100 年公務人員特種考試民航人員、外交領事 人員及國際新聞人員、國際經濟商務人員、
法務部調查局調查人員、國家安全局國家安 全 情 報 人 員 及 社 會 福 利 工 作 人 員 考 試 試題
代號：60850
考 試 別： 國家安全情報人員 等 別： 三等考試
類 科 組： 電子組 科 目： 通訊系統
考試時間： 2 小時 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
（請接背面）
全一張
（正面）
一、請依序回答以下問題：
請從時域及頻域的角度說明可加性白色高斯雜訊（additive white Gaussian noise, AWGN）的統計特性。（10 分）
請說明超外差接收機（superheterodyne receiver）中影像頻率（image frequency）
形成的原因及克服的方法。（10 分）
M(f)
0 W
-W f Hz
1.0
二、圖(a)(b)(c)為一個脈碼調變（pulse-code modulation, PCM）系統方塊圖，請依序回 答以下問題：
請說明低通濾波器及重建濾波器的功用。（5 分）
假設輸入之連續時間訊號 m(t) 之頻譜如圖所示，則最小的取樣頻率（sampling frequency）應為多少才能避免膺頻效應（aliasing effect）？並請依據此取樣頻率 繪製取樣器（sampler）輸出端之取樣訊號頻譜。（5 分）
PCM 系統中量化器（quantizer）為何採用非均勻量化器（nonuniform quantizer）？
請說明原因。（5 分）
請說明再生轉發器（repeater）的功用。（5 分）
圖 圖
連續時間
訊號源 低通濾波器 取樣器 量化器 編碼器 PCM訊號
(a) PCM發射機
失真的PCM 信號
PCM 訊號 連續時間
訊號源 低通濾波器 取樣器 量化器 編碼器
(a)PCM 發射機
再生轉發器 ... 再生轉發器 再生的PCM信號(至接收機)
(b) 傳輸路徑
通道輸入
失真的PCM
信號 再生轉發器 … 再生轉發器 再生的PCM 信號（至接收機）
(b)傳輸路徑
再生電路 解碼器 重建濾波器 連續時間
信號輸出
(c) PCM接收機
連續時間 信號輸出 通道輸入 再生電路 解碼器 重建濾波器
(c)PCM 接收機
100 年公務人員特種考試民航人員、外交領事 人員及國際新聞人員、國際經濟商務人員、
法務部調查局調查人員、國家安全局國家安 全 情 報 人 員 及 社 會 福 利 工 作 人 員 考 試 試題
代號：60850
考 試 別： 國家安全情報人員 等 別： 三等考試
類 科 組： 電子組 科 目： 通訊系統
全一張
（背面）
) (t s
+
=
三、圖之系統用來偵測 及 兩個訊號，其中 及 分別為 及
的匹配濾波器（matched filter），請依序回答以下問題：
)
1 ( t
s s 2 ( t ) h 1 ( t ) h 2 ( t ) s 1 ( t )
2
請繪出 h 1 ( t ) 及 h 2 ( t ) 之脈衝響應（impulse response）。（10 分）
若輸入（input）訊號為 s 1 ( t ) ，請繪出 output 1 之輸出波形。（10 分）
A
0 T
bt
)
1 ( t s
四、一個使用非線性裝置的平方律偵測器（ square-law detector）具有以下轉移特性
（transfer characteristic）
v 2 ( t ) a 1 v 1 ( t ) a 2 v 1 2 ( t )
其中 及 為常數， 為輸入訊號， 為輸出訊號。假設輸入訊號為一個 AM 形式之訊號
a 1 a 2 v 1 ( t ) v 2 ( t )
) 2
cos(
)]
( 1
[ )
1 ( t A k m t f t
v = c + a π c ，其中 為常數， 為振幅靈敏度
（amplitude sensitivity），
A c k a
) (t
m 為訊息訊號（message signal）， 為載波頻率，請 依序回答以下問題：
f c
計算 v 2 ( t ) （8 分）
什麼條件下 m (t ) 可以從 v 2 ( t ) 中擷取出來？（12 分）
五、已知 X ( t ) = cos( 2 π f c t + Θ ) 其中 f c 為常數， 則為均勻分布於 Θ ( − π , π ) 的隨機變數，換 言之
⎪⎩
⎪ ⎨
⎧ ≤ ≤
=
sewhere , el
π θ , -π (θ
f π
0
)
21
Θ
請依序回答以下問題：
計算 X(t) 的自相關函數（autocorrelation function）。（5 分）
X(t) 是否為廣義恆定（wide-sense stationary）？請說明理由。（5 分）
計算 X(t) 的功率頻譜密度函數（power spectral density function）。（5 分）
計算 X(t) 釋放到 1 - Ω 電阻的平均功率。（5 分）
圖
)
2
( t h input
output 1
output 2
)1(
t h
A
0
T
bt
)
2
( t s s
2(t)
2
b/
