106年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 24860 24960 25460
全一張
(正面)
類 科:水利工程、環境工程、機械工程 科 目:流體力學
考試時間: 2 小時 座號:
※注意: 可以使用電子計算器,須詳列解答過程。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
(請接背面)
a
θ
r
一、利用水管或壓力管導水使用為相當普遍的水力應用,流體在管內的水流特性為基本 的概念。若把問題描述簡化為直角座標,則為考慮上下兩平行板之間的流動。採用 水平座標為 x,垂直座標為 z,座標原點定在兩平板中間。水平流速 u 垂直流速 v,
流況考慮層流(laminar flow) ,流體黏性係數 μ 、壓力 p、重力常數 g,平板的間距 h:
寫出描述流體運動的動量方程式(momentum equation) ,說明各項的來源和物理意 義。(5 分)
若考慮水流僅有 x 方向,流況為穩定(steady)、均勻(uniform),若水平方向的壓 力梯度(gradient)為-5 ⎥
⎦
⎢ ⎤
⎣
⎡ L
L F 2
,推導兩平板間流速分布,以及水平和垂直方向的 壓力分布( x = 0 壓力為 p 0 ),並說明結果的物理意義。 (15 分)
二、平面理想流流速 U 通過半徑為 a 的圓形斷面,如圖一所示。
圖一 其流場勢函數解析解可以表示為
( ) θ
r r a
U
r,θ 1 2 cos
2
⎟⎟ ⎠
⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
⋅
= Φ
流場勢函數與流速的關係定義為 u r = − Φ r , θ θ u 1 r Φ
−
= ,下標表示微分。說明圓形斷 面受到的流體作用力。 (5 分)若考慮流速具有時間變化,則圓形斷面受力為何?
(5 分)若考慮黏性流體,斷面上分離點(separation point)後方的壓力為 p w 則圓形 斷面受力為何?(10 分)
a θ r
U
106年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 24860 24960 25460
全一張
(背面)
類 科:水利工程、環境工程、機械工程 科 目:流體力學
A
B
C
三、如圖二所示,平面水流藉由分流板來分流。已知流量 Q 0 ,求分流板分出的流量 Q 1
和 Q 2 ,以及作用在分流板上的水平和垂直分力。 (20 分)
圖二
四、考慮一個導水器,如圖三所示,上方為直徑 d 1 的圓柱體,水面高度 h 1 ,下方為直徑 d 2
的圓管, d 1 >> d 2 ,不考慮任何的能量損失。若為純重力式,則出水口流速為多少?
若圓柱體水面上方為封閉加壓,則希望流速增加為兩倍,壓力應為多少?(20 分)
圖三
五、平面管流系統如圖四所示,A 點的直徑 0.2 m 壓力 10 6 N/m 2 ,B 點的直徑 0.15 m 壓力
2 6 N/m 10
9 × , C 點的直徑 0.1 m 壓力 85 × 10 4 N/m 2 ,求 A、B、C 三個位置的流量。 ( 20 分)
Q
1V
1V
0Q
0Q
2V
2d
1d
2h
1h
2h
3圓柱體
圓管 噴水