106年公務人員普通考試試題 代號: 43820 | 44020
全一張
(正面)
類 科:電力工程、電子工程、電信工程 科 目:基本電學
考試時間: 1 小時 30 分 座號:
※注意: 可以使用電子計算器,須詳列解答過程。
不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。
本科目除專門名詞或數理公式外,應使用本國文字作答。
(請接背面)
一、如圖一為電晶體放大器之等效電路,以基本電學分析方法,試求:(每小題 10 分,
共 20 分)
i b 與 v 1 、 v 2 之關係式,其結果應該與集極( C 端)上任何訊號 v 3 ,和負載電阻 R 3 無關。
假設 v 1 = v 3 = 10 V , v 2 = 15 V , h ie = 10 Ω (相對而言可忽略) , h fe = 100 , R 1 = R 2 = 10 k Ω , 計算 i b 與 i e 。
R
3R
2R
1i
be fe b
i = (1+ h )i
h i
fe b+ v
3v
2v
1h
ie+ +
圖一
二、如圖二,是任意成對的導線(導線 A 與 B)之間,產生電容性耦合干擾的等效電路。
試透過戴維寧(Thevenin)等效電路求解的過程,求跨於電阻 R 兩端的電壓 v R 與 v 1 的關係式,其中,假設 ω 為電壓 v 1 之角頻率, C 12 為電容性耦合干擾等效電路之電 容量。 (15 分)
試 驗 證 之 結 果 , 當 阻 抗 值 低 時 , 則 v R 會 與 v 1 之 頻 率 的 值 有 關 ; 亦 即 , 當 )
( /
1 C 12 C 2
R << ω + ,求出 v R 與 v 1 的關係式。 (10 分)
R v1
C1
C2
C12
vR
+ +
圖二
2 3
3
12
R
i
b(1 )
106年公務人員普通考試試題 代號: 43820 | 44020
全一張
(背面)
類 科:電力工程、電子工程、電信工程 科 目:基本電學
三、如圖三,當電路達穩態時,流經電感電流為 2 安培,試求:(每小題 5 分,共 15 分)
跨於 a-b 兩端之電阻值 R ,並由左至右以 4 環色碼標示該電阻(5%之誤差值)。
假設在時間 t = 0 時,將開關 SW 快速切斷,在時間 t = 0 與 t = 0 . 1 秒時,個別跨於電 感兩端的電壓 V L 。
經過多少時間後,電感兩端的電壓為零 ( V L = 0 ) 。
圖三
四、將基本電子電路類比於另一領域之系統,稱之為電路類比(circuit analog)。例如,
機械系統的運動方程式,可以與基本電學中電路的網目(mesh),或節點(node)方 程式類比,其分別稱為串聯類比(series analog),或並聯類比(parallel analog)。如 圖四(a)中之機械系統,要了解其運動行為,可以將其透過並聯類比,而成如圖四(b) 中之 R-L-C 並聯之電子電路,再經由基本電學分析得其結果。今假設圖四(b)中,
) A ( 1000 sin
2
12 t
I L = , L = 10 mH , R =15 Ω , C = 100 μF ,試求:
E i (t ) 。(5 分)
I R 與 I C 。(5 分)
圖四(b)電路中之甲、乙表各指示結果(不考慮電表之內阻)。(10 分)
電路之共振頻率。 (5 分)
fv
K
M
C
甲
E (t)i
R L
乙
IR IC
= = ( ) = = ( )
= = ( )
v
M C
K L
f R
⇒
⇒
⇒
質量 電容 法拉
彈簧 電感 亨利
黏滯阻尼 電阻 歐姆
IL
圖四(a) 圖四(b)
五、如 圖 五 (a) 之 線 圈 , 假 設 鐵 心 截 面 積 A = 0 . 5 cm 2 , 半 徑 r = 20 cm , 線 圈 繞 數 0 匝
0
= 10
N ,導磁係數 μ = 4 π × 10 − 6 ,試求:(每小題 5 分,共 15 分)
線圈之自感量 L 。
欲將此線圈之自感量減為 L = 0 . 02 mH ,則線圈繞數應減為多少?
假設將兩個如圖五(a)之線圈相鄰放置,如圖五(b),流入 N 1 的電流 I 1 在 0.2 秒內,由 0安培增到 5 安培;若兩線圈之互感量為 M = 0 . 4 H ,試求 c-d 兩端獲得多少應電勢 e M ?
Δi1
N
1N
2M
圖五(a) 圖五(b)
4 Ω
3 Ω 0.9 H 36 V sw
a R
b V
L(t)
A
B
rfv
fv
IR IL IC
電表 電表
1 2
1