110年公務人員特種考試關務人員、身心障礙人員考試及 110年 國 軍 上 校 以 上 軍 官 轉 任 公 務 人 員 考 試 試 題 考 試 別:身心障礙人員考試
等 別:四等考試 類 科:經建行政 科 目:統計學概要
考試時間: 1 小時 30 分 座號:
※注意: 可以使用電子計算器。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本 試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
代號:40560 頁次:2-1
一、擲一個不公正骰子,奇數點(1, 3, 5)出現的機率與點數的兩倍成正比,
偶數點(2, 4, 6)出現的機率與點數成正比。
請寫出此骰子的機率分配函數。(10 分)
請算出此骰子點數的期望值與變異數。(15 分)
二、為了解某大型公共工程的承包廠商的施工人員,是否有足夠的安全知識,
政府委託第三方進行檢測。隨機抽出 50 位施工人員,結果有 30 人通過安 全知識檢測。假設全體員工的安全知識檢測通過率為 p。
請運用上述檢測的資料,計算通過率 p 的 95%信賴區間。(12 分)
如果政府希望通過率 p 的估計值誤差在 10%之內,在 95%的信賴水準 下,請問受託第三方至少應抽出多少位員工進行檢測?(13 分)
Z 分配臨界點表: P(Z > z α ) = α
0.025 0.05 0.09 0.10 0.25 z α 1.96 1.645 1.3408 1.2816 0.6745
三、為了解員工是否過胖,人事單位隨機抽出基層員工男女各 20 位,其 BMI 測 量結果顯示,男、女性的平均值標準差分別為 28.15.6、31.74.1。
請問男性基層員工的 BMI 值之 95%信賴區間為何?(9 分)
請估計全體員工之 BMI 值的平均數及標準差,並計算全體基層員工的 BMI 值之 95%信賴區間為何?(16 分)
自由度為 的 分配臨界點表: P(T ν > t ν,α ) = α
df 18 19 20 38 39 40
t ν,0.05 1.7341 1.7291 1.7247 1.6860 1.6849 1.6839
t ν,0.0 25 2.1009 2.0930 2.0860 2.0244 2.0227 2.0211
代號:40560 頁次:2-2