国际单位制 SI [技术参数]

量 单位的名称 单位符号 定 义

长 度 米 m 米是指在

299 792 458

1 秒的时间内，光在真空中所传播的距离。

质 量 千克 kg 千克是指(既不是重量也不是力)质量单位，其值等于国际千克原器的质量。

时 间 秒 s 秒是指铯133原子基态下两种超微能级之间跃迁所对应辐射的9 192 631 770个周

期的持续时间。

电 流 安培 A 安培是指在真空中以1米间隔平行放置2条通电的无限长导体，截面为无限小的圆

形，这2根导体在每1米长度上受到2M10^-7牛顿力时所流过的稳定电流。

热 力 学 温 度 开尔文 K 开氏温度是指水的三相点的热力学温度的

273.16。

物 质 的 量 摩尔 mol 摩尔是指与0.012kg碳12中的原子数相等的元素微粒(¹)或元素微粒的化合物(只限于 组成成分明确的化合物)所构成的物质的量。使用时对元素微粒或元素粒的化合物有 特别规定。

发 光 强 度 坎德拉 cd 坎德拉是指放射强度为 6831

瓦每球面度的光源在规定方向上放射出540M10¹²Hz的单 色光，在该方向上的发光强度就规定为1个单位发光强度。

量 单位的名称 单位符号 定 义

平 面 角 弧度 rad 弧度是指一个圆内2条半径之间所夹的平面角，此2条半径在圆周上所截的弧长与半

径相等。

立 体 角 球面度 sr 球面度是指在球的表面上截取一个立体角，该立体角的面积与以球心为顶点，以球

的半径为一边的正方形面积相等。

量 组 合 单 位

名 称 符 号

面 积

体 积

速 度

加 速 度

波 数

密 度

电 流 密 度 磁 场 强 度 (物 质 的)浓 度

比 容

发 光 强 度

平方米 立方米 米每秒 米每二次方秒 每米 千克每立方米 安培每平方米 安培每米 摩尔每立方米 立方米每千克 坎德拉每平方米

m² m³ m/s m/s² m^-1 kg/m³

A/m² A/m mol/m³

m³/kg cd/m²

量 组 合 单 位 基 于 基 本 单 位 或 辅 助 单 位 的 组 合 方 法 或 基 于 其 他 单 位 的 名 称 符号 组合方法

频 率

力 压 力 、 应 力 能 量、 功、 热 功 率、 动 力、 电 力 电 荷 、 电 量 电压、电位差、电压、电动势 静 电 容 量、 电 容

电 阻

电 导

磁 通 量

磁通量密度、磁感应强度

电 感

摄 氏 温 度

光 通 量

光 照 度

放 射 性 活 度 辐 射 吸 收 剂 量 辐 射 剂 量 当 量

赫兹 牛顿 帕斯卡 焦耳 瓦特 库仑 伏特 法拉 欧姆 西门子 韦伯 特斯拉 亨利 摄氏度或度 流明 勒克斯 贝克勒尔 戈瑞 希沃特

Hz N Pa J W

C V F Ω S Wb

T H

℃ lm lx Bq Gy Sv

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Hz N Pa J W C V F q S Wb T H tA lm lx Bq Gy Sv

=1s^-1

=1kgCm/s²

=1N/m²

=1NCm

=1J/s

=1ACs

=1J/C

=1C/V

=1V/A

=1q^-1

=1VCs

=1Wb/m²

=1Wb/A

=(t+273.15)k

=1cdCsr

=1lm/m²

=1s^-1

=1J/kg

=1J/kg

可与单位相 乘的倍数

词 头 可与单位相

乘的倍数

词 头 可与单位相

乘的倍数

词 头

名 称 符 号 名 称 符 号 名 称 符 号

10¹⁸ 艾可萨 E 10² 百 h 10^-9 纳诺 n

10¹⁵ 拍它 P 10¹ 十 da 10^-12 皮可 p

10¹² 太拉 T 10^-1 分 d 10^-15 飞 f

10⁹ 吉咖 G 10^-2 厘 c 10^-18 阿 a

10⁶ 兆 M 10^-3 毫 m

10³ 千 k 10^-6 微 O

力

N dyn kgf

1 1M10^-5 9.806 65

1M10⁵ 1 9.806 65M10⁵

1.019 72M10^-1 1.019 72M10^-6

1

粘 度

PaCs cP P

1 1M10^-3 1M10^-1

1M10³ 1 1M10²

1M10 1M10^-2

1

运 动 粘 度

m²/s cSt St

1 1M10^-6 1M10^-4

1M10⁶ 1 1M10²

1M10⁴ 1M10^-2

1 应

力

Pa或N/m² MPa或N/mm² kgf/mm² kgf/cm² 1

1M10⁶ 9.806 65M10⁶ 9.806 65M10⁴

1M10^-6 1 9.806 65 9.806 65M10^-2

1.019 72M10^-7 1.019 72M10^-1

1 1M10^-2

1.019 72M10^-5 1.019 72M10

1M10² 1

压力

Pa kPa MPa bar kgf/cm² atm mmH20 mmHg

Torr或

1 1M10³ 1M10⁶ 1M10⁵ 9.806 65M10⁴ 1.013 25M10⁵ 9.806 65 1.333 22M10²

1M10^-3 1 1M10³ 1M10² 9.806 65M10 1.013 25M10² 9.806 65M10^-3 1.333 22M10^-1

1M10^-6 1M10^-3 1 1M10^-1 9.806 65M10^-2 1.013 25M10^-1 9.806 65M10^-6 1.333 22M10^-4

1M10^-5 1M10^-2 1M10 1 9.806 65M10^-1 1.013 25 9.806 65M10^-5 1.333 22M10^-3

1.019 72M10^-5 1.019 72M10^-2 1.019 72M10 1.019 72

1 1.033 23

1M10^-4 1.359 51M10^-3

9.869 23M10^-6 9.869 23M10^-3 9.869 23 9.869 23M10^-1 9.678 41M10^-1

1 9.678 41M10^-5 1.315 79M10^-3

1.019 72M10^-1 1.019 72M10² 1.019 72M10⁵ 1.019 72M10⁴ 1M10⁴ 1.033 23M10⁴

1 1.359 51M10

7.500 62M10^-3 7.500 62 7.500 62M10³ 7.500 62M10² 7.355 59M10² 7.600 00M10² 7.355 59M10^-2

1

功C 能量 C 热量

J kWCh kgfCm kcal

1 2.777 78M10^-7 1.019 72M10^-1 2.388 89M10^-4 3.600 M10⁶ 1 3.670 98M10⁵ 8.600 0M10² 9.806 65 2.724 07M10^-6 1 2.342 70M10^-3 4.186 05M10³ 1.162 79M10^-3 4.268 58M10² 1

功率

( 功C率动力

) 热流

W kgfCm/s PS kcal/h

1 1.019 72M10^-11.359 62M10^-38.600 0M10^-1 9.806 65 1 1.333 33M10^-28.433 71 7.355 M10² 7.5 M10 1 6.325 29M10² 1.162 79 1.185 72M10^-11.580 95M10^-3 1

热传 导率

W/(mCK) kcal/(hCmCA) 1

1.162 79

8.600 0M10^-1 1

比 热

J/(kgCK) ^kcal/(kg_cal/(gCC^A)A) 1

4.186 05M10³

2.388 89M10^-4 1 热传

导系 数

W/(m²CK) kcal/(hCm²CA) 1

1.162 79

8.600 0M10^-1 1

1. 国际单位制(SI)及其使用方法

2. 在与SI单位的转换中有问题的单位换算率表

1-1. 适用范围 本规格规定了以下三种单位及其使用方法①国际单位制②由国际单位制导出的单位③可与国际单位制导出单位并 用的单位。

1-2. 术语与定义 本规格中使用的主要术语及其定义如下:

1-3. SI单位的整数倍

(1) 国际单位制(SI) 是被国际度量衡总会采用并推荐的完整的单位制。由基本单位、辅助单位和这些单位的10的整数倍构成。

SI是国际单位制的简称。

(2) S I 单 位 是国际单位制(SI)中的基本单位、辅助单位及组合单位的总称。

(3) 基 本 单 位 表1所示的内容即为基本单位。

(4) 辅 助 单 位 表2所示的内容即为辅助单位。

(1) 词 头 构成SI单位的10的整数倍的倍数、词头的名称及词头的符号如表4所示。

表4　词 头

(5) 组 合 单 位 是使用基本单位以及辅助单位并以代数方法(使用乘法，除法的数学符号)表示的单位，称为辅助单位。此 外，具有固有名称的组合单位如表3所示。

例: 基于基本单位表示的组合单位示例 表3　具有固有名称的组合单位

表1　基本单位

表2　辅助单位 注(¹)这里所说的元素粒子，是指原子、分子、离子、电子和其它粒子。

(用粗线框起的单位是SI的导出单位。)

注) 1P=1dynCs/cm²=1g/cmCs 1PaCs=1NCs/m², 1cP=1mPaCs

注) 1St=1cm²/s, 1cSt=1mm²/s 注) 1Pa=1N/m², 1MPa=1N/mm²

注) 1Pa=1N/m²

注) 1J=1WCs, 1J=1NCm

注) 1W=1J/s, PS: 法马力 1

2635

技術データ

2636

技术参数

〔技術データ〕

〔技術データ〕

国際単位系Ｓ 国際単位系Ｓ Ｉ Ｉ ^Ｊ Ｊ ^ＩＳ ＩＳ Ｚ ８２０３(２０００)より抜粋 Ｚ ８２０３(２０００)より抜粋

[技术参数] 国际单位制 SI 节选自JIS Z 8203(2000)

■希腊字母

■金属材料的物理性质

■体积的求法

■重量的求法

■元素的名称和符号

大写字母 小写字母 读法 通常用途

Α α _{阿尔法 角度、系数}

Β β 背他 角度、系数

Γ γ _伽玛 角度、单位面积的重量、

(大写字母)关系

∆ δ _{德尔塔 微小变化、密度、变位}

Ε ε 爱普西龙 微小量、变形

Ζ ζ _变数

Η η 依他 变数

Θ θ _{戏他 角度、温度、时间}

Ι ι 爱欧他

Κ κ _{科他 旋转半径}

Λ λ 拦姆达 波长、固定值

Μ µ _{缪 摩擦系数}

10^-6(微)

Ν ν _{拗 震动数}

Ξ ξ 克塞 变数

Ο ο 欧麦克轮

Π π 派 圆周率(3.14159……)、

角度、(大写字母)积的符号

Ρ ρ 柔 半径、密度

Σ σ 西格玛 应力、标准偏差、

(大写字母)数的和

Τ τ 套 时间参数、时间、扭矩

ϒ υ 油拨西冷

Φ φ, ϕ 法依 角度、函数、直径

Χ χ 凯依

Ψ ψ 普赛 角度、关系

角速度=2Qf (大写字母)欧姆 电阻单位

Ω ω 欧米伽

材料 密度 热膨胀系数 纵向弹性系数

M10^-6/A {Kgf/mm²}

软钢 7.85 11.7 21000

NAK80 7.8 12.5 20500

SKD11 7.85 11.7 21000

SKD61 7.75 10.8 21000

SKH51 8.2 10.1 22300

硬质合金V30 14.1 6.0 56000

硬质合金V40 13.9 6.0 54000

铸铁 7.3 9.2~11.8 7500~10500

SUS304 8.0 17.3 19700

SUS440C 7.78 10.2 20400

无氧铜C1020 8.9 17.6 11700

6/4黄铜C2801 8.4 20.8 10300

铍C1720 8.3 17.1 13000

铝A1100 2.7 23.6 6900

硬铝A7075 2.8 23.6 7200

钛 4.5 8.4 10600

原子编号 元素名称 元素

符号

1 氢 H

2 氦 He

3 锂 Li

4 铍 Be

5 硼 B

6 碳 C

7 氮 N

8 氧 O

9 氟 F

10 氖 Ne

11 钠 Na

12 镁 Mg

13 铝 Al

14 硅 Si

15 磷 P

16 硫 S

17 氯 Cl

18 氩 Ar

19 钾 K

20 钙 Ca

21 钪 Sc

22 钛 Ti

23 钒 V

24 铬 Cr

25 锰 Mn

26 铁 Fe

27 钴 Co

28 镍 Ni

29 铜 Cu

30 锌 Zn

31 镓 Ga

32 锗 Ge

33 砷 As

34 硒 Se

35 溴 Br

36 氪 Kr

37 铷 Rb

38 锶 Sr

39 钇 Y

40 锆 Zr

41 铌 Nb

42 钼 Mo

43 锝 Tc

44 钌 R

45 铑 Rh

46 钯 Pd

47 银 Ag

48 镉 Cd

49 铟 In

50 锡 Sn

51 锑 Sb

52 碲 T

原子编号 元素名称 元素

符号

53 碘 I

54 氙 Xe

55 铯 Cs

56 钡 Ba

57 镧 La

58 铈 Ce

59 镨 Pr

60 钕 Nd

61 钷 Pm

62 钐 Sm

63 铕 Eu

64 钆 Gd

65 铽 Tb

66 镝 Dy

67 钬 Ho

68 铒 Er

69 铥 Tm

70 镱 Yb

71 镥 Lu

72 铪 Hf

73 钽 Ta

74 钨 W

75 铼 Re

76 锇 Os

77 铱 Ir

78 铂 Pt

79 金 Au

80 汞 Hg

81 铊 Tl

82 铅 Pb

83 铋 Bi

84 钋 Po

85 砹 At

86 氡 Rn

87 钫 Fr

88 镭 Ra

89 锕 Ac

90 钍 Th

91 镤 Pa

92 铀 U

93 镎 Np

94 钚 Pu

95 镅 Am

96 锔 Cm

97 锫 Bk

98 锎 Cf

99 锿 Es

100 镄 Fm

101 钔 Md

102 锘 No

103 铹 Lr

立体 体积V

斜截圆柱

J

F

JJ V=Q4 d²h

=Q4 d²

（

^h1+h2 ²

）

棱锥

C

J

V= h3 A=h 6 arn A=底面积 r=内接圆的半径 a=正多角形的边长 n=正多角形的边数 球冠

J T

C

V=Qh3 (3r-h)²

= Qh 6 (3a²+h²) a为半径

椭圆体

C E D

V= 43 Qabc 旋转椭圆体(b=c)时 V= 43 Qab²

立体 体积V

椭圆环 F

D

C

V= 4Q²d² a²+b² 2

交叉圆柱

R

R, F

V=Q4 d²(R+R’- d3)

空心圆柱(管)

F V

&

J ^{V=Q4 h(D}

2-d²)

=Qth(D-t)

=Qth(d+t) 棱锥台

J ^V=h3 (A+a+ Aa) A,a=两端面的面积

立体 体积V

球锥

J

T

V= 32 Qr²h

=2.0944r²h 圆环

&

F T4 ^V=2Q

2Rr²

=19.739Rr²

= 4Q²Dd²

=2.4674Dd² 圆锥

T

J ^{V= 3Q r2h}

=1.0472r²h 球

F

T V= 43 Qr³=4.1888r³

=Q6d³=0.5236d³

立体 体积V

球台

C D

J ^{V= 6}

Qh(3a²+3b²+h²)

鼓

F &

R

圆周形成和圆弧 相等的弯曲时 V= 12QR(2D²+d²) 周围形成和放物线 相同的弯曲时 V=0.209R(2D²Dd+1/4d²) 备 注 特别标有(大写字母)以外的为小写字母

备 注 该表摘自ISO 31/8-1980(物理化学及分子物理学的量和单位)的附录A(元素的 名称和符号)及ISO 31/9-1980(原子物理学及核物理学的量和单位)的附录C (放射性核种的名称和符号)。

重量W[g]=体积[cm³]M密度 [例] 材质 : 软钢

FD=16 L=50mm的重量为 W = 4Q D²MLM密度

= 4Q M1.6²M5M7.85

≈79[g]

F&

.

技術データ

〔技術データ〕

〔技術データ〕

量記号 量記号·単位記号 単位記号·化学記号及び元素記号 化学記号及び元素記号 ^Ｊ Ｊ ^ＩＳ ＩＳ Ｚ ８２０２より抜粋 Ｚ ８２０２より抜粋 体積 体積·重量の求め方 / 材料の物理的性質 重量の求め方 / 材料の物理的性質

[技术参数] 量符号·单位符号·化学符号及元素符号 节选自JIS Z 8202

体积·重量的求法 / 材料的物理性质

截 面 A e I Z=I/e

G

D

J

bh 2h bh³

12 bh²

6

G

J

J

h² 2h h⁴

12 h³

6

G

J J

h² 22 h h⁴

12 0.11793h³=122 h³

D

JG

2 bh

32h bh³

36 bh²

24

D

J

D D



G

 D

(2b+b1)2h 3 1M3b+2b¹

2b+b¹h 6b²+6bb1+b²1

36(2 b+b1) h³ 6b²+6bb1+b²1

12(3 b+2b1) h²

T

G

3 3

2 r²

=2.598r² 4 r=0.866r3

16 5 3 r⁴=0.5413r⁴

85 r³

G T _r

16 5 3 r³=0.5413r³

G T ^{2.828r2 0.924r2} 6

1+2 2r⁴

=0.6381r⁴

0.6906r³

 DD

G D D C

0.8284a² b= a

=0.4142a1+ 2 0.0547a⁴ 0.1095a³

TG

F

Qr²= 4Qd² 2d Qd⁴

64 =Qr⁴

=0.0491d4⁴

≈0.05d⁴

=0.7854r⁴ Qd³

32 =Qr³

=0.0982d4³

≈0.1d³

=0.7854r³

G T

G

B T

r²

(

¹- 4Q

)

=0.2146r² e1

=0.2234r e2

=0.7766r 0.0075r⁴

0.0075r⁴ e²

=0.00966r³

≈0.01r³

截 面 A e I Z=I/e

D

C

Qab a Q

4 ba³=0.7854ba³ Q 4 ba²=0.7854ba²



T

T

GG

Qr2² e1

=0.4244r e2

=0.5756r

(

^Q8-9Q8

)

^r4

=0.1098r⁴

Z1=0.2587r³ Z2=0.1908r³

GG T

T

Qr4² e1

=0.4244r e2

=0.5756r

0.055r⁴ Z1=0.1296r³ Z2=0.0956r³

*J G

D

b(H-h) H2

12b(H³-h³) 6Hb(H³-h³)

C #

#

G

A²-a² 2A 12 A⁴-a⁴

6 1

A A⁴-a⁴

GC

# #

A²-a² 22A ^A4₁₂^{-a4 12A} A⁴-a⁴2

=0.1179(A⁴-a⁴) A

F

F

4G

T





Q4 (d²2-d²1) d22

64(dQ ⁴2-d⁴1)

=Q4(R⁴-r⁴) Q32

(

^d42-dd241

)

=Q4MR⁴-r⁴ R

G

C

C

F

a²-Qd²

4 a

2 121

(

^a4-3Q16 d⁴

)

6a1

(

^a4-3Q16 d⁴

)

D G J

F _2b(h-d)

+ 4Qd² 2h 121

{

^3Q16d4

+b(h³-d³) +b³(h-d)

}

6h1

{

^3Q16d4

+b(h³-d³) +b³(h-d)

}

JG

D

F F



2b(h-d)+

Q 4 (d²1-d²)

2h 121

{

³16^Q(d14 - d⁴) +b(h³-d13) +b³ (h-d1)

6h1

{

³16^Q(d14 - d⁴) +b(h³-d13) +b³ (h-d1) A : 截面积 e : 重心的距离 I : 截面二次力矩 Z=I/e : 截面系数

} }

2638

技术参数

〔技術データ〕

〔技術データ〕

面積 面積·重心 重心·断面二次モーメントの計算 断面二次モーメントの計算

[技术参数] 面积·重心·截面二阶矩的计算

算术平均粗糙度 Ra

传统的粗糙度符号

最大高度 Rmax.

基准长度的标准值 (mm)

加工符号

锻造

铸造

压铸

热轧

冷轧

拉拔

挤压

滚筒抛磨

喷砂

成形轧制

正面铣削

平面铣削

雕削(含立削)

铣削

精密镗削

锉削加工

车削

镗削

钻孔

铰孔

拉削

刮削

磨削

珩磨加工

超精加工

抛磨加工

砂纸加工

抛光加工

液体珩磨

辊光加工

滚压加工

电火花加工

线切割加工

化学研磨

电解研磨

0.025

0.1 -S

0.25

△ △ △ △

0.05

0.2 -S

0.1

0.4 -S

0.2

0.8 -S

0.4

1.6 -S

0.8

△ △ △ 0.8

3.2 -S

1.6

6.3 -S

3.2

12.5 -S

2.5

△ △

6.3

25 -S

12.5

50 -S

8

△ 25

100 -S

50

200 -S

25

- 100

400 -S

加工法

精 密

精 密

精 密

精 密

精 密

精 密

精 密

精 密

精 密

精 密 精 密 精 密

精 密

上

上

中 粗 糙

精 密

精 密

精 密

精 密

精 密 中 粗 糙

〔技術データ〕

〔技術データ〕

各種加工法による粗さの範囲 各種加工法による粗さの範囲

[技术参数] 各种加工方法下的粗糙度范围

技術データ

公差的种类

直线度公差

平面度公差

圆度公差

圆柱度公差

线的轮廓度公差

面的轮廓度公差

平行度公差

垂直度公差

倾斜度公差

位置度公差

同轴度公差 或 同心度公差

对称度

圆跳动公差

全跳动公差

符号 公差带的定义 图示和解释

形状公差定向公差定位公差跳动公差

■ 几何公差的种类及其符号

公差带的定义栏中使用的线含义如下:

粗实线或虚线: 形体 细点划线: 中心线 粗点划线: 基准

细双点划线: 补充的投影面或截面 细实线或虚线: 公差带 粗双点划线: 形体在补充的投影面或截面的投影

表示圆柱直径的尺寸中如果有公 差的框格时，该圆柱的轴线必须在 直径0.08mm的圆柱内。

在表示公差带的数值前，如果有F 符号， 则该公差带为直径t的圆柱 中之区域。

该表面必须在间隔0.08mm的2个 平行平面之间。

公差带是夹在间隔t的2个平行平面 之间的区域。

任意的轴正截面的外圆，必须在同 一平面上相隔0.1mm的2个同心圆 之间。

对象的平面内公差带为相隔t之2个 同心圆之间的区域。

对象面必须在相隔0.1mm的2个同 轴圆柱面之间。

公差带为相隔t的二个同轴圆柱面 之间的区域。

在平行于投影面的任意截面上，对 象轮廓线必须在理论上正确之轮 廓线为中心上，直径为0.04mm的 圆形成之2个包络线之间。

公差带是指在理论上将中心放到 正确的轮廓线上，以t作直径划圆 时，两条包络线之间相夹的区域。

对 象 面 必 须 是 指 在 理 论 上 将 中 心放到正确的轮廓线上，作直径 0.02mm的圆时，两个包络面之间 相夹的区域。

公差带是指在理论上将中心放到 正确的轮廓线上，以t作直径划球 时，2个包络面之间相夹的区域。

指示线箭头表示的面，应平行于已 知平面A，且在指示线的方向上相 隔0.01mm的2个平面之间。

公差带是平行于基准平面，且夹在 相隔t的2个平行平面之间的区域。

指示线的箭头表示的圆柱的轴线 应在垂直于基准平面A、且直径为 0.01mm的圆柱内。

在表示公差的数值前带有F符号 时，该公差带则为垂直于基准平面 的直径t的圆柱内的区域。

指示线的箭头表示之面必须在相 对基准平面A，理论上正确地倾斜 40°，并在指示线箭头方向上相隔 0.08mm的二个平行面之间。

公差带是相对基准平面倾斜一定 角度，且夹在相隔t的二个平面之 间的区域。

指示线的箭头表示的点应在以距 离基准直线A 60mm及距离基准直 线B 100mm的实际位置为中心，

并在直径0.03mm的圆内。

公差带是指以作为对象点的理论 上正确位置(下面称为实际位置)为 中心，直径为t的圆或球体的内部 区域。

指示线的箭头所示的轴线必须在 以 基 准 轴 线A作 轴 线 的、 直 径 为 0.01mm的圆柱之内。

在表示公差的数值前带有F符号 时，该公差带是以基准轴为轴线的 直径t的圆柱中之区域。

指示线的箭头所示的中心面必须 位于与基准中心平面间隔0.08mm 对称的两个平行平面之间。

公差带是与已知中心平面呈对称 配置，彼此相距t的二个平面之间 的区域。

指示线的箭头所表示的圆柱面半 径方向的跳动，是在周围基准轴 直线A-B旋转一周后，必须在垂 直于基准轴直线的任意测定平面 上，不能超过0.1mm。

公差带是指中心在垂直于基准轴 直线的任意测定平面上，并在与 基准轴直线一致的，半径方向上 间隔t的2个同心圆之间的区域。

指示线的箭头所表示的圆柱面半 径方向的跳动，是在周围基准轴直 线A-B旋转一周后， 在圆柱表面 上的任意点上不能超过0.1mm。

公差带指的是轴线和基准轴直线 一致的，半径方向上间隔t的2个同 轴圆柱之间的区域。

Ft

t t

t

Ft

SFt

t

Ft

t

t 实际位置

Ft

t

t被测平面(测量平面) 有公差表面

F

F0.08

0.08

0.1

0.1

0.04

0.02

0.01 A

A

F0.01 A F A

A

40°

0.08

A AB

100 A F0.03

60

B

A F0.01A

A 0.08 A

A-B

F

0.1

F

B A

F

A-B 0.1

B

F

A

2640

〔技術データ〕

〔技術データ〕

幾何公差の図示方法 幾何公差の図示方法 ＪＩＳＢ００２１(１９８４)より抜粋 ＪＩＳＢ００２１(１９８４)より抜粋

[技术参数] 几何公差的图示方法 节选自JIS B 0021(1984)

技术参数

1. 滚珠丝杠的选型步骤

滚珠丝杠的基本选型步骤及必要的研讨事项如下所示。

决定使用条件

预选滚珠丝杠的规格

确认基本安全性

根据性能要求进行研讨

根据移动物体的重量、进给速度、运行模式、丝杠轴转速、行程、

安装方向(水平or垂直)、寿命时间、定位精度、

使用条件，预选出滚珠丝杠的精度等级(C3~C10)、

丝杠轴径、螺距、全长。 P.2641·2642

●容许轴向负载

确认轴向负载在丝杠轴的容许轴向负载值范围内。 P.2643

●容许转速

确认丝杠轴的转速在其容许转速值范围内。 P.2644

●寿命计算丝杠轴的寿命时间，确认可以确保所需的寿命时间。 P.2645

若要提高精密定位精度及控制时的响应性，需要进行以下的确认。

●丝杠轴的刚性 P.2646

●温度引起的寿命变化 P.2646

2. 滚珠丝杠的螺距精度

JIS的特性项目(ep、vu、v300、v2Q)规定了滚珠丝杠的螺距精度。

各特性的定义和容许值如下所示。

通常，在确认滚珠丝杠的代表移动量误差在所需定位精度范围内之后，再选择要使用的滚珠丝杠精度等级。

3. 滚珠丝杠的轴向间隙

轴向间隙并非单方向进给时定位精度的主因，但在进给方向反转或轴向负载反转时，

将作为背隙而影响定位精度。

请根据所需定位精度，选择滚珠丝杠的轴向间隙。

■表4.压轧滚珠丝杠的轴向间隙 ■表5.精密滚珠丝杠的轴向间隙

螺距精度的选择范例 轴向间隙的选择范例

<使用条件>

·丝杠轴径　F15　螺距　20

·行程　720mm

·定位精度　Ú0.05mm/720mm

<使用条件>

·丝杠轴径　F15　螺距　5

·容许背隙量　Ú0.01mm

<选择内容>

请求出符合使用条件的滚珠丝杠螺距精度后，选择精度等级。

<选择内容>

通过表5.可以发现，丝杠轴径F15时，轴向间隙0.005mm以下的C5 等级可以满足容许背隙量Ú0.01mm的条件。

①研讨螺纹部长度

行程+螺帽长度+余量=720+62+60=842mm

* 余量为超程允许量，一般设定为螺距的1.5~2倍。

　　螺距20M1.5M2(两侧)=60

②研讨螺距精度

根据P.2641的表1.，可以求出螺纹部长度842mm对应的代表移动 量误差Úep的容许值。

　C3···Ú0.021mm/800~1000mm 　C5···Ú0.040mm/800~1000mm

③确定螺距精度

　可以发现满足使用条件中定位精度Ú0.05mm/720mm的为 　C5等级(Ú0.040/800~1000mm)的丝杠。

螺纹部有效长度(lu) 实际移动量(la)线

代表移动量(lm)线 标准移动量(ls)线 公称移动量(lo)线

300mm 2π

+

- 0’0

移动量误差 pet

ν

2π

ν

300

ν

u

NG

NG

用语 符号 意义

代表移动量误差 ep 代表移动量减去基准移动量后的数值。

变动

υ

u

υ

³⁰⁰

υ

2Q

根据与代表移动量平行的2条直线所截取的最大实际移 动量，规定了以下3个项目。

螺纹部有效长度对应的最大宽度

相对于螺纹部有效长度内任意300mm的最大宽度 相对于螺纹部有效长度内任意1圈(2Qrad)的最大宽度

基准移动量 ls 相对于公称移动量(lo)，因温度上升及负载而产生的位移

量的补偿轴向移动量

基准移动的

目标值 t

螺纹部有效长度对应的基准移动量减去公称移动量后的 数值。考虑因温度变化和外部负载导致丝杠轴伸缩时，需补偿 位移量后再确定。其值可由实验或经验得出。

实际移动量 la 实际测量出的移动量

代表移动量 lm 代表实际移动量倾向的直线。

根据表示实际移动量的曲线，用最小二乘法或简单适当 的近似方法计算出的直线。

种类 代表Type 丝杠轴径 螺距 轴向间隙

(mm)

标准型螺帽

精度等级C7 BSST

8 2

0.03以下

10 4

12 4

15

5 10 20

20

5

10 0.05以下

20 0.03以下

25 5

10 0.07以下

标准型螺帽

精度等级C10 BSSZ

BSSR

8 2

0.05以下 4

10

2 4 10

12 4

10

0.10以下

14 5

15

5 10 20

20

5

10 0.15以下

20 0.10以下

25

5

10 0.20以下

25 0.12以下

28 6 0.10以下

32 10 0.20以下

32 0.15以下

紧凑型螺帽

精度等级C10 BSSC

8 2

0.05以下

10 2

12 4

15 5

0.10以下 10

20 5

10

25 5

精度等级C10块状螺帽 BSBR 15

5

0.10以下 20

25 15

10 20

25

种类 代表Type 丝杠轴径 螺距 轴向间隙

(mm)

标准型螺帽

精度等级C3 BSX

6 1

(预压件)0

8 1

2

10 2

12 2

5

15 5

标准型螺帽

精度等级C5 BSS

(BSL)

8 2

0.005以下 10

2 4 10

12

2 4 5 10

15

5 10 20

40 0.010以下

20

5

0.005以下 10

20 40

25

5 10 20

标准型螺帽

精度等级C7 BSSE

8 2

0.030以下

10 2

4

12

2 5 10

15

5 10 20

20

5 10 20

25 10

20

■表1.定位用(C系列)的代表移动量误差(Úep)与变动(

V

u)的容许值 单位: Om 螺纹部有效长度

(mm) 精度等级

C3 C5

大于 以下 代表移动量

误差 变动 代表移动量

误差 变动

315 400 500 630 800 1000 1250

315 400 500 630 800 1000 1250 1600

12 13 15 16 18 21 24 29

8 10 10 12 13 15 16 18

23 25 27 30 35 40 46 54

18 20 20 23 25 27 30 35

■表2.定位用(C系列)相对于位移300mm的变动(V300)和螺距周期性误差(V2π)的标准值 单位: Om

精度等级 C3 C5

项目 V300 V2π V300 V2π

标准值 8 6 18 8

■表3.传送用(Ct系列)相对于位移300mm的变动(V300)的标准值 单位: Om

精度等级 Ct7 Ct10

V300 52 210

E传送用(Ct系列)的代表移动量误差(ep)可根据 ep=2·Lu/300·V300计算。

技術データ 技术参数

使用技术计算软件http://download.misumi.jp/mol/fa_soft.html可简化复杂的计算。

〔技術計算〕

〔技術計算〕

ボールねじの選定方法 ボールねじの選定方法 １ １

[技术计算] 滚珠丝杠的选型方法 1

10 1.5 2 3 4 5 6 7 8 910 1.5 2 3 4 5 6 7 2

3 4 56 8

2 3

8 65 4 3 2 1.5 10 1.5 2 3 4 56 8

3

10² 10⁴

10²

2 3 4 56 8 8 6 5 4 3 2 1.5 10 1.5 2 3

3

10 8 1.5

支撑方法

容许转速

(min^-1)

丝杠轴外径(mm)

支撑间距(mm) 固－自 固－固 固－支 支－支

F10 F15

F20F25 F32

10²

5 6 8 8 65 4 3

2 1.5 10 1.5 2 3 4 56 8

3

10⁴ 1.5 2

10²

3 4 56 8 8 65 4 3 2 1.5 10 1.5 2 3 4 56 8

3

10⁴ 1.5

4. 容许轴向负载

容许轴向负载是指相对于可能使丝杠轴发生屈曲的负载，确保其安全性的负载。

施加于丝杠轴的最大轴向负载须小于容许轴向负载。

容许轴向负载可通过下式进行计算。

此外，也可通过表1.的容许轴向负载线图，简单确认各丝杠轴径的容许轴向负载。

●容许轴向负载(P)

●表1.容许轴向负载线图

n Q

²

EI d

⁴

P = α = m M10

⁴

(N) R

²

R

²

式中

P : 容许轴向负载(N) R : 负载作用点间距(mm)

E : 杨氏模量(2.06M10⁵N/mm²)

I : 丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩(mm⁴) I= dQ64 ⁴

d : 丝杠轴螺纹内径(mm)

n、m : 由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数

α: 安全系数=0.5

必须根据所要求的安全状况进一步提高安全系数。

支撑方法 n m

铰支-铰支 1 5

固定-铰支 2 10

固定-固定 4 19.9

固定-自由 0.25 1.2

容许轴向负载的计算范例

求出图1.条件下的容许轴向负载。

<使用条件>

·丝杠轴径　F15、螺距　5

·安装方法　固定-铰支

·负载作用点间距R1　820mm

·丝杠轴螺纹牙根直径d　12.5

<计算内容>

安装方法为固定-铰支，m=10，

则容许轴向负载(P)为

d⁴ 12.5⁴

P= m M10⁴ = 10 M M 10⁴ = 3630(N) R² 820²

因此，最大轴向负载为3630N以下。

负载作用点间距(屈曲载荷:固定-铰支)R¹ 图1.

5

1.5

10

104

1.5 2 3 4 5 6 8

3

3 2

8 6

4 3

2 1.5

10

7 6 5 4 3 2 1.5 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1.5 10 3

2

2 3 4 56 8 1.5

2 3 4 56 8 10 1.5

4 5 6 8 10 1.5

2 3 4 5 6 8 10

6 5 4 3 2 1.5

3 4 5 6 8 10 1.5

2 3 2 1.5

8 6 5 4 3

10

10000N

F32 F25 F20 F15

F10 10

支-支 固-支 固-固 固-自

支撑方法 负载作用点间距(mm)

容许轴向负载

(N)

4

3 5

4 4 5

符合使用条件的丝杠轴径计算范例

<使用条件>

·负载作用点间距　500mm

·安装方法　固定-铰支

·最大轴向负载　10000N

<计算内容>

①根据表1.，找出从500mm负载作用点间距开始的垂直 线与从固定-铰支刻度之容许轴向负载10000N开始的 相对于负载作用点间距的水平线的交点。

②选择使该交点在容许范围内、15mm以上的轴径。

5. 容许转速

滚珠丝杠的转速取决于必要的进给速度和滚珠丝杠的螺距，且须小于容许转速。

从转轴的危险速度和螺母内部循环滚珠的极限转速DmN值这两个方面，对容许转速进行探讨。

5-1.危险速度

滚珠丝杠的容许转速小于与丝杠轴固有振动一致的危险速度的80％。

容许转速可通过下式进行计算。

此外，也可通过表2.的容许转速线图，简单确认各丝杠轴径的容许转速。

60λ

²

EI M10

³

d

N

c

= fa = g 10

⁷

(min

^-1

) 2 QR

²

γ R

²

式中

R : 支撑间距(mm) fa : 安全系数(0.8)

E : 杨氏模量(2.06M10⁵N/mm²)

I : 丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩(mm⁴) I= dQ ⁴

64

d : 丝杠轴螺纹内径(mm) γ : 比重(7.8M10^-6kg/mm³) A : 丝杠轴螺纹内径截面积(mm²)

A= dQ4 ²

g、λ : 由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数

●容许转速(min^-1)

支撑方法 g λ

铰支-铰支 9.7 Q

固定-铰支 15.1 3.927

固定-固定 21.9 4.73

固定-自由 3.4 1.875

容许转速的计算范例

求出图2.条件下的容许转速。

<使用条件>

·丝杠轴径　F15、　螺距　5

·安装方法　固定-铰支

·负载作用点间距R2　790mm

<计算内容>

安装方法为固定-铰支，g=15.1，

则容许转速(Nc)为

d 12.5

Nc= g 10 l^{2 7}(min^-1) = 15.1 M M 10 790^{2 7}(min^-1) = 3024(min^-1)

因此，转速为3024min^-1以下。

图2.

支撑间距(危险速度: 固定-铰支)R2

●表2.容许转速线图

●容许转速(min^-1)

容许转速的计算范例

<使用条件>

·丝杠轴外径　20

·支撑间距　1500mm

·安装方法　固定-铰支

<计算内容>

①根据表1.，找出从1500mm支撑间距开始的垂直线与丝杠轴外径F20直线的 交点。

② 其交点的固定-铰支方式下的容许转速刻度读数1076min^-1为容许转速。

符合使用条件的丝杠轴径计算范例

<使用条件>

·支撑间距　2000mm

·最高转速　1000min^-1

·安装方法　固定-固定

<计算内容>

①根据表2.，找出从2000mm支撑间距开始的垂直线与从固定-固定刻度 之容许转速1000min^-1开始的相对于支撑间距的水平线的交点。

②使该交点在容许范围内的25mm轴径即为满足最高转速1000min^-1的轴径。

5-2.DmN值

螺帽内部的钢珠公转速度变大时，产生的冲击力会损伤循环部。该极限值即为DmN值。

可通过下式进行计算。

DmN≤70000(精密滚珠丝杠) DmN≤50000(压轧滚珠丝杠) 式中

Dm: 丝杠轴外径(mm)+A值 N : 最高转速(min^-1)

滚珠直径 A值

1.5875 2.3812 3.175 4.7625 6.35

0.30.6 0.81.0 1.8

技術データ 技术参数

2643 2644

使用技术计算软件http://download.misumi.jp/mol/fa_soft.html可简化复杂的计算。

〔技術計算〕

〔技術計算〕

ボールねじの選定方法 ボールねじの選定方法 ２ ２

[技术计算] 滚珠丝杠的选型方法 ２

6. 寿命

滚珠丝杠的寿命是指滚珠滚动面或任一滚珠因交变应力而产生疲劳，直至开始产生剥落现象时的总旋转次数、时间、距离。滚珠丝杠的寿 命可通过基本动额定负载进行计算，计算公式如下所示。

6-1.寿命时间(L^h)

10

⁶

C

³

L

h

= (小时) 60N

m

( ) P

m

f

w 式中

Lh : 寿命时间(小时) C : 基本动额定负载(N) Pm : 轴向平均负载(N) Nm : 平均转速(min^-1) fw : 运行系数

无冲击的静态运行 fw = 1.0~1.2 正常运行 fw = 1.2~1.5 伴随有冲击的运动 fw = 1.5~2.0

* 满足所设寿命时间的滚珠丝杠的基本动额定负载可通过下式进行计 算。

* 如果要将使用寿命延长到所需时间以上时，则不仅需要增大滚珠 丝杠的尺寸，而且价格也会随之提高。

一般以下面所示的使用寿命为标准时间。

机床 　　 : 20000小时 自动控制设备 : 15000小时 工业机械 : 10000小时 计量装置 : 15000小时

●基本动额定负载 : C

基本动额定负载(C)是指使一组相同的滚珠丝杠运转时，其中90％未发 生剥落，旋转寿命达到100万次(10⁶)时的轴向负载。基本动额定负载请 参阅各产品目录。

60LhNm C= Pmfw(N)

10⁶

( )

寿命时间的计算范例

<使用条件>

·滚珠丝杠型式 BSS1520(F15　螺距5)

·轴向平均负载Pm 250N

·平均转速　Nm 2118(min^-1)

·运行系数fw 1.2

<计算内容>

BSS1520的基本动额定负载C为4400N，则

10⁶ 4400 ³ Lh = = 24824(hr)

60M2118 250M1.2 因此，寿命时间为24824小时。

6-2.轴向负载

丝杠轴承受的轴向负载因加速时、匀速时、减速时等的各种运行模 式而异，可通过下式进行计算。

轴向负载的计算公式

匀速时···轴向负载(Pb)=OWg 加速时···轴向负载(Pa)=Wα+OWg 减速时···轴向负载(Pc)=Wα-OWg 　　*垂直安装时，请除以“O”进行计算。

　　O : 直线运动导承摩擦系数(直线导轨时为0.02) 　　W : 移动物体重量N

　　 g : 重力加速度9.8m/s² 　　α : 加速度(*)

(*)　加速度(α)=(Vmax/t)M10^－3 　　　　Vmax : 快速进给速度mm/s 　　　　t : 加减速时间s

6-3.轴向平均负载和平均转速的计算式

轴向平均负载和平均转速可根据各运行模式的运行时间比例进行计算。

表1.所示的运行模式下，可根据公式2计算轴向平均负载和平均转速。

以机床为例，最大负载(P1)为“最强力切削时的负载”，正常负载(P2) 为“一般切削状态时负载”，最小负载(P3)为“切削前切削刀具的快速 进给、加工结束后快速退回时的负载”。

P1³N1t1+P2³N2t2+P3³N3t3 Pm= (N)

N

( )

¹t1+N2t2+N3t3 N1t1+N2t2+N3t3

Nm= (min^-1) t¹+t²+t³

【表1.运行模式范例】

【公式2.轴向平均负载的计算公式】

轴向平均负载和平均转速的计算范例

<使用条件>

<计算内容>

①轴向平均负载

343³M1500M0.294+10³M3000M0.412+324³M1500M0.294 Pm = = 250(N)

1500M0.294+3000M0.412+1500M0.294 因此，轴向平均负载Pm为250N。

②平均转速

1500M0.294+3000M0.412+1500M0.294

Nm = = 2118(min^－1) 0.294+0.412+0.294

因此，平均转速Nm为2118min。

7. 丝杠轴的安装方法

滚珠丝杠的典型安装方法如下所示。 9. 刚性

为提高精密机械、装置的定位精度、控制时的响应性等性能，必须 考虑进给丝杠系统各零件的刚性。进给丝杠系统的刚性(K)可用下式 表示。

8. 温度与寿命

经常在100℃以上使用滚珠丝杠时或即使短时间但在极高温环境下使用时，

材料的组织会发生变化，基本动额定负载、基本静额定负载将会随着温度 的上升而减小。

但低于100℃的运行温度不受影响。100℃以上使用时的基本动额定负载 C”、基本静额定负载Co”可用右式表示，其中温度系数分别为ft、ft'。

C”=ftC(N) C0”=ft'C0(N)

E 通常请在-20~80℃范围内使用。高温情况下，必须更换成耐热型润 滑脂，并对构成零件的耐热温度等进行确认。

●丝杠轴的拉伸、压缩刚性 : KR

丝杠轴上承受轴向外部负载时，轴向伸长与缩短如下式所示。此轴向的伸 缩直接体现为滚珠丝杠的游隙。

K= (N/Om)δ P 但

P : 施加于进给丝杠系统上的轴向负载(daN) δ : 进给丝杠系统的轴向弹性位移(Om)

进给丝杠系统的刚性与各构成零件的刚性之间还有如下的关系。

KR= (N/Om) δ Pℓ 但

P : 轴向负载(N)

δR : 丝杠轴的伸长或缩短量(Om)

①固定-自由(支撑方式)

②固定-固定(支撑方式) δR= M10 EQd 4Pℓ^{2 3}(Om)

4Pℓℓ'

δR= M10EQd²L ³(Om) 式中

P : 轴向负载(N)

E : 杨氏模量(2.06M10⁵N/mm²) d : 丝杠轴螺纹牙根直径(mm) R : 负载作用点间距(mm)

式中 P : 轴向负载(N)

E : 杨氏模量(2.06M10⁵N/mm²) d : 丝杠轴螺纹牙根直径(mm) R、R' : 负载作用点间距(mm)

L : 安装间距(mm)

式在R=R'=　　　时为最大。

因此，固定-固定的支承条件时，丝杠轴的伸长和缩短量的最大值是固 定-自由支承时的1/4。

式中

KR : 丝杠轴的拉伸、压缩刚性 Kn : 螺帽的刚性

Kb : 支撑轴承的刚性

Kh : 螺帽安装部及轴承安装部的刚性 1 1 1 1 1 = + + + K Kℓ Kn Kb Kh

( )

^δR= M10 EQd ^{PL2 3} L2

L

R R’

固定 固定

R

固定 自由

安装方法 适用例

·普通安装方法

· 中速旋转~高速旋转

·中等精度~高精度

· 丝杠支座组件选择 标准型BRW·BUR。

·中速旋转

·高精度· 丝杠支座组件选择 标准型BRW。

·低速旋转

·轴长较短时

·中等精度

· 丝杠支座组件选择 经济型BRWE。

固定 固定

固定

铰支 支撑间距(危险速度: 固定-铰支)

负载作用点间距(屈曲载荷: 固定-固定)

固定 固定

支撑间距(危险速度: 固定-固定)

负载作用点间距(屈曲载荷: 固定-固定)

固定

固定 自由

支撑间距(危险速度: 固定-自由)

负载作用点间距(屈曲载荷: 固定-固定)

( ) ( )

( )

1 3 1

3

1 3

运行模式 轴向

负载 转速 时间

比例 A P1N N1min^-1 t1％ B P2N N2min^-1 t2％ C P3N N3min^-1 t3％

运行模式 轴向

负载 转速 时间

比例

A 343N 1500min 29.4%

B 10N 3000min 41.2%

C 324N 1500min 29.4%

(t1+t2+t3=100％ )

温度℃ 100以下 125 150 175 200 225 250 350 ft 1.0 0.95 0.90 0.85 0.75 0.65 0.60 0.50 ft' 1.0 0.93 0.85 0.78 0.65 0.52 0.46 0.35

技術データ 技术参数

使用技术计算软件http://download.misumi.jp/mol/fa_soft.html可简化复杂的计算。

〔技術計算〕

〔技術計算〕

ボールねじの選定方法 ボールねじの選定方法 ３ ３

[技术计算] 滚珠丝杠的选型方法 ３

( )

使用技术计算软件http://download.misumi.jp/mol/fa_soft.html可简化复杂的计算。

10. 驱动扭矩

10-1.摩擦与效率

根据丝杠力学模型的数学分析，滚珠丝杠的效率˝由下式表示，其中O为 摩擦系数，ı为螺纹升角。

10-2.负载扭矩

驱动源设计(马达等)所需的负载扭矩(恒速驱动扭矩)如下所示。

①正向动作

将旋转力转换为轴向力时的扭矩

②反向动作

将轴向力转换为旋转力时的轴向外部负载

③预压引起的摩擦扭矩

是指施加预压时产生的扭矩，随着外部负载的增大，螺母的预压负 载被释放，预压所产生的摩擦扭矩也随之减小。

滚珠丝杠的摩擦特性与驱动马达的选型

将旋转力转换为轴向力时(正向动作) 1-O tan ı

˝= 1+O/tan ı

将轴向力转换为旋转力时(反向动作) 1-O/tan ı

˝'=

1+O tan ı

T= (N·cm)2Q˝PL 式中

T : 负载转矩(N·cm) P : 轴向外部负载(N) L : 滚珠丝杠的螺距(cm)

˝ : 滚珠丝杠的效率(0.9)

2Q T P= (N)˝'L 式中

P : 轴向外部负载(N) T : 负载转矩(N·cm) L : 滚珠丝杠的螺距(cm)

˝' : 滚珠丝杠的效率(0.9)

空载时

式中PL : 预压负载(N) L : 滚珠丝杠的螺距(cm) K : 内部摩擦系数 ı : 螺纹升角 D : 丝杠轴外径

PLL TP= K (N·cm) 2Q K=0.05(tanı)^-

L ı≈tan^-1 QD

( )

F W

马达 从动齿轮J2

加工工件

主动齿轮J1

滚珠丝杠J3

工作台

Z2

Z1

11. 驱动马达的选型

选择驱动马达时，必须满足下述条件。

1.相对于施加在马达输出轴上的负载扭矩应有余量。

2. 相对于施加在马达输出轴的惯性矩应能够以所需的脉冲速度进行起动 与停止。

3. 相对于施加在马达输出轴上的惯性矩应能够达到所需的加速、减速时 间常数。

①施加在马达输出轴上的匀速扭矩 抵抗外部负载以进行匀速驱动所需的扭矩。

式中 P≤3PL

T1 : 匀速时的驱动扭矩(N·cm) P : 轴向外部负载(N)

P=F+OMg

F : 切削力引起的轴向反作用力(N) M : 工作台与工件的重量(kg) O : 滑动面的摩擦系数 g : 重力加速度(9.8m/s²) L : 滚珠丝杠的螺距(cm)

˝ : 包含滚珠丝杠、齿轮传动在内的机械效率 TP : 请参阅预压引起的摩擦扭矩(N·cm)公式10-2-③ PL : 预压负载(N)

Z1 : 主动齿轮的齿数 Z2 : 从动齿轮的齿数

PL (3PL-P) Z1 T1= +T

( )

2Q˝ 3P^P (N·cm)L Z2

②施加在马达输出轴上的加速扭矩 抵抗外部负载以进行加速驱动所需的扭矩。

2QN

T2= J 60t M˛ = JM M10^-3(N·cm)

式中

T2 : 加速驱动所需的扭矩(N·cm)

˛ : 马达轴角加速度(rad/s²) N : 马达轴转速(min^-1) t : 加速时间(S)

JM : 施加在马达轴上的惯性矩(kg·cm²) J1 : 主动齿轮的惯性矩(kg·cm²) J2 : 从动齿轮的惯性矩(kg·cm²) J3 : 滚珠丝杠的惯性矩(kg·cm²) J4 : 马达转子的惯性矩(kg·cm²) J5 : 移动物体的惯性矩(kg·cm²) J6 : 联轴器的惯性矩(kg·cm²) M : 工作台与工件的重量(kg) L : 滚珠丝杠的螺距(cm) 滚珠丝杠、齿轮等圆柱体的惯性矩

(计算J1、J4、J6)

Z1 ² JM= J¹+J⁴ + (J²+J³+J⁵+J⁶) (kg·cm²)

Z

( )｛ ｝

²

J= DQγ 32 ⁴R(kg·cm²) 式中

D : 圆柱体的外径(cm) R : 圆柱体的长度(cm) γ : 材料的比重

γ =7.8M10 ^-3(kg/cm³) J5=M L

2

(kg·cm²) 2

( )

Q

③施加在马达输出轴上的总扭矩 总扭矩由式①与②之和求出。

马达预选定之后，应进行如下的校核 : 1.校核有效扭矩值 ；

2.校核加速时间常数；

3. 针对过载特性、反复的起动与停止，校核马达的容许过热值，上述3 点必须具有余量。

PL (3PL-P) Z¹ 2QN

TM=T1+T2= +T 2Q˝ 3P^P +JL Z2 M M1060t ^-3(N·cm) 式中

TM : 施加在马达输出轴上的总扭矩(N·cm) T1 : 匀速时的驱动扭矩(N·cm) T2 : 加速驱动所需的扭矩(N·cm)

12. 滚珠丝杠的选型范例

(X轴时)

使用条件

●工件与工作台的重量

●最大行程

●快速进给速度

●加减速时间

●定位精度

●重复精度

●预期寿命

●直线运动导承摩擦系数

●驱动马达

●额定负载持续率模型线图

W=50(kg) Smax.=720(mm) Vmax.=1000(mm/s) t=0.15(s) Ú0.1/720(mm) Ú0.01(mm) Lh=30000小时 O=0.02

Nmax.=3000(min^-1)

0.15 0.09 0.15 0.51 0.15 0.57 0.15 0.53 0.9

0.9M3=2.7 1.4

720mm

1000mm/s mm/sV

s

4.1(1次循环) 240mm(行程)

工件

工作台 联轴器 起动马达

负载作用点间距(屈曲载荷: 固定-固定)R¹ 支撑间距(危险速度: 固定-铰支)R2

1.设定螺距(L)

根据马达的最大转速与快速进给速度，通过下式进行计算。

Vmax.M60 1000M60 L ≥ = = 20Nmax. 3000

此时需20mm以上的螺距。

2.螺帽的选择 (1)计算轴向负载

根据P.2645的6-2.的轴向负载计算公式 计算各运行模式下的轴向负载。

·匀速时轴向负载(Pb)=OWg=0.02M50M9.8≈10(N)

·加速时加速度(α)=(Vmax./t)M10^-3=(100/0.15)M10^-3=6.67(m/s²) 轴向负载(Pa)=Wα+OWg=50M6.67+0.02M50M9.3≈343(N)

·减速时轴向负载(Pc)=Wα-OWg=50M6.67-0.02M50M9.8≈324(N)

(2)各运行模式1次循环的运行时间

根据额定负载持续率模型线图，结果如下所示。

(3)各运行模式下轴向负载、转速、运行时间的汇总

(7)滚珠丝杠的预选

选择满足螺距20、基本动额定负载3700N的滚珠丝杠BSS1520。

(6)计算所需基本动额定负载

①计算净运行使用寿命(Lho) 1次循环4.01s中运行时间为2.04s，

因此，预期寿命扣除停机时间后的净运行使用寿命可按下式进行计算。

Lho=预期寿命(L^h)M =14927(小时)2.044.1

②计算所需基本动额定负载

可通过P.2645的6-1.公式，求出确保净运行使用寿命的所需滚珠丝杠的基本 动额定负载。

60LhoNm 60M14927M2118

C= MPmMfw= 　　　 M250M1.2=3700(N) 　　　 106 10⁶

(5)计算平均转速

N1t1+N2t2+N3t3

平均转速(Nm)= =2118(min^-1) t1+t²+t³

(4)计算轴向平均负载

根据P.2645的6-3.的公式进行计算。

P1³N1t1+P2³N2t2+P3³N3t3 轴向平均负载(Pm)= =250(N)

N¹t1+N2t2+N3t3

动作模式 加速 匀速 减速 总共所需时间

所需时间 0.60 0.84 0.60 2.04

动作模式 加速 匀速 减速

轴向负载 343N 10N 324N

转 速 1500min^-1 3000min^-1 1500min^-1

所需时间比率 29.4% 41.2% 29.4%

3.精度设计

(1)研讨精度等级与轴向间隙

根据P.2641的2.的“滚珠丝杠螺距精度”一览表，

满足定位精度Ú0.1/720mm的代表移动量误差Úep0.040/800~1000mm的精度等 级为C5，因此BSS1520满足使用条件。

此外，根据P.2642的3.的“滚珠丝杠的轴向间隙”一览表，

可以确认BSS1520的轴向间隙0.005以下满足重复定位精度Ú0.01mm，因此 BSS1520满足使用条件。

4.丝杠轴的选择 (1)选择丝杠轴全长

丝杠轴全长(L)=

最大行程+螺帽长度+余量+轴端尺寸(铰支侧、固定侧)，因此，

最大行程 : 720mm 螺帽长度 : 62mm 余 量 : 螺距M1.5=60mm 轴端尺寸 : 72

丝杠轴全长(L)=720+62+60+72 =914mm

*余量为超程允许量，一般设定为螺距的1.5~2倍。

螺距20M1.5M2(两侧)=60 (2)容许轴向负载的研讨

负载作用点间距l1为820mm，因此根据P.2643的“4.容许轴向负载”的计算公式可 得，容许轴向负载P为 :

d⁴ 12.5⁴

P=m 10⁴ =10M M10⁴ =3660N R² 820²

最大轴向负载343N小于容许轴向负载3660N，因此满足使用条件。

(3)容许转速的研讨

支撑间距为790mm，根据P.2644的“5-1.危险速度”的公式可以求出 : 容许转速Nc为 :

d 12.5

Nc=g 10⁷ =15.1M M10⁷ =3024min^-1 R² 790²

最高转速3000min^-1小于容许转速3024min^-1，因此满足使用条件。

此外，DmN值根据P.2644的“5-2.DmN值”的公式可以求出 : DmN=(丝杠轴外径+A值)M最高转速=15.8M3000=47400≤70000 因此，可确认其满足使用条件。

5.选型结果

综上所述，适用的滚珠丝杠型式为BSS1520-914。

1 3 1

3 1 3 1 2

技術データ 技术参数

2647 2648

〔技術計算〕

〔技術計算〕

ボールねじの選定方法 ボールねじの選定方法 ４ ４

[技术计算] 滚珠丝杠的选型方法 ４