109年特種考試地方政府公務人員考試試題
等 別：四等考試 類 科：機械工程 科 目：機械力學概要
考試時間： 1小時30分 座號：
※注意：可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目得以本國文字或英文作答。
代號：44040 頁次：3－1
MD
A B
C
D
G L
L
L L
一、長 L 的懸臂梁 AB 中，A 點為固定端，在 B 點處用插銷（Pin）方式與長 2L 的柱子 BGC 連接，其中 C 點為一鉸支撐（Hinge） ，在 G 點有滑輪作 側撐。另外，懸臂梁在 B 點處亦承托著長 L 簡支梁 BD 在左端的滑輪，
且簡支梁在 D 點承受一力矩 M
D。令所有桿件的楊氏係數為 E 及彎曲慣 性力矩為 I，柱子 BGC 的斷面面積為 A。若梁 AB 的軸向變形可忽略不 計，試求當柱子 BGC 產生挫屈（Buckling）時的最小 M
D（用 E, A, I, L 來表示；忽略所有桿件的重量） 。 （20分）
二、一重 W 的剛板由三根原長 L 及斷面積 A 的柱子（BC, DK, GH）支撐著，
其中 BC 和 DK 的楊氏係數為 E，GH 的楊氏係數為2E。若要維持剛板水
平，需施垂直力 P 在剛板上。試求 P 與剛板中心的距離 x（請用 P, W, L,
A, E 來表示） 。（20分）
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三、平面面積中含一中空圓形，試求該面積的形心在 x 座標軸的位置。 （20分）
四、一質量為1 kg 的剛球由靜止狀態從一滑坡滾下，而球離開滑坡的角度為 30° 。若不考慮摩擦及空氣阻力，並令重力加速度 g=9.81m/s
2。試求取剛 球落地時的水平距離 x。（20分）
拋物線軌跡
θ=30°
