一 年 班 座號： 姓名：

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 段 考 一 年 級 數 學 科 試 題

一 年 班 座號： 姓名：

請在答案卷上作答。

一﹑選擇題：每題 3 分，共 30 分 ( )1. 將 x＝

2

1，y＝－

3

1代入 2x－3y＋1 所得的結果為下列何者？

(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 。 ( )2. 若 x＝4，y＝－2 是 ax＋by＝8 的一組解，則 2a－b＋5 的值為何？

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 。

( )3. 解聯立方程式



3x－4y＝5……○^１

2x＋3y＝4……○^２ 時，下列哪一種方法可消去 y？

(A) ○^１2＋○^２3 (B) ○^２4－○^１3 (C) ○^１2－○^２3 (D) ○^１3＋○^２4。

( )4. 下列哪一個二元一次方程式與 2x－y＝1 有相同的解？

(A) x－2y＝－1 (B) 4x－2y＝1 (C) x－0.5y＝0.5 (D) 4x＝2y－1 。 ( )5. x＝－1，y＝3 是下列哪一組聯立方程式的解？

(A)





14 5

1 2

＝

＋

＝－

－

－ y x

y

x (B)





5 3 2

0 3

＝－

－

＝

－ x

y

x (C)





4 0 2 3

＝－

－

－

＝

＋ y x

y

x (D)





1 2

7 2

＝

－

＝－

－ y x

x

y 。

( )6. 一年甲班共有學生 36 人，校外活動時男生每 3 人一組，女生每 5 人一組，全班恰可分成 10 組，則女 生有幾人？

(A) 12 (B) 24 (C) 21 (D) 15 人。

( )7. 已知│2x－y－5∣＋∣－7y + 3

1x＋2k∣＋∣6x－2y－4∣＝0，則 k 的值為何？

(A) 38 (B) －38 (C) －76 (D) 75 。 ( )8. 在坐標平面上和 x 軸距離 13 個單位長，且在第二象限的點有幾個？

(A) 無限多個 (B) 0 個 (C) 1 個 (D) 2 個 。 ( )9. 下列敘述何者錯誤？

(A) （0 , 9）在 y 軸上 (B) （3 , 5）和（5 , 3）是不同點

(C) （－5 , 0）在 x 軸上 (D) 若 a≠0，則（a ,a）必在第一象限內 。 ( )10. 若坐標（a , b）在第四象限上，且∣a∣＜∣b∣，則坐標（a＋b , a－b）在第幾象限？

(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 。

【第一面，試題共兩面】

二﹑填充題：每格 4 分。共 60 分 1. 化簡下列各式：

(1) （5x＋y－3）－（－5x＋2y＋1）＝ ① 。 (2) ^2𝑥+𝑦

3 −^𝑥−𝑦₂ −¹₆(𝑥 + 4𝑦)＝ ② 。 2. 解下列各二元一次聯立方程式：

(1) {2𝑥 + 𝑦 = 1

3𝑥 − 𝑦 = 9 解為 ③ (2) {𝑥 = 𝑦 + 1

𝑥 + 𝑦 = 3 解為 ④ (3) {11𝑥 + 21𝑦 = 0

31𝑥 − 41𝑦 = 0 解為 ⑤ (4) {3𝑥 + 2𝑦 = 3

1

2𝑥 +¹₃𝑦 =¹₂ 解為 ⑥ 。

3. 有一隻小螞蟻在直角坐標平面上某點出發，平行 x 軸向左走了 3 個單位後，再平行 y 軸向下走 8 個單位，然 後再平行 x 軸向右走 1 個單位，最後到達（－4 , 4）的位置，則其原出發點的坐標為 ⑦ 。 4. 已知坐標平面上，有 A（－4 , 3）、B（2 , －5）兩點。若改以 A 點當成新原點，且 x 軸、y 軸正向不變，單

位長不變，則 B 點的新坐標為 ⑧ 。

5. 若 M（y－x , x－1），N（y＋x , －y＋1）。若將 M 點沿平行 x 軸的方向右移 4 個單位，再由平行 y 軸的方 向向下移 3 個單位，則將與 N 點重合，求 y 之值為 ⑨ 。

6. 若 14x－5y－19＝2y＋13x＋32＝24+10x，則 x－y＝ ⑩ 。

7. 解二元一次聯立方程式





727 258

756

699 251

749

＝

＋

＝

＋ y x

y

x ，求得 x＋y＝ ⑪ 。

8. 若 x、y 的二元一次聯立方程式







30 7 3 4 1 2 1

＝

＋

－

＝

＋ y ax

y

x 與







3 5 2

1 3 1

38 5

＝－

－

＝

－ y x

by x

有相同的解，則 a－b＝ ⑫ 。

9. 已知十年前父親年齡是兒子年齡的 7 倍，十年後父親年齡是兒子年齡的 2 倍，則父親今年歲數為何？

⑬ 歲。

10. 若大小兩整數的和是 100，差是 25，則大數的值為何？ ⑭ 。

11. 有一正方形和正六邊形的周長相等，且正方形的邊長及正六邊形的邊長之和為 15，則此正方形的面積為何？

⑮ 平方單位。

三﹑計算題：每大題 5 分。共 10 分 ※未寫計算過程不予計分

1. (1) 小琳買 3 元的卡片 x 張和 7 元的卡片 y 張，至少各買一張，共花了 54 元，請列出二元一次方程式。

(2) 寫出小琳所有的買法。

2. (1) 在坐標平面上標出下列各點，並寫出它們的坐標。

Ａ(－3，5）、Ｂ(5，－3）、Ｃ(2，3）

(2) 寫出 D 點、E 點的坐標。

【第二面，試題共兩面】

1 1 D

E

x y

O

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 段 考 一 年 級 數 學 科 答 案 卷 一 年 班 座號： 姓名：

一、選擇題：每題 3 分，共 30 分

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

二、填充題：每格 4 分，共 60 分

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

○

三﹑計算題：每大題 5 分，共 10 分

1. 2.

1 1

E

x y

O

(2)

得分：

高 雄 市 立 鹽 埕 國 民 中 學 1 0 7 學 年 度 第 2 學 期 第 1 次 段 考 一 年 級 數 學 科 答 案 一 年 班 座號： 姓名：

一、選擇題：每題 3 分，共 30 分

二、填充題：每格 4 分，共 60 分

○

○

○

○

○

10x − y − 4 1

6𝑦 x = 2, y = −3 x = 2, y = 1 x = 0, y = 0

○

○

○

○

○

無限多組解 (-2,12) (6,-8) 3 9

○

○

○

○

○

4 6 38 無解 81

三﹑計算題：每大題 5 分，共 10 分

1.

(1) 3x+7y=54 (2%) (2)

X 11 4

y 3 6

3 元 11 張、7 元 3 張 或

3 元 4 張、7 元 6 張 (3%)

2.

(1)

1 1 A(-3,5)

B(5,-3) C(2,3)

D

E

F x y

O

(3%) (2) D(-3,0),E(-5,-3) (2%)

1. 2. 3. 4. 5.

B C D C A

6. 7. 8. 9. 10.

D B A D B

得分：