中 華 大 學

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中 華 大 學 碩 士 論 文

題目:應用電腦影像處理於檢測尺寸及計算公差運用

系 所 別:機械與航太工程研究所碩士班 學號姓名:E08908010 李 志 堅

指導教授:邱 奕 契 博士

中華民國 九十三 年 七 月

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中文摘要

在競爭激烈的自動化產業中,品管屬於最重要也是最耗費人力的工作。低 檢測速率、不精確、容易出錯、及大量生產時無法維持穩定的品質是傳統人工 檢測的缺點。有鑑於此,多數製造業開始採用自動化光學檢測技術,以提高檢 測速率、改善檢測品質、並擴大市佔率。

影像處理技術已經廣泛的應用在機械零件的隨線檢測上。本論文的主要目 標是發展一套精確快速,以機器視覺為基礎的尺寸量測系統,方式是將各種演 算法加入自行開發的軟體程式中。本研究使用兩種不同的方法進行點的選取,

並比較其結果。第一種方法是選點法,此方法要求使用者以滑鼠手動點選所要 的點,因此量測的精確度與所選取點的位置準確性有關。第二種方法是框選法,

本方法不會有上述問題,這是因為使用者可以很容易的將所要的點包含在框選 區內。

就兩種方法來說,所選取的點都是用來量測機械零件的幾何性質。量測的 方法及步驟說明如下。首先,使用低通濾波將影像中的雜訊去除。其次,以影 像分割技術將影像二值化。接下來,利用鍊碼輪廓追蹤法,將框選區域內的所 有邊界點抽取出來。最後,將抽取所得的所有邊界點代入尺寸量測演算法,如 此即可得到線寬、線距、半徑、中心點、夾角、旋轉角度、…等尺寸。研究結 果顯示,與選點法比較,框選法不僅提供一種方便的選點方式,同時也能提高 量測的速度與精確度。

關鍵詞:機器視覺、尺寸量測、邊界偵測、鍊碼

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Abstract

In the vigorously competitive automation industry, quality control is the most important and labor-consuming task. Low inspection rate, inaccuracy, error-prone, and the inability to maintain a stable inspection quality for mass production are the main disadvantages of the conventional manual inspection. Accordingly, most of the manufactures start to adopt automated optical inspection techniques in order to increase the inspection speed, improve the inspection quality, and to expand the market share.

Image processing technique has been extensively applied to the inline inspection of mechanical parts. The object of the thesis is to develop an accurate and rapid machine vision-based measuring system by incorporating various algorithms into the self-developed software programs. In the research, we study two different methods and investigate the results. The first method is point-selection method. For the point-selection method, the user needs to select points manually. As a result, the accuracy of the measurement depends on the precision of the clicked points. The second method is area-selection method. By contrast, the area-selection method will not suffer from the above mentioned problem because the desired points can easily be enclosed in the selected area.

For both methods, the selected points are used for the measuring the geometric properties of the mechanical parts. The methods and procedures for conducting the measurement are as follows. First, low-pass filter is applied to eliminate noises in an image. Second, image segmentation is used to binarize the image. Third, edges enclosed in the selected area are extracted by using chain-code technique. Finally, the extracted edges are substituted into the dimension measuring algorithms to obtain line-width, space-width, radius, center, enclosed-angle, and rotation-angle, etc.

As the results shown, compare to point selection method, the area-selection method not only provides a convenience method for the selection of points, but also increases the speed and accuracy of measurement.

Keywords: Machine Vision, Dimension Measurement, Edge Detection, Chaincode

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誌謝

從事教職十餘年,深感科技發達、日新月異,恐所學不敷應用於教學上,

不惴年已半百,毅然決定參加中華大學碩士班考試,僥倖錄取。

在碩士的研究生涯中,非常感謝我的指導教授邱奕契老師悉心的教誨及專 業領域上的指導,讓我對機器視覺有更深層的認識。

我要感謝我任教的永平前後任校長,讓我一邊任教,一邊讀研究所。同時 感謝黃俊榮、陳冠宇、翁家瑩,和同班同學也是工作上同事胡國華、學弟張育 康、徐國峰、楊政宏、林憲忠、林正宇、楊禮鴻給我的建議,更要感謝和我一 起研究的工作夥伴林義堂先生,在研究過程中給予我很寶貴的專業知識,碰到 瓶頸一起解決並分享解決後的喜悅。以及學生陳致宇幫忙製圖、校正,在此一 併誌謝。

最後,我要感謝我的父母,對我讀研究所的決定默默的支持,還有弟妹、

及我的兒子鈞豪,尤其是我的內人,在我進修中,全力的支持與關懷,是我精 神的支柱,讓我能安心的全力以赴,專心于學業,順利得到碩士學位。

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目錄

中文摘要 ...Ⅰ 英文摘要 ...Ⅱ 誌謝 ...…Ⅲ 目錄 ...Ⅳ 圖目錄 ...Ⅵ 表目錄 ...Ⅹ

第一章 緒論 ... 1

1-1 研究背景 ... 1

1-2 研究動機與目的 ... 1

1-3 文獻回顧 ... 2

1-4 研究方法 ... 8

1-5 研究範圍與架構 ... 9

第二章 研究方法與系統配置 ... 11

2-1 量測系統配置 ... 11

2-2 點選座標點處理原理 ... 13

2-3 點選研究方法與原理 ... 14

2-3-1 三點量圓 ... 14

2-3-2 兩圓圓心距離 ... 17

2-3-3 同心圓 ... 19

2-3-4 線段中點座標 ... 21

2-3-5 線與點的距離 ... 23

2-3-6 兩平行線間距離 ... 25

2-3-7 兩直線之夾角 ... 27

2-3-8 兩線相交求交點 ... 30

第三章 軟體程式之發展 ... 33

3-1 影像的基本單位 ... 33

3-2 影像分割 ... 33

3-2-1 直方圖 ... 33

3-2-2 尋找臨界值 ... 34

3-2-3 臨界值設定 ... 34

3-3 數位影像濾波原理 ... 35

3-4 空間濾波 ... 36

3-4-1 均值濾波(又稱低通濾波) ... 36

3-4-2 中值濾波 ... 37

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3-4-3 高通濾波 ... 37

3-5 邊界點搜尋 ... 37

3-5-1 梯度運算子邊緣搜尋法 ... 38

3-5-2 鏈碼輪廓追蹤法 ... 39

3-6 框選兩平行線求間距及公差 ... 40

3-6-1 框選座標點處理原理 ... 40

3-6-2 最小平方法推導 ... 41

3-6-3 誤差數學推導 ... 44

3-6-4 矩形量測原理 ... 45

3-7 公差 ... 50

3-8 幾何公差表 ... 54

3-9 幾何公差計算 ... 60

第四章 手動點選邊緣法實驗、結果與討論 ... 61

4-1 三點量圓 ... 61

4-1-1 三點量圓弧 ... 63

4-2 二圓圓心距離 ... 67

4-3 同心圓 ... 70

4-4 線段中點座標 ... 72

4-5 線與點的距離 ... 75

4-6 兩平行線間距離 ... 77

4-7 兩直線之夾角 ... 80

4-8 兩線相交求交點 ... 85

4-9 本章結果與討論 ... 88

第五章 框選邊緣法實驗、結果與討論 ... 90

5-1 框選矩形影像上下方邊緣 ... 90

5-2 框選矩形影像左右方邊緣 ... 96

5-3 框選水平矩形影像上下邊緣 ... 102

5-4 框選垂直矩形影像左右邊緣 ... 109

5-5 結果與討論 ... 116

第六章 結論與未來之展望 ... 118

6-1 結論 ... 118

6-2 未來展望 ... 120

參考文獻 ... 121

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圖目錄

圖 1.1 資料點集 ...4

圖 1.2 垂直偏位 ...4

圖 1.3 垂直式偏位 ...4

圖 1.4 三點量圓及三點量弧 ...6

圖 1.5 點對點 ...6

圖 1.6 點對線 ...6

圖 1.7 線對線 ...7

圖 1.8 多點分佈求直線 ...7

圖 2.1 量測檢測系統流程圖 ...12

圖 2.2 點選座標點處理流程圖 ...13

圖 2.3 三點量圓 ...14

圖 2.4 求圓心座標與半徑之流程圖 ...16

圖 2.5 兩圓圓心距離 ...17

圖 2.6 求取兩圓圓心距離之流程圖 ...18

圖 2.7 同心圓 ...19

圖 2.8 同心圓流程圖 ...20

圖 2.9 線段中點座標 ...21

圖 2.10 求取線段中點座標之流程圖 ...22

圖 2.11 線與點的距離 ...23

圖 2.12 求取線與點間距離之流程圖 ...24

圖 2.13 兩平行線間距離 ...25

圖 2.14 求取兩平行線距離之流程圖 ...26

圖 2.15 兩直線之夾角 ...27

圖 2.16 求取兩直線夾角之流程圖 ...29

圖 2.17 兩線相交求交點 ...30

圖 2.18 求取兩條直線交點之流程圖 ...32

圖 3.1 4x4 像素的灰階值 ...35

圖 3.2 影像二值化 ...35

圖 3.3 f(i,j)相鄰八個灰階值...36

圖 3.4 Robert 運算子 ...38

圖 3.5 Sobel 運算子 ...39

圖 3.6 Prewitt 運算子...39

圖 3.7 Laplacian 運算子 ...39

圖 3.8 LOG 運算子 ...39

圖 3.9 (a

)

四方向

(b)八方向...40

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圖 3.10 框選量測處理流程圖 ...41

圖 3.11 實際 vertical(垂直)點和 fitted(適合)點之間誤差...43

圖 3.12 垂直式誤差 ...44

圖 3.13 垂直式誤差 ...45

圖 3.14 兩直線交角斜率 ...46

圖 3.15 斜率等於零求兩平行線距離 ...46

圖 3.16 斜率等於 2 π 求兩平行線距離 ...47

圖 3.17 斜率正求兩平行線距離 ...47

圖 3.18 斜率負求兩平行線距離 ...48

圖 3.19 框選平行線流程圖 ...49

圖 3.20 公差名詞圖示 ...60

圖 4.1 圓影像 ...61

圖 4.2 圓影像-1...62

圖 4.3 圓影像-2...62

圖 4.4 圓影像-3...63

圖 4.5 圓弧影像 ...64

圖 4.6 圓弧影像-1...65

圖 4.7 圓弧影像-2...65

圖 4.8 圓弧影像-3...66

圖 4.9 二圓圓心距離影像 ...67

圖 4.10 二圓圓心距離影像-1...68

圖 4.11 同心圓影像 ...70

圖 4.12 同心圓影像-1...71

圖 4.13 同心圓影像-2...71

圖 4.14 線段中點座標影像 ...72

圖 4.15 線段中點座標影像-1...73

圖 4.16 線段中點座標影像-2...73

圖 4.17 線段中點座標影像-3...74

圖 4.18 線段中點座標影像-4...74

圖 4.19 線與點的距離影像 ...75

圖 4.20 線與點的距離影像-1...76

圖 4.21 線與點的距離影像-2...77

圖 4.22 矩形原始影像 ...78

圖 4.23 矩形原始影像-1...79

圖 4.24 矩形原始影像-2...79

圖 4.25 矩形原始影像-3...79

圖 4.26 兩直線之夾角影像 ...80

(12)

圖 4.27 兩直線之夾角影像-1...82

圖 4.28 兩直線之夾角影像-2...82

圖 4.29 兩直線之夾角影像-3...83

圖 4.30 兩直線之夾角影像-4...83

圖 4.31 兩直線之夾角影像-5...84

圖 4.32 兩直線之夾角影像-6...84

圖 4.33 兩直線之夾角影像-7...85

圖 4.34 兩線相交求交點影像 ...86

圖 4.35 兩線相交求交點影像-1...87

圖 4.36 兩線相交求交點影像-2...87

圖 4.37 兩線相交求交點影像-3...87

圖 5.1 a 矩形原始影像 ...91

圖 5.1 b 矩形影像 ...91

圖 5.2 框選矩形影像上方邊緣 ...91

圖 5.3 框選矩形影像上方單一邊緣之上偏差 ...92

圖 5.4 框選矩形影像上方單一邊緣之下偏差 ...92

圖 5.5 框選矩形影像上方單一邊緣之公差 ...93

圖 5.6 框選矩形影像下方單一邊緣下偏差 ...93

圖 5.7 框選矩形影像下方單一邊緣上偏差 ...93

圖 5.8 框選矩形影像下方單一邊緣之公差 ...94

圖 5.9 框選矩形影像上下方邊緣之基本尺寸 ...94

圖 5.10 框選矩形影像下方單一邊緣之最小極限尺寸 ...95

圖 5.11 框選矩形影像下方單一邊緣之最大極限尺寸 ...95

圖 5.12 矩形影像 ...97

圖 5.13 框選矩形影像左方邊緣 ...98

圖 5.14 框選矩形影像左方單一邊緣之上偏差 ...98

圖 5.15 框選矩形影像左方單一邊緣之下偏差 ...99

圖 5.16 框選矩形影像右方單一邊緣 ...99

圖 5.17 框選矩形影像右方單一邊緣下偏差 ...99

圖 5.18 框選矩形影像右方單一邊緣上偏差 ...100

圖 5.19 框選矩形影像右方單一邊緣之公差 ...100

圖 5.20 框選矩形影像左右邊緣之基本尺寸 ...100

圖 5.21 框選矩形影像右方單一邊緣之最小極限尺寸 ...101

圖 5.22 框選矩形影像右方單一邊緣之最大極限尺寸 ...101

圖 5.23 水平矩形影像 ...103

圖 5.24 框選矩形影像上方水平邊緣 ...104

圖 5.25 框選矩形影像上方水平單一邊緣之上偏差 ...104

圖 5.26 框選矩形影像上方水平單一邊緣之下偏差 ...105

(13)

圖 5.27 框選矩形影像上方水平單一邊緣之公差 ...105

圖 5.28 框選矩形影像下方水平邊緣 ...106

圖 5.29 框選矩形影像下方水平單一邊緣之下偏差 ...106

圖 5.30 框選矩形影像下方水平單一邊緣之上偏差 ...107

圖 5.31 框選矩形影像下方水平單一邊緣之公差 ...107

圖 5.32 框選矩形影像上下水平邊緣之基本尺寸 ...108

圖 5.33 框選矩形影像下方水平單一邊緣之最小極限尺寸 ...108

圖 5.34 框選矩形影像下方水平單一邊緣之最大極限尺寸 ...108

圖 5.35 垂直矩形影像 ... 110

圖 5.36 框選矩形影像左方垂直邊緣 ... 111

圖 5.37 框選矩形左方垂直單一邊緣之上偏差 ... 111

圖 5.38 框選矩形影像左方垂直單一邊緣之下偏差 ... 112

圖 5.39 框選矩形影像左方垂直單一邊緣之公差 ... 112

圖 5.40 框選矩形影像右方垂直邊緣 ... 113

圖 5.41 框選矩形影像右方垂直單一邊緣之下偏差 ... 113

圖 5.42 框選矩形影像右方垂直單一邊緣之上偏差 ... 114

圖 5.43 框選矩形影像右方垂直單一邊緣之公差 ... 114

圖 5.44 框選矩形影像左右方垂直邊緣之基本尺寸 ... 114

圖 5.45 框選矩形影像右方垂直單一邊緣之最大極限尺寸 ... 115

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表目錄

表 3.1 幾何公差符號 ... 51

表 3.2 幾何公差表 ... 54

表 4.1 圓實驗數據 ... 63

表 4.1.1 圓弧實驗數據 ... 66

表 4.2 二圓圓心距離實驗數據 ... 69

表 4.3 同心圓實驗數據 ... 72

表 4.4 線段中點座標實驗數據 ... 75

表 4.5 線與點的距離實驗數據 ... 77

表 4.6 矩形的內邊緣距離實驗數據 ... 80

表 4.7 兩直線之夾角實驗數據 ... 85

表 4.8 兩線相交求交點實驗數據 ... 88

表 5.1 框選矩形影像上下方邊緣實驗數據 ... 96

表 5.2 框選矩形影像左右方邊緣實驗數據 ... 102

表 5.3 框選矩形影像上下水平邊緣實驗數據 ... 109

表 5.4 框選矩形影像左右垂直邊緣實驗數據 ... 115

表 5.5 框選矩形影像上下方邊緣重覆實驗數據 ... 116

表 5.6 框選矩形影像上下方重疊邊緣基本尺寸實驗數據 ... 117

表 6.1 目前處理直線與兩平行線方式論文比較 ... 118

表 6.2 矩形影像上下方邊緣重覆實驗數據 ... 119

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第一章 緒論

1-1 研究背景

自動化科技業初期的量測是以點對點控制接觸式或非接觸式測量方式作檢 測,這種檢測方式有準確性高、量測速度快、檢測過程比較方便、每次設定都 能很快的得到正確的數據、以減少人力與成本降低、並可快速解決問題、提高 生產力等等優點,但此量測技術在產業界發展上受到資訊的傳輸不流通、產業 界需求意願不高、所以並未得到很大的回響。但最近幾年來資訊爆炸,科技自 動化生產由於全球網路的傳輸,使自動化產業在國際市場上的競爭日益激烈,

對產品需求以輕、薄、短、小為導向[1],更要求無瑕疵的高品質。所以品質的 檢驗以機器視覺取代人工視覺,配合微電腦、微處理機取代傳統的量測,達到 百分之百的精確與快速的檢驗產品,提高生產力以達成本降低、品質精良的訴 求,因此發展機器視覺檢驗技術為現今全世界自動化高科技檢驗產品最重要的 突破。

由於技術的進步和各個產業成長迅速、競爭激烈,產品的生命週期將會縮 短,於是從設計觀點到市場引發循環變的很短暫。這個挑戰解決方法之一是靠 協力的工程,以功能性、製造性、檢測性和產品的服務性能分析。當尺寸精確 度變成很重要時,提供幾何公差規範方面之資訊,在產品發展上公差展示是一 個關鍵角色[2]。

1-2 研究動機與目的

傳統的自動化技術是以硬體自動化機械為主軸,但無法適應工件經常變 換,或需大量生產以符合經濟效益。以往產品的品質管制以人眼來檢驗,但近 二十年來、高科技業競爭非常激烈的情況下,以微處理機、微電子及微電腦等 技術為基礎的新自動化機械取代了傳統的自動化機械。為達成提高產品品質與 市場占有率,在生產過程中,產品的品質管制是最為重要且耗費最多人力的地

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得不可靠。為提升產品品質與生產力,於是影像檢測開始被研究開發,進而以 影像檢測取代人工檢測。

影像檢測系統已成為未來自動化技術中最熱門的研究主題。利用先進的影 像處理技術,無須太多設備即可廣泛運用於各領域,因此影像檢測可說是最有 效的檢驗方法。在工業界因為生產產品數量龐大,有一定的產品規格,所以產 品檢驗常會用到影像處理技術[3]。究其原因是產品數量太多,而每ㄧ種產品都 具有一定特徵,若用人的眼睛進行品管是沒有競爭力可言。反之,若以電腦影 像處理配合相關的硬體裝備,一定可以提高速度發揮出效率。產品檢驗在生產 過程中相當重要,而以自動化來達成產品檢驗也具有一定的可行性。

本研究的目的為因應量測檢驗,利用電腦影像軟體及量測技術與科學技術整 合,可直接廣泛運用於自動化生產線,進行量測與檢測工作,以取代傳統量測方 法,減少人為操作所產生的錯誤、提高產品的良率、節省工時及降低成本。傳統 方法,以點對點探針式檢測要很專心抓取影像邊緣點,而且是用兩點定出直線方 式檢測,有不可靠因素造成不準確。

本論文的研究目的是希望能將生產過程中,標示公差範圍的產品把瑕疪偵測 出來,還能計算幾何公差。

1-3 文獻回顧

本研究分別以手動點選法及框選法選取物件的邊緣,對擷取之影像進行量測 處理的工作,擷取的量測影像來自於影像檔案,分別量測圓與圓弧、平行線、夾 角等各種幾何形狀。

基本上影像檢測即是藉重程式功能透過滑鼠的操作,由游標在電腦螢幕上 移動,再由檢測者選取影像邊緣,取出座標,依據要量測項目設計程式計算結 果;所謂基本影像檢測是由檢測系統程式算出結果,有可能是影像中兩條線的 交點、線與圓的交點或是兩圓的交點,等到定出影像交點的座標之後檢測系統

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可以直接計算出兩點間的距離,找出影像的直線方程式,或者經過三點求出圓 的方程式、夾角的角度以及兩點間中心點等。再進行另一種推理運算可以由三 點座標值計算出圓的方程,更可以求出圓心點座標,在圓心點座標已知之下,

可量測出兩圓的距離[4]。工業上影像處理設備為輸入、輸出配備,例如CCD,

螢幕,儲存裝置,電腦,影像處理卡,硬碟,光碟,磁片,影像數位二元化處 理,它的圖素儲存,傳遞和各種在生活層面上處理用上[5]。抽取影像可以減 少大量的記憶體儲存空間[6]。傳統抽取骨架的方式大都採取細線化(Thinning) 的方式。當細線化後在實際應用上,也有一些缺點無法避免,有一些雜訊存在。

針對影像細線化處理,是採用一次的四鄰近投影量分類法,再配合上循環的修 定式,這是傳統方法。使用判斷視窗大小,採用5×5的視窗,雖然判斷使用視 窗擴大使得執行速度變慢,四鄰近投影量分類只執行一次,使得處理過程不會 耗費時間,且細線化方法對毛邊雜訊的容忍度提高[6]。

數位影像處理,乃是利用電腦對數位影像做各種運算,明顯地,要處理眾 多的影像處理應用問題,有時更要發展出專門的影像處理方法[7];影像處理 過程其步驟如下:

(1) 影像加強,是強調影像的某些部份特徵,影像加強的步驟中,本身並不增 加原始資料所含的訊息。影像還原,它的目的是,試圖將受污染或不好的 影像,找回原來不受污染的狀況下,使影像較乾淨。它與影像加強,都會 造成感觀上較佳,但是影像還是使影像特徵加強或抽出,不是除去污染。

(2) 影像壓縮,目的是在減少數位影像所要儲存的資料數量,可以減少傳輸時 間。

(3)影像重建,以幾個一維的影像投影重建更高維的物件影像。把一個影像投 影獲取是以平行的X光照射物體,並在物體背面吸收此投影量,並在同一 平面上改變照射角度,使取得不同的投影,再使用重建演算法,將這些投 影組合成物體的剖面影像。

(4)影像分析→從影像中抽取,並且敘述它的特徵再處理成有用資訊,目的是

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在直線的量測方面,量測距離的首要工作是要將物件的邊緣直線找出,採 用座標旋轉法,將新座標轉到和待量測直線邊平行,只要能算出旋轉角度θ和 移量,便可求出待測直線方程式[4],距離量測是利用影像分析工具,從事基本 的量測,利用游標在電腦螢幕上點兩點,系統自動算出此兩點的間距,並顯示 於螢幕上。探討單一直線和平行線兩種採用直線參數估計[8],使用最小平方 法,以垂直法和平行法去做直線的評估,兩種在應用上各有不同,垂直法應用 於單一直線參數的評估(斜率和截距),平行法是假設兩條直線有相同的斜率各 別以垂直法,求兩條直線的參數,因此只要知道兩條直線的位移量,便可求得 兩平行線間距離的測量。

數學上,從一些已知的點集合上如圖 1.1 所示,為了找出最適合的曲線,

由曲線附近上的點抵銷以最小平方和[9];由於抵銷的平方和使用,在適合上遠 離點有一不相稱效果,實際上垂直偏位 (vertical offsets) 如圖 1.2 所示,

從一條線上,它總是以最小化代替垂直式的偏位(perpendicular offsets) 如 圖 1.3 所示,提供由獨立變數 X,由給予估計 Y 的函數。

圖 1.1 資料點集 圖 1.2 垂直偏位 圖 1.3 垂直式偏位

線性最小平方配合技術是最簡單和最常應用形式,提供一個問題解,當經 過一些點集合,去找最適合垂直最小平方配合處理方法,由找 n 資料點的垂直 差的平方和作一函數,設yi是 x 座標表示的最適線垂直(Vertical)座標。

yi=a+bxi,那麼誤差ei為實際垂直點和適合點yi之間誤差。

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兩線相交會遇到平行線及垂直線兩種特殊情況[11],程式處理時將陷入麻 煩,在斜率運算時將遇到分母為零的狀況,數學處理器不能處理無窮問題,因 此程式遇到此特殊狀況時處理垂直與平行,我們必須利用例外處理,修正程式 計算相交,直接定義兩垂直線夾角為弧度 2π ,平行線夾角為 0(無相交點)。

在找兩線的交點集夾角上霍氏轉換法是很好的工具,此法是將影像中的點轉換 到參數空間做處理,利用轉換的原理把直線檢測簡化到參數空間的檢測。不僅 使問題更簡單化。更加快處理速度[3][10]。

角度量測可用自動方式操作[12],也可使用滑鼠操作[4];角度量測透過 滑鼠操作,使用鼠標找出三相異點座標,一點位於交點上,其餘兩點在夾角邊 上獲得三點座標可找出數學上兩個向量。使用數學公式可以找出兩向量之間的 夾角,也可在兩已知相交直線方程式的條件下,也可以找出兩條直線的夾角,

但實際應用上,因頂點較模糊,在點選時無法得到幾何學上的真正交點。

圓的公差是兩個同心圓之間 annular Space,圓的工件是在公差之內,如 果它的輪廓是由這兩個圓封閉。失圓的數值實際輪廓度量峯(peak)到谷

(valley )從一個實際輪廓參考圓,配合到那個輪廓[13]。給予二維資料點集合 p={pi(xi,yi),i=1,2,3,...,n}表示工件輪廓,它可能找出顯示圓的參數由最小平 方誤差。資料點(x ,i yi)和圓心(x ,c yc)的距離與半徑 R 之差是

ei= xi xc y yc R

i − −

+

− )2 ( )2 (

目前業界正在使用的量測方式,如依忻公司採用點選方式來量測直線、圓、

平行線等;根據依忻公司產品目錄說明,其程式架構處理方式解釋如下:

當輸入三個空間點..在平面決定多點輸出一個圓或一個弧。

(20)

圖 1.4 三點量圓及三點量弧

本論文以此思考架構,討論出:

已知三相異點,求得圓之半徑及圓心座標點。

當輸入兩個點元素時,輸出兩個點元素的中心點,構成以下各類型:

(1) 點對點.

圖 1.5 點對點

(2) 點對線.

圖 1.6 點對線

(3) 點對平面.

本論文以此思考架構,討論出:

(1) 已知兩不同座標點,求出中心點座標。

(2) 已知一點及一線,求得線與點間的距離。

當輸入兩個投射的元素到參考平面,輸出相交點.這些元素構成以下型態:

(21)

(1) 線對線.

圖 1.7 線對線

(2) 圓對線 (3) 圓對圓

本論文以此思考架構,討論出:

(1) 已知兩不同線,求得兩相交線交點及夾角。

當輸入一點或更多點,輸出一條線

圖 1.8 多點分佈求直線

本論文以此思考架構,討論出:

(1) 已知多資料點,以點選兩點求直線。

(資料來源 依忻公司)

在使用框選法方面,要對各種元件做檢測時,我們會對檢測元件在視窗範 圍內剪裁要量測部分,所要量測為影像的邊,以滑鼠指標器在監視器上圈選要 量測區域後,螢幕上就有一個矩形框出現,使用者就得知影像要檢測的工作範

(22)

Zhongquan Wu & Lide Wu & Aicheng Wu 發展兩套新的演算法[14],對於 估計圓的圓弧,在有雜訊之條件下,這些演算法是根據新的最小平方圓的圓弧 估計,出示執行非常高的精確性和強健。

在工程實務上,精確是常常控制,指定在藍圖上,其中一項建議尺寸和公 差資料模式,在產品發展尚需要 D&T(設計與測試)之資訊,公差指定可允許的 幾何限制,是處理幾何變動的特殊貢獻[2]。

在製造機械零件的品質控制上一個典型問題是圓弧中心和它的半徑估計 [15],由給予座標點(x1,y1)……(xn,yn),用以表示機械零件的輪廓和可能屬 於圓弧,一般人喜歡找圓弧為用最佳估計,由已知點的集合,用 LMS 估計已知 物體影像。由一個視覺系統估計已知圓弧物體影像,影像被取和轉換成二值化,

輪廓座標由應用演算法解。

在公差檢測的應用上[16],在檢測定子及轉子組合時作者那時代是以人工 抽樣組立, 我們以定子內圓的半徑定為

r

b與轉子外圓的半徑rr為依據,判斷 其是否可以組立,假如

r

b-rrε ,為一可容忍公差值,則可以組合,否則無 法組合。

真直度之定義為包含所有量測點的平行線中具有最小間距。它由特徵凸多 邊形的觀念,滿足凹(concave)條件,以 d-曲線具有局部最小特性,計算出真 直度[17]。

得到幾何公差有兩種方法:最小平方法,最小區域法。其中最小平方法的 計算是使用 powell 數值分析法求得最佳適合幾何形態,與量測數據值比較取得 幾何公差,另一種最小區域法是使用最小平方法求得初步估計值,而後應用幾 何學概念,定出公差區域上下界的差值,取得幾何公差[18]。

1-4 研究方法

(23)

本文所建構的檢測系統包含了 PC 電腦配備、搭配影像處理函式庫與自行編 寫之程式製作一套影像檢測系統。為了快速檢測出工業產品零組件所生的缺 陷,唯有依賴更精密與最佳的處理方法。

流程上首先讀取檢測影像,然後藉由點選、框選座標方式量測幾何形狀。本 研究用框選方法解決點選2D物體時不易量測的問題,設計出尺寸量測及公差計算 系統。實驗時,以框選的方式檢測影像中物體的邊界區域,然後進行量測運算,

即可得到量測實際的尺寸。

1-5 研究範圍與架構

本研究系統發展的要點,利用影像處理的技術開發出一套點選與框選尺寸量 測系統,以應用在生產線上品質把關的工作。本量測系統先讀取需要的影像,進 而量測影像中零件的形狀尺寸與公差為目的。在以零件量測的正確性為前題,框 選的量測方式可改善傳統點選量測速度上的問題。

基於檢測應用的方法和採用技術上有所不同,分為傳統作法與本人論文的作 法。本論文的作法量測時間上較快,且公差精確度會較正確。

以往產品尺寸的量測、大都是以離線方式送到精密量測機上來進行,有的只 在產品上抓取一些特定點檢測,為了能夠有效率控管產品的尺寸,本論文以點選 抓取影像邊緣點座標與框選法選取物件影像邊緣時來做量測,利用框選方式可以 解決點選需精確的點選邊緣的座標點。

本論文共分為六章,論文架構簡介如下:

第一章為緒論,說明研究背景、研究動機與目的、研究範圍與架構。

第二章為研究方法將針對點選量測系統及流程做一完整敘述。

第三章提出軟體程式之發展內容: 並針對框選量測系統架構及流程做一完整敘 述,並說明幾何公差的計算方式。

第四章及第五章為本研究的核心,分別針對手動點選和框選邊緣法之實驗、結 果與討論做一説明。

(24)
(25)

第二章 研究方法

本研究的目的是希望開發出量測物件影像邊緣的技術,當由影像資料庫中選 讀取影像檔案後,須經由影像二值化,影像慮波,以及尋找物體邊界點等影像處 理的步驟,將影像邊緣座標點資料輸入程式計算即可求出基本幾何圖形尺寸,本 研究提供各種量測的原理、方法、用途,以達到採用影像檢測的目的。

影像量測系統流程圖,參考圖 2.1 所示。

2-1 量測系統

本研究之量測系統是以個人電腦,利用 Borland C++ Builder5.0 配合影像處 理軟體建構出一套簡單點選和框選方式的尺寸量測系統。本實驗首先讀取待量測 之影像,藉由點選的方式獲得物體的邊緣座標進行各項量測。另一種框選量測是 利用自動抓取物體框選邊緣點的座標,完成尺寸及公差量測的工作。

(26)

影像量測系統

點選量測

量測型式

兩平行線量測 框選量測

圖 2.1 檢測系統流程圖 輸出結果

2-2 點選座標點處理原理

座標點點選方式,是利用原始影像檔作為量測物件以滑鼠點選影像檔幾何圖

(27)

素,取得影像邊緣點幾何資料後經由程式計算處理,而得到最後量測結果,點選 量測處理流程如圖2.2所式。

2-3 點選研究方法與原理

2-3-1 三點量圓

(28)

﹤x,y﹥:為圓中心點座標 ﹤x,y﹥:為圓弧中心點座標 R:為圓半徑 R:為圓弧半徑

圖 2.3 三點量圓

三點量圓之用途:在工業製造業上,主要應用於印刷電路版、端子零組件產 品的圓孔、沖壓模具、射出成型模具的單孔圓心和孔徑檢測、研磨成型的圓弧圓 心和半徑檢測、圓形物體圓心和外徑及、圓偏心等量測。

由數學上的觀點,通過圓周上任意三相異點,即可求得圓方程式

2 2

2 ( )

)

(xh + yk =r 其中(h,k)為此圓的圓心位置,r 是圓的半徑。

先假設p (1 x1,y1p (2 x ,2 y )2p (3 x ,3 y )3 為圓周上任意三個相異點。我們將參考 座標軸平移至p1點,則圓周上各點座標點平移點可以新的座標型式表示

x'=x -x 1 y =y -' y 1 也就是任意三個相異點成為p =(1 x1',y1')、p =(2 x ,'2 y )2' 、及p =(3 x3',y3'),其中

1 3 ' 3 1 3 ' 3 1 2 ' 2 1 2 , 2 '

1 '

1 0,y 0,x x x ,y y y ,x x x ,y y y

x = = = − = − = − = − ,而新的座標系圓

方程式可換成(x'h')2 +(y'k')2 =r2,再將上述三點代入圓方程式 (x'-h')2+(y -' k')2=r2可得到三個方程式分別為

2

h' +k'2-r =0 2

2 '

x2 −2x2'h'+h'2+ y2'2 −2y2'k'+k'2r2 =0

(29)

0 2

2 3' ' '2 3'2 3' ' '2 2

2 '

3xh +h + yy k +kr =

x

解聯立方程式,可得到

) (

2

) (

) (

' 3 ' 2 ' 2 ' 3

' 3 2 ' 2 2 ' 2 ' 2 2 ' 3 2 ' ' 3

y x y x

y y x y y h x

− +

= +

) (

2

) (

) (

' 3 ' 2 ' 2 ' 3

' 2 2 ' 3 2 ' 3 ' 3 2 ' 2 2 ' ' 2

y x y x

x y x x y k x

− +

= +

2 ' 2

' k

h

r= + 所以原來的座標至圓心座標位置點為

1 '

1 '

y k k

x h h

+

= +

=

三點量圓系統流程如圖2.4所示

(30)

結束 計算圓心與半徑

圓心以原系統表示 三相異座標點尋邊

取得

座標系平行移到第 一點座標位置

圖 2.4 求圓心座標與半徑之流程圖

(31)

2-3-2 兩圓圓心距離

D:兩圓圓心距離

X:兩圓圓心水平距離

Y:兩圓圓心垂直距離

圖 2.5 兩圓圓心距離

兩圓圓心距離之用途:在工業製造業上,主要應用於印刷電路板須插入二支腳的 電容、電阻進行圓心距離量測。在沖壓模具、射出成型模具的兩孔圓心和孔徑的 檢測,分別量測出兩心距離、兩圓圓心水平距離、兩圓圓心垂直距離。以及在成 型研磨的兩圓弧則量測圓心和半徑、量測兩圓弧圓心距離、兩圓弧圓心水平距 離、兩圓狐圓心垂直距離。

利用抓取圓上任意相異三點座標,代入三點量圓法公式,求出第一圓圓心座 標(h1k1),第二圓抓取圓上任意相異三點座標,(此圓為第一圓之外部圓)代 入三點量圓法公式,求出第二圓圓心座標(h2k2) 將兩圓圓心點座標代入距離 公式

(32)

兩圓圓心距離系統流程如圖2.6所示

開始

計算圓心與半徑

圓心以原系統表示 第一組三相異座標

點尋邊取得

座標系平行移到第 一點座標位置

計算圓心與半徑

圓心以原系統表 示

第二組三相異座標 點尋邊取得

座標系平行移到第 一點座標位置

計算外部兩圓心 距離

結束

圖 2.6 求取兩圓圓心距離之流程圖

(33)

2-3-3 同心圓

R1:同心圓外圓半徑 R2:同心圓内圓半徑

圖 2.7 同心圓

同心圓之用途:在工業製造業上,主要應用於沖壓模具的同心圓沖塊,量測 一個内孔圓心和孔徑、同時量測另一個外圓圓心和外徑,量測兩不同心距離偏 差,兩圓圓心水平偏心距離、兩圓圓心垂直偏心距離。模具須更換沖孔柱型之同 心圓量測。

利用抓取圓上任意相異三點座標,代入三點量圓法,求出第一圓圓心(h3, k3) 第二圓抓取圓上任意相異三點座標(此圓為第一圓之同心圓),代入三點量圓法,

求出第二圓圓心(h4, k4)將兩圓圓心點座標代入距離公式

d = 3 4 2

2 4

3 ) ( )

(hh + kk

如果d=0表示兩圓圓心相同即可解出。

如果d>0表示兩圓圓心有偏心。

同心圓系統流程如圖2.8所示

(34)

計算圓心與半徑

圓心以原系統表 示

第一組三相異座 標點尋邊取得

座標系平行移到 第一點座標位置

計算圓心與半 徑

圓心以原系統 表示

第二組三相異座 標點尋邊取得

座標系平行移到 第一點座標位置

計算內部兩圓 心距離

結束

圖 2.8 同心圓流程圖

(35)

2-3-4 線段中點座標

﹤X,Y﹥為線段中點座標

圖 2.9 線段中點座標

線段中點座標之用途:線段中點座標取得,由線段分成兩段之分界點。

設線段上抓取兩端位置單點座標(x1y1)、( x2y2),則此兩點座標之間中

點座標(x,y)=(

2

2

1 x

x + , 2

2

1 y

y + )。

線段中點座標系統流程如圖2.10所示

(36)

計算線段中心點 座標 初值

第一點座標尋邊 取得

第二點座標尋邊 取得

停止

圖 2.10 求取線段中點座標之流程圖

(37)

2-3-5 線與點的距離

d:為線外一點與直線段的距離 圖 2.11 線與點的距離

線與點的距離之用途:在工業製造業上,主要應用於量測平行孔、平行槽、平行 物體距離。

利用抓取兩點座標分別為(x1y1)、(x2y2)代入直線方程式 ax+by+c=0,同一條直線方程式

x1+by1=ax2+by2 a(x2-x1)=-b(y2-y1)

1 2

1 2

x x

y y

− = b a

a=y2-y1

x2-x1= -b b= -(x2-x1)

由ax1+by1+c1=0則c1=-( ax1+ by1 y)將a,b代入c得

c1=(y2-y1)x1-(x2-x1)y1

代入點p(x0y0)到直線L: ax1+by1+c1=0之距離公式。

(38)

d= 2 2

b

a +

= 2 2

1 1 0

0 ( )

b a

by ax by ax

+ +

+

= 2 2

1 0 1

0 ) ( )

(

b a

y y b x x a

+

− +

d= 2

1 2 2 1 2

1 0 1 2 1

0 1 2

) (

) (

) ))(

( ( ) )(

(

x x y

y

y y x x x

x y y

− +

− +

= 2

1 2 2 1 2

1 0 1 2 0 1 1 2

) (

) (

)]

)(

( ) )(

[(

x x y

y

y y x x x x y y

− +

− +

= 2

1 2 2 1 2

1 0 1 2 0 1 1 2

) (

) (

) )(

( ) )(

(

x x y

y

y y x x x x y y

− +

− +

線與點的距離系統流程如圖2.12所示

開始

第一點座標尋邊 取得靠影像邊

第二點座標尋邊 取得

第三點座標線外 抓取一點座標

停止 初值

線點距離計算距 離

圖 2.12 求取線與點間距離之流程圖

(39)

2-3-6 兩平行線間距離

D:為兩平行線 L1,L2 間的距離 圖 2.13 兩平行線間距離

兩平行線間距離之用途:在工業製造業上,主要應用於量測平行孔、平行槽、平 行物體距離。

利用兩平行直線L1L2各別線條上抓取(x1y1)、(x2y2)、(x3y3)、

x4y4),首先以L1線上兩相異點(x1y1)、(x2y2),另一條L2平行直 線上一點(x3y3),代入線與點的距離公式,得

2 1 2 2 1 2

1 3 1 2 3 1 1 2

1 ( ) ( )

) )(

( ) )(

(

x x y y

y y x x x x y d y

+

+

=

同理L2線上兩相異點(x3y3)、(x4y4)另一條L1平行直線上一點(x2y2) 代入線與點的距離公式,得

2 3 4 2 3 4

4 2 3 4 2 4 3 4

2 ( ) ( )

) )(

( ) )(

(

x x y y

y y x x x x y d y

+

+

=

將兩者相加求其平均距離,即可得到兩平行線的量測值。

兩平行線間距離系統流程如圖2.14所示

(40)

線點距離

開始

第一點座標尋 邊取得

第二點座標尋 邊取得

第三點座標尋 邊取得

結束 d2

初值

線點距離d1

計算兩平行線 間之距離

2 ) (d1+ d2 ÷

第四點座標尋 邊取得

圖 2.14 求取兩平行線距離之流程圖

(41)

2-3-7 兩直線之夾角

θ:為兩相交線間的夾角

圖 2.15 兩直線之夾角

兩直線之夾角之用途:在工業製造業上,主要應用於 V 型塊、多角形孔、外部多 邊形物體夾角量測

假設L1L2分別代表兩條直線,此二直線之方程式為:

1 0

1 1

1 a x+b y+c = L

2 0

2 2

2 a x+b y+c =

L

利用抓取兩座標點分別為(x1,y1),(x2,y2)代入直線方程式

1 0

1

1x+b y+c =

a 同一條直線方程式c相同

2 2 1

1 by ax by

ax + = +

) (

)

(x2 x1 b y2 y1

a − =− −

1 1

2 y a

y − =

1 1

2 )

(xx =b

同理另一條a2x+b2y+c2 =0

(42)

2 3

4 )

(xx =b

a1,a2,b1,b2代入下式,即可得到此二直線之夾角θ

] ][

[

cos 2

2 2 2 2 1 2 1

2 1 2 1 1

b a b a

b b a a

+ +

= +

θ (徑度),

亦即

] ) (

) ][(

) (

) [(

) )(

( ) )(

cos (

2 3 4 2 3 4 2 1 2 2 1 2

3 4 1 2 3 4 1 1 2

x x y

y x x y

y

x x x x y y y y

− +

− +

− +

=

θ (徑度)

上式所求得之夾角其單位為徑度(radian),利用下式可將徑度轉成角度

(degree)

π θ ×180

=

ang (角度)

兩直線之夾角系統流程如圖2.16所示

(43)

開始

第一點座標尋 邊取得

第二點座標尋 邊取得計算線 一斜率,截距

第三點座標尋 邊取得

結束 第四點座標尋 邊取得計算線 二斜率,截距

初值

計算兩線交角 換成角度

圖 2.16 求取兩直線夾角之流程圖

(44)

﹤x,y﹥: 為兩相交線 L1,L2 間的交點 圖 2.17 兩線相交求交點

兩線相交求交點之用途:在工業製造業上,主要應用於模具的 V、X 型塊求兩邊 緣線交點量測。

在各別直線上抓取單點座標(x1y1)、(x2y2)、(x3y3)、(x4y4) 利用兩相交線交點上(x﹐y)之交點之座標相同[10]。

y=m1x+b1

y=m2x+b2

m1x+b2=m2x+b2

m1x-m2x=b2-b1

x=

2 1

1 2

m m

b b

(45)

y=m1×

2 1

1 2

m m

b b

− + b1

1 = m

2 1

2 1

x x

y y

y1 =m1x1+b1

y1=(

2 1

2 1

x x

y y

− )

) (

) (

) (

2 1

2 1 1 1 2 1 1

1 x x

x x b x y b y

x

− +

= − +

) (

) (

)

( 1 2 1 2 1 1 1 2

1 x x y y x b x x

y − = − + −

) ( 1 2

1 2 1 1 1 1 2 1

1y x y x y x y b x x

x − = − + −

) ( 1 2

1 1 2 2

1y x y b x x

x − = −

2 1

1 2 2 1

1 x x

y x y b x

= −

4 3

4 3

2 x x

y m y

= −

y3 =m2x3 +b2

4 3

4 3 2 3 4 3 2 3 4 3

4 3 3

) (

) (

x x

x x b x y b y

x x x

y y y

− +

= −

− +

= −

) (

)

( 3 4 3 3 3 3 3 4 2 3 4

3 x x x y x y x y b x x

y − = − − + −

) ( 3 4

2 3 4 4

3y x y b x x

x − = −

4 3

3 4 4 3

2 x x

y x y b x

= −

4 3

4 3 2 1

2 1

2 1

1 2 2 1 4 3

3 4 4 3

2 1

1 2

x x

y y x x

y y

x x

y x y x x x

y x y x m m

b x b

− −

− −

− −

− =

= −

2 1

1 2 2 1 2

1 2 1 1 2

1 2 1 1

1 x x

y x y x x x x

y b y

x x x

y b y

x m

y

+ −

− ×

= − +

− ×

= − +

=

(46)

開始

第一點座標尋邊取 得

第二點座標尋邊取 得計算直線方程式

係數

第三點座標尋邊取 得

結束

第四點座標尋邊取 得計算直線方程式

係數 初值

計算兩線交點

圖 2.18 求取兩條直線交點之流程圖

(47)

第三章 軟體程式之發展

影像量測屬於非接觸性,它可以解決人工量測的缺點,例如污染或損傷工 件、工件量取速度受限制。目前影像處理技術運用於工商業的檢測,如零件內部 的瑕疵,電子業印刷電路板、孔、焊點、零件插件等檢查。,本論文將針對影像 邊緣檢測之方法加以討論。影像邊緣檢測的方法是一種將物體邊緣視為不連續有 不均勻性質的檢測方法。

3-1 影像的基本單位

影像中的灰階值是以 f(i,j) 來表示,i,j 分別表示影像中的 x,y 的座標點,

我們可以把數位化影像看成是一個矩陣,其行列的值可以定出影像點之座標,且 矩陣內每一點的元素所對應的值稱為灰階值,陣列內的元素稱為圖素(pixel)。

影像大小為 pixel 單位,即影像的基本單位。

本實驗採用 512x480x1 byte 個來儲存一幅影像,黑白影像一個點只要用一 個 byte 儲存[19],而一幅 512x480 影像座標可以如圖 3.2 所示。

3-2 影像分割

影像分割法最常見的是二值化法、三值化法、及多值化法。以二值化法來説,

所謂的二值化是以門檻值,將影像中所有像素的灰階值分成兩種灰階值。灰階值 大於此門檻值時設定為 255,小於此門檻值時設定為 0。可將影像區分成目的物 及背景。

3-2-1 直方圖

影像分割最常使用的方法是統計法,一般是根據影像的灰階特性,進行統計與分 類以得到一幅稱為直方圖的灰階統計圖,因此直方圖又稱為灰階統計圖。直方圖

(48)

圖中像素灰階的分部情況,我們可以得知影像的相關性,作為分割參考。

3-2-2 尋找門檻值

門檻值的取得可分為兩種:一種是人工方式選取,另一種是閥值演算法自動 取得。在許多影像檢測系統下,由自動閥值是物體本身受到物體之亮度特徵、尺 寸、所佔之影像比例與物體種類之多寡推導而出,所以不同的影像就有不同的門 檻值

自動二值法有:

(1) 平均灰階值法(Mean-value method) (2) 邊緣特徵閥值算法

(3) 歐蘇法(Otsu method) (4) 疊代法(Iterative method) (5) 矩量恆定法(moment-preserving)

將讀取的影像依照直方圖的情況,可以決定應該使用二值化法較佳。

3-2-3 臨界值設定

臨界值(Threshold Value)又稱為閥值,主要是用來分割一幅影像。以二 值化法為例,所謂的二值化是選擇一個閥值,將影像中所有的像素其灰階值轉換 成只有二個值。令位於第 i 行及第 j 列之像素其灰階值為 f(i,j),閥值以 T 表 示,當 f(i,j)大於或等於閥值時,f(i,j)設成 230:反之,當 f(i,j)小於閥 值時,則 f(i,j)設成 30,因此二值化所代表的意義可以下式表示:

=

<

=

30 ) , ( ,

) , (

230 ) , ( , ) , (

j i f then T j i f if

j i f then T j i f if

以 4×4 大小之影像為例,假設此影像各個像素的灰階值如圖 3.1 所示:

(49)

11 10 9 8 7 8 10 11 12 13 14 12 9 8 8 7

圖 3.1 4x4 像素的灰階值

如果閥值 T 設成 10,則上表所示之影像經過二值化後,影像之灰階值將被轉換 成:

230 230 30 30 30 30 230 230 230 230 230 230 30 30 30 30

圖 3.2 影像二值化

3-3 數位影像濾波原理

利用濾波將影像中的像素點(pixel)做遮罩的運算。一般常使用的遮罩 3×

3、5×5、7x7,……等,當使用較大的遮罩時,運算的速度會較慢,濾波效果較 佳。以 3×3 遮罩例子,如圖 3.3 所示。

(50)

f(i-1,j) f(i,j) f(i+1,j)

f(i-1,j+1) f(i,j+1) f(i+1,j+1)

圖 3.3 f(i,j)相鄰八個灰階值

遮罩定為:V1 V2 V3

V4 V5 V6 V7 V8 V9 點運算方式如下:

h(i,j) =V1f(i-1,j-1)+V2f(i,j-1)+V3f(i+1,j-1)+ V4f(i-1,j) +V5f(i,j) +V6f(i+1,j)+ V7f(i-1,j+1)+V8f(i,j+1)+V9f(i+1,j+1)

將影像以由左往右,由上至下的方式逐點運算,即可以得到新的影像[5] 。

3-4 空間濾波

本研究所要處理的是當影像內夾帶有雜訊時,可以使用濾波來處理,對座標 上影像點進行遮罩運算以空間濾波器去除影像中的雜訊。

空間濾波常用的有均值濾波、中值濾波、高通濾波。以下將敘述空間濾波器 對影像處理方法。

3-4-1 均值濾波(又稱低通濾波)

在 CCD 擷取影像時將受到各種雜訊干擾,此雜訊包括 CCD 本身內部產生的雜 訊。或是在影像傳輸過程中造成影像品質受到干擾,影像會受到雜訊的影響,此 均值濾波器,主要用在消除影像上高頻部分,使得影像均均化。

當數位影像出現有高頻率成份時,此種濾波器雖然可消除對數位影像的雜 訊,但影像也變的較模糊,將影像中每個像素周圍鄰近之像素點灰階值加起來,

Figure

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