1.大地工程學 2.結構設計 第 1 頁，共 3 頁
經濟部所屬事業機構 107 年新進職員甄試試題
類 別 : 土 木 節 次 : 第 三 節 科 目 : 1 . 大 地 工 程 學 2 . 結 構 設 計
注 意 事 項
1.本試題共 3 頁(A3 紙 1 張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題分 6 大題，每題配分於題目後標明，共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答，不提供額外之答案卷，作答時須詳列解答過程，於本試題或其他 紙張作答者不予計分。
4.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
5.考試結束前離場者，試題須隨答案卷繳回，俟本節考試結束後，始得至原試場或適當處 所索取。
6.考試時間：120 分鐘。
一、簡答題：（15 分）
(一)「地基調查」係指專為建築物基礎設計需要所做之地質調查，請簡述其目的為何？
（5 分）
(二)「地基調查報告」應分為紀實與分析兩部分，其內容依設計需要決定之。請簡述紀實 及分析包括哪些內容？（10 分）
二、某土層由砂土、黏土組成，其各土層工程性質及組成剖面如【圖 1】所示。請就下列條 件，試求 A、B、C 三點的總應力 σ、孔隙水壓力 u、有效應力 σ'。(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（15 分）
(一)地下水位面位於 A 點時。（10 分）
(二)地下水位面降至 B 點時。(此時 A 與 B 之間砂土層飽和度 60 %)（5 分）
【圖 1】
砂土
黏土
A B
C 3m
3m
1m Gs = 2.65； e = 0.5 Gs = 2.65；e = 0.65
Gs = 2.70；w = 40%
【請翻頁繼續作答】
1.大地工程學 2.結構設計 第 2 頁，共 3 頁 三、某均質砂土層建置方形基礎，基礎底面邊長 2 m×2 m，座落深度為 1.5 m，如【圖 2】所
示。砂土層工程特性 ψ' = 30 °，水面上土壤單位重為 20 kN/m3，水面下土壤飽和單位重為 23 kN/m3。以 Terzaghi 承載力理論，試求以下情況下土壤之容許承載力 Qall。(計算至小數 點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分）
(一)水位面在基礎底面下 3 m。（5 分）
(二)水位面在地表下 3 m。（5 分）
(三)水位面在地表下 1 m。（10 分）
註：1.承載力公式形狀修正：
矩形：𝑞𝑞ult= �1 + 0.3𝐵𝐵𝐿𝐿� C𝑁𝑁𝐶𝐶+ γ1Df𝑁𝑁𝑞𝑞+ �0.5 − 0.1𝐵𝐵𝐿𝐿� γ2B𝑁𝑁𝛾𝛾
2. ψ' = 30 °時，Nq = 22，Nγ = 20 3.安全係數採 FS = 3.0
【圖 2】
四、懸臂梁構件配置如【圖 3】所示，試求：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分）
(一) A-A 剖面之有效深度值 d。（5 分）
(二) A-A 剖面之設計彎矩強度 ψMn。（15 分）
註：保護層厚度採 4 cm，主鋼筋垂直淨間距 2.5 cm，混凝土強度 fc' = 280 kgf/cm2 鋼筋 D10：db = 10 mm，Ab = 0.71 cm2，fy = 2800 kgf/cm2
D25：db = 25 mm，Ab = 5.07 cm2，fy = 4200 kgf/cm2
Q
all2 m
1.5 m
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【圖 3】
五、鋼筋混凝土結構強度設計法(strength design method)之基本要求為：
(強度折減因數)×(計算強度) ≥ (載重因數) ×(使用載重) 試問上式中「強度折減因數」其目的為反應哪幾種情況？（10 分）
六、某簡支鋼梁 H700×200×12×25 為結實斷面，跨距為 8 m，跨距中點承受集中活載重，忽略 鋼梁自重，梁斷面性質如下，試以 LRFD 設計法，分析下列問題。（20 分）
(一)鋼梁全長均有側撐，計算鋼梁設計彎矩強度 ψMn。（5 分）
(二)若鋼梁僅跨距中點及支承位置具側向支撐時，計算此鋼梁所能承受之最大集中活載 重。（15 分）
H700×200×12×25：Fy = 3.5 tf/cm2，Fr = 1.16 tf/cm2，A = 178 cm2，d = 70cm
tw = 1.2 cm，bf = 20 cm，tf = 2.5 cm，Ix = 141421 cm4，Iy = 3343 cm4，Sx = 4040.6 cm3 Sy = 334.3 cm3，rx = 28.19 cm，ry = 4.33 cm，Zx = 4642.5 cm3，Zy = 523.4 cm3
J = 245.77 cm4，Cw = 3807536.63 cm6，X1 = 145.98，X2 = 1.973 參考公式：
𝐿𝐿𝑝𝑝 = 80𝑟𝑟�𝐹𝐹𝑦𝑦
𝑦𝑦，𝐿𝐿𝑟𝑟 = 𝑟𝑟𝑦𝑦𝐹𝐹𝑋𝑋1
𝐿𝐿 �1 + �1 + 𝑋𝑋2𝐹𝐹𝐿𝐿2，𝑀𝑀𝑝𝑝 = 𝐹𝐹𝑦𝑦𝑍𝑍𝑥𝑥，𝑀𝑀𝑟𝑟 = 𝐹𝐹𝐿𝐿𝑆𝑆𝑋𝑋，𝐹𝐹𝐿𝐿 = 𝐹𝐹𝑦𝑦−𝐹𝐹𝑟𝑟
𝐶𝐶𝑏𝑏 = 1.75 + 1.05𝑀𝑀𝑀𝑀1
2+ 0.3(𝑀𝑀𝑀𝑀1
2)2 ≤ 2.3，ψ𝑀𝑀𝑛𝑛 = ψ𝐶𝐶𝑏𝑏�𝑀𝑀𝑝𝑝− �𝑀𝑀𝑝𝑝− 𝑀𝑀𝑟𝑟�𝐿𝐿𝐿𝐿𝑏𝑏−𝐿𝐿𝑝𝑝
𝑟𝑟−𝐿𝐿𝑝𝑝� ≤ ψ𝑀𝑀𝑝𝑝
ψ𝑀𝑀𝑛𝑛 = ψ𝐶𝐶𝑏𝑏 𝑆𝑆𝑥𝑥𝑋𝑋1√2
𝐿𝐿𝑏𝑏𝑟𝑟𝑦𝑦 �1 +�𝑋𝑋1
2𝑋𝑋2�
2�𝐿𝐿𝑏𝑏𝑟𝑟𝑦𝑦�2 ≤ ψ𝑀𝑀𝑝𝑝 A
A
4-D25 2-D25
3-D25
60cm
30cm
D10@15 2-D25 4-D25
3-D25
A-A 剖面
