第三章：一元一次方程式 第二節：一元一次方程式 一、選擇
1. （ ）已知 x、y 都是未知數，那麼下列四個方程式中，何者是一元一次方程式？
(A)x－3＝x 2 －9 (B)x＋5＝y＋2 (C)3x＝2x (D)y＝3x－1
《答案》C
2. （ ）已知比－4 大 x 的數是 1，則比 x 的 2 倍少 3 的數是多少？
(A)3 (B)7 (C)9 (D)11
《答案》B
3. （ ）下列何者是 3(x－7)＝－6 的解？
(A)－2 (B)5 (C)9 (D)－9
《答案》B
4. （ ）阿守買了 4 杯可樂，付 1000 元找回 924 元，假設可樂每杯 x 元，則依題意可列出下列哪 一個一元一次方程式？
(A)4x＝1000－924 (B)4＋x＝1000 (C)4x＝924
(D)4＋x＝1000－924
《答案》A
5. （ ）已知「某數的 4 倍減去 10 等於該數的三分之二」，若某數為 x，則下列哪一個方程式符 合題意？
(A)4(x－10)＝ 2x
3 (B)4x－10＝ 2x 3 (C)10－4＝ 2x
3 (D)4(10－x)＝ 2x 3
《答案》B
6. （ ）已知算式 2(x＋1)與 4＋3x 的值相等，則此時 x＝？
(A)－4 (B)－2 (C)2 (D)4
《答案》B
7. （ ）下列何者為一元一次方程式？
(A)5x 2 －1＝ x
3 ＋4 (B)6x－2＝3x(2x－3) (C) x
8 ＋5＝2(4x－3) (D)9x－2x＋7－10
《答案》C
8. （ ）已知「某數的四分之三比該數的 2 倍少 15」，若某數為 x，則可列方程式為何？
(A) 3
4 x－2x＝15 (B) 3
4 x＋2x＝15 (C) 3
4 x－2x＝－15 (D) 3
4 x＋2x＝－15
《答案》C
9. （ ）方程式 x－8＝ x
4 －1，利用等量公理化簡，下列哪一步驟開始發生錯誤？
步驟一：x－ x
4 ＝－1－8 步驟二： 3
4 x＝－9 步驟三：3x＝－36 步驟四：x＝－12 (A)步驟一 (B)步驟二
(C)步驟三 (D)步驟四
《答案》A
10. （ ）方程式 x＝－x 的解為何？
(A)1ˉ(B)－1ˉ(C)0ˉ(D)無解
《答案》C
11. （ ）在下列的運算式中，何者正確？
(A)－5x＝7，則 x＝7＋5 (B)－5x＝7，則 x＝7÷(－5) (C)－5x＝7，則 x＝7×5 (D)－5x＝7，則 x＝－ 5 7
《答案》B
12. （ ）已知下列式子為阿德解方程式 2x－ 2
5 (3－x)＝－1 的過程：
2x－ 2
5 (3－x)＝－1 Þ 10x－2(3－x)＝－5 Þ 10x－6＋2x＝－5 Þ 10x＋2x－6＝－5 Þ 12x－6＝－5 Þ 12x＝1 Þ x＝ 1
12 請問過程中沒有用到下列哪一個法則？
(A)等量加法公理 (B)等量除法公理 (C)乘法交換律 (D)去括號法則
《答案》C
13. （ ）解方程式 1
5 x＋2＝ 3
4 x－1.6，則 x＝？
(A) 4
11 (B) 24
11 (C)6 (D) 72 11
《答案》D
14. （ ）已知 x 為整數，則方程式 8x＋1＝5x－10 的解為何？
(A) 11
3 (B)3 (C)－3 (D)無解
《答案》D
15. （ ）下列關於方程式 4[3x－2(x＋1)]＝－5 解的敘述，何者正確？
(A)此方程式解為正整數
(B)此方程式解為小於 1 的正分數 (C)此方程式解為大於 1 的分數 (D)此方程式解為小於－1 的分數
《答案》B
16. （ ）下列何者為一元一次方程式？
(A)3x＝7ˉˉ(B)x＋3ˉ (C)x＋7＝x 2 ˉ(D)2x＋y＝1
《答案》A
17. （ ）解方程式 5x－1
3 ＝ 7x＋5
4 －1，則 x＝？
(A)－1 (B)－7 (C)－14 (D)－18
《答案》B
18. （ ）下面是小瑋、小英、小清、小貫四人解 5
3 x＝4 的計算過程。
5
小英： 5
3 x＝4 → x＝4÷5÷3 小清： 5
3 x＝4 → x＝4×5÷3 小貫： 5
3 x＝4 → x＝4÷5×3 請問誰的解法是正確的？
(A)小瑋ˉ(B)小英ˉ(C)小清ˉ(D)小貫
《答案》D
19. （ ）方程式 x
0.12 ＝4.36 的解與下列哪一個方程式的解相同？
(A) 100x
12 ＝436 (B) x
12 ＝436 (C) 100x
12 ＝4.36 (D) x
12 ＝4.36
《答案》C
20. （ ）若 x－4＝ x
6 ＋6，利用等量公理移項化簡，試問下列哪一個步驟開始發生錯誤？
步驟一：x－ x
6 ＝6＋4 步驟二：6x－x＝10 步驟三：5x＝10 步驟四：x＝2
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
《答案》B
21. （ ）下列解方程式 x－4＝ x
3 ＋6 的過程中，請問哪一步驟開始發生錯誤？
步驟一：x－ x
3 ＝6＋4 步驟二：x－ x
3 ＝10 步驟三：3 x－x＝10 步驟四：x＝5
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
《答案》C
22. （ ）方程式 0.5x－0.3x＋0.1x＝0.2x－4，則 x＝？
(A)－ 4
3 (B)－4 (C)－ 40
3 (D)－40
《答案》D
23. （ ）下列何者為方程式 3x－5x＝2x 的解？
(A)x＝1 (B)x＝0 (C)x＝－1 (D)無解
《答案》B
24. （ ）方程式 x＋3＝10，則 x＝？
(A)13 (B)7 (C)－13 (D)－7
《答案》B
25. （ ）若將方程式 1
4 y－5＝y－1 的等號兩邊同乘上 4，則下列敘述何者正確？
(A)兩邊不相等
(B)y 的值保持不變 (C)y 的值變大為 4 倍 (D)y 的值縮小為 1
4
《答案》B
26. （ ）若－7x＝0，則 x＝？
(A)－7 (B) 0 (C) 3 (D) 7
《答案》B
27. （ ）下列關於解方程式－2x＝5x 的敘述，何者正確？
(A)x＝－2－5＝－7 (B)x＝－2＋5＝3
(C)∵－2≠5 ∴－2x＝5x 無解 (D)∵－2x－5x＝0 ∴x＝0
《答案》D
28. （ ）x＝3 不是下列哪一個方程式的解？
(A)2x＝－x＋9
(B)－1－3x＝2(1－2x) (C) 1－x
2 ＝－ x 3
(D)0.2x＋0.5＝0.3x－0.2
《答案》D
29. （ ）解方程式 5－2(x＋1)＝(4x＋10)－7(x－3)，則 x＝？
(A)34 (B)28 (C) 28
5 (D) 34 5
《答案》B
30. （ ）下列哪一個方程式與方程式 2x＝4 同解？
(A)x－ 1
2 ＝4 (B) 3
2 x＝x－ 1 3 (C)3x－2＝7 (D)4x＋3＝3x＋5
《答案》D
31. （ ）下列各方程式中，何者與 2x＝4 有相同的解？
(A)4x＋3＝3x＋5 (B) 3
2 x＝x－ 1 3 (C)x－ 1
2 ＝4 (D)3x－2＝7
《答案》A
32. （ ）有三種不同重量的積木○、△、□置於天平上，若附圖的擺法恰好平衡，則下列選項哪 一種擺法也可以使得天平保持平衡？
(A) (B) (C)
《答案》B
33. （ ）x＝－1 是下列哪一個一元一次方程式的解？
(A)1＋2x＝－x (B)4x＝5＋x (C)2x－7＝9 (D)14－3x＝17
《答案》D
34. （ ）庭佑從數學課中學到一元一次方程式的解法，於是他試著去解一元一次方程式 2(3x＋2)
＝2x＋4，卻發現 6＝2。以下是庭佑解題的步驟，你知道是哪一個步驟出錯了嗎？
(A)括號乘開：6x＋4＝2x＋4
(B)等量減法公理：6x＋4－4＝2x＋4－4 (C)得到 6x＝2x
(D)等量除法公理：同除 x，得到 6＝2
《答案》D
35. （ ）下列何者為方程式 2x－7
4 ＋ x－3
3 ＝ 3x＋2
12 的解？
(A)x＝3 (B)x＝ 7 2 (C)x＝－ 2
3 (D)x＝5
《答案》D
36. （ ）下列哪一個選項是解方程式 5x－8＝7 的正確解法？
(A)x＝(7＋8)÷5ˉ(B)x＝7÷5＋8ˉ (C)x＝5÷7－8ˉ (D)x＝(－8＋7)÷5
《答案》A
37. （ ）下列哪一個選項是方程式 36－x÷7＝6 的解法？
(A)x＝6×7＋36 (B)x＝(36－6)×7 (C)x＝(36＋6)×7 (D)x＝6×(36－7)
《答案》B
38. （ ）下列何者是方程式 20－3(4－x)＝(4x＋11)－8x 的解？
(A)x＝ 19
11 (B)x＝ 7
3 (C)x＝ 3
7 (D)x＝ 11 19
《答案》C
39. （ ）已知方程式 2x－5 4 ＝ 1
10 ，則 1
3 x－1 的值為何？
(A) 1
10 (B)－ 1
10 (C) 7
30 (D)－ 7 30
《答案》B
40. （ ）下列哪一個一元一次方程式，所解出來的 x 值最大？
(A)－4＋x＝2 (B)－4x＝2 (C)x÷(－3)＝2 (D)5－x＝－4
《答案》D
41. （ ）小紅、小紫一起到百貨公司購物，已知小紅花掉擁有錢數的 3
5 ，小紫花掉擁有錢數的 1 3 ， 最後兩人都剩下 x 元。若兩人原來共有 800 元，則依題意可列方程式為何？
(A)x÷ 2 5 ＋x÷ 2
3 ＝800 (B)(x＋x)÷( 2
5 ＋ 2
3 )＝800 (C)x÷ 3
5 ＋x÷ 1 3 ＝800
(D)(x＋x)÷( 3 5 ＋ 1
3 )＝800
《答案》A
42. （ ）小芳利用等量公理解一元一次方程式 3x－4＝x＋6，下面是她解題的過程：
3x－4＝x＋6 (3x－4)－甲＝6 乙．x＝6＋丙 x＝丁
則下列哪一個選項是正確的？
(A)甲＝6 (B)乙＝3 (C)丙＝2 (D)丁＞乙
《答案》D
43. （ ）已知 3×●－2
4 ＝ 2×●－3
3 ，若●部分的數字不小心被塗汙了，且被塗汙的數字恰好相同，
則關於●的敘述，下列何者正確？
(A)●是正數 (B)●是偶數 (C)●＋5＞0 (D)●－5＜0
《答案》D
44. （ ）已知小麥今年 x 歲，阿忠今年 29 歲，若三年後阿忠的年齡是小麥年齡的 2 倍多 2 歲，則 依題意可列式為何？
(A)2(x＋3)＋2＝31 (B)2(x＋3)－2＝31 (C)2x＋3＋2＝31 (D)2x＋3－2＝31
《答案》A
45. （ ）下列哪一個方程式的解最小？
(A) x 2 － 1
3 ＝x＋ 3 2 (B) x
2 ＋ 1
3 ＝x＋ 3 2 (C) x
2 － 1
3 ＝x－ 3 2 (D) x
2 ＋ 1
3 ＝x－ 3 2
《答案》A
46. （ ）下列何者是一元一次方程式 12(9－2x)＝－8(x－11)＋4 的解？
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
《答案》B
47. （ ）下列哪一個方程式的解與 0.6x＋7＝0.3x－0.1 的解相同？
(A)6x＋7＝3x－1 (B)6x＋70＝3x－0.1 (C)6x＋70＝3x－1 (D)6x＋7＝3x－0.1
《答案》C
48. （ ）方程式 2x＝ 20
3 x＋14 的解在下列數線中的黑點位置，何者較合理？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》B
49. （ ）下面解方程式－ 5
3 x＋3＝ 1
4 x－8 的過程中，哪一個步驟先發生錯誤？
步驟一：3＝ 1 4 x＋ 5
3 x－8 步驟二：3＋8＝ 1
4 x＋ 5 3 x 步驟三：11＝ 23
12 x 步驟四：x＝ 253
12
(A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
《答案》D
50. （ ）方程式 2－33÷x＝－9 的解為何？
(A)3ˉ(B)－3ˉ(C)11ˉ(D)－11
《答案》A
51. （ ）下列何者與 7x－18＝10 的解相同？
(A)9x－3＝15 (B) 7x－8 3 ＝4 1
3 (C) 3
4 x－1＝ 3x－2
5 (D) 5
6 ＋ 2x－1 3 ＝ x
5 ＋1 3 10
《答案》C
52. （ ）方程式 x＝1＋ x 2 ＋ x
4 ＋ x
8 ，則 x＝？
(A)1ˉ(B)2ˉ(C)4ˉ(D)8
《答案》D
53. （ ）已知甲、乙兩人解方程式 5－ x－1 2 ＝ x
3 的過程如下：
甲：5－ x－1 2 ＝ x
3 Þ 10－x＋1＝ x
3 Þ 3(11－x)＝x Þ 33－3x＝x Þ 4x＝33 Þ x＝ 33
4 乙：5－ x－1
2 ＝ x
3 Þ 30－3x－3＝2x Þ 27－3x＝2x Þ 5x＝27 Þ x＝ 27
5
則關於甲、乙兩人的解法，下列判斷何者正確？
(A)甲正確，乙錯誤 (B)甲錯誤，乙正確 (C)甲、乙都正確 (D)甲、乙都錯誤
《答案》D
54. （ ）浩哲現年 x 歲，若五年前，其父親的年紀比浩哲的三倍多 2 歲。五年後，父親的年紀變 成浩哲的 2 倍多 4 歲，則下列哪一個等式是符合題意的？
(A)3x－8＝2x＋9 (B)3x－13＝2x＋14 (C)3x－8＝2x＋14
(D)3x－13＝2x＋9
《答案》A
55. （ ）解方程式 2x
3 ＝ x＋8
4 ，得 x＝a，則下列關於 a 值的敘述何者正確？
(A) a 是正整數 (B)5a 是偶數 (C) a＞5 (D) a＜0
《答案》B
56. （ ）下列是解 5(9－x)＝ x
3 －7 的過程，請問哪一步驟開始發生錯誤？
步驟一：45－5x＝ x
3 －7 Þ 45＝ 16 3 x－7 步驟二：45＋7＝ 16
3 x－7＋7 Þ 52＝ 16 3 x 步驟三：52÷ 3
16 ＝ 16 3 x÷ 3
16 步驟四：x＝274 1
3 (A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
《答案》C
57. （ ）如下圖，天平上有 、 、 三種積木，已知形狀相同的積木重量皆相同，若一個 重 3 公克，一個 重 5 公克，且下圖的天平保持平衡，則下列何者正確？
(A) (B)
(C) (D)
《答案》D
58. （ ）若方程式 3x＋4＝2x－5 的解為 m，方程式 1
3 (x＋2)＝ 1
4 (x－3)的解為 n，則下列何者正確？
(A)m＞0 (B)n＞0 (C)m＝2n (D)m＞n
《答案》D
59. （ ）解一元一次方程式 3
2 (x－6)－(2x－4)＝ 3
4 ，可得 x 的值為何？
(A) －5
4 (B) 5
4 (C) －23
2 (D) 23 2
《答案》C
60. （ ）下列哪一個方程式的解與方程式 4(x－3)＝3(4－x)的解不同？
(A)4x－12＝12－3x (B)3(x－3)＝4(4－x) (C) x－3
3 ＝ 4－x 4 (D)7x＝24
《答案》B
61. （ ）已知 3a－5
4 的倒數為－ 1
5 ，則 a＝？
(A)－5 (B)5 (C)－ 25
3 (D) 25 3
《答案》A
62. （ ）方程式 0.6x－1＝0.1x，則 x＝？
(A)0.2ˉ(B)2ˉ(C)0.3ˉ(D)3
《答案》B
63. （ ）下列哪一個方程式的解為 x＝－4？
(A)7－3x＝－5 (B)8x＋12＝20 (C)2－x＝4x＋22 (D)－ 1
2 x＋8＝16
《答案》C
64. （ ）下列何者為一元一次方程式 20(43－6x)＝4－13x 的解？
(A)5 (B)8 (C)－5 (D)－8
《答案》B
65. （ ）解方程式 5－[3x－(3＋x)]＝2(x－1)，得到 x＝？
(A) 5
2 (B)0 (C)－1 (D)1
《答案》A
66. （ ）方程式 3x＋2
6 ＝ x－3
4 ＋ 2x－7
3 的解在數線上的位置較接近下列哪一個數？
(A)5、6 (B)6、7 (C)7、8 (D)8、9
《答案》D
67. （ ）下列哪一個方程式的解最大？
(A) y 2 ＋ y
3 ＝1 (B) y 2 － y
3 ＝1 (C) y
2 － y
3 ＝0 (D)5y＝1
《答案》B
68. （ ）下列哪一個方程式的解與其他不同？
(A) x－1
2 ＝3ˉ(B) x
2 －1＝3ˉ (C)x－1＝6ˉ (D) x＋1
2 ＝4
《答案》B
69. （ ）下列哪一個方程式的解與其它三者不相同？
(A)2x－1＝4x＋3 (B) 1
3 (4x－1)＝2x＋1 (C)1.1x＋1＝0.6x (D)4(x＋2)＋x＝－x
《答案》D
70. （ ）方程式 x－ 2x－3
6 ＝－1 的解為何？
(A)－ 3
4 ˉ(B)－ 9
4 ˉ(C)－6ˉ(D)3
《答案》B
71. （ ）若 4(2x－5)
3 ＋ 7x－8 3 ＝ 8
9 x＋7 1
9 ，則 x＝？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》C
72. （ ）有一道數學題「解一元一次方程式 x＋7＝ x
6 －12」，小英的解題過程如下面的四個步驟，
試問她自哪一個步驟開始發生錯誤？
步驟一：x－ x
6 ＝－12－7 步驟二：6x－x＝－19 步驟三：5x＝－19 步驟四：x＝－ 19
5 (A)步驟一 (B)步驟二 (C)步驟三 (D)步驟四
《答案》B
73. （ ）小勝和家人到電影院看電影，買了 2 張全票和 4 張學生票，共花了 1540 元。設全票每張 x 元，且學生票每張比全票便宜 20 元，則依題意可列方程式為何？
(A)2x＋4(x＋20)＝1540 (B)2x＋(4x＋20)＝1540 (C)2x＋4(x－20)＝1540 (D)2x＋(4x－20)＝1540
《答案》C
74. （ ）若 x＋2＝3，1－y＝2，3z＝9，則 x－y＋z＝？
(A)3 (B)－3 (C)5 (D)－5
《答案》C
75. （ ）解方程式 1－2x
2 ＝2－ 4－x
3 ，以「‧」表示 x 在數線上的位置，下列何者較合理？
(A) (B) (C) (D)
《答案》A
76. （ ）觀察下列的四個算式，哪一個關係是正確的？
(A) 3
2 x－4＝1 ¾ ¾ ® 可改成 ¾ 3x－8＝1
(B)－18x＋4＝－2 ¾ ¾ ® 可改成 ¾ －9x＋2＝－4 (C) 5
4 x＝－8 ¾ ¾ ® 可改成 ¾ 5x＝－32 (D)0.3x－5＝1.4 ¾ ¾ ® 可改成 ¾ 3x－5＝14
《答案》C
77. （ ）如圖，天平左、右兩邊達到平衡，已知一個○的重量是 5 公克，一個□的重量是 8 公克，
那麼一個△的重量是多少公克？
(A)5 公克 (B)6 公克 (C)7 公克 (D)8 公克
《答案》C
78. （ ）解方程式 x－2(x－1)＋3(x＋2)＝44，則 x＝？
(A)9 (B)18 (C)26 (D)27
79. （ ）老師請小柚、阿仁、清清上臺解題，三人分別寫出各題文字敘述改寫為一元一次方程式 的結果，如下表所示。則下列敘述何者正確？
(A)小柚的方程式有誤 (B)阿仁的方程式有誤 (C)清清的方程式有誤 (D)三人的方程式皆正確
《答案》A
80. （ ）解方程式 24＝－ 4
3 x，得 x＝a，下列關於 a 值的敘述何者正確？
(A) a＞0 (B) a＋10＞0 (C) a＋19＞0 (D) a＝－32
《答案》C
81. （ ）下列哪一個選項為方程式 12－ 3
8 x＝－4 的解法？
(A) x＝(－4＋12)× 3 8 (B) x＝(－4＋12)× 8 3 (C) x＝(－4－12)×(－ 3
8 ) (D) x＝(－4－12)×(－ 8
3 )
《答案》D
82. （ ）方程式 1.2＝ 0.09x－0.15 0.3 ＋ 0.56
0.4 的解為何？
(A)x＝1 (B)x＝－1 (C)x＝3 (D)x＝－3
《答案》A
83. （ ）已知下圖的兩個天平左、右兩邊都達到平衡，其中 、 、 為三種不同形狀的積木。
若相同形狀的積木重量都相同，且一個 的重量是 6 公克，則一個 的重量是多少公克？
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
《答案》D
84. （ ）下表為 x 值與算式的關係，根據表中數據，則下列何者正確？
x 值
算式 b －6 1 1
3 x＋a －2 2 c (A)a＝－4 (B)b＝－15 (C)c＝ 13
3 (D)3c＋b＞0
《答案》C
85. （ ）已知－1 比 a 少 3，a 比 b 的 2 倍多 4，b 比 c 的一半多 5，則 a＋b＋c＝？
(A)－21 (B)－18 (C)－15 (D)－11
《答案》D
86. （ ）方程式 702
921 x＋5＝ 921
702 x＋5 的解為何？
(A) 321
258 ˉ(B) 5467
4392 ˉ(C)1ˉ(D)0
《答案》D
87. （ ）已知 289x＋450＝700x，則 4.11x 的值為何？
(A)－4.5 (B)4.5 (C)－0.45 (D)0.45
《答案》B
88. （ ）已知方程式 3x＋a＝7＋5x 的解為 x＝m，方程式 y
2 ＋2y＝5 的解為 y＝n，且 m 與 n 互為相 反數，則 a 的值為何？
(A)3 (B)－3 (C)5 (D)－5
《答案》A
89. （ ）若 x＋6＝15 與 2x＋a＝10 中的 x 值相等，則 a＝？
(A)－7 (B)－8 (C)－9 (D)－10
《答案》B
90. （ ）方程式 3{2[4(5x－1)＋4]－12}＋6＝90 的解為何？
(A)1 (B)2 (C)4 (D)8
《答案》A
91. （ ）如圖所示，經由「→」相連，兩箭頭頂端框框內的數等於箭頭尾部兩個框框內數的和，
試求圖中的 x＝？
(A)－1 (B)－2 (C)3 (D)5
《答案》B
92. （ ）解方程式 3x－2
5 － 7x＋m
2 －2＝ 6x＋1
10 ，得 x＝3，則 m＝？
(A)－22 (B)－24 (C)－26 (D)－28
《答案》C
93. （ ）如圖，魏伯伯有一塊長 18 公尺、寬 12 公尺的長方形土地，今他在土地中間開闢兩條寬 分別為 3 公尺、x 公尺的長方形小路，其餘部分為花圃。若花圃面積為 150 平方公尺，則 依題意可列方程式為何？
(A)18×12－3x＝150 (B)18×12－(18－3)x＝150 (C)18×12－18x－3×12＝150 (D)18×12－18x－3×12＋3x＝150
《答案》D
94. （ ）已知 x 為整數，且 2｜5－3x｜＋10＝24，則 x 的值為何？
(A)－ 2
3 (B)－4 (C)－ 2
3 或 4 (D)4
《答案》D
95. （ ）已知 a＝7 是一元一次方程式－9(3－2a)＝15－8k 的解，求 k＝？
(A) 21
2 (B)－ 21
2 (C) 57
4 (D)－ 57 4
《答案》B
96. （ ）若 x＝1 為方程式 3x－1
2 ＋ x＋a
3 ＝ 5x＋1
2 的解，則 a＝？
(A)4ˉ(B)5ˉ(C)6ˉ(D)7
《答案》B
97. （ ）若 kx－7＝－5(3＋2x)的解是 x＝－1，則 k 的值為何？
(A)12 (B)－12 (C)2 (D)－2
《答案》D
98. （ ）若方程式 8－x＝6 與方程式 5x－2a＝4 有相同的解，則 a＝？
(A)3 (B)6 (C)10 (D)12
《答案》A 二、填充
1. 當 x＝ˉˉˉˉ時，算式 4(6－x)與－3(x－2)＋1 的值會相等。
《答案》17
2. 根據下列各文字敘述列出一元一次方程式。
(1)比 x 小 5 的數是 21Þˉˉˉˉ。
(2)將 x 分成 4 等分，每一等分都是 6Þˉˉˉˉ。
(3)12 比 x 的 3 倍多 1Þˉˉˉˉ。
(4)x 的 1
2 倍比－9 少 3Þˉˉˉˉ。
《答案》(1)x－5＝21 (2) x
4 ＝6 (3)12＝3x＋1 (4) x
2 ＝－9－3 3. 解方程式 99x－98x＋97x＝－96x，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》0
4. 下列哪些是一元一次方程式？答：ˉˉˉˉ。(以代號作答) (A)2x 2 －8 (B)－2＋ x
3 ＝11 (C)5x－1＝6＋x (D) 2 x ＋ x
2 ＝1 (E)x 2 ＋x－1＝2x (F)9－14x
《答案》(B)、(C)
5. 把相鄰的兩數相加，將答案填入下方的空格中，則 x＝ˉˉˉ ，y＝ˉˉˉ ，z＝ˉˉˉ 。
《答案》－7，2，－1 6. 方程式 1
2 x－ 1
3 x＝2 的解為ˉˉˉˉ。
《答案》x＝12
7. 如圖(一)，天平的左邊放 2 個積木，右邊放 18 克的砝碼可使天秤保持平衡，請問圖(二)的右邊應 放幾克的砝碼天平才會保持平衡？答：ˉˉˉˉ克。
《答案》27
8. 有甲、乙兩數，若甲數比乙數的 3 倍少 1，且兩數的和為 15，設乙數為 x，則依題意可列方程式 為ˉˉˉˉˉˉˉˉ。
《答案》(3x－1)＋x＝15(或 15－x＝3x－1)
9. 如圖，天秤左側三塊大小相同的積木重量是 72 公克，若每塊積木重量均為 x 克，則 x＝ˉˉˉ ˉ。
《答案》24
10. 老師將若干張卡片平分給 x 位學生，若每人分 2 張，會剩下 10 張；若每人分 3 張，會不夠 14 張，則依題意可列式為ˉˉˉ ˉ。
《答案》2x＋10＝3x－14
11. 下列哪些方程式與 3x＋4＝－4(x－1)有相同的解？答：ˉˉˉˉ。(以代號作答) (A)2(3x－1)＝x＋2 (B)5x＋17＝－2x＋10
(C)16x－(x－1)＝1 (D) x 8 ＝ x
3 (E) 2x＋9
3 － x
6 ＝3 (F)0.5x＋1.2＝0.6(x－2)
《答案》(C)、(D)、(E)
12. 方程式－2x＋7(x－4)＝17 的解為ˉˉˉˉ。
《答案》x＝9
13. 已知□×3÷2－□＝ 5
2 ，其中□代表同一個數字，則□＝ˉˉˉˉ。
《答案》5
14. 如圖所示，假設每顆蘋果重量都相同，則每顆蘋果的重量為ˉˉˉˉ。
《答案》13
15. 若｜9－4x｜＝11，則 x 的值為ˉˉˉˉ。
《答案》－ 1 2 或 5
16. 解下列各一元一次方程式。
(1)－3＋2x＝9，則 x＝ˉˉˉˉ。
(2) 5
2 x＝－60，則 x＝ˉˉˉˉ。
(3)－x－4＝4x＋7，則 x＝ˉˉˉˉ。
(4)2(1－x)－15＝3(2x＋1)，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)6 (2)－24 (3)－ 11
(4)－2
17. 已知 x＝a 為方程式 x＋10＝4(x－2)的解，且方程式 ay＝48 的解為 y＝b，則 b＝ˉˉˉˉ。
《答案》8
18. 解方程式 1＋ 1 2 x－ 1
4 x＋ 1 6 x－ 1
8 x＝－1，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》－ 48 7
19. 若 3.24x＝80，則 7998－324x＝ˉˉˉˉ。
《答案》－2
20. 解方程式{2x＋3[8－4(5－2x)]}－x＝4，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》 8 5
21. 解方程式 2x＋ 1
6 －1＝1－ x－1
4 ，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》 25 27
22. 解下列各一元一次方程式。
(1) －x＋7
2 ＋ 2x－1 3 ＝ 3x
4 ，則 x＝ˉˉˉˉ。
(2) 2
5 － 2x－1
2 ＝ 4－3x
6 ，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 38
7 (2) 7 15 23. 解下列各方程式。
(1)0.2x＋1＝0.3x，則 x＝ˉˉˉˉ。
(2) 1
3 x＋1＝ 1
2 x，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1)10ˉ(2)6
24. 解方程式 x＋5x＋9x－24＝3x＋7x＋11x＋12，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》－6
25. 解下列各一元一次方程式。
(1)16－6x＝14x－8，則 x＝ˉˉˉˉ。
(2)0.5x＝0.2x－0.7x，則 x＝ˉˉˉˉ。
(3) 1
2 (x－3)－5＝ 1
3 (x＋4)，則 x＝ˉˉˉˉ。
《答案》(1) 6
5 (2)0 (3)47
26. 若 x＝－1 為方程式 3(2x－a)＋2(x＋a)＝5a 的解，則 a 的值為ˉˉˉˉ。
《答案》－ 4 3
27. 根據下表中的數據求 a、b、c、d 所代表的值，則 a＝ˉˉˉˉ，b＝ˉˉˉˉ，c＝ˉˉˉˉ，d
＝ˉˉˉˉ。
x 值
算式 a c
2x－1 7 d
11－bx －1 2
《答案》4，3，3，5
28. 已知 x＝－3 是方程式 mx－2＝16 的解，且 y＝m 是方程式 n 2 ＋ y
3 ＝1 的解，則 m＝ˉˉˉˉ，n＝
ˉˉˉˉ。
《答案》－6，6 29. 已知 3
4 x＋ 5 6 x＋ 7
8 x＝90，則 3x－4
4 ＋ 5x－6
6 ＋ 7x－8
8 ＝ˉˉˉˉ。
《答案》87 三、計算
1. 若 2x－5
4 ＋1 的值與 7＋x
3 的值相等，則 x＝？
《答案》x＝ 31 2 2. 解方程式 2x＝ 2
3 x－4。
《答案》x＝－3 3. 解方程式 1
4 ＋ x 5 ＋ x
25 ＋ x 125 ＝ x
4 。
《答案》x＝125
4. 已知方程式 3x＝8x＋10，且方程式 2(y－1)＋1＝15，則 x＋y 的值為何？
《答案》6
5. 解方程式 4x－{5－3[x＋2(1－x)]}＝11。
《答案》x＝10
6. 如下圖，已知箭頭上方的三數相加之和等於箭頭下方的數，求圖中 x 的值。
《答案》x＝7
7. 若｜7－2x｜＋2｜3y＋4｜＝0，則 x＋y 的值為何？
《答案》 13 6
8. 若 x＝5 為方程式 2x－a
3 ＝ a＋x
2 的解，求 a＝？
《答案》a＝1 9. 解方程式 1
2 { 1 3 [ 1
4 ( 1
5 x－1)]}＝2，x＝？
《答案》x＝245
10. 已知 x 的方程式 4x－m＝4 與 3x＋2m＝－8 有相同的解，則 m＝？
《答案》m＝－4
11. 若方程式 12x＋5＝3x－4 與 k
5 －x＋5＝0 有相同的解，則 k＝？
《答案》k＝－30
12. 已知 x＝－1 是方程式 m＋x＝4(x－1)的解，且 x＝2 是方程式 8－2n＝－3x 的解，則 m＋n 的值 為何？
《答案》0
13. 已知 x 的方程式 2(x－1)＝5x＋4 與 3x－a＝－1 的解互為相反數，則 a＝？
《答案》a＝7
14. 振雄做算式求值時，不小心將右上角撕毀了，如下圖所示。根據圖中的數據，則被撕毀的部分 所填的數字為多少？
《答案》－ 4 3
