測驗題標準答案更正

(1)

測驗題標準答案更正

考試名稱： 99年公務人員初等考試類科名稱：統計

科目名稱：統計學大意（試題代號：2508）

題　　數： 40題標準答案：

題序 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案 D D B A B C B B C D D C B C D D B A A C

題序 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

答案 D A D B A C A B C B A B D C B D B # D D

備　　註：第38題答Ｂ或Ｃ者均給分。

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科別：統計

科目：統計學大意

考試時間：1 小時座號：

※注意：

本試題為單一選擇題，請選出一個正確或最適當的答案，複選作答者，該題不予計分。

本科目共40 題，每題2.5 分，須用2B 鉛筆在試卡上依題號清楚劃記，於本試題上作答者，不予計分。

本試題可以使用電子計算器。

作答時請參閱附表一、附表二、附表三及附表四。

1 下列那一組是分類為質化資料（qualitative data）？

區間與順序資料 比率與順序資料 區間與名目資料 名目與順序資料 2 若 A 與 B 二事件互相獨立，則下列何者正確？

 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)  P(A∩B)＝P(A)＋P(B)

 P(A∩B)＝0  P(A|B)＝P(A)

3 設有 A, B 二事件，且 P(A)＝0.4, P(B|A)＝0.35, P(A∪B)＝0.69。則 P(B)等於：

 0.14 0.43 0.75 0.59

4 設有一組資料 2, 3, 7, 8, 9, 9, 11，則其平均數、中位數與眾數之關係為：

平均數＜中位數＜眾數 平均數＞中位數＞眾數

中位數＜平均數＜眾數 中位數＞平均數＞眾數

5 承上題，其四分位差（inter-quartile range）為：

 5  6  7  8

6 一箱燈泡 10 個，其中 1 個是有瑕疵的，訂購者收到燈泡後隨機抽出二個檢驗，只要發現其中有 1 個是瑕疵品，則全箱退回。試問會退貨的機率為：

 0.9  0.8  0.2  0.1

7 A、B、C 三人依序丟擲一個骰子，第一位擲到 6 點者，就是贏者。第一輪就有人會贏的機率是多少？

 1/216  91/216  1/2  5/9 8 在某寒冷的冬天，連續 10 天的溫度都低於 0 度。則此 10 天溫度的標準差：

因為每天的溫度都是負的，所以標準差是負的

標準差大於或等於 0

因為每天的溫度都是負的，所以標準差不能算

標準差是可正可負的

9 設有一隨機變數 X 服從指數分配平均數為 5，試問 X 大於 5 的機率約為：

.632 .259 .368 .5 10 常態分配的曲線，當期望值不變，且標準差變大時，則：

曲線向右移 曲線向左移

曲線變窄且峰度變大 曲線變寬且變平坦些

(3)

代號：2508 頁次：8－2

11 某家電動洗車廠每一小時來洗車的車數具有平均 6 部車的波松分配（Poisson distribution），則每二部車到達的間隔時間的機率分配為何？

波松分配 二項分配 常態分配 指數分配

12 承上題，求半小時內只來一部車的機率約為：

 0.0150  0.0732  0.1494  0.2700 13 X 的平方之期望值與 X 期望值的平方之大小關係：

E(X²)＝[E(X)]² E(X²) ≥[E(X)]²

E(X²) ≤[E(X)]² 不一定 14 自同一母體產生的隨機樣本，當樣本個數增加時，則：

母體標準差會降低 母體平均數會增加

平均數的標準誤（standard error）會降低 平均數的標準誤會增加 15 統計 T 分配自由度為 10 與 F 分配的關係：

 t(10)＝f(10,1)  t(10)＝f(1,10)  t²(10)＝f(10,1)  t²(10)＝f(1,10) 16 若 P(Z＜z0)＝.0110，則 P(z0＜Z＜1.17)等於：

.1100 .9890 .8770 .8680

17 設有一個二項實驗，實驗次數 n＝100，成功機率 p＝0.5。求成功次數恰好為 55 次的近似機率：

 0  0.0484  0.0157  0.3413

18 在某次選舉前，抽樣調查某位候選人的支持率。在 95%信心水準下，想要達到不超過 0.05 的估計誤差，至少需要多大的樣本？

 385  384  271  270

19 欲估計常態母體均數的信賴區間，則下列敘述何者正確？

樣本數不變下，信賴水準愈高，信賴區間愈長

樣本愈大，信賴區間愈長

標準差愈小，信賴區間愈長

以上皆正確

20 若一假設檢定之p-值＝0.025，則在多少的顯著水準下，會否決虛無假設？

 0.01 介於(0.02,0.03) 介於(0.03,0.05) 介於(0.01,0.02) 21 假設檢定的檢力是________的機率？

正確的接受虛無假設 不正確的接受虛無假設

正確的拒絕對立假設 正確的拒絕虛無假設

22 設一項有關平均數的區間估計，在信賴水準 95%之下為(2.5,3.1)。若換成假設檢定 H0：µ＝3.5 v.s.

H1：µ ≠ 3.5，則在顯著水準 5%之下，其結論應為：

否決H0 不否決H0

無法做結論 以上選項皆有可能

(4)

23 設母體有 N(µ, σ²)分配，以 Sn2表樣本變異數。則下列何者會服從卡方分配（chi-square distribution）？

(n－1)σ²/Sn

2  －2)σ(n ²/Sn

2  －1)S(n n/σ (n －1)Sn 2/σ² 24 二組資料之平均數相同但標準差σ1＞σ2，表示這二組資料：

二組的分散度相同，但第一組的中心位置大於第二組的中心位置

二組的中心位置相同，但第一組的分散度大於第二組的分散度

二組的分散度相同，但第一組的中心位置小於第二組的中心位置

二組的中心位置相同，但第一組的分散度小於第二組的分散度

25 在顯著水準α之下，檢定 H0：

µ

≥ 100 v.s. Ha：

µ

＜100。則當p-值為多少時，會拒絕虛無假設？

≤ α ＞α ＞α/2 ＝0.10

26 假設檢定時的顯著水準是指：

p-值 檢力

犯型Ⅰ錯誤的機率 犯型Ⅱ錯誤的機率

27 假設有來自標準差為 2 之常態分配的一組隨機樣本，該樣本的大小為 16，想檢定H0：

µ

＝0 v.s. Ha：

µ

＜0，

如果x ＜0 時，就否決 H0，否則就接受H0。當

µ

＝-1 時，犯型Ⅱ錯誤的機率：

 0.0228  0.49  0.51  0.9772 28 在迴歸分析中，若 r²＝1，則：

 SSE＝1  SSE＝0  SSE＞0  SSE＜0

29 在某變異數分析中，設有 3 種處方（treatment），每種處方各有 10 個觀察值。若 SSE＝399.6，則 MSE 為：

 133.2  13.32  14.8  30.0

30 有三個解釋變數的複迴歸模式中，抽取 10 個觀測值，欲檢定這三個迴歸係數是否皆為 0。則估計誤差平方和（SSE）的自由度為：

 5  6  7  8

31 若在顯著水準 5%之下，不會拒絕某一虛無假設，則此虛無假設：

在顯著水準 1%之下，不會被拒絕 在顯著水準 1%之下，會被拒絕

在顯著水準 1%之下，有時會被拒絕 在顯著水準 3%之下，會被拒絕

32 130 位系統分析師時薪的資料如下：平均數＝60，全距＝20，眾數＝73，變異數＝324，中位數＝74。

則其變異係數（coefficient of variation）為：

 0.30%  30%  5.4%  54%

33 依據 10 個觀察值所估計的複迴歸方程式為 yˆ ＝25+10x1+8x2，並算得

∑

⁽^yⁱ ⁻^y⁾² ^{＝16,000 與}

∑

⁽^y^ˆⁱ ⁻^y⁾² ^{＝12,000，檢定}^H⁰^：β¹^＝β²＝0 時，該 F 統計值為：

 7.5  24  12  10.5

(5)

代號：2508 頁次：8－4

34 依據 X 與 Y 二變數的 10 個觀察值，迴歸方程式之估計為 yˆ ＝18.9+1.18x，又s ＝9.2,_x s ＝14.3。則y

X 與 Y 的相關係數為：

 1.83  0.64  0.76  0.14 35 學生的吸菸習慣是否與父母吸不吸菸有關？調查 1,000 位學生資料如下：

父母皆吸菸父或母親吸菸父母皆不吸菸

學生吸菸 200 200 50 學生不吸菸 150 100 300 這個卡方檢定的虛無假設與自由度分別為何？

學生是否吸菸與父母吸不吸菸有關，自由度為 2

學生是否吸菸與父母吸不吸菸無關，自由度為 2

學生是否吸菸與父母吸不吸菸有關，自由度為 6

學生是否吸菸與父母吸不吸菸無關，自由度為 6

36 假設某國中一年級的學生平均體重為 48.5 公斤，標準差為 6 公斤。自其中隨機抽樣 100 位，則其平均體重超過 50 公斤以上的機率約為：

 0.9983  0.5987  0.4013  0.0062 37 變異數分析（analysis of variance）是用來檢定：

數個母體的比率是否相同 數個母體的平均數是否相同

數個母體的變異數是否相同 數個母體之間是否獨立

38 變異來源平方和自由度均方和 F 值處方之間 2,073.6 4

集區之間 6,000 5 1,200

誤差 20 288

總和 29

在變異數分析中的虛無假設為：



µ

1＝

µ

2＝

µ

3＝

µ

4 

µ

1＝

µ

2＝

µ

3＝

µ

4＝

µ

5



µ

1＝

µ

2＝

µ

3＝

µ

4＝

µ

5＝

µ

6 

µ

1＝

µ

2＝...＝

µ

20

39 有一家汽車商每日賣車數量的資料如下：

x 0 1 2 3 4 5 P(x) .10 ? .25 ? .15 .10 若每日賣車的平均數量是 2.4，則某日賣至少 3 部車的機率為：

.50 .40 .65 .45

40 若二變數 X 與 Y 的觀測值為(1, 9)(2, 8)(5, 5)(7, 3)，則此時 X 與 Y 的相關係數為：

 1  0.5 -0.5 -1

(6)

(7)

代號：2508 頁次：8－6

2 995

χ

.

χ

_.²₉₉₀

χ

_.²₉₇₅

χ

_.²₉₅₀

χ

_.²₉₀₀

χ

_.²₁₀₀

χ

_.²₀₅₀

χ

_.²₀₂₅

χ

_.²₀₁₀

χ

_.²₀₀₅

DEGREES OF FREEDOM

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Critical Values of

t

t.100 t.050 t.025 t.010 t.005 t.100 t.050 t.025 t.010 t.005 DEGREES OF

FREEDOM

DEGREES OF FREEDOM

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