飛機結構學、複合材料力學 第 1 頁，共 4 頁 【請翻頁繼續作答】
經濟部所屬事業機構 102 年新進職員甄試試題
類 別: 航 空 結 構 節 次 : 第 三 節
科 目: 1 . 飛 機 結 構 學 2 . 複 合 材 料 力 學
注 意 事 項
1.本試題共 4 頁(A3 紙 1 張)。
2.可使用本甄試簡章規定之電子計算器。
3.本試題分 6 大題，每題配分於題目後標明，共 100 分。須用藍、黑色鋼筆或原子筆在答 案卷指定範圍內作答，不提供額外之答案卷，作答時須詳列解答過程，於本試題或其他 紙張作答者不予計分。
4.本試題採雙面印刷，請注意正、背面試題。
5.考試結束前離場者，試題須隨答案卷繳回，俟該節考試結束後，始得至原試場索取。
6.考試時間：120 分鐘。
一、【圖 1】為代表引擎、結構設計、重量、空氣動力、噪音減量、製造及飛行控制等 7 個專 業單位在本位主義考量下，可能提出的飛機概念構想圖，例如 (b)為飛行控制，(g)為噪音 減量；請研判及寫出其餘各圖與其專業單位之對應組合。(15 分）
二、請回答下列有關複合材料問題：
(一)簡述何謂纖維補強複合材料(Fiber Reinforced Composite)。（5 分）
(二)簡述纖維補強複合材料相對於金屬的優點 3 項、缺點 2 項。（5 分）
(三)列舉 5 項纖維補強複合材料的應用產業。（5 分）
(a) (b)
(c)
(g) (d)
(e)
(f)
【圖 1】
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三、【圖 2】為大平板以單排扣件與數根 L 型加強條搭接，取出加強條間的小平板進行挫曲 (Buckle)分析，假設小平板只承受 x 方向壓力 P，請回答下列問題：
(一)簡述並繪製小平板第一個挫曲變形形狀 。（5 分）
(二)在不改變小平板原始長度與厚度之下，請提供兩種方法以改善挫曲的發生，並簡述其 原因(可用圖形加強解釋)。（6 分）
(三)如果 x 向軸力 P 是張力，請問使用數值分析方法(例如有限元素分析法)是否可以進行 線性挫曲分析？並簡述其原因。（4 分）
四、如【圖 3】所示，纖維補強複合材料薄管結構由±45o編織物纏繞製造而成，編織物單層厚 度為0.254 mm，平均半徑(薄管圓心到薄管管壁厚度中心) r＝100 mm ，厚度 t 遠小於平均 半徑( <<1
r
t )，薄管承受 P0 = 0.5 Mpa 的內壓力，邊界條件為 A 端固定，B 端允許沿結構 軸向滑動，考慮係數8 做為抵抗老化影響設計因子，假設薄管結構的材料特性為：
張力破壞強度 σx =σy =94 Mpa
彈性模數(Elastic modulus) Ex =Ey =15000 Mpa 剪力模數(Shear modulus) Gxy =12000 Mpa 蒲松比(Poisson ratio) νxy =νyx =0.6
請計算下列問題：
(一)圖示座標原點的σx、σy、τxy 之應力值(MPa)。（3 分）
(二)薄管結構管壁所需之最小層數(不考慮對稱性)。（5 分）
(三)在最小層數條件下，纖維方向的最大應變值。(以科學符號表示，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入）。（7 分）
x y
【圖2】
t=0.1 in
x y 20 in
10 in P
P
扣件
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提示：應力與應變關係式為：
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
τ σ σ
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
ν
−
ν
−
⎪=
⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
γ ε ε
xy y x
xy y
x xy
y yx x
xy y x
G 0 1 0
E 0 1 E
E 0 E
1
五、一搭接結構如下【圖4】所示，承受外力 P = 200 kN 的力量，其中耳軸寬度 W = 95.2 mm，
外緣半徑R = 47.6 mm ，二個耳軸厚度分別為 t1 = 9.5 mm 及 t2 = 19.0 mm，螺桿直徑 Dp = 19.0 mm，襯套直徑 Db = 31.8 mm，結構材質與材料強度如下：
耳軸材料為鋁合金，抗拉強度(Ultimate tensile strength) Ftu = 550 ×106 N/m2， 剪斷強度(Ultimate shear strength) Fsu = 290 ×106 N/m2 降伏承壓強度(Bearing yield strength) Fbry = 660 ×106 N/m2 螺桿材料為合金鋼，抗拉強度 Ftu = 2500 ×106 N/m2
剪斷強度 Fsu = 1300 ×106 N/m2
請計算下列問題：
(一)耳軸(厚 t2)的剪力破壞(Shear tear out)、張力破壞(Tension failure)、降伏承壓破壞(Bearing yield failure)等三項的安全裕度(M.S.= Margin of safety，計算至小數點後第 2 位，以下四 捨五入)。（12 分）
(二)螺桿的剪力破壞、張力破壞等二項的安全裕度(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)
。（8 分）
提示：(a)需考慮安全系數(Safety factor) 1.5。
(b)考慮搭接系數(Fitting factor) 1.15。
(c)耳軸有效剪力破壞斷面長度如上【圖 5】所示。
(d)忽略其他影響係數。
t2
P
P
P/2 P/2 t1
W
Dp
Db
t1
襯套(bushing)
螺桿 耳軸(Lug)
R
【圖 4】 【圖5】
θ
− θ
−
= R r sin rcos x 2 2 2
x R r
40o P
t t
r
【圖3】
A 端 B 端
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六、【圖6】為矩形板承受負載 q(x,y)與幾何尺寸關係圖，矩形板邊長分別為 a = 450 mm、b = 300 mm，板材料為準均向性複合材料層板(Quasi-Isotropic Laminate)，z 方向變形(W)與板厚
度(t；單位是 mm)的關係為 )
b ( y sin a ) ( x t sin
) 100 y , x (
W =− 3 × 2 π × 2 π mm，假設準均向性複合材 料層板(Quasi-Isotropic Laminate)材料常數為：
彈性模數(Elastic modulus) E11 = E22 = E = 70×109 N/m2 蒲松比(Poisson ratio) ν12 = ν21 = ν = 0.33
破壞應力強度Ftu = 240 ×106 N/m2 請回答下述問題：
(一)依 W(x,y)關係式計算並判斷板四周是哪一種邊界條件。（6 分）
(二)以板平面中心為應力檢查點，計算不發生材料破壞條件的最小板厚度(計算至小數點後 第2 位，以下四捨五入)。（14 分）
提示：(a)彎曲力矩與變形的關係式為
⎪⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎬
⎫
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
∂
∂
∂
∂∂
∂
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎪=
⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
xy 2 W
y xW
W
D 0 0
0 D D
0 D D
M M M
2 2 2
2 2
33 22 12
12 11
xy y x
為簡化計算、假設
) 1 ( 12 D Et D
D 2
3 33
22
11= = = −ν ；D12=ν12D22
(b)三角函數：2sin2θ =1−cos2θ (c)函數微分： θ θ
θ y y y
d
d (sin )= cos
θ θ
θ y y y
d
d (cos )=− sin
a
b t 負載 q(x,y)
x y (0, 0)
x z
【圖6】
