天主教道明中學 102 學年度第二學期 第一次段考 國一數學科 試題
第一部分:填充題:
1. 化簡
7(2x5y)5(3x7y)= 。
2. 化簡
( 4 3 6)5 ) 1 6 8 7 4(
1 x y x y
= 。
3. 化簡
2(x2y1)3[2y2(5x3y)]= 。
4. 如果
1.23x4.56y1000,求
123x456y100= 。
5. 解二元一次聯立方程式
55 45 y x
y
x 求:x = 。
6. 解二元一次聯立方程式
17 7 3
13 5 2
y x
y
x 求:x+y= 。
7. 解二元一次聯立方程式
2 1
2 3
2 5 1
3 4
1 y x
y x
求:x-y= 。
8. 點 C(y-3,x-1 )與 D(-3x+1,y-x)表同一點,求 x+3y= 。
9.
167x513y 136x99y 0,則 101
x0.909y。
10. 已知 a、b、t 皆為整數,且(4a+b+31)
2+|3a-b-t|=-(a+2b+27)
2,則 t=______。
11. A 、 B 為坐標平面上相異兩點, A 的坐標為(4,-2), B 的坐標為(6,-14),求
AB中點的 坐標。
答: 。
12. 坐標平面上,已知 A 點在第二象限內,且和 x 軸相距 5 個單位長、和 y 軸相距 4 個單位長,
求 A 點坐標。答: 。
13. 在坐標平面上,若
P(a,b)在第四象限,則 P 點到 x 軸的距離為 。
14. 小琳買饅頭和包子共用 20 元,饅頭一個 2 元,包子一個 3 元,兩樣都買,而且饅頭比包子多,
則饅頭買多少個?答: 個。
15. 坐標平面上,大雄位於(x+2 , y+3)上,胖虎位於(2x+3y+1 , x+2y+3),此時胖虎向右 移動 2 單位,向下移動 5 單位,恰可以捉拿大雄,則 x+2y= 。
16. 小萱、小逸二人各有若干元,若小萱給小逸 80 元後,則小萱的錢數恰好為小逸的 3 倍;若小逸 給小萱 40 元後,則小萱的錢數恰為小逸的 9 倍,問小萱原來有多少元?答: 元。
17. 已知兩數和為 36,若兩數相除可得商為 3,餘數為 4,則此兩數差的絕對值為多少?答:
。
18. 小苓家有省水及一般兩種方式的沖水馬桶,已知每次省水方式用水量的 3 倍與一般方式用水量 的 2 倍相等,若每次省水方式用水量的 5 倍與一般方式用水量的 3 倍共用水 38 公升,問省水 方式用水量每次用水多少公升?答: 公升。
19. 有一個二位數,它的個位數字的 2 倍比十位數字的 5 倍多 1;若把它的個位數字與十位數字對 調後,所得的新數比原數的 2 倍多 7,試求原數= 。
20. 圖中,已知 ABCD 為長方形,其中 A ( 6 , 3 )、C (-6 ,-3 ),且
AB與 x 軸平行。則:B 點坐標 為 。
21. A(1,5)、B(-3,2)、C(1,-4)、D(5,1)四點,求四邊形 ABCD 的面積= 。
22. 阿霖在坐標平面上作等速直線運動,由
A(6,2)前進到
B(6,8)只需 3 秒鐘,若阿霖前進
24. 若 a=0.625,則 ( a
3-a
2, a- 1
a
) 在坐標平面上的第幾象限?答: 。
25. 露營活動時,教官準備 5 箱橘子發給參加的學生。第一次發 2 箱,結果每人分得 1 顆,還不足 36 顆。5 箱全部發完後,每人共可分得 2 顆,還剩下 28 顆,那麼參加露營活動的學生有多少 人?答: 人。
26. 已知博派金剛柯博文在狂派金剛密卡登前方 54000 公尺處。若兩金剛打算正面對決,則 10 分鐘 後會相遇;若柯博文打算走為上策,則密卡登 1.5 小時後會追上柯博文。試問柯博文的移動分 速為多少公尺?答: 。
27. 小醴原有壓歲錢若干元,先用去一部分後,剩餘的錢為用去的 2 倍,後來又用掉 1200 元,最 後剩下的錢為原有的 1
3 ,試問小醴原有壓歲錢多少元?答: 元。
28. 阿噹和小橙騎著一部機車雙載,欲從天長橋到地久橋,阿噹估算順風去程費時 1 小時,逆風回 程費時 75 分鐘,若當時的風速為每小時 5 公里,求天長橋到地久橋兩橋相距 公里。
第二部分:計算題
農曆七月七日為七夕,乃是中國情人節,傳說中刻劃著一篇淒美的愛情故事,當天牛郎、
織女會在鵲橋相會,天空會下起毛毛細雨,這都是為了編織兩人浪漫的愛情神話。
1. 牛郎、織女各在銀河一端,為了解彼此思念之愁,去年七夕下凡一起去文具店買了一樣多的信 封及一樣多的信紙。回天上之後,牛郎每封信用 3 張信紙,織女每封信用 1 張信紙,結果牛郎 先將信紙用完,剩下 50 個信封,而織女先將信封用完,剩下 50 張信紙,試問兩人買的信封、
信紙各是多少?
2. 牛郎對織女說:「我在妳這個年齡時,妳的年齡是我現在年齡的一半;當妳到我這個年齡時,
我的年齡是妳現在年齡的 2 倍少 7 歲。」若牛郎打算 30 歲時才娶織女, 則織女須再等幾年?
道明中學 102 學年度第二學期 第一次段考 國一數學科 答案卷
一年 班 號 姓名:
第一部分:填充題(90 分)
1 2 3 4 5
y x70
20
54 28
19
x y
2 28
32x y
9900 50
6 7 8 9 10
-1 -3 4 0 -4
11 12 13 14 15
(5, 8)