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高雄市立小港國民中學 106 學年度第二學期第一次段考一年級數學科試題

命題教師：黃逸齊老師 一年 班 座號： 姓名：

一 一 一

一、、、、 選擇題選擇題選擇題選擇題：：：：((((每題每題每題 4每題444 分分分，分，，共，共共 40共404040 分分分分))))

( )01.海綿寶寶到書局買了 5 元鉛筆x枝，7 元原子筆y枝，拿 100 元給老闆，則應找回多少錢？

(A) 100−x − y (B) 100−(5x −7y) (C) 100−5x−7y (D) 100+5x+7y ( )02. x=−3，y=1為下列哪一個二元一次方程式的解？

(A) x+ y2 =−1 (B) x− y2 =1 (C) 2x+ y3 =6 (D) 2x− y3 =−6 ( )03.下列敘述何者正確？

(A) (1,7)到 y 軸的距離為 7 (B) (1,− 在第二象限 (C) 7) (0,7)在x軸上 (D) 原點在 x 軸上，也在 y 軸上 ( )04.有甲、乙兩種聖誕卡，已知 5 盒甲聖誕卡的數量與 3 盒乙聖誕卡的數量相等，且 3 盒甲聖誕卡和 1 盒乙聖 誕卡共 28 張，若甲聖誕卡一盒有x張，乙聖誕卡一盒有y張，則依題意可列出下列哪個二元一次聯立方程式？

(A)





= +

=

28 3

3 5

y x

y

x (B)





= +

=

28 3

5 3

y x

y

x (C)





= +

=

28 3

3 5

y x

y

x (D)





= +

=

28 3

5 3

y x

y

x

( )05.關於下列方程式解的敘述何者錯誤？

(A) x+ y7 =8恰有一組解 (B)





−

=

= x y

x y

3

3 恰有一組解 (C)







=

−

=

−

30 3 5

5 2 1 3 1

y x

y

x 有無限多組解 (D)





=

−

= +

−

8 6 10

7 3 5

y x

y

x 無解

( )06.若二元一次聯立方程式





= +

−

=

−

) 2 ...(

9

) 1 ...(

3 y x

y

x 時，整理(1)式可得y=？

(A) − x−3 (B) − x+3 (C) x+3 (D) x−3

( )07.有一個正三角形各邊長度如圖(一)所示，求(a,b)在第幾象限？

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

( )08.在坐標平面上，有A(−3,0)、B(1,0)、C( a0, )三點，當a為下列何數時，三角形ABC 的面積為最大？

(A) 3 (B) 5 (C) 7− (D) 9−

( )09.已知−2x−3y+4 +(−x+ y−3)² =0，求x+ y=？ (A) −1 (B) 1 (C) −3 (D) 3

( )10.如圖(二)所示，坐標平面上有 P 、 Q 兩點，其坐標分別為(5,a)、(b,7)。 根據圖中 P 、 Q 兩點的位置請判斷點(7− ab, −10)落在第幾象限？

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

) 圖(一

) 圖(二

二 二 二

二、、、、 填充題填充題填充題填充題：：：：((((每格每格每格 3每格333 分分分，分，，共，共共 45共454545 分分分分))))

01. 已知一個三位數，其百位數字是 3，十位數字是x，個位數字是^y，則三位數的值可表示為？ (1) 。 02. 請化簡二元一次式：(1) 4(3y−2x+5)−5(−x+3y+7)= (2) 。

(2) − + − − − = 4

) 5 2 ( 3

) 1 2

( y x x y

(3) 。

03. 爸爸帶 300 元去買包子和饅頭，包子一個 20 元，饅頭一個 15 元，兩種都要買，且 300 元剛好用完，

則有 (4) 種買法。

04. 解下列各二元一次聯立方程式：(算出一個答案給 2 分) (1) 

= +

=

−

11 5 2

1 2

y x

y

x 的解為 (5) 。 (2)





+

=

−

=

− 5 2

9 2 5

x y

y

x 的解為 (6) 。

(3)







= +

= +

3 1 1 2 1

6 2 3

y x

y x

的解為 (7) 。 (4)





= +

= +

398 99

101

402 101

99

y x

y

x 的解為 (8) 。

05. 已知A(3,−1)、B(−9,3)、C(7,5)、D(0,9)、E(−1,−7)，試找出符合下列條件的點：

(1) 距離x軸最近： (9) 。(2) 距離y軸最遠： (10) 。(3) 在第一象限內： (11) 。

06. 五年前父子年齡分別是 x 歲、 y 歲，若五年後父子年齡和為 85 歲，則x+ y= (12) 。

07. 已知s<0、t>0，則坐標平面上的 ( , st) t

A s 在第 (13) 象限。B(t −s,−t²)在第 (14) 象限。

08. 如圖(三)，在一片大草原上，哆啦 A 夢從 A 點向左走 8 公尺，再向下走 4 公尺，再向右走 2 公尺，再向下走 6 公尺，最後向左走 10 公尺到達 B 點。若以 A 點的坐標為(1 , 1 )，且向右、向北為正向，每 1 公尺為一單位，

則 B 點的坐標為 (15) 。

~~~~~~~

~~~~~~~

~~~~~~~

~~~~~~~ 試題結束 請仔細檢查 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ^{一數學 3} 三

三 三

三、、、、綜合題綜合題綜合題綜合題：：：：((((共共共 15共151515 分分分分) ) ) )

(一)、如右圖，坐標平面上有A、B、C、D、E、F六點，O是原點 (1) A點的坐標為 。 (1 分)

(2) C點的坐標為 。 (1 分)

(3) E點的坐標為 。 (1 分)

(4) D點在第 象限。(1 分)

(5) 數對（－4,－2）所對應的點是 點。(1 分)

(6) A點向右移動 3 個單位，再向下移動 2 個單位會到達 點。(1 分)

(7)三角形OCE的面積= 。(1 分)

(二)、1 年甲班共有學生 28 人，校外教學時，男生每 3 人一組，女生每 4 人一組，全班恰好分成 8 組，請問一年 甲班男生有多少人，女生有多少人？

(假設給 1 分，列式給 1 分，解出 x 、y給 1 分，寫出正確答案給 1 分，共 4 分)

(三)、有 A、B 兩堆糖果，已知兩堆糖果總共 60 顆，若從 A 堆中拿 30 顆放在 B 堆中，則 B 堆中的糖果會比 A 堆剩 餘的糖果多 80 顆，則原來 A、B 兩堆各有多少顆糖果？

(假設給 1 分，列式給 1 分，解出 x 、y給 1 分，寫出正確答案給 1 分，共 4 分)

x y

1

O 1

E D

F C

B A

高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學

高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 106 106 106 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 一 年 級 數 學 科 106 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 一 年 級 數 學 科 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 一 年 級 數 學 科 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 一 年 級 數 學 科 答案卷 答案卷 答案卷 答案卷

一 一 一

一、、、、選擇題選擇題選擇題選擇題((((每題每題每題每題4444分分分分，，，，共共共共40404040分分分分) ) ) 一年 班 座號： 姓名： )

二 二 二

二、、、、填充題填充題填充題填充題((((每格每格每格每格3333分分分分，，，，共共共共45454545分分分分)))) 格號

格號 格號

格號 (01)(01)(01)(01) (02)(02) (02)(02) (03)(03)(03)(03) (04)(04) (04)(04) (05)(05)(05)(05) 答案答案

答案答案

格號 格號 格號

格號 (06)(06)(06)(06) (07)(07) (07)(07) (08)(08)(08)(08) (09)(09) (09)(09) (10)(10)(10)(10) 答案答案

答案答案

格號 格號 格號

格號 (11)(11)(11)(11) (12)(12) (12)(12) (13)(13)(13)(13) (14)(14) (14)(14) (15)(15)(15)(15) 答案答案

答案答案

三 三 三

三、、、、 綜合題綜合題綜合題綜合題((((共共共共15151515分分分分))))

(一)、

(01). (02). (03). (04). (05). (06). (07). 。

(二)、(需寫出計算過程，假設給1分，列式給1分，解出 x 、y給1分，寫出正確答案給1分，共4分)

(三)、 (需寫出計算過程，假設給1分，列式給1分，解出 x 、y給1分，寫出正確答案給1分，共4分)

題號題號

題號題號 1111 2222 333 3 444 4 5555 6666 7777 888 8 999 9 1010 1010 答案

答案 答案

答案

~~~~~~~

~~~~~~~

~~~~~~~

~~~~~~~ 試題結束 請仔細檢查 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ^{一數學 3}

高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學

高 雄 市 立 小 港 國 民 中 學 106 106 106 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 一 年 級 數 學 科 106 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 一 年 級 數 學 科 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 一 年 級 數 學 科 學 年 度 第 二 學 期 第 一 次 段 考 一 年 級 數 學 科 答案卷 答案卷 答案卷 答案卷

一 一 一

一、、、、選擇題選擇題選擇題選擇題((((每題每題每題每題4444分分分分，，，，共共共共40404040分分分分) ) ) 一年 班 座號： 姓名： )

二 二 二

二、、、、填充題填充題填充題填充題((((每每每每格格格格3333分分分分，，，，共共共共45454545分分分分)))) 格號

格號 格號

格號 (01)(01)(01)(01) (02)(02) (02)(02) (03)(03)(03)(03) (04)(04) (04)(04) (05)(05)(05)(05) 答案

答案 答案

答案 300+10x+y300+10x+y 300+10x+y300+10x+y ----3x3x3x3x----3y3y3y3y----15151515

12 4 11 2x+ y−

4444

x=3 x=3 x=3

x=3，，，，y=1y=1y=1y=1

格號 格號 格號

格號 (06)(06)(06)(06) (07)(07) (07)(07) (08)(08)(08)(08) (09)(09) (09)(09) (10)(10)(10)(10) 答案

答案 答案 答案

x=1x=1

x=1x=1，，，，y=7y=7y=7 y=7 無限多組解無限多組解 無限多組解無限多組解 x=1x=1x=1x=1，，，，y=3y=3y=3 y=3 AAAA BBBB

格號 格號 格號

格號 (11)(11)(11)(11) (12)(12) (12)(12) (13)(13)(13)(13) (14)(14) (14)(14) (15)(15)(15)(15) 答案答案

答案答案 CCCC 65656565

第 二 象限 第 四 象限 ((((----15,15,15,15,----9)9)9)9) 三

三 三

三、、、、綜合題綜合題綜合題綜合題((((共共共共15151515分分分分))))

(一)、

(01).(2,2) (2,2) (2,2) (2,2) (02). ((((4,4,4,-4,---1) 1) 1) 1) (03). (0,(0,(0,-(0,---4)4)4)4) (04).二 (05). F ^(06). B ^(07). 8^。

(二)、(需寫出計算過程，假設給1分，列式給1分，解出 x 、y給1分，寫出正確答案給1分，共4分) 男生男生

男生男生12121212人人人、人、、、女生女生女生16女生1616人16人人人

(三)、 (需寫出計算過程，假設給1分，列式給1分，解出 x 、y給1分，寫出正確答案給1分，共4分)

無 無 無 無解解解 解

題號題號

題號題號 1111 2222 333 3 444 4 5555 6666 7777 888 8 999 9 1010 1010 答案

答案 答案

答案 CCCC AAAA DDD D CCC C AAAA CCCC AAAA DDD D BBB B DDDD