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類 科:水利工程、環境工程、機械工程 科 目:流體力學

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Academic year: 2021

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(1)

106年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 24860 24960 25460

全一張

(正面)

類 科:水利工程、環境工程、機械工程 科 目:流體力學

考試時間: 2 小時 座號:

※注意: 可以使用電子計算器,須詳列解答過程。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。

(請接背面)

a

θ

r

一、利用水管或壓力管導水使用為相當普遍的水力應用,流體在管內的水流特性為基本 的概念。若把問題描述簡化為直角座標,則為考慮上下兩平行板之間的流動。採用 水平座標為 x,垂直座標為 z,座標原點定在兩平板中間。水平流速 u 垂直流速 v,

流況考慮層流(laminar flow) ,流體黏性係數 μ 、壓力 p、重力常數 g,平板的間距 h:

寫出描述流體運動的動量方程式(momentum equation) ,說明各項的來源和物理意 義。(5 分)

若考慮水流僅有 x 方向,流況為穩定(steady)、均勻(uniform),若水平方向的壓 力梯度(gradient)為-5

⎢ ⎤

L

L F 2

,推導兩平板間流速分布,以及水平和垂直方向的 壓力分布( x = 0 壓力為 p 0 ),並說明結果的物理意義。 (15 分)

二、平面理想流流速 U 通過半徑為 a 的圓形斷面,如圖一所示。

圖一 其流場勢函數解析解可以表示為

( ) θ

r r a

U

r,θ 1 2 cos

2

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎝

⎛ +

= Φ

流場勢函數與流速的關係定義為 u r = − Φ rθ θ u 1 r Φ

= ,下標表示微分。說明圓形斷 面受到的流體作用力。 (5 分)若考慮流速具有時間變化,則圓形斷面受力為何?

(5 分)若考慮黏性流體,斷面上分離點(separation point)後方的壓力為 p w 則圓形 斷面受力為何?(10 分)

a θ r

U

(2)

106年公務人員高等考試三級考試試題 代號: 24860 24960 25460

全一張

(背面)

類 科:水利工程、環境工程、機械工程 科 目:流體力學

A

B

C

三、如圖二所示,平面水流藉由分流板來分流。已知流量 Q 0 ,求分流板分出的流量 Q 1

Q 2 ,以及作用在分流板上的水平和垂直分力。 (20 分)

圖二

四、考慮一個導水器,如圖三所示,上方為直徑 d 1 的圓柱體,水面高度 h 1 ,下方為直徑 d 2

的圓管, d 1 >> d 2 ,不考慮任何的能量損失。若為純重力式,則出水口流速為多少?

若圓柱體水面上方為封閉加壓,則希望流速增加為兩倍,壓力應為多少?(20 分)

圖三

五、平面管流系統如圖四所示,A 點的直徑 0.2 m 壓力 10 6 N/m 2 ,B 點的直徑 0.15 m 壓力

2 6 N/m 10

9 × C 點的直徑 0.1 m 壓力 85 × 10 4 N/m 2 ,求 A、B、C 三個位置的流量。 ( 20 分)

Q

1

V

1

V

0

Q

0

Q

2

V

2

d

1

d

2

h

1

h

2

h

3

圓柱體

圓管 噴水

B

C A

ρ

θ

圖四

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