屏東縣枋寮國小數學亮點研習
梁淑坤
國立中山大學教育研究所 2016年4月20日
leung@mail.nsysu.edu.tw
•兩位數的加減(一)
•分數除法(二)
數與計算的教材及教法：
談文字題的易難度
兩位數的加減 (一)
• 佈題的技巧
（一）低年級加減法文字題的易難度，有幾個具體因素：
語意
數字大小
進退位及情境
兩位數的加減 (一)
1. 語意共四種
• 改變型 CHANGE：數目之多少有轉變，是因為物 件的多少，在時間一或二有添加（減少）的動作，
使結果量有轉變。
起始量 改變量 結果量
1
2
3
兩位數的加減 (一)
• 改變型 CHANGE
• 合拼型 GROUP
• 比較型 COMPARE
• 等同型 EQUALIZE
• 數字教學研究顯示，前二種較容易，後二者較難，
而同一數型中，未知數是結果量是最容易。
兩位數的加減 (一)
2. 數字大小，進退位
• 若以100以內之數字，學童對加減可用數數字
（Counting）或計算方式來解。由於直式算法到十位 值（十進制），對小學一年級孩子來說，有困難。因 此，加減文字題之數字不宜太大，就算仍是2位數的加
兩位數的加減 (一)
2. 數字大小，進退位
• 例：19顆糖和2顆糖。
學童數 19、20、21，接著得到「21」為答案，
若教師要求
則學生未必易懂。
兩位數的加減 (一)
3. 情境
熟悉的情境如公車站、文具店都是容易入手的，
可是，陌生的題目，就算用相同的語意、相同的
數字，對學生來說，其難度就變高。
兩位數的加減 (一)
• 佈題的技巧
（二）如何使教科書的文字題更易懂？
教師口頭佈題技巧如下：
(1)分段佈題
1-1 若題目過長，教師宜分段佈題（P.9第2題）。
例如：「買三杯東西共用多少元」可改為先買A，
再買B，合共多少，最後買C，才問三杯東西的價錢。
兩位數的加減 (一)
(1)分段佈題
1-2 若題目太直接「木瓜比蘋果多多少個」
可以先問木瓜多少個，再問蘋果多少個，然後增加一小題
「到底木瓜多還是蘋果多？」，最後，才問此題，這分段 方式佈題對孩子來說會比較容易。
兩位數的加減 (一)
(2) 使用教具用具體物表示題目中的物件
• 具體物可派上用場，教師可用圖卡，而學童可在座位中 使用珠粒把題目的情況具體表示。半具體階段則是用圈 圈（）代替。至於抽象的用阿拉伯數字，於具體或半 具體階段通過後，才請學生寫下題目意思於算式中。
（由於教具分配問題，此部分不宜用數字太大的題目。）
兩位數的加減 (一)
(3) 對課本題目改變難度
• 操弄語意、數字大小或更換孩子喜愛之情境及人物。
• 小一題目如下：（參考康軒版本課本）
兩位數的加減 (一)
• 一年級：加和減的應用（第13單元）
1. 加法應用題（情境：零食店）
1-1 二位數加二位數（沒進位，合拼型，GROUP）
1-2 二步驟題（有進位，合拼型，GROUP）
2. 減法應用題（情境：旅遊車）
2-1 二位數減個位數（沒退位，比多，COMPARE）
2-2 二位數減二位數（沒退位，比少，COMPARE）
兩位數的加減 (一)
• 一年級：加和減的應用（第13單元）
3. 加減應用題（合共GROUP、改變CHANGE、倍加GROUP）
3-1 二位數加二位數（沒進位，合共GROUP）
3-2 二位數減二位數（沒退位，改變CHANGE）
3-3 二位數加二位數（有進位，合共GROUP）
3-4 二位數減二位數（沒退位，比少，COMPARE）
3-5 二位數減二位數（沒退位，比少，COMPARE）
兩位數的加減 (一)
• 分析：教師於佈題前宜檢查以上課本之安排是 否合適，再因應下列因素去佈題：
語意
數字
情境
兩位數的加減 (一)
• 佈題的技巧
（三）比較型題目之教材處理：
教師若以A比B為主旨，可以使用合宜之數字大小以及熟 悉的情境，務求讓學生接觸到各種比較型的題目。
兩位數的加減 (一)
• 例一：水餃比多題
爸爸吃水餃15粒，媽媽吃水餃10粒，爸爸比媽媽多吃 幾粒？
參照量：爸爸的15粒 比較量：媽媽的10粒
差異量：未知（答：5粒水餃）
對學生來說，通常比多題較易，以下的比少型（例二）
則較困難。
兩位數的加減 (一)
• 例二：水餃比少題 做表看看：
說說看：媽媽吃水餃10粒，爸爸吃水餃15粒，媽媽比 爸爸少吃幾粒？
參照量 比較量 差異量
10 15 5
兩位數的加減 (一)
• 題目表徵型式測驗題型分佈情形
表徵形式 語意結構
複本甲 複本乙 複本丙
圖畫 短語 文字 圖畫 短語 文字 圖畫 短語 文字 結果量未知(+) (3) (2) (2) (3) (2) (3)
結果量未知(-) (7) (5) (5) (7) (7) (5) 改變量未知(+) (14) (11) (11) (14) (14) (11)
改變量未知(-) (12) (15) (12) (15) (15) (12)
總數未知 (1) (4) (1) (4) (4) (1)
差異量未知(+) (10) (8) (8) (10) (10) (8)
差異量未知(-) (6) (9) (6) (9) (9) (6) 參照量未知(+) (18) (20) (20) (18) (20) (18)
參照量未知(-) (19) (21) (21) (19) (21) (19) 多餘資訊題(3
) (3) (17) (16) (16) (13) (17) (17) (16) (13)
兩位數的加減 (一)
• 活動：教師佈題
請老師把加減法撲克牌洗牌，平均分配後，抽一張 1. 用算式寫下題目意思，例如：13-8=5
2. 語意是：改變／合拼／比較／等同（請圈出）
3. 情境：熟悉／陌生（請圈出）
兩位數的加減 (一)
~~~~~~謝謝~~~~~Thank you~~~~~
~~~~~~~~~~休息片刻~~~~~~~~~~
分數除法（二）
1. 教師佈題
「一條緞帶」6ｍ長， m長可做蝴蝶結一個，問一共 可做幾個蝴蝶結？」
S1：6、5 、5、4 … （遂次遞減法）；
（停止數下去）答：12個。
2 1
2 1
2
1
分數除法（二）
1. 教師佈題
「一條緞帶」6ｍ長， m長可做蝴蝶結一個，問一共 可做幾個蝴蝶結？」
S3：6÷ = 6× =12，答：12個。（除法）
S4： ×12=6，所以是12個。（乘法）
S5：畫圓。
2 1
2 1
1 2
2
1
分數除法（二）
2. 重新佈題Ⅰ【分數÷分數】
另一條緞帶6 m長，做一個蝴蝶結用 m長的緞帶，
問可做幾個？
由於此分數不好加減，學生可能出現之方法如下：
S1：
3 2
6
5
分數除法（二）
2. 重新佈題Ⅰ【分數÷分數】
另一條緞帶6 m長，做一個蝴蝶結用 m長的緞帶，
問可做幾個？
S2：
3 2
6
5
分數除法（二）
2. 重新佈題Ⅰ【分數÷分數】
另一條緞帶6 m長，做一個蝴蝶結用 m長的緞帶，
問可做幾個？
S3：
3 2
6
5
分數除法（二）
2. 重新佈題Ⅰ【分數÷分數】
另一條緞帶6 m長，做一個蝴蝶結用 m長的緞帶，
問可做幾個？
S4：
3 2
6
5
分數除法（二）
2. 重新佈題Ⅰ【分數÷分數】
最後，學過算則的學生寫：
6 ÷
= ×
