108年公務人員高等考試三級考試試題 類科:核子工程

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108年公務人員高等考試三級考試試題

科:核子工程

目:微積分與微分方程

考試時間: 2 小時 座號:

※注意: 禁止使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。

代號:27050 頁次:1-1

一、你是個工程師,但手邊沒有計算機,請估算 準確到小數點以下 第三位。(20 分)

) 1 . 0 cos(

ln

二、假設冷卻水槽的進水速率為 20 m3/min,出水速率為 10 m3/min。令 T(t) 為水槽內水在時間 t 的溫度,我們假設 T(t) 的變化率是 T 的平方根除以 水槽在時間 t 的水的體積。假設在時間 0 的時候水溫是 25 度,水的體積 為 400 m3,請求出在 t = 10 min 時水的溫度。(20 分)

三、一隻螞蟻沿著曲線 y = x2/4 從座標(1,1/4)走到(2,1),請問這隻螞蟻走了多 少距離?(20 分)

四、請求函數 f (x, y) =2x+ y+10在限制條件 x2 + 2y2= 10 下的最小值。

(20 分)

五、假設區域 S 是由 x = 0, x = 1, y = 0 及曲線y = 4− x所圍出來的,請計算 S 繞 y 軸旋轉一圈所繞出的體積。(20 分)

數據

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參考文獻

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