魔術方塊中的數學隱喻-3

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1022學期課程基本資料/Course Information 系所

系所 / 年級年級 通識課程 1年級 課號課號 / 班別班別 GOG00364 / A 學分數

學分數 2學分 選選 / 必修必修 通識

科目中文名稱

科目中文名稱 魔術方塊中的數學隱喻-3 科目英文名稱科目英文名稱 Mathematical Metaphors in the Rudik's Cubes 主要授課老師

主要授課老師 蔡宜勳 開課期間開課期間 一學年之上學期

人數上限

人數上限 60 人 已選人數已選人數 54人

起始週 / 結束週 / 上課地點 / 上課時間 第1週 / 第18週 / I116 / 星期4第07節 第1週 / 第18週 / I116 / 星期4第08節 請各位同學遵守智慧財產權觀念;請勿非法影印。

Please observe Intellectual Property Rights (IPR), not to make illegal copies.

教學綱要/syllabus

第一部分/Part I(※依課程委員會審議之內容決議填入)

一、教學目標所 一、教學目標所 要達成之能力培 要達成之能力培 養項目 養項目: [依據課程委員會依據課程委員會 審議通過之課程 審議通過之課程 與基本素養 與基本素養/核心核心 能力關聯表填寫 能力關聯表填寫]

基本素養/核心能力 Core Literacy/Core Competencies 相關性 Relevance 高度相關 中度相關

健康 Health [具有促進身體、心理以及靈性健康的良好習慣] . .

關懷 Care [具有實踐關懷自己(尊重生命、感恩惜福)、關懷他人 (孝親尊長、同理尊重、團隊

合作)、關懷社會(扶助弱勢、服務社區)、以及關懷世界(愛護地球、多元文化) 的行動力] . .

創新 Innovation [具有創造特色的原創力與求新、求變及應變的能力] .

卓越 Excellence [具有追求自我突破,並能終身學習,以不斷因應社會與時代需求的企圖心] . 中文能力 Chinese Competencies[具有中文閱讀賞析、文字運用表達及文書處理能力] . . 英文能力 English Competencies[具有英文閱讀、寫作及聽講之溝通能力] . . 資訊能力 Information Competencies[具有常用的電腦軟體操作及利用網際網路中豐富資源的

能力]

. .

二、教學目標 二、教學目標 (Objective)

1.認知面:[使學生理解、應用、分析、綜合、比較、推論、評估本課程之理論與概念]:

魔術方塊的多樣性與學術意含,是近代人類在學術領域與應用的重大發明,被形容為數學立體結構的代言工具,以 遊戲為目的的魔術方塊,做為科普數學的解說工具,一方面可以將抽象的立體幾何結構邏輯具體化,一方面能引起學 生對數學思考的興趣,適合做為通識自然組中的邏輯思維基礎科目

2.技能面[使學生能獲得運用與實做本課程理論與概念之技巧]:

本課程規劃之原意為鼓勵並加強學生的數理邏輯思考能力,符合通識自然組之精神與目標,配合何其他邏輯課程,

期望能給學生較完整的邏輯課程訓練並提供充分的選擇空間。 本課程內涵,除加強學生多面向的邏輯規劃能力外,並 包含團隊討論、實際操作能力與成果報告的訓練,並且由於課程的連貫性,故要求學生應具高度出席率與優良的上課 參與表現。

3.情意面[能引發學生對本課程之興趣,激發學生學習動機,增加觸類旁通與自主學習]:

本課程規劃之內容,具整合幾何立體結構中之各種基本型態變化,除了說明幾何面向的階數限縮與擴充形變外,另 包幾何形態之扭曲與區塊區分,充分含概立體結構之基礎概念。希望對於數理邏輯推導有興趣的同學,可以在通識教 育中找到一塊園地,除了彌補校內無數學相關課程之缺,也期望相關應用科學學院學生能有學習相關知識之選擇 三、符合教學目

三、符合教學目 標之課程內容設 標之課程內容設 計

本課程之內涵廣泛,在理論面上涉及基本數理推理、幾合結構、線性代數與資料結構等科目之基本原理,應用上則與 設計原理、資訊堆疊、管理規劃相關,因此,整合性與穿越性皆足。

四、先修科目 四、先修科目 (Pre Course)

無先修課程 但 須自費購買魔術方塊

第二部分/Part II 一、多元教學方

一、多元教學方 法

(Teaching Method)

由學生自訂學習目標與抱負水準 案例或故事討論 講述

服務學習 學生課後書面報告 小組討論 參訪

學生上台報告 腦力激盪 學生實作 角色演練

習題練習 影片欣賞與討論 採訪 e化教學

審議式民主 觀察與資料收集 一分鐘回饋 其他

二、參考書目 二、參考書目 (Reference) [符合教學目標之符合教學目標之 參考書目 參考書目]

主要書目:

網路http://www.multiwingspan.co.uk/puzzle.php?puzzle=cto (http://www.jaapsch.net/puzzles/)網路教程資料 參考書目:

中國石油大學【魔術方塊和數學建模】課程

MultiWingSpan (http://www.multiwingspan.co.uk/index.php)網路教程 Jaap’s Puzzle Page (http://www.jaapsch.net/puzzles/)網路教程

Twisty Puzzling - Simple Solutions for Puzzling Twisties (http://twistypuzzling.blogspot.tw/2012/10/3-slices-bandaged-cube.html) 網 路教程

三、教學進度 三、教學進度 (Syllabi) [符合教學目標之符合教學目標之

2014/2/20 魔術方塊(Twisting Puzzles)的歷史延革與數學與其他科學之學術相關性說明 蔡宜勳 2014/2/27 素面三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何結構與排列邏輯解說 蔡宜勳

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教學進度 教學進度]

2014/3/6 利用公式法復位素面三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何相關結構與排列 邏輯解說

蔡宜勳

2014/3/13 利用Singmaster法復位素面三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)之幾何相關結構 簡化及其優缺點

蔡宜勳

2014/3/20 以(ysjw8)法復位素面三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)之幾何獨立性結構分析 及代數基本群論運用

蔡宜勳

2014/3/27 比較公式法、Singmaster法與(ysjw8)法間之優缺點及代數性質差異 蔡宜勳 2014/4/3 圖面三階魔術方塊Picture Rubik's Cube (3x3x3)的幾何結構與排列邏輯解說 蔡宜勳 2014/4/10 圖面與素面三階魔術方塊Picture Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形變之差異與共通

蔡宜勳

2014/4/17 幾何形變:簡介 粽形魔術方塊Pillowed Mastermorphix 金字塔形魔術方塊Tony Fisher Mastermorphix 八面雙塔形魔術方塊Corner-Turning Octahedron 之幾何結 構與解法說明

蔡宜勳

2014/4/24 圖面三階魔術方塊Picture Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形變之差異與中心塊方向 性的考量

蔡宜勳

2014/5/1 圖面三階魔術方塊Picture Rubik's Cube (3x3x3)的解法與數學邏輯結構與排列邏 輯解說

蔡宜勳

2014/5/8 階數的限縮: 二階魔術方塊Pocket Cube (2x2x2)與三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形變之差異與共通性

蔡宜勳

2014/5/15 階數的限縮: 二階魔術方塊Pocket Cube (2x2x2)的解法與數學邏輯結構 蔡宜勳 2014/5/22 階數的擴充: 四階魔術方塊Rubik's Revenge (4x4x4)與三階魔術方塊Rubik's

Cube (3x3x3)的幾何形變與共通性

蔡宜勳

2014/5/29 階數的擴充: 四階魔術方塊Rubik's Revenge (4x4x4)與三階魔術方塊Rubik's Cube (3x3x3)的幾何形變與對稱差異性

蔡宜勳

2014/6/5 階數的擴充: 五階魔術方塊Professor's Cube (5x5x5)的解法與數學邏輯結構 蔡宜勳 2014/6/12 幾何形變:簡介 中心異位八面雙塔形魔術方塊4x4x4 Octahedron 正十二面體魔

術方塊Megaminx 之幾何結構與解法預備說明

蔡宜勳

2014/6/19 期末心得報告與檢討 蔡宜勳

四、多元評量方 四、多元評量方 法

(Evaluation) [所勾選評量方法所勾選評量方法 之評分加總 之評分加總 為 為100分分]

評量方式 分數 評量方式 分數

實作測驗 20 期中筆試 0

隨堂筆試測驗 0 期末筆試 20

小組作業 0 期中報告 0

服務日誌 0 期末報告 0

口試 0 專題報告 0

個人上台報告 0 實作作品與反思 0

小組上台報告 0 前後測比較進步與成長 0

出席狀況 30 課堂參與與表現 30

心得與反思報告 0 其他 0

五、講義位 五、講義位 址 址(http://)

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