification of relation between electrical conductivity and SAR in the irrigation water quality management guide. This study adopted the historical water examination data provided by Hsinchu Irrigation Association, and used water temperature (T), pH, electrical conductivity (EC), Ca²⁺ and Na⁺ as input factors. The regression analysis and the genetic algorithm combined with operation tree (GAOT) were used and compared. The data were divided into 25 data of training simulation and 13 data of test simulation, and the relation scheme was built. The linearly correlation coefficient (CC) value, Root Mean Squared Error (RMSE) and the relevance between the actual value of SAR and the predicted value of SAR were used to check the quality of analytic methods.

Finally, according to the scatter diagram result, the predictability of GAOT analysis is better than that of regression analysis, and it is feasible to use it and real-time monitoring data of water quality to estimate the salt and alkali damage. It can replace traditional manual on-site sampling for examination, which is labor and time consuming

Keywords: electrical conductivity; SAR; regression analysis; genetic algorithm; operation tree

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誌謝

承蒙恩師陳莉教授在本研究過程中細心指導，重回研究所這一年的開始，便不斷給予學生各方面的指導，論文架構的指導以及論文內容的修訂，花費許多的時間給予教導和教誨，使本論文得以順利完成，謹此致予最誠摯之敬意與謝忱，感激之情，

無可言喻；在學長、學弟、學妹指導講解下，日常生活中老師的關懷都是我完成論文期間的重要動力，恩師在學術研究及平日待人處事上的嚴謹態度，讓學生得到很寶貴的人生啟發與學習經驗，在日後不管是待人處事或是職場工作中都著有很大的幫助，

在此致上最誠摯的謝意，老師謝謝你。

論文能夠順利完成要感謝新竹市農田水利會工務組徐家盛組長及其組員簡大為學長提供之河川監測站水質數據，讓我能成功的研究分析。特別感謝本校土木工程學系系主任吳淵洵副教授給了我重要的復學機會及寫作計畫，讓我能有充分的時間來完成論文，順利畢業。在論文口試期間承蒙中原大學土木工程學系王安培教授及本校土木工程學系苟昌煥副教授對論文提供諸多的指導與寶貴的意見，令學生對待問題深度與廣度的能力皆有提升，使得論文更加充實完整。

本研究期間，感謝學長世瑋予以諸多的建議與提議；學妹囿蓉、學弟泓仁及原志這一年來在論文研究期間的解說教導及寬大的包容，謹此致上由衷之謝意，真誠之感激不盡，謝謝你們。

最後，僅將此論文獻給親愛的奶奶、父親、母親，感謝你們於論文寫作期間給予的關懷與鼓勵，使我能夠堅持走完研究所這漫長的日子，順利完成學業，使我無後顧之憂，讓我能全心從事論文研究的工作，在此獻上我最深的敬意，謝謝你們，我最親愛的家人。

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目錄

摘要 ... i

ABSTRACT ... ii

誌謝 ...iii

目錄 ... iv

表目錄... vi

圖目錄...vii

第一章前言 ... 1

1.1 研究背景 ... 1

1.2 研究動機 ... 1

1.3 研究目的 ... 2

1.4 研究架構及流程 ... 5

第二章文獻回顧 ... 7

2.1 灌溉水汙染 ... 7

2.1.1 畜牧業的影響 ... 8

2.2 土壤受害 ... 9

2.3 電導度及鈉吸著率 ... 10

2.4 霄裡溪水質 ... 13

第三章理論介紹 ... 15

3.1 迴歸分析(Regression Analysis)... 15

3.1.1 迴歸分析模式之架構 ... 15

3.1.2 線性相關係數分析 ... 16

3.2 遺傳演算法(Genetic Algorithm) ... 17

3.3 遺傳運算樹(Genetic Algorithm of Operation Tree)... 19

3.3.1 GAOT 之運算元 ... 20

3.3.2 GAOT 之參數設定 ... 22

第四章研究案例 ... 25

4.1 案例說明 ... 25

4.1.1 河川介紹 ... 25

4.2 灌溉用水中鹽害、鹼害之影響 ... 31

4.2.1 灌溉水之電導度 ... 31

4.2.2 灌溉水之鈉吸著率 ... 31

(6)

4.2.3 鹽分增加的危害 ... 32

4.2.4 作物吸水困難及土壤劣化 ... 32

第五章案例分析 ... 34

5.1 數據資料之選定 ... 34

5.1.1 數據分組 ... 36

5.2 預測模式之建立 ... 37

5.3 線性迴歸模式 ... 37

5.3.1 三項因子變數(數據訓練部分取前 25 筆) ... 37

5.3.2 三項因子(數據訓練部分取中 25 筆) ... 40

5.3.3 三項因子(數據訓練部分取後 25 筆) ... 43

5.3.4 四項因子(數據訓練部分取前 25 筆) ... 46

5.3.5 四項因子(數據訓練部分取中 25 筆) ... 48

5.3.6 四項因子(數據訓練部分取後 25 筆) ... 50

5.3.7 五項因子(數據訓練部分取前 25 筆) ... 52

5.3.8 五項因子(數據訓練部分取中 25 筆) ... 53

5.3.9 五項因子(數據訓練部分取後 25 筆) ... 54

5.4 遺傳運算樹 ... 55

5.4.1 三項因子(數據訓練部分取前 25 筆) ... 58

5.4.2 三項因子(數據訓練部分取中 25 筆) ... 60

5.4.3 三項因子(數據訓練部分取後 25 筆) ... 61

5.4.4 四項因子(數據訓練部分取前 25 筆) ... 62

5.4.5 四項因子(數據訓練部分取中 25 筆) ... 65

5.4.6 四項因子(數據訓練部分取後 25 筆) ... 67

5.4.7 五項因子(數據訓練部分取前 25 筆) ... 69

5.4.8 五項因子(數據訓練部分取中 25 筆) ... 70

5.4.9 五項因子(數據訓練部分取後 25 筆) ... 72

5.5 曲線圖比較 ... 74

第六章結論與建議 ... 82

6.1 結論 ... 82

6.2 未來建議 ... 83

參考文獻... 84

(7)

表目錄

表1.1 灌溉用水之鹽害與鹼害[簡大為，2011] ... 4

表1.2 流程架構表... 5

表3.1 數學符號之基因編碼方法... 20

表5.1 霄裡溪源頭(新福隆橋)水質監測數據... 35

表5.2 三項因子之迴歸線性相關係數結果... 45

表5.3 四項因子之迴歸線性相關係數結果... 51

表5.4 五項因子之迴歸線性相關係數結果... 55

表5.5 數學符號之基因編碼方法... 56

表5.6 因子變數之基因編碼方法... 56

表5.7 電導度、鈣離子、鈉離子之GAOT 線性相關係數結果 ... 62

表5.8 四項因子之 GAOT 線性相關係數結果 ... 69

表5.9 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子之 GAOT 線性相關係數結果 ... 73

表5.10 電導度、鈣離子、鈉離子之結果比較(依序為前 25、中 25、後 25)... 74

表5.11 水溫、酸鹼度、導電度、鈣離子之結果比較(依序為前 25、中 25、後 25)... 76

表5.12 水溫、酸鹼度、導電度、鈉離子之結果比較(依序為前 25、中 25、後 25) .. 78

表5.13 水溫、酸鹼度、導電度、鈣離子、鈉離子之比較(依序為前 25、中 25、後 25) ... 80

表6.1 預測分析模式之比較 ... 82

(8)

圖目錄

圖1.1 灌溉水品質圖解[摘自灌溉水質管理手冊；簡大為，2011] ... 3

圖1.2 研究之流程圖... 6

圖3.1 五層運算樹示意圖... 20

圖3.2 複製輪盤圖... 21

圖3.3 單點交換示意圖... 22

圖3.4 突變示意圖... 22

圖3.5 遺傳演算法之演化流程... 24

圖4.1 霄裡溪之ㄧ[簡大為，2011] ... 26

圖4.2 霄裡溪之二[簡大為，2011] ... 26

圖4.3 霄裡溪流域圖[取自台灣河川復育網，2008]... 27

圖4.4 霄裡溪面板廠位置圖[簡大為，2011] ... 28

圖4.5 霄裡溪(和興橋)即時監測站[新竹農田水利會，2011] ... 29

圖4.6 即時監測儀器之ㄧ[簡大為，2011] ... 30

圖4.7 即時監測儀器之二[簡大為，2011] ... 30

圖4.8 即時監測儀器之三[簡大為，2011] ... 30

圖5.1 水溫、酸鹼度、電導度(前 25)之散佈圖... 38

圖5.2 水溫、鈣離子、鈉離子(前 25)之散佈圖... 38

圖5.3 酸鹼度、鈣離子、鈉離子(前 25)之散佈圖... 39

圖5.4 電導度、鈣離子、鈉離子(前 25)之散佈圖... 39

圖5.5 水溫、酸鹼度、電導度(中 25)之散佈圖... 41

圖5.6 水溫、鈣離子、鈉離子(中 25)之散佈圖... 41

圖5.7 酸鹼度、鈣離子、鈉離子(中 25)之散佈圖... 42

圖5.8 電導度、鈣離子、鈉離子(中 25)之散佈圖... 42

圖5.9 水溫、酸鹼度、電導度(後 25)之散佈圖... 43

(9)

圖5.10 水溫、鈣離子、鈉離子(後 25)之散佈圖... 44

圖5.11 酸鹼度、鈣離子、鈉離子之(後 25)散佈圖 ... 44

圖5.12 電導度、鈣離子、鈉離子(後 25)之散佈圖... 45

圖5.13 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(前 25)之散佈圖... 47

圖5.14 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(前 25)之散佈圖... 47

圖5.15 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(中 25)之散佈圖... 49

圖5.16 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(中 25)之散佈圖... 49

圖5.17 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(後 25)之散佈圖... 50

圖5.18 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(後 25)之散佈圖... 51

圖5.19 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(前 25)之散佈圖... 52

圖5.20 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(中 25)之散佈圖... 53

圖5.21 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(後 25)之散佈圖... 54

圖5.22 五層運算樹示意圖... 55

圖5.23 電導度、鈉離子、鈣離子(前 25)之散佈圖... 59

圖5.24 電導度、鈉離子、鈣離子(前 25)之運算樹... 59

圖5.25 電導度、鈉離子、鈣離子(中 25)之散佈圖... 60

圖5.26 電導度、鈉離子、鈣離子(中 25)之運算樹... 60

圖5.27 電導度、鈉離子、鈣離子(後 25)之散佈圖... 61

圖5.28 電導度、鈉離子、鈣離子(後 25)之運算樹... 62

圖5.29 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(前 25)之佈圖... 63

圖5.30 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(前 25)之運算樹... 63

圖5.31 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(前 25)之佈圖... 64

圖5.32 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(前 25)之運算樹... 64

圖5.33 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(中 25)之散佈圖... 65

圖5.34 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(中 25)之運算樹... 66

(10)

圖5.35 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(中 25)之散佈圖... 66

圖5.36 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(中 25)之運算樹... 66

圖5.37 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(後 25)之散佈圖... 67

圖5.38 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子(後 25)之運算樹... 68

圖5.39 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(後 25)之散佈圖... 68

圖5.40 水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子(後 25)之運算樹... 68

圖5.41 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(前 25)之散佈圖... 70

圖5.42 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(前 25)之運算樹... 70

圖5.43 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(中 25)之散佈圖... 71

圖5.44 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(中 25)之運算樹... 71

圖5.45 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(後 25)之散佈圖... 72

圖5.46 水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子(後 25)之運算樹... 72

圖5.47 電導度、鈣離子、鈉離子(前 25)之曲線比較... 74

圖5.48 電導度、鈣離子、鈉離子(中 25)之曲線比較... 75

圖5.49 電導度、鈣離子、鈉離子(後 25)之曲線比較 ... 75

圖5.50 水溫、酸鹼度、導電度、鈣離子(前 25)之曲線比較... 76

圖5.51 水溫、酸鹼度、導電度、鈣離子(中 25)之曲線比較... 77

圖5.52 水溫、酸鹼度、導電度、鈣離子(後 25)之曲線比較... 77

圖5.53 水溫、酸鹼度、導電度、鈉離子(前 25)之曲線比較... 78

圖5.54 水溫、酸鹼度、導電度、鈉離子(中 25)之曲線比較... 79

圖5.55 水溫、酸鹼度、導電度、鈉離子(後 25)之曲線比較... 79

圖5.56 水溫、酸鹼度、導電度、鈣離子、鈉離子(前 25)之曲線比較... 80

圖5.57 水溫、酸鹼度、導電度、鈣離子、鈉離子(中 25)之曲線比較... 81

圖5.58 水溫、酸鹼度、導電度、鈣離子、鈉離子(後 25)之曲線比較... 81

(11)

第一章前言 1.1 研究背景

隨著現代工商業的進步，對於河川來說，污染源排放的數量大幅上升，用於農田灌溉的水源也逐漸的變質劣化。當前已經成為各水利單位在灌溉管理方面上的一大難題。近年來由於工商業快速發展及人口迅速的成長，社會上的進步發展帶動著經濟蓬勃發達，在各方面的用水需求大量增加，水資源供給需求的情形變遷甚大。從古至今，

水源不管是在對農業發展上係為相當重要之資源，在日常生活、工業生產及動植物生態上皆為依靠於其中。

目前台灣污水下水道並未全面普及，河川水源承受集水區流域內大量的廢污水排入，水源汲取及排放沒有一個穩定的程序，工業排放之廢水及生活製造之污水直接或間接排放進入農田渠道，灌溉水質遭受污染問題嚴重呈現，不僅影響環境生態甚至危害人體健康。國人愈趨重視環境污染問題，其中以水域環境污染問題最容易發現，卻往往困難找出污染源，困擾權責管理單位，路線巡查、水質採樣、複驗等工作，耗費人力成本，且不易有所收穫。因此本研究希望能探討出水源中不同的因子條件對於河川污染的影響關係。

1.2 研究動機

目前全國農田水利會少有建置水質即時監測站成功推廣案例，仍皆採用傳統人工長時間距採樣檢驗之作法，如初驗不合格始送複驗，乃極為耗工費時的作法，因此水利會推動水質監視管理現代化，激發新構想運用於改進提升行政效能，嘗試研發以連續式、即時之遠端水質監視測報系統為稽查水情工作之主力，輔助人工取樣驗證方式辦理。灌溉用水是否遭受鹽害、鹼害、水體品質好壞將影響農業生長成果，本研究試模擬得知電導度(EC)及鈉吸著率(SAR)之關係，再採用圖解灌溉水品質分類，但前面提到，因鈉吸著率(SAR)無法直接測得，須靠傳統人工現場採樣後送初複驗，本研究希望能藉科學分析方法建置模式，經因地制宜調整參數後建立良好可發展之模式直接

(12)

推估鈉吸著率(SAR)，以圖解判讀水質優劣，取代傳統人工現場取樣送複驗耗工費時 之缺點。

1.3 研究目的

灌溉用水是否遭受到鹽害或鹼害，導致影響水源品質的好壞，而對於農業生長的影響，可依據灌溉水質管理手冊中之電導度(EC)及鈉吸著率(SAR)之關係圖圖解灌溉水品質作一分類。關係圖如圖1.1 所示，舉例來說，今日檢測得知電導度(EC)為 600，

鈉吸著率(SAR)為 12，對照查圖可得知用水品質為「C2-S2」。而灌溉水品質可以由表 1.1 得知受害程度。表 1.1 說明中灌溉用水之鹽害一般以電導度(EC)表示，共分為 5 級，若以鈉吸著率(SAR)表示鹼害，共可分為 4 級。灌溉水電導度(EC)及鈉吸著率(SAR) 的意義及其影響範圍為何，在之後的研究案例章節會有簡要說明。

本研究以新竹農田水利會新埔工作站轄區霄裡溪監測系統數據為探討案例，採用線性迴歸、運算樹(Operation Tree)與遺傳演算法(Genetic Algorithms)結合之遺傳運算樹 (GAOT)二種數值預測方法對鈉吸著率(SAR)進行分析，並額外加入水溫(T)、酸鹼度(pH)及鈣離子(Ca²⁺)等 3 項因子條件，進行數據模擬得到預測值後，再與水利會工作站實際量測值作一比較，進而探討遺傳運算樹(GAOT)與迴歸分析對於預測鈉吸著率(SAR)之優劣性。

(13)

圖1.1 灌溉水品質圖解[摘自灌溉水質管理手冊；簡大為，2011]

(14)

表1.1 灌溉用水之鹽害與鹼害[簡大為，2011]

灌溉用水鹽害類別

級

別偵測數值範圍對作物之影響

C1 0~250μS/cm

鹽分含量低之灌溉水，適用於大多數之作物及土壤，而不致有土壤鹽害之產生。

C2 250~750μS/cm

鹽分含量中等之灌溉水，施灌時需要相當之淋洗作用，應選用耐鹽性中等之植物。

C3 750~2,250μS/cm

鹽分含量次高之灌溉水，應選種耐鹽性次高之作物，施灌時應有充分的淋洗作用，必要時應行鹽分控制管理。

C4 2,250~4,000μS/cm 鹽分含量高之灌溉水，一般情形下，已不適用於灌溉。

電導度(EC)

C5 大於4,000μS/cm

鹽分含量極高之灌溉水，僅可勉強用於滲透性大之土壤，應經常淋洗及選種耐鹽性高之作物。

S1 底限0~2，至高限 2.5~10.0 間

鈉含量低之灌溉水，適用於所有土壤，不致有鈉害危險。

S2 底限2.5~10.0，至高限7.0~18.0 間

鈉含量中量之灌溉水，可在粗質地或含有機質而滲透性良好的土壤中可以施灌。

S3 底限7.0~18.0，至高限11.0~26.0 間

鈉含量極高之灌溉水，對一般土壤施灌時，均易產生鈉害，僅適用於排水良好滲透性高的土壤。

鈉吸著率 (SAR)

S4 底限11.0~26.0，至高限30.0 間

鈉含量極高之灌溉水，一般情況下已不適用於灌溉。

(15)

1.4 研究架構及流程

本論文之架構大致上分為六個大項期內容如下表所示：

表1.2 流程架構表

章節名稱內容

第一章緒論介紹研究背景、研究動機、研究目的及方法和研究架構與內容。

第二章文獻回顧整理相關研究及相關資料

第三章理論分析分別介紹迴歸及遺傳演算法結合運算樹之演算架構與基本理論。

第四章案例說明本研究所使用之地點數據提出介紹說明。

第五章案例分析本研究所對案例數據之模擬預測分析。

第六章結論與建議針對本研究之結果與探討後做出結論，並對未來提供可研究之建議與方向。

(16)

本研究之研究流程如下圖1.2 所示：

資料與數據彙整

研究預測模式 1、線性迴歸 2、GAOT

案例介紹與模式之成果比較。

就第三章所提出之研究方法，進行多種模式分析比較，並歸納出結論，提供未來研究方向與建議

文獻資料整理

結論與建議研究目的及問題界定

圖1.2 研究之流程圖

(17)

第二章文獻回顧 2.1 灌溉水汙染

因為台灣地區污水下水道的未普及，所以工業廢水跟生活汙水往往會排至各水利會灌排系統，進而流入農田造成許多汙染事件，已經汙染的灌溉水在進入農田之後部分會殘留在土壤中，造成農地酸鹼害及重金屬汙染。已發生之土壤重金屬汙染個案分析，絕大部分都是因為農田附近工廠排放廢氣污水至灌溉渠道中所導致而成。

王國監 (2001) 提到台灣大學農業工程學系(1994) 對灌溉水質管理策略的研究，水質污染將使農作物嚴重受害，大致上可分為下列三種：

1.在葉片等部位肉眼輕易可見受害症狀或農作物產量有下降趨勢。

2.在農作物中有累積毒素無法食用。

3.農民身體健康的病害超過對農作物品質影響。

以上農作物污染通常並不是立即性危害，而是靠時間累積，短則數個月，長則數幾年後才發生病變，因此農田灌溉水的水質管制是必須的。

張佩錡 (2000) 針對灌排系統而導致灌溉水源受污染之問題，首先依據現階段水質管理作業程序與台灣地區相關法令為基礎，重新建立一套防止灌溉水質受污染的處理程序，並進ㄧ歩擬出當灌溉水質已遭污染時是否該採用工程改善方案來改善。至於工程改善方案，將分成水源或引水處遭受污染與廢污水直接流入灌溉系統二種型態，

並分別討論其改善方法。

張又仁 (2005) 採用系統動態軟體 Vensim 為模擬工具，模擬高雄縣美濃鎮及湖內鄉之廢汙水隨著灌排系統進入農田後，對於灌溉水汙染、農地土壤汙染、地下水汙染及回歸水水質影響河川水質作分析，並探討在深水灌溉、灌排分離配合下水道系統、農田休耕、農田輪作等環境因素下，回歸水、灌溉水及河川水質之影響。

顏貽信 (2008) 以台中農田水利會大里灌區為研究對象，在全長 5 公里之主要灌溉系統「大突寮圳」中以其下游段約2 公里處，灌溉用水因遭受下游工廠區所排放之廢水污染甚為嚴重，經收集2003~2007 年之電導度及灌溉計畫用水量，利用稀釋原理

(18)

自上游引入大里溪之水源予以稀釋或採灌排分離法加以比較並探討其可行性。結論為採灌排分離法，不必面對用地取得及土地徵收費用等問題，應值得大力推廣。

溫雅萱 (2008) 以研究污染潛勢分析印證農地污染、灌溉水及工業廢水的關連性。研究期間採樣結果顯示，下游之重金屬濃度均明顯高於上游，在黃墘溪匯入灌溉渠道之上、下游銅濃度亦顯示同時升高。鄰近灌溉水源也已遭污染欲以其他灌溉水取代黃墘溪之灌排功能並不可行，依據灌排分離的原則提出的最佳解決方案為將中壢工業區放流口引流至新街溪，以徹底杜絕污染發生。

高挺嘉 (2009) 提到處理後的廢水，回收再利用於其它用途，對於水資源的彌補不無小補。不過據研究顯示回收再利用的廢水可能不夠純淨，對環境及人體健康存在著風險。科學園區廢水要處理的量每天高達22 萬噸，若這些排放水能安全轉用為灌溉用水，對水資源的存量將提高不少。研究以批次吸附實驗來了解不同性質農田表層土壤對於金屬的吸附能力，並提出因科技產業排水之電導度、氯離子、硫酸鹽、總氮 (硝酸鹽氮、亞硝酸鹽氮、氨氮與總有機氮之和)都超標於灌溉用水的安全標準，要做為灌溉水源，須監測對農作物及土壤造成的不良影響。

閻涵文 (2010) 以模擬灌溉水之酸鹼度的改變對土壤性質與水稻吸收重金屬 (鎘、鋅、銅、鉻、鎳、鉛)之影響。工業廢水及都市污水常會藉由灌溉渠道進入農田，

直接造成農田汙染，重金屬污染的議題會被重視關心，主要原因為重金屬對人體健康長時間的累積影響及在自然環境中無法被生物所分解，在台灣許多工廠的排水系統並沒有做到灌排不分離，導致廢水直接經由灌溉渠道排入農田造成如鎘、鋅、銅、鉻、

鎳、鉛等重金屬造成土壤污染，當廢水中含有重金屬進入土壤中，將會造成地下水污染或藉由土壤溶液被植物所吸收而累積在本體內。

2.1.1 畜牧業的影響

陳世杰 (1992) 水質中含有猪糞尿，酸鹼值並無明顯變化，是因為水中溶解質不斷分解化合，離子中和作用之結果。猪糞尿不但含有豐富有機物，且含有大量解離性之電解質，具有極高之電導度，其中如鈉、鉀、酸性碳酸鹽、硫酸鹽、氯化物等，經

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常污染累積，不但造成土壤化學性營養分不平衡，對土壤之物理性結構破壞甚大，同時也嚴重影響土壤中生物的生態社會。

黃品學 (2003) 在於了解全台地區各相關使用水及猪場廢水的電導度，探討以稀釋方式來降低排放水中的電導度。雖然可以用稀釋方式來降低排放水中的電導度，但用於稀釋的水，其電導度超過750μs/cm 時，則無法降低廢水中的導電度。

陳炳耀 (2005) 以彰化農田水利會埔鹽工作站轄區內之瓦磘排水污染情況為例，以排水污染最重要的因素(農畜牧事業廢水)加以分析、調查、建檔、監視，並將排洩戶歷年來監視執行結果輸入檔案並進行統計分析，期能建立一套有效追蹤污染源的管理辦法，並考量現有組織資源針對污染源進行優先順序管制及利用品管手法督導排洩戶進行排放污水管制。

2.2 土壤受害

黃勇盛 (1999) 針對彰化地區土壤重金屬調查資料，應用主成份分析法及群集分析法判別不同特性之污染範圍，並利用地理資訊系統套疊灌溉系統等圖層配合灌溉水質檢驗報告，以探討農地重金屬污染分布與灌溉系統之關聯性。研究結果顯示利用主成份分析法有助於從龐大的土壤調查資料中尋找出污染特性及污染物種類。而群集分析法則可以有效地判別不同污染特性及程度的污染分布區域，幫助我們瞭解污染分布及範圍。配合灌溉水質檢驗報告更可以瞭解污染來源及污染現況。

Rahimi et al. (2000) 在確認鹽度和土壤結構的退化過程影響後之部份土壤性質。

使用機械設備和物理性質，化學性質，土壤鹽鹼條件的影響來進行一項輕度的研究。

在這項研究中，電導率(EC)和鈉吸著率度(SAR)為土壤有機質的影響因子，進而對土壤結構的拉張強度來進行評估。

莊佩褀 (2003) 以新竹市香山區受重金屬污染之農地土壤樣品為研究對象，進行土壤基本性質分析(土壤質地、陽離子交換容量)、0.1NHCl 萃取、重金屬全量濃度分析及多重化學藥劑連續萃取等實驗分析工作，並以相關分析、變異數分析及迴歸分析等統計方法探討土壤中重金屬污染物化合物型態分佈之影響因子。具體量化各重金屬

(20)

濃度在彼此間之關係，並根據各型態重金屬含量與環境因子之相關性分析對土壤重金屬污染物化合物型態分佈之影響因子進行推估，以做為土壤污染場址之調查或整治作業之參考。

陸運姵 (2005) 以臺灣地區桃園、新竹、彰化三地受重金屬污染之代表性農地土壤樣品之分析結果為研究對象，同莊佩褀(2003)引用土壤基本性質分析(土壤質地、陽離子交換容量)、0.1NHCl 萃取、重金屬全量濃度分析以及多重化學藥劑等實驗分析結果，並以SAS (Statistical Analysis System) 及 SPSS (Statistical Products & Service Solutions) 統計軟體系統進行相關分析、變異數分析及迴歸分析等統計分析，探討土壤基本性質與 0.1NHCl 萃取量之相關性與變異性，並交叉比對三種土壤污調查方法之相關性與其間之迴歸關式。

邱明浩 (2008) 以模擬灌溉水酸鹼值之改變對灌區土壤重金屬污染以及種植水稻生長與吸收重金屬之影響。採集彰化縣和美鎮大榮段受重金屬污染之農田土壤，利用盆栽種植水稻，在生長期間澆灌調節不同酸鹼值之灌溉水。結果顯示盆栽土壤酸鹼值因受酸性灌溉水的影響，有逐漸酸化的現象，且以長期連續澆灌處理最為顯著。植體中根部為重金屬累積量最多的部位，鎘、鉻、銅、鉛及鋅皆有大量累積的現象。

2.3 電導度及鈉吸著率

Matthew and Harms (1969) 在一個穩定廢水塘使用自然水體供應，測定在密閉下不同的鈉吸著率度效果。十個土壤樣品進行了研究和分類，每個樣品使用鈉吸著率度 0，10，40 和 80 進而觀察滲透係數的變化。發現鈉吸著率度應用於廢水可以影響水塘土壤的滲透率，鈉吸著率度增加會降低其土壤滲透性。

Ahmad et al. (1978) 提出灌溉水中當 Na⁺/Ca²⁺比率過高時，對於土壤和農作物有著極大危害。一般水體中鹽分含量標準是要相當低的，比例降低的方法可以在水中加入多量的 Ca²⁺，而石膏通常是最適當的 Ca²⁺來源，因為符合成本效率，研磨成粉末直接加入鹽鹼灌溉水中降低其鹽鹼值。

EL MAHI and MUSTAFA (1980) 研究提出磷之電解質濃度(C)和鈉吸著率(SAR)

(21)

的影響，使用乾旱區表層土壤質地不同的樣品。使用氯化鈉，氯化鈣混合鹽溶液平衡土壤樣品來當作不同的 SAR 值樣本。結果表明，磷的存在增加將造成三個土壤樣品的電解質濃度增加或鈉吸著率度下降。因此當施用磷肥時，評估鹽分影響土壤多寡，

可做為參考。

Lahav and Nameri (1986) 紀錄種植香蕉時，使用鹽鹼水灌溉二年，研究在滴灌條件下植物的生長和生產力對於灌溉水中的鹽分和含鈉程度的影響。使用鹽度和鈉吸著率(SAR)達到標準的灌溉用水及含有氯化鈉和氯化鈣之四種標準進行測試，發現隨著鹽度增加，生長和生產力的顯著下降是顯而易見的。

林清傑 (1992) 探討灌溉水中電導度及鈉吸著率對土壤及作物之影響。試驗用土為黏板岩沖積土，試驗農作物為台灣水稻，實驗場地設置於台大農工系溫室，實驗時間為二期。設計之灌溉水質電導度分五等級，鈉吸著率區分為四級。除了用電導度及鈉吸著率劃分外，種植模式則分滲漏及不滲漏，均採三重複共計90 盆。連續經過二期施以灌溉後，分析土壤中鹽類離子之積聚量、土壤飽抽出液中電導度及盆栽收穫量。實驗結果而得知灌溉水之電導度達2,250μS／cm 已不適水稻灌溉，土壤中鹽分積聚量達6,000μS／cm 已不適秧苗生長，土壤中鹽分積聚量與施灌水中鹽分濃度成正相關。

吳ㄧ大 (1993) 以配製不同鹽分及鈉吸著率濃度之灌溉水進行施灌，同林清傑 (1992)以盆栽水稻為對象，在溫室中進行，期望能探求鹽分對土壤及作物之影響情形。方式分為第一期以砂質壤土為對象，灌溉水質電導度分五等級，依鈉吸著率區分四級。除依電導度及鈉吸著率劃分外，模式分為滲漏及不滲漏，均採三重複及對照組共計90 盆。第二期以黏板岩沖積土為對象，灌溉水質電導度分六等級，依鈉吸著率區分為四級。模式皆以滲漏，均採三重複及對照組，共計75 盆。種植後土壤，利用固定水頭測定法，測得一、二期作土壤導水係數，隨著灌溉水中電導度及鈉吸著率的提高，而呈現下降的趨勢。

Skene and Oades (1995) 研究鈉吸著率(SAR)和總電解質濃度釋放的總有機碳

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(TOC)，總氮和總磷，使用三個土壤樣本和黏土分散(TEC)的影響進行分析。發現鈉吸著率和黏土分散在總有機碳和總磷濃度上有著重大影響力。其他工作現場數據也顯示這些水質因子之間的相似關係。大幅增加鹽的濃度是不可取的，但可以通過使用鈣化合物來減少鈉吸著率和改善土壤中的水質。

黃耿亮 (1996) 提到本省農業用水現今所遭遇的難題，除了灌溉水量的減少，還有日趨嚴重的水質鹽化問題。農業用水的減少，具有潛在水污染地區，特別是枯水期將會造成農田土壤劣化，農作物污染損害的劣況。在過去有關汙染灌溉水源的問題探討中，多以電導度作為研究依據。作者依土壤、灌溉水鹽分、水稻產量、蒸發散量之關係特性，使用達西定律 (Darcy's Law) 推導建立一個計算灌溉需水量之模式，對各個不同灌溉水質鹽分濃度的農田需水量提供理實驗數據，並將成果套用在高雄水利會實際用水狀況。

王國監 (2001) 都市污水廠放流水水質，除鈉吸著率及總氮二項超過灌溉用水水質標準外，餘均在標準限值內。其中鈉吸著率可採用部分水源與原灌溉水源混合，以降低其值；至於總氮經硝化脫氮處理後可達到灌溉水質標準，若能有計畫的移作灌溉使用，將為一穩定之水源。

吳淑媛 (2006) 嘉南農田水利會主要灌溉水源係來自烏山頭水庫，為灌溉渠道不易地區，仍需抽取水池或排水來當作灌溉農田的補助水源。研究以農田水利會為監視總站，所屬各地工作站為地方監視站，灌排水路系統建立灌溉水質監視點，隨時監控灌溉水質狀況。自89 年 1 月至 94 年 12 月間，每兩個月至各補助水源抽水站設置的測站採取水樣，作水溫、酸鹼度、電導度的初驗，再送到高雄水利會實驗室進行複驗，

分析鈉吸著率、鹼金屬鈉、鈣、鎂、硫酸鹽、懸浮固體等總計11 項水質檢測分析。

並使用SPSS 統計軟體以多變量分析之主成份分析法及線性迴歸分析，配合時間序列找出監視點間水質的差異。經主成分分析後，由電導度及其它溶解性因子組成，稱為

「溶解性性污染因子」，其變異數達 43.387 ％。

林聖淇 (2006) 在探討鹽分對作物的影響時，學理上係檢測土壤飽和抽出液電導

(23)

度值(ECs)作為判別影響作物生長之標準，實務上多以直接量測灌溉水電導度值(ECi) 為參考之依據。分別針對研究區域彰化、雲林農田土壤採樣分析，配合水質監測資料來驗證模式。建立水田鹽分平衡模式，透過模擬水田水平衡方式探討灌溉水電導度與其土壤飽和抽出液電導度比值 (ECi/ECs) 和淋洗率與稻作蒸發散量的關係，目的是了解水田的土壤在長時間浸水的情況下，土壤鹽分累積之變化。

戴宜玲 (2008) 探討位於中部地區七家不同電鍍工廠的基本製程、廢水排放特性及其對環境生態與人體健康之潛在影響。採集七家廠商原水與廢水進行水質分析，分析項目為酸鹼度、氧化還原電位、電導度、鈉吸著率及重金屬等。以放流水分析濃度和灌溉水質來比較。結果顯示，排放水的排放標準濃度仍高於灌溉水質要求，鈉吸著率會比較高，推測可能是製造過程中脫脂程序所使用的氫氧化鈉造成。經由排放水檢測結果與灌溉水質比較，可知電鍍工廠之放流水處理技術與管制仍有大幅加強改善的空間，以避免土壤、地下水與農作物產生污染危機。

2.4 霄裡溪水質

簡大為 (2008) 以新竹農田水利會新埔工作站轄區內的霄裡溪即時監測數據為研究案例，上游工業廢水排放到中央管理河川霄裡溪中，導致上游段水體水質未符灌溉水質標準，文中概述引灌水源遭受污染新竹農田水利會處理情形及收集歷年水質例行採樣記錄，以韋伯序位法進行指標風險分析資料超越機率及箱型圖分析資料坐落等，探討廢污水進入農田灌排渠道後對於下游監視點灌溉用水水質電導度之影響，進而提供未來水質管理業務之參考。

杜文苓 (2009) 提到霄裡溪多年來被新竹縣環保局與環保署認定為甲級水體河川質，但事實上總磷、氨氮、生化需氧量早已不符合甲級地面水體標準，更嚴重的是自來水公司第三區管理處，在鳳山溪與霄裡溪匯流口處取水供新埔地區居民飲用。環保團體提出行政訴願，要求撤銷華映與友達的排放許可證，但環保署認為淨水廠主要取水於鳳山溪，並無違反環評結論為由駁回。

黎錦昌 (2010) 計畫目的在於調查分析霄裡溪上、中、下游及其支流的污染情

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況，探究霄裡溪沿岸的動植物生態分布，藉著霄裡溪生態調查與環境教育鄉土教學補充教材之發展研究，提供霄裡溪的動、植物生態資料，作為老師們環境教育教學時之參考。

杜文苓、李翰林 (2011) 提出 2000 年前後興建在桃園龍潭台地霄裡溪上游的友達與華映光電廠，自2002 年起，每日排放三萬多噸的廢水到霄裡溪，影響居民用水以及周邊一千多公頃的農田灌溉。由於霄裡溪多年來被環保署與新竹縣環保局認定為甲類水體水質，下游並有供應三萬多民新埔鎮民的自來取水口，相關水質變化顯而易見，沿岸居民感到水質有異，紛紛改變用水習慣，汙染問題則是到2007 年底，因為地方團體的積極行動抗議，才引起公部門與媒體的重視。

(25)

第三章理論介紹 3.1 迴歸分析(Regression Analysis)

迴歸分析法(Regression Analysis)的應用歷史認真算起來是非常久遠的，最早是由法蘭西斯‧高爾頓(Francis Galton)於十九世紀末所發展出來，當時就已被使用在預測數值上，雖然近代發展出許多新式的預測方法，但是迴歸分析仍是屬於一個重要的分析方式，並且是眾多複雜預測方法中的重要基礎。它是將一個或更多其他變數之間的關係加以模組化的一般方法，可以從一群變數中預測某一變數所需要的資料。是一種研究兩個或多個量化變數間關係之統計方法，作用在於透過某個變數來預測所關心的反應變數，此一分析方法已經廣泛地應用於工程類、商業、生命科學以及其他領域。

迴歸分析常被指為統計模組化的因果方法(causal methods)。因果方法包括但不限於迴歸，大致上而言因果方法即是將依存變數(dependent variable)和一個或多個其它稱為獨立(independent)、預測(predictor)或外生變數(exogenous variables)的變數之間在過去的關係，加以模組化以預測未來。依存變數常以Y 表示，獨立變數常以 X 表示。

3.1.1 迴歸分析模式之架構

模擬方式主要是用以了解二個變數之間(單變數迴歸，Simple Linear Regression ) 或一個應變數與多個自變數之間(多變數迴歸， Multiple Regression)或數個應變數與多個自變數之間(多變量迴歸，Multi)有無相關及其相關方向與強度。透過迴歸分析，

可以知道每個自變數對應變數之獨立影響力為何，以及那些自變數對應變數之影響力較強，並利用觀察其他變數(自變數)來預測我們感興趣的變數(應變數)，即旨在找出一組最能夠代表所有觀測資料的函數(迴歸估計式)，用以表示應變數和自變數之間的關係。

以下介紹數種迴歸分析統計模型及其參數估算方法：

1.單變數迴歸分析：

(26)

單變數迴歸模型表示如下：

i i

y = +a bx ……….……….(3.1)

其中，yi、xi為第i 個樣本的實際觀測值，a 為截距，b 為斜率(亦可解釋成 x 對 y 的邊際影響力)，i =1,2,...,n，n 為樣本數目。線性基本假設為『y 的期望值 μ 為 x 的線性函數』，故理論的線性迴歸方程式可表示為：

( )

E y = = +μ a bx………...……….(3.2)

2.多變數迴歸分析：

在多變數迴歸分析裡，除了符號較複雜外，基本概念和單變數迴歸完全相同。多變數迴歸統計模型，可以下式表示：

2 ...

i i i ki

y = +a bx +cx + +zx + ……….……….………(3.3)

其中，yi 、xji 為應變數及預測變數第 i 個樣本的實際觀測值(j =1,2,,k，i =1,2,n)，

k 為預測變數數目，n 為樣本數目，a 為截距，b、c、z 為變數係數。

3.1.2 線性相關係數分析

在許多的研究中，常常需要以實驗中的每項實驗資料觀察兩個或兩個以上的變數，來判定是否可以從其他的變數來預測另一主要變數的情形。而線性相關分析是利用來衡量兩個隨機變數之間的直線關係的方向與強弱程度。線性相關係數是一個介於 -1 與 1 之間的量。兩個量之間如有線性相關係數-1，則為絕對負相關；若兩個量之線性相關係數為1，則為絕對正相關，而線性相關係數為零時，則表示兩者沒有關聯。

(27)

3.2 遺傳演算法(Genetic Algorithm)

遺傳演算法由 John Holland 與其同事於西元 1975 年所發展出來，其理論是以達爾文(Darwin)的進化論為基礎，由生物演化機制⎯物競天擇、適者生存為理論架構發展而來的優選方法，可有效地節省搜尋最佳解的時間。遺傳演算法是人工智慧中演化式計算的一門分支，為尋找解決最佳化問題使適者生存的進化方法，其依據自然演化及適者生存的觀念衍生而成[Holland,1975；Davis,1991]，藉由對個體的測驗和評估，

以量化方式表現出個體在環境中生存競爭的能力，惟有適合環境條件的個體，才有較大的機會獲得生存與繁衍。天擇不僅扮演淘汰不良子代的角色，更建構出適合生存的群體。遺傳演算法與傳統的演算法相較，其主要差異在於：傳統的演算法通常是由一個點(一個解)做為開始，在問題解空間裡做點對點的搜尋，所以通常找到的只是區域最佳解(local optimum)；而遺傳演算法則是同時透過多個點(多個解)，在問題解空間中平行搜尋最佳解，因此可以較快獲得全域最佳解，避免陷入區域最佳解[吳詩敏，

2007]。

在一個典型最佳化問題中，有一些變數來控制其程序、公式或演算法, 其結合了完全建立模型過程的變數，然後此問題為尋找變數的值, 以某些方法來最佳化這個模式，其強韌性以及平行處理能力，能夠在各種不同的環境裡讓效率與精確率達到平衡 [Goldberg,1989]，並且適用於解答空間大、複雜、非線性的問題。在利用 GA 求解最佳化問題前，需先決定目標函數(objective function)、設計變數(Design variables)和搜尋空間。此法已經成功的解決了大部份傳統的解析與數值的最佳化技術所難以求解的非連續或不可微分、以及非凸、多峰的函數最佳化問題[陳莉，1995]。

遺傳演算法之三大運算元為：複製(reproduction) 、交換 (crossover) 及突變 (mutation)，其過程產生適合度(fitness)較佳的新群集，直到找到最佳值或達到收斂條件為止。

其三大運算元詳細介紹如下：

(28)

1.複製(reproduction)

複製是指將舊有個體依其對環境的適應程度加以繁殖，目的就是讓適應力佳的親代保留到子代，使下一代更能適應環境，依據每一物種的適應程度來決定其在下一代中被淘汰或複製之個數多寡的一種運算過程，適應程度高的物種在下一代中將被大量複製，適應程度低的物種在下一代中則被淘汰，其中適應程度的量測則是由適應函數來反應[張聖倫，2005]。遺傳演算法的作法是利用適合度函數來當作評斷群集的標準，適合程度越佳者，被複製的機會越高，其方法有輪盤法(Roulette Wheel Method)、

排序選取法(Rank Selection)、競爭選取法(Tournament Selection Method)等。

2.交換(crossover)

交換機制是隨機選取兩個母代染色體，彼此交換部份基因，形成兩個新的子代染色體，並取代母代染色體。交換的目的是希望能夠產生與母代不同基因的子代，交換過後新的子代染色體可能兼具兩個母代染色體的優點，但也可能遺傳到缺點，因此，

交換不一定保証能夠產生更好的子代。但即使如此，不好的子代最終仍會被自然淘汰 [吳詩敏，2007]。

其方法為隨機選取兩個母代染色體，彼此交換部份基因，形成兩個新的子代染色體，並取代母代染色體。交換的目的是希望能夠產生與母代不同基因的子代，子代的交換過後新的子代染色體可能兼具兩個母代染色體的優點，但也可能遺傳到缺點，因此，交換不一定保証能夠產生更好的子代。交換的目的是為了讓染色體互相交換有用的資訊，使得染色體獲得更高的適應度，也可產生更多樣性的搜尋空間，這個過程稱為交換。其方法有單點交換(One.Point Crossover)、兩點交換(Two.Point Crossover)、

均勻交換(Uniform Crossover)等。

3.突變(mutation)

為模仿生物基因的隨機突變而來，突變運算元對於連續與列舉的染色體都是很重要，因為它在群集中加入了新的遺傳資訊。整個進化的過程，大多取決於群集中初始的基因。交換運算元大部分的工作：選擇最佳的交配，依次傳遞最好的質到它們的子

(29)

代。但是，交換不會促使出現新的質;只簡單發展現有的。沒有群集的突變，會有很高的衰退性。代表群集中所有個體將有相同的基因。如果這種狀況是最佳的，但在大多數情況下，衰退不會導致最佳基因在適合度函數方面。

3.3 遺傳運算樹(Genetic Algorithm of Operation Tree)

運算樹是採用樹狀分岔的架構來產生規則，其具有模型構成能力，其常見的型態如圖3.1 所示，圖 3.1 是一個迴歸型態的五層運算樹模型，其中 X1~X31能夠以運算子 (輸入項目或常數等...)及運算元(+、–、×、÷、、ln 等...)所構成，決定採用哪些運算子及哪些運算元也能夠交給遺傳演算法優化之，此兩種模型架構再搭配目標函數 (目標最大化及誤差最小化等)，就能夠達到模型最適化的目的。遺傳演算法結合運算樹的創新在於其使用了更複雜的結構，其主要目標是在所有可解決問題的程式中搜尋出最適合的方程式，然而此種程式在遺傳演算法結合運算樹中乃是以「樹狀結構」來表示。

ab

遺傳演算程序是針對編碼後的參數集合加以搜尋，而非針對參數本身。利用編碼後的參數集合，其最大優點，在於不受函數型態限制，一般的傳統方法，通常僅適用於連續且平滑，導數必須存在、或是屬於單純之遞增或遞減函數。而遺傳演算程序則不受這些限制，對任意的模式或是架構，皆能有效的使用。

例如:有+、–、×、÷四個函數，將四個函數稱為 1、2、3、4，而 8bit 解碼為 0.255 共256 個，將 1、2、3、4 對應到 256 即為 0~63、64~127、128~191、192~255，將其對應位編碼以0、1 表示，編碼後使用遺傳演算法之三大運算元，在運算樹針對每個位置的基因編碼優選出最佳解。

第一層的樹枝(X1)限制僅能為運算元變數，而因為 GAOT 只能辨別數字，故將其使用之數學運算符號編碼為1 ~ 6 的整數如表 3.1，且使用之因子變數或常數變數編碼為7~N 的整數(N 為因子變數與常數變數之個數總和)；第二、三、四、五層樹枝(X2 ~ X31)可搜尋的範圍並無限制，可為運算元變數、因子變數或常數變數；第五層的樹枝 (X16 ~ X31)限制僅能為因子變數和常數變數，運算元之基因編碼方法如表 3.1。

(30)

此外此樹狀結構須遵守下列規則：

當該樹枝搜尋到的運算元編碼為 ln 時，則限制下一層僅「左」樹枝有效。

當該樹枝搜尋到常數及因子變數編碼時，則限制該樹枝無法再成長至下一層。

X3

X2

X4 X5 X6 X7

X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15

X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31

X1

圖3.1 五層運算樹示意圖

表3.1 數學符號之基因編碼方法

編碼 1 2 3 4 5 6

數學符號＋－ × ÷ a^b ln

3.3.1 GAOT 之運算元

GAOT 承襲遺傳演算法之三大運算元為：複製(reproduction)、交換(crossover)及突變(mutation)。

本研究使用方法如下：

1.複製

輪盤法(roulette Wheel Method)：

[Brindle,1981]將輪盤法加以改進，將字串解碼後代入適合度函數中，計算出各個

(31)

字串的適合度值和適合度的總和，以決定每一個字串的權重因子。利用這些權重因子判斷各個字串在輪盤上佔有的區塊大小，區塊越大者被選取的機率就越大，如圖3.2。

圖3.2 複製輪盤圖

2.交換 單點交換：

為交換中最簡單的一種形式。利用亂數決定切換點的位置，將兩個母代切換點後的位置互相交換，形成新的子代。為了繼續演化，遺傳演算法需要使其從兩個親代碼取得一種新的遺傳碼的方法。有些特徵應該來自親代其中之一，其它的特徵應該是來自其它的親代。對於由二進制位元組成的染色體，程序上需要在隨機分別放置0 和 1 的字串，從一個親代取得在左邊的部分，從其他從另一個取得右邊部分。

這個過程稱為交換，如圖3.3 所示：

11 000000 00 000100

11 000100

(32)

圖3.3 單點交換示意圖

圖 3.3 顯示 8 位元連續染色體的交換。豎線是交換點。簡單的交換運算元，將兩個個體(稱之為父個體及母個體)，做染色體的互換，以產生一個新的子個體。

3.突變

圖 3.4 為突變示意圖，顯示 8 位元連續染色體的突變。粗體部分為突變點，將單一個體做染色體的突變，以產生一個新的子個體。

1 0 0 1 1 0 1

1 0 0 0 1 0 1 圖3.4 突變示意圖

4.菁英策略

菁英策略本身不是一個完整的複製方式，而是為了加強其他複製方法選取的功能，[De Jonge,1975]及[Goldberg,1989]都認為菁英政策將最好的染色體保留到下一代，對尋找全域(global)最佳解能產生相當大的幫助。

菁英政策是指將某代中最佳的特定幾條染色體完整複製下來，避免遺失，以確保最佳的染色體可以存活。

3.3.2 GAOT 之參數設定

一個標準的遺傳演算法可處理可能解(個體)的一個集合(群集)的問題。

每一個體為搜尋空間的點，所以遺傳演算法能作為一個多維空間的多點最佳化技術。

通常群集大小範圍從20 至 200 或 300。傳統的方法需要一個起點開始最佳化。通常最終解的性質，相當依賴搜索空間的起點位置。選擇一個起點扮演明顯的角色在尋找許多局部最佳解問題的解答。遺傳演算法，提供了許多解答，並可以同時搜索多個點，

(33)

沒有太多缺點。預設大部分參數，驅動演化的過程，如交換率，突變率。

於以下介紹這些參數如何設置：

1.群集參數

a.群集大小(Population size)

育種池的遺傳群集大小，即群集中充滿的個體，如果這個參數設定過低，將不會有足夠的各種不同的個體來解決問題。但若有太多的個體，一個良好的解決方案將耗時才能找到，因為必須計算出每一代其每一個體的適應度函數，通常，介於20 至 200 個個體可得到不錯之結果，通常群集大小設為 50，為一個好的初始群集，最大可以選擇至2000。

b.染色體長度(Chromosome length)

染色體的長度大小表示為多少個基因在染色體裡(對於連續的染色體)。轉化成在電腦裡可維持變數的位元數。更多的位元數代表更高之精確解。例如，決定要找到Y

= X 最低的值, X 在-5 和 5 之間，我們已經事先知道答案為零。但若染色體的長度是 8 位元，那麼可能的解在“區間”範圍內是： 1 / 256 或約 0.0039，因為-5 映射到 0，而 5 映射到 255，且有一個偶數(256)的位置，那麼，最接近零的可以得到+ -0.0039 / 2 = + -0.00195。如果染色體的長度是 32 位元，最好的解會更接近+ -0 .0000000001，因此，32 位元的解可能會更準確。

2

2.進化參數(Evolution Parameters) a.交換率(Crossover rate)

交換率的機率是該交叉運算子適用於在一個世代的某一特定染色體。這些機率的範圍從0 到 1 之間。交換率設定為 0.9 的情況下，其結果通常是不錯的。

b.突變率(Mutation rate)

突變率的機率該為變異運算子適用於在一個世代的某一特定染色體。突變率的範圍在0.001 到 0.05 通常是合理的，而預設的 0.01，適用於廣泛的問題。

演化的過程為一個迴圈，因此必須設定停止執行的判斷，用以表示演化結束。停

(34)

止的時機通常可以參考兩個項目，一個是時間成本，一個是收斂程度。時間成本直接受演化代數影響，若希望演算在可預期的時間內結束，可以將演化代數設為固定值。

收斂程度則較為彈性，當某一代的族群，其染色體的適應值趨近一致的時候，則停止演化。兩者並沒有絕對的好壞，可根據需要而選用，亦可同時採用，即演化進行到某個代數之前，停止條件參考的是收斂程度，而最多進行到該代數為止，使得演化能在可預期的時間中結束，GAOT 的演化流程如圖 3.5。

圖3.5 遺傳演算法之演化流程

(35)

第四章研究案例 4.1 案例說明

現行農田水利會灌溉水質監視工作可概分為初驗與複驗兩大部分，初驗工作由各水利會工作站負責執行，每兩個月於近日內無降雨條件下赴轄區內灌溉水質監視點及排洩戶進行採樣，並現場檢驗水溫(T)、酸鹼度(pH)及電導度(EC)等初驗 3 項數據，當其中任何一項超過灌溉水質標準之限值或從事人員認為有必要時，工作站人員即將水樣送至本會，再轉送至各委託水質檢驗室進行其他水質細項之複驗。

本研究以農田水利會新埔工作站既有引灌之中央管理河川－霄裡溪為探討案例，上游新興工業園區廢污水排放至霄裡溪上游，原本清淨水源遭受污染導致灌溉用水水質標準降低為未符合標準，污染問題爭議擴大不容輕忽，水利會立即依權責積極增設監視點、持續加派人力監視污染情形、增加採樣頻率及將歷次水質送交詳細檢驗複驗結果通報相關主管機關單位，前經行政院環境保護署召開環境影響評估會議決議上游新興工業園區應設置專管改排廢污水至桃園縣老街溪，惟因地方抗爭，完成廢污水整體改排時程未知，恐將繼續影響本會既有灌溉用水品質。

4.1.1 河川介紹

霄裡溪發源於桃園縣龍潭鄉，流經大茅埔、三洽水等地，中下游就進入新竹縣新埔鄉，最後匯入鳳山溪，全長約14 公里，見圖 4.1、圖 4.2，新埔鎮居民常暱稱為「母親河」。因新埔鎮地下水接管率不普及，居民民生與農業灌溉用水都倚賴霄裡溪，在居民生活記憶中，霄裡溪的水質甚至是好到可以直接生飲。民國90 年，面板大廠華映跟友達陸續在溪流源頭設廠(圖 4.3)，廢水就大量的排進霄裡溪，居民生活的從此改變，因為生命之源再也不一樣了。

霄裡溪沿線有五、六百公頃的農地，光屬於新竹縣的就有 500 公頃，霄裡溪匯入鳳山溪後，還有一千多公頃的農田需要引水灌溉，民國92 年 8 月，新竹農田水利會做例行的水質檢測時，發現水中的電導度偏高，而且持續不斷，才追查到華映、友達

(36)

兩家公司。為求公平公信，新竹農田水利還使用經費請檢驗單位，做完整的水質檢測，

發現在電導度、總氮、鈉吸著率、氯化物、殘餘碳酸鈉，都大幅超過灌溉水質標準，

有的也不符合放流水標準。這些物質有的會破壞土壤結構，造成土壤不透水，對農業生產有影響；氯鹽多的話，會造成土壤鹽化；而重金屬含量即使現在沒超過，怕一旦累積，將來可能會成為潛在性重金屬污染的場址。

圖4.1 霄裡溪之ㄧ[簡大為，2011]

圖4.2 霄裡溪之二[簡大為，2011]

(37)

圖4.3 霄裡溪流域圖[取自台灣河川復育網，2008]

(38)

友達光電股份有限公司(桃

園分公司) 中華映管股

份有限公司 ( 龍潭廠)

圖4.4 霄裡溪面板廠位置圖[簡大為，2011]

北打鐵坑圳鹿鳴坑圳上四座屋圳崁下四座屋圳田新一圳田新二圳

廣源記圳二崁圳小茅埔圳

五分埔六圳

^石

岡一圳坪林圳

南打鐵坑圳

土地公埔一圳

土地公埔四圳二圳五分埔

霄裡

汶水溪

溪

鳳山溪

自來水取水口

和興

(39)

圖4.5 霄裡溪(和興橋)即時監測站[新竹農田水利會，2011]

(40)

圖4.6 即時監測儀器之ㄧ[簡大為，2011]

圖4.7 即時監測儀器之二[簡大為，2011]

圖4.8 即時監測儀器之三[簡大為，2011]

(41)

4.2 灌溉用水中鹽害、鹼害之影響

以下簡略說明灌溉水電導度(EC)及鈉吸著率(SAR)的意義及其影響範圍。

4.2.1 灌溉水之電導度

電導度(EC)是代表水中解離性無機鹽類之總量，溶液中鹽分越多，溶於水中之各種離子濃度亦越大，愈容易傳電導流電流通過愈易，亦即電導度愈大。因此，水中的無機鹽類含量和水之電導度(EC)之間有密切的正相關，故目前灌溉水質初驗監測中列為必須檢測項目。

灌溉水不論是地表河川水或地下水，都要流經地殼岩層及土壤，所以多少都含有鹽分。所謂鹽分，即指無機陽離子鈣、鎂、鈉、鉀等，陰離子碳酸根、硫酸根、氯離子等的總和，其佔絕對多數，達總量90%以上。從前測定灌溉水中總鹽分含量，是將一定量的水蒸乾，再求剩下固體物與水量之比值而得，非常費時，也不夠準確。不過自從19 世紀初發現水中的無機鹽類和水之電導度之間有密切的正相關之後，水中鹽分的測定方便多了。它不但簡單迅速，測定值安定，也不消耗樣品和藥品，任何人一經說明，就會測定。

灌溉水中電導度的測定單位為 μS/cm。在測定灌溉水時，若電導度測值超過 750μS/cm 表示已達灌溉水質標準規定的限值，倘超過 1250μS/cm 時，即表示已達水稻栽培能容忍的最大限度。再超過時將明顯減產(尤其是土質粘性重，低窪排水不良的農田)，就應該取締、通報相關主管機關或設法改善。

4.2.2 灌溉水之鈉吸著率

當灌溉水進入農田中後，所含的鹽分能被土壤顆粒吸著，經過土壤蒸發及作物吸收，鹽分之濃度會增至較原來灌溉水數倍至10 倍以上。所以良好的灌溉管理，要注意滲透排水，要計算應行滲漏之水量，以避免鹽分過度累積。因此，在灌溉學上排水管理和灌溉是同樣地重要。

美國鹽性研究所(U. S. Salinity Laboratory)之研究結論將灌溉水中鹼(鈉)害之大小

(42)

可用鈉吸著率(SAR)來表示，如(4.1)式：

(

² ²

)

2 Na SAR

Ca Mg

+

+ +

⎡ ⎤

⎣ ⎦

= ⎡⎣ ⎤ ⎡⎦ ⎣+ ⎤⎦

………(4.1)

上列公式說明：鈉吸著率(SAR)只要測定水中鈉離子(Na⁺)、鈣離子(Ca²⁺)及鎂離子(Mg²⁺)的含量即可，分子鈉離子(Na⁺)增加，鹹害程度增加，反之，分母鈣離子(Ca²⁺)、

鎂離子(Mg²⁺)增加，鹹害減少。根據美國鹽性研究所的規定灌溉水電導度(EC)在 750μS/cm 時，鈉吸著率(SAR)允許至 6 比值；電導度(EC)在 1,500μS/cm，鈉吸著率(SAR) 之限值只能有5。超過此規定，便不適於灌溉。因此，凡是對水污染研究或在管制上有職責的水利工作者，判斷灌溉水質時，不但要測定電導度(EC)值，同時還要測定計算鈉吸著率(SAR)值，才能全盤瞭解鹽分之為害。

4.2.3 鹽分增加的危害

施灌污染的灌溉水，農田土壤含鹽量必然會增加。鹽分增加的危害，可分三方面：

1.作物直接受毒害。

2.土壤溶液滲透壓增大，根部吸水困難。

3.土壤劣化無法耕作。

4.2.4 作物吸水困難及土壤劣化

農作物毒害包含各類重金屬污染，因內容過於複雜，本研究不予討論其範圍。僅將農作物吸水困難及土壤劣化之情形，作簡略說明。

農作物吸水困難：

植物的根吸取水分，是要通過根細胞膜向土壤溶液中吸取的，如果土壤溶液含鹽量大，濃度高，根系之滲透壓要增更大時才能吸收。根細胞滲透壓是有一定值(約 15 氣壓)。所以若鹽分高之灌溉水，對植物吸水會增加困難，以致於枯死。根據研究，

(43)

灌溉水中鹽分超過750μS/cm，或土壤中鹽分超過 4,000μS/cm，對水稻栽培便很不利。

土壤劣化：

灌溉水中之化學成分對土壤理化性優劣具有決定性之影響。例如含鈣離子(Ca²⁺) 量高之土壤，能使土粒凝聚，產生團粒作用使結構疏鬆，增進排水，對土壤及作物均有利，鎂離子(Mg²⁺)也是如此。然鈉離子(Na⁺)含量高之土壤則使土壤絮散，團粒作用力變弱，當土壤乾燥之後，土體便緊密結合，堅硬結塊龜裂，土壤層間排水困難，使土質惡化。所以灌溉水中鈣離子(Ca²⁺)、鎂離子(Mg²⁺)含量高時，對土壤有利，鈉離子(Na⁺)含量高則有害。

(44)

第五章案例分析 5.1 數據資料之選定

面對複雜問題時，傳統的方式常略顯不足，其原因是傳統統計學方法對非線性系統以及變數間有交互作用的系統較難適用，故本研究嘗試採用科學分析方式中常使用到之線性迴歸及遺傳演算法結合運算樹(GAOT)來加以分析推測，GAOT 為採用遺傳演算法的演化法則及運算樹的運算模式所結合成之運算工具，謂為一種可達到最佳化的科學演算法，而且有效的簡化問題，進而組合出簡單的方程式。

本研究採用之數據為收集霄裡溪上游新福隆橋及和興橋之歷史複驗水質資料，從 2005/10/28 至 2011/3/23 共計 38 筆，如表 5.1 所示。先行應用線性迴歸方式分析推估各因子與鈉吸著率(SAR)之相關性，最後將推估實測之鈉吸著率(SAR)與預測之鈉吸著率(SAR)數值作一檢定比較，以評判構想是否可行。

依照監測站主要監測系統的資料來看，因子採用的步驟，首先監測站隨時監測的主要水質數據為水溫(T)、酸鹼度(pH)、電導度(EC)，而鈉離子(Na⁺)、鈣離子(Ca²⁺) 二項數值紀錄符合前面章節所介紹的鈉吸著率(SAR)計算公式之概念，相關程度較高。因目前技術仍無法進行鎂離子(Mg²⁺)之自動連續監測，因此本研究暫不考慮加入，故只採用其當中五項因子為變數，作為運算模式之輸入自變數，實測之鈉吸著率 (SAR)紀錄作為因變數，以線性相關係數(CC)及誤差均方根(RMSE)來判斷。所得到之線性相關係數(CC) 、誤差均方根(RMSE)皆為取小數點後第五位四捨五入為比較數據。

(45)

表5.1 霄裡溪源頭(新福隆橋)水質監測數據

(46)

5.1.1 數據分組

霄裡溪的複驗水質資料共有 38 筆，並將其數據資料依照 2:1 的分類方式區分為 訓練組及測試組，因為數據量比較少，將要提高其運算結果可靠性，因此再區分成三大組，第一組為取前25 筆數值為訓練範例搭配上後 13 筆數值為驗證的測試範例，第二組為取中間25 筆數值為訓練範例搭配上前 7 筆加上倒數 6 筆共 13 筆數值為驗證的測試範例，第三組為取後25 筆數值為訓練範例搭配上前 13 數值為驗證的測試範例。

運算方式則分為三大類，第一類為取三項因子測試運算，分別為取水溫(T)、酸鹼度(pH)、電導度(EC)進行運算測試，再各自與鈉離子(Na⁺)、鈣離子(Ca²⁺)兩兩搭配測試。第二類為取四項因子測試運算，三項主要因子水溫(T)、酸鹼度(pH)、電導度(EC) 一起搭配鈉離子(Na⁺)及鈣離子(Ca²⁺)運算測試。第三類為取全部五項因子一起測試運算，取三項主要因子水溫(T)、酸鹼度(pH)、電導度(EC)再加上鈉離子(Na⁺)、鈣離子 (Ca²⁺)五項因子一起進行運算。舉例如以下第一分組。

水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子、鈉離子水溫、酸鹼度、電導度、鈉離子

水溫、酸鹼度、電導度、鈣離子水溫、酸鹼度、電導度

水溫、鈣離子、鈉離子酸鹼度、鈣離子、鈉離子電導度、鈣離子、鈉離子前 25 訓練、後 13 測試

中 華 大 學

中 華 大 學 碩 士 論 文