107年公務人員普通考試試題 代號： 43530 43830
全一張
（正面）
類 科： 土木工程、建築工程 科 目： 工程力學概要
考試時間： 1 小時 30 分 座號：
※注意： 可以使用電子計算器。
不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。
解題時，如需要用到試題中未標明之參數，考生可自行假設及使用。
（請接背面）
一、圖一為托架 ABCD，在 A 點為鉸支承（hinged support），D 點由繩索 DE 支承，C 點 承受一集中載重 P = 500 N，如 B 點與 C 點所承受之彎矩均相同，不計托架 ABCD 及 繩索 DE 自重，試回答下列問題：
B 點與 C 點間距離 a 應為何？（20 分）
繩索 DE 承受力量為何？（5 分）
圖一
二、圖二為直線 y = 2x 與拋物線 y = 4
x
相交於 O 點與 T 點之陰影，試求此陰影面積形 心（centroid）位置為何？（25 分）圖二
P = 500 N a
400 mm 100 mm
300 mm
A
B
C
D E
2 y= x 4
y= x
x y
O
T
107年公務人員普通考試試題 代號： 43530 43830
全一張
（背面）
類 科： 土木工程、建築工程 科 目： 工程力學概要
三、圖三為簡支撐外伸梁 ABCDEF，承受一垂直集中載重 Pf =300 kN 及均布載重 w = 180 kN/m，假設梁之 EI 值及幾何尺寸均相同，試回答下列問題：
求 A 及 C 支撐點之反力。（5 分）
繪製此梁 ABCD 之剪力圖及彎矩圖。（20 分）
圖三
四、圖四為兩端固定之兩個不等截面圓軸 ABC，在 B 點承受集中載重 P = 60 kN，大小軸 之直徑分別為 30 mm 及 15 mm，長度分別為 500 mm 及 400 mm，製作圓軸之材料彈 性模數 E 為 200 GPa，假如材料自重不計，試回答下列問題：
軸 AB 及軸 BC 之應力各為何？（20 分）
B 點之位移為何？（5 分）
圖四
A
B C
Pf = 300 kN
D
E w = 180 kN/m
3 m 5 m
1 m
1 m
4 m F
A
B
C
15 mm 30 mm
400 mm 500 mm
P = 60 kN
