考 試 別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類 科 別： 機械工程

106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人 員 考 試 及 1 0 6 年 特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題

代號：70450 全一張

（正面）

考 試 別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類 科 別： 機械工程

科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

考試時間 ： 2 小時 座號：

※注意： 可以使用電子計算器。

不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。

（請接背面）

一、如圖所示之桁架（Truss），A 點為鉸接，B 點利用滾子支承。該桁架在圖示之外力 作用下是否可以保持靜平衡？如果可以，請求出桿件 JC 的內力；如果不可以，請說 明其理由。（20 分）

二、如圖所示之桁架（Truss）A 及 C 點為鉸接，B 點利用滾子支承，AB 及 BC 桿件的長度分 別為 3 m 及 4 m。已知所有桿件的軸向剛度皆為 AE = 10

N，熱膨脹係數皆為 α = 10

/℃。

當 AB 及 BC 桿件的溫度都上升 Δ T = 70℃時，試求 B 點的垂直位移 V

、B 點的反作 用力及各桿件的內力。（20 分）

16 kN D

C

B

2 m 2 m A 4 m

I

2 m H

2 m

12 kN G

3 m 2 m 2 m 3 m E

18 kN J

K F

106年公務人員特種考試警察人員、一般警察 人 員 考 試 及 1 0 6 年 特 種 考 試 交 通 事 業 鐵 路 人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題

代號：70450 全一張

（背面）

考 試 別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類 科 別： 機械工程

科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

g K

g K

三、一兩端均為固定端之均勻實心圓桿 AD，在其 B 點施加如圖所示之集中扭矩 T

時，

C 點的扭轉角 φ

= 0 . 1 rad ^{。已知該圓桿的半徑} r = 0.01 m，剪力模數 G = 10

N /m

， L

= 0.2 m、L

= 0.3 m、L

= 0.5 m，試求扭矩 T

的大小及通過 C 點斷面之最大剪 應變。（20 分）

四、如圖所示之均勻薄壁圓環，在一與水平夾角為 θ = 20°的斜坡上，由靜止狀態被釋放。

已知重力的方向為垂直向下，重力加速度 g = 9.8 m/ s

，該圓環的質量 m = 3 kg、半 徑 r = 150 mm，該圓環與斜坡間的靜摩擦係數 μ

= 0.15、動摩擦係數 μ

= 0.12，試求 該圓環與斜坡間的摩擦力及該圓環的角加速度及質心加速度。（20 分）

五、如圖所示，一長度為 L 質量為 M 的均勻細長直桿 AB，其 A 端為鉸接，B 端連接一半 徑 R = 0.1 L、質量為 M 的均勻薄壁圓環。重力的方向為垂直向下，g 表示重力加速 度。該圓環受到一通過其圓心的水平力 F 作用，並靜止在圖示的位置，已知 θ = 60°，

試求所需之水平力 F 的大小。若突然將水平力 F 移除，則該結構將繞 A 點自由擺

動。試求當 B 點擺動到其最低點時，桿件 AB 的角速度及 A 點的反作用力。（20 分）