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105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員

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Academic year: 2021

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(1)

105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員

考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號:80650 全一張

(正面)

考 試 別: 鐵路人員考試 等 別: 員級考試 類 科 別: 機械工程 科 目: 機械力學概要

考試時間 : 1 小時 30 分 座號:

※注意: 可以使用電子計算器。

不必抄題,作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上,於本試題上作答者,不予計分。

(請接背面)

一、梯形體 A、圓盤 B 及 C 置放在長方形溝槽中如下圖所示,所有接觸面均為光滑。

設 A、B 及 C 之質量分別為 m Am Bm C 。試分別繪出 A、B 及 C 之自由體圖(Free Body Diagram) 。(9 分)

如 A、B 及 C 之質量分別為 m A = 0 kg、m B = m C = 5 kg,長方形溝槽寬度為圓盤半 徑 3 倍,試求圓盤 C 各接觸點上的反作用力。(11 分)

二、下圖為一皮帶傳動的示意圖,驅動輪直徑為 25 cm,從動輪直徑為 10 cm,兩輪圓心 距離為 45 cm,所有接觸面的靜摩擦係數為 0.2,驅動輪的轉速為每分鐘 120 轉,皮 帶的最高容許張力為 1 kN。

忽略皮帶質量,試分別畫出驅動輪側及從動輪側皮帶的自由體圖(Free Body Diagram) 。 (10 分)

試求從動輪轉速及此傳動系統最高可傳遞的功率。(10 分)

三、剛性之 T 形從動桿 AB 與一三角形楔子的斜面恆保持接觸,楔子正以 1 m/s 之速度及 1 m/s 2 之加速度往左移動,試求從動桿 A 點速度及加速度。(20 分)

r

B

r

C

A

驅動輪

從動輪 皮帶

30

o

A

B

(2)

105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員

考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 代號:80650

全一張

(背面)

考 試 別: 鐵路人員考試 等 別: 員級考試 類 科 別: 機械工程 科 目: 機械力學概要

四、鋼棒 ABC 在 A 點以光滑插銷固定,AB 及 BC 長度分別為 50 cm 及 30 cm,PC、QB 為兩根半徑 2 mm 之鋼索,鋼索之楊氏係數為 200 GPa,降伏強度為 500 MPa,未受 力下長度為 50 cm,假設鋼棒為剛體,鋼索材料為彈性-完全塑性(即達到降伏點後 只變形而應力不再增加),鋼棒受一強度為 f N/m 之均佈力作用如圖所示。試求:

使鋼索 QB 剛好達到降伏之均佈力強度。(10 分)

此時 PC 及 QB 的長度。(10 分)

五、圓軸 AB 之半徑為 10 cm,長度為 100 cm,B 端固定到牆壁,軸材料之剪切模數為 80 GPa,剪降伏強度為 250 MPa,圓軸材料為彈性-完全塑性,AB 受扭矩 Γ 作用如圖所 示。

設 Γ = 100 kN·m,則在 A 截面的扭轉角為多少度?(5 分)

讓圓軸 AB 首先出現降伏的扭矩 Γ y 為多少?當 Γ 持續增加至超出 Γ y 少許,試繪 B 截面任一半徑上剪應力分佈的示意圖。(9 分)

當 Γ 持續增加至遠超出 Γ y ,圓軸反作用的扭矩不再增加時,試分別繪 A 與 B 截面 任一半徑上剪應力分佈的示意圖。 (6 分)

Γ

A B

C f

A B P

Q

參考文獻

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