三、填充題（每格四分）

(1)

B

C A 2x＋1 3x

9 F

E

D 4x－2

花蓮縣立宜昌國中一 0 六學年度第二學期八年級第二次段考數學科

班號姓名命題教師：王怡驊

1.命題範圍：康軒版 2-3~3-3

2.請將是非題、選擇題的答案畫於答案卡，是非題對的請畫A，錯的畫B。

3.非選擇題請用黑筆作答，並寫於答案卷上，否則不予計分。

4.圖形僅供參考，比例未必與現實狀況相符。

5.以下若有△ABC △DEF，則表示A、B、C的對應點分別是D、E、F，考卷上不再重複說明。

一、是非題（每題 2 分）

（）1.數學上指的尺規作圖是指利用直尺和圓規兩種工具，並且圓規只拿來畫弧，直尺只用來畫直線，

而不使用直尺的刻度。

（）2.若△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A＝∠D，則△ABC △DEF。

（）3.五邊形的外角和是 540 度。

( ) 4.若要將某線段分成 5：3 的兩線段，則至少需利用 4 次垂直平分線作圖。

（）5.已知一凸多邊形的內角和為 1800°，則此多邊形是十邊形。

( ) 6.如右圖，△ABC △DEF，各邊長如圖所示，則△ABC 的周長為 35。

( ) 7.若一點到某角兩邊的距離相等，則此點在該角的角平分線上。

（）8.等腰三角形的頂角平分線會垂直平分底邊。

請回答第 9、10 題

右圖是依照下列步驟所完成的圖形。

⑴ 任意畫一個∠A。

⑵ 以 A 點為圓心，適當長為半徑畫弧，

交∠A 兩邊於 B、C 兩點。

⑶ 分別以 B、C 為圓心，

大於1

2 BC 的相同長度為半徑畫弧，

設兩弧相交於 P 點。

⑷ 作AP 。

（）9. AP ＝BP

（）10.∠BAP＝∠CAP。

二、選擇題（每題 3 分）

（）11.若正 n 邊形的一個內角度數恰好是它一個外角度數的 3 倍，則 n 是多少？

(A)7 (B)8 (C) 9 (D)10

（）12.如圖，△ABC 中，D 點在¯ BC 上，F 點在直線 AB 上，¯ DF 交¯ AC 於 E 點。

若∠B＝40°，∠C＝55°，∠DEC＝43°，則∠F＝？

(A) 40° (B) 42° (C) 43° (D) 55

（）13.如右圖，若 O 點為圓心，且∠AOB＝∠COD，則△AOB △COD 是根據下列哪一個全等性質？

(A) ASA (B) AAS (C) SAS (D) SSS

A

B

C

⑴ P

⑵

⑶ ⑷

⑶

A

B D C

E F

C

D O B

A

(2)

（）14. 如圖，CD 為AB 的垂直平分線，且交 AB 於 D 點，

則下列哪一個敘述是錯誤的？

(A) 以 D 為圓心，AD 為半徑畫圓，則圓必過 B 點 (B) 以 C 為圓心，BC 為半徑畫圓，則圓必過 A 點 (C) 以 B 為圓心，AC 為半徑畫圓，則圓必過 C 點 (D) 以 A 為圓心，AB 為半徑畫圓，則圓必過 C 點

（）15. 如右圖，四邊形 ABCD 為長方形，直線 L 交 BC 於 E 點，直線 M 為 AE 的中垂線，M 與 AD 交於 F 點、與 AE 交於 G 點，則下列敘述何者正確？

(A) 直線 M 必通過 B 點 (B) GF ＝ GB (C) AB ＝ BE (D) AF ＝ EF

（）16.如圖(一)，若∠CAD＝25°，∠C＝55°，∠DBE＝15°，則∠AEB＝？

(A) 60° (B) 70° (C) 85° (D) 95°

（）17.如圖(二)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H 共幾度？

(A) 180 (B) 270 (C) 360 (D) 450 度

（）18.如圖(三)，長方形紙條中，AB ＝2，AD ＝6，今將紙條沿對角線AC 對摺，則 P 為AE 與BC 的交點，

求AP ＋BP ＝？

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

圖(一) 圖(二) 圖(三)

（）19. 如右圖，已知四邊形 ABCD，下列 P、Q、R、S 四個點中，哪一點到 C 點、D 點的距離等長，且該點到 BC 、CD 的距離也相等？

P 點：∠C 角平分線與∠D 角平分線的交點 Q 點：∠D 角平分線與 AD 垂直平分線的交點

R 點：∠C 角平分線與 CD 垂直平分線的交點 S 點：∠D 角平分線與 CD 垂直平分線的交點

(A) P (B) Q (C) R (D) S

（）20. 如右圖，△ABC 中，∠ACB＝100°，¯ AF ＝¯ AC ，¯ BE ＝¯ BC ，求∠ECF＝？

(A) 35° (B) 40° (C) 45° (D) 50°

三、填充題（每格 4 分）

1.已知一三角形的三個內角度數比為 1：3：5，則最大內角的度數是度。

2.若△ABC 與△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠A＝∠D＝90^o，還要增加哪個條件才會根據 RHS 全等性質得到兩個三角形全等。答：

A B

C

D

A

B

C D

B C

E F A

B C

E D

A B A

C

D

E F

G H

A

B P

E D

C

L A

B E C

F D

G M

(3)

4.如圖(四)，M 為 AB 的中點，N 為BM 的中點，若AN ＝5x－24，BN ＝x，則AM 的值為。 5.如圖(五)，若∠A＝40ô，∠B＝30ô，∠D＝25ô，則∠C＝度。

6.如圖(六)，ABCD為一正方形，若 CE ＝ CF ，則△ADF△ABE是根據全等性質

7.如圖(七)，L垂直平分¯ BC ，∠A＝90°，¯ PC ＝5，¯ AP ＝3，則四邊形PDCA面積為

圖(四) 圖(五) 圖(六) 圖(七)

8.如圖(八)，△ABC中， AB ＝ AC ， AE ＝ DE ， CE ＝ CD ＝ CB ，若∠A＝x°，則x＝？答：

9.如圖(九)，有一個五邊形ABCDE的步道，若小恩從P點出發，沿著步道散步，經過D、E、A後到達Q，則小恩共轉了度。

10.如圖(十)，△ABC中，∠ACB＝90°，BD 為∠ABC的角平分線，交 AC 於D點，且 DE ⊥ AB ，若 AB ＝20， CD ＝3，則△ABD的面積為

圖(八) 圖(九) 圖(十)

四、計算題（每題 5 分）請使用黑筆作答，並將計算過程寫在答案卷上，未寫出計算過程不予計分 1. 如下圖，△ABC 為直角三角形，∠C＝90°，L 為 AB 的垂直平分線，若 AB ＝10， BC ＝6，

CD ＝？

2.如下圖，將四邊形ABCD分割成四個三角形，請利用這樣的分割方式說明四邊形ABCD的內角和為360^o。

試題到此結束，祝考試順利

D

C O

1 9

10 12

2

3 4 5

7 6 8

B A

11 O

A B

D C

A

B D C

P

L

A

E

B C

D

A Q

P B

C D

E 95°

120°

B N M A

A B

C L D

C B

D A E

A D

B E C F

(4)

花蓮縣立宜昌國中一 0 六學年度第二學期八年級第二次段考數學科答案卷班號姓名