電力系統、電機機械 第 1 頁，共 3 頁
經濟部所屬事業機構 103 年新進職員甄試試題
類 別 : 電 機 ( 甲 ) 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 電 力 系 統 2 . 電 機 機 械
注 意 事 項
1.本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題分 6 大題，每題配分於題目後標明，共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答，不提供額外之答案卷，作答時須詳列解答過程，於本試題或其他 紙張作答者不予計分。
4.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
5.試題須隨答案卷(卡)繳回。
6.考試時間：120 分鐘。
一、某三相、60 Hz、345 kV 輸電線長 300 公里，每相輸電線電感及電容分別為 0.97 mH/km、
0.0115 μF/km，且假設輸電線無損耗，試求：
(註：π=3.14，且弳度換算為度數或度數換算為弳度時均計算至小數點後第 2 位，以下四 捨五入，另三角函數請參考【附表】選擇最靠近之值。)
(一) 試求輸電線
1. 相位常數 β (rad/km，計算至小數點後第 6 位，以下四捨五入)（3 分）
2. 突波阻抗 Zc (Ω，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（3 分）
3. 傳播速度υ (km/s，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（2 分）
4. 輸電線波長λ (km，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（2 分）
(二) 當輸電線末端為開路，且送電端施加 345 kV(線電壓)，試計算受電端線電壓(計算至 小數點後第2 位，以下四捨五入)。（5 分）
(三) 若為維持無載受電端線電壓為額定值(即 345 kV)，則須於受電端裝設多少 Mvar 的三 相並聯電抗器(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)？（5 分）
二、有一台最大輸出功率為Pmax =2p.u.的發電機，其慣量
0 . 03 p . u . f
M H
0
π =
=
，經由一純電感性輸電線將1.0 p.u.的電功率輸送至無限匯流排。當發電機輸出端發生故障，造成電壓降 至零，但故障排除後，系統即再恢復至原來的運轉情況，試求：
(註：π=3.14，且弳度換算為度數或度數換算為弳度時均計算至小數點後第 2 位，以下四 捨五入，另三角函數請參考【附表】選擇最靠近之值。)
(一) 此系統的平衡點δ0(rad，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（5 分）
(二) 此系統的故障臨界清除角δcr(rad，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（5 分）
(三) 此系統的故障臨界清除時間
t cr(秒，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（5 分）
【請翻頁繼續作答】
電力系統、電機機械 第 2 頁，共 3 頁 三、有四座火力發電廠，單位為元/MWh 的燃料成本函數分別為：
(註：發電量計算結果請取實際值，不得為近似值。)
2 1 1
1
1(P ) 200 15P 0.2P
C = + + 元/MWh，且最大發電量為 100 MW、
2 2 2
2
2(P ) 250 17P 0.1P
C = + + 元/MWh，且最大發電量為 150 MW、
2 3 3
3
3
( P ) 400 12 P 0 . 2 P
C = + +
元/MWh，且最大發電量為 160 MW、2 4 4
4
4(P ) 500 2P 0.05P
C = + + 元/MWh，且最大發電量為 200 MW；
若忽略輸電線耗損，試求當系統總負載為 500MW 時，在符合經濟調度下，則 P
1
、P2
、P3
發電廠的發電量各為多少？（每項5 分，共 15 分）
四、甲、乙兩具同步發電機採並聯運轉供給負載，負載電流1500 A，功率因數為 0.8(滯後)，
(一) 當兩具同步發電機提供相同實功，且甲機負載電流 1000 A 時，試求：
(1) 甲機之功率因數。（5 分）
(2) 乙機之負載電流。（5 分）
(二) 當甲機提供實功為乙機之 2 倍，且乙機負載電流為 500 A 時，試求：
(1) 甲機之負載電流。（5 分）
(2) 乙機之功率因數。（5 分）
五、一具額定電壓 210 V 之直流分激電動機，其電樞電阻 0.2 Ω，場電阻 420 Ω，當電動機負 載為 2 kW 時其轉速為 1200 rpm，機械損失及摩擦損失視為定值 80 W，忽略碳刷壓降與 電樞反應，且電動機操作於磁化曲線線性區，試求：
(註：計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入。) (一) 此電動機之效率。（5 分）
(二) 在同轉速下欲將負載提升至 2.5 kW，輸入電壓應提高至多少？（5 分）
(三) 若輸入電壓維持額定電壓 210 V，場電阻應更改為多少才能在同轉速下將負載提升至 5 kW？（5 分）
六、一具額定功率 60 kVA，變壓比 2200 V/220 V 之雙繞組單相變壓器，滿載情況下功率因數 為 0.95(滯後)且效率為 95%，將此變壓器接成變壓比 2200 V/2420 V 之升壓自耦變壓器，
試求：
(一) 此自耦變壓器之損失為多少(kW)？（5 分）
(二) 此自耦變壓器之容量為多少(kVA)？（5 分）
(三) 此自耦變壓器滿載下且功率因數為 0.95(滯後)時，效率為何？（5 分）
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三角函數參考表
角度(Deg) sin cos 21.55 0.3673 0.9301 21.56 0.3675 0.9300 21.57 0.3676 0.9300 21.58 0.3678 0.9299 21.59 0.3680 0.9298 21.60 0.3681 0.9298 21.61 0.3683 0.9297 21.62 0.3684 0.9296
21.63 0.3686 0.9296
21.64 0.3688 0.9295 21.65 0.3689 0.9295. . .
. . .
. . .
79.55 0.9834 0.1814 79.56 0.9834 0.1812 79.57 0.9835 0.1810 79.58 0.9835 0.1809 79.59 0.9835 0.1807 79.60 0.9836 0.1805 79.61 0.9836 0.1803 79.62 0.9836 0.1802
79.63 0.9837 0.1800
79.64 0.9837 0.1798 79.65 0.9837 0.1797. . .
. . .
. . .
150.15 0.4977 -0.8673 150.16 0.4976 -0.8674 150.17 0.4974 -0.8675 150.18 0.4973 -0.8676
