TIMSS 2007 臺灣八年級學生的數學成就及其相關因素之探討(下)

(1)

成就及其相關因素之探討(下)

曹博盛國立薑i誓師範大學數學研究所【轉載自:

TIMSS

2007 國際數學與科學教育成就趨勢調查(pp.142-183)】第四節性別差異分析一、 TIMSS 2007 八年級學生數學男女成就表現衰 5-8 是取自 Mullis 等人 (2008)所編輯的 TIMSS

2007 International Mathematic

Report (p.

59) 。就 2007 年臺灣的八年級學生數學的平均得分而盲，女生(599 分)雖然比男生 (598 分)略高，但並未達統計上的顯著 7..K準。至於領先群中的日本與韓國男生的平均得都比女生高，而香港則是女生比男生高，但均未達統計上的顯著水準。最特別的是新加坡女生(600 分)的平均得分比男生 (586 分)高，且其差異性已達統計上的顯著水準。這些國家男女成就差異的情形與Tl MSS 2003 的結果雷同。表 5-8 、Tl MSS 2007 八年級男女學生數學成就平均因 •• 乃叭， 7.3.m 甸的的句 D 旬的句口，封封 ηη 切力日日前開制圖。代 VG 』仿』 OQQM 們 MWβQOMFβββ 份 "30 份 β

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•

(2)

TIMSS2007 金灣八年級學生的教學成就及其相關因素之探討(下) 表 5-8 、 TIMSS 2007 八年級男女學生數學成就平均(續上頁) 49 (0.7) 489 (3.6) 51 (0.7) 483 (4.0) 6 (3.9) 50 (1.1) 509 (3.0) 50 (1.1) 502 (2.3) 7 (2.6)

•

46(1.5) 407 (5.3) 54 (1. 5) 400 (6.1) 7 (8.1) 53 (1.5) 479 (5.6) 47 (1.5) 468 (5.3) 11(4.4)

•

50 (1.3) 578 (5.0) 50 (1.3) 567 (8.0) 11(6.7) 49 (2.7) 397 (5.0) 51 (2.7) 384 (4.6)

13

(6.4)

-54 (1.8) 443 (4.1) 46 (1.8) 456 (4.7)

13

(3.6)

-50 (1. 2) 471 (4.6) 50 (1.2) 456 (6.3) 15 (5.0)

-49 (0.9) 600 (4.1) 51 (0.9) 586 (4.6) 15 (4.4)

-48(1.9) 488 (5.5) 52 (1.9) 504 (5.4) 15 (7.7)

-53 (0.8) 371 (2.4) 47 (0.8) 355 (3.2) 15 (3.3)

-52(1.9) 387 (4.3) 48 (1.9) 403 (5.1) 16 (5.6)

-49 (0.9) 470 (4.2) 51 (0.9) 452 (4.6) 18 (3.3)

-50 (0.6) 476 (2.2) 50 (0.6) 455 (2.4) 20 (3.2)

-48 (2.0) 438 (6.4) 52 (2.0) 417 (5.6) 20 (8.8)

-52 (1.4) 331 (3.8) 48(1.4) 351 (3.6) 21 (4.9)

-52 (0.8) 410 (2.8) 48 (0.8) 431 (2.7) 21 (2.4)

-45 (0.8) 297 (5.0) 55 (0.8) 319 (4.4) 22 (3.6)

-54 (2.1) 364 (2.7) 46 (2.1) 342 (4.0) 22 (4.8)

-48 (1.6) 341 (3.6) 52 (1.6) 319 (4.0) 23 (5.0)

-50 (1.3) 453 (5.3) 50 (1.3) 430 (5.5) 23 (4.7)

-51 (1.6) 364 (4.2) 49(1.6) 396 (4.1) 32 (4.3)

-49 (0.4) 414 (2.2) 51 (0.4) 382 (2.6) 32 (3.6)

-51 (1.4) 385 (4.2) 49 (1.4) 349 (5.4) 36 (6.5)

-50 (0.2) 325 (2.1) 50 (0.2) 288 (2.0) 38 (2.9)

-52 (2.0) 399 (3.6) 48 (2.0) 344 (5.0) 54 (5.6) 53 (1.3) 377 (3.7) 47 (1.3) 385 (3.9) 9 (4.8) ﹒間'.(I.U~蟬mwl~~I~ (w..已實包 m.

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保加利亞新加坡澳大利亞波札~~ 敘利亞 m馬尼亞普勒斯約旦瓦多突尼西亞迦 ι 科威特沙鳥地阿組伯國哥倫比E 巴巴勒斯坦卡阿曼洛哥 -單連自墓.讀書照l& i.* 社拜{阿tl'l伯聯合大公園) 3 魁北克省(加拿大) 2t 明尼輩革達州(美國) 巴斯免地區(西班牙) 2 麻鑫諸鑫州(美國) 3 卑跨省(加拿大) 2 安大略省(加拿大) 80 40

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40 80 .性別差異口位別差異不駿﹒

(3)

二、比較 TIMSS 2007 、 TIMSS 2003 與

TIMSS

1999 之男女數學成就趨勢

衰 5-9 是 TIMSS 2007 、 TIMSS 2003 和

TIMSS 1999 八年級學生數學男女成就趨

勢，出自於 MuLLis 等人 (2008)所編輯的 TIMSS

2007International Mathematics Report

(p.

61) 。

表 5-9 、 TIMSS 2007 、Tl MSS 2003 和Tl MSS 1999 八年級男女學生數學成就趨勢 1

…

l SOl (4.4) 18 (5 .5)直~ ~ ~ ~ 497 (3.5) 24 (4.9) A ~ ~ ~ ~ 488 (5.5) -10 (8.0) -23 (6.9) v 504 (5.4) -7 (7.9) -4 (7.2) 414 (2.2) -3 (3.2) _。。 _。。 382 (2.6) -2 (3.6) 。+ 。。 371 (2.4) 3 (3.5) ~ ~ ~ ~ 355 (3.2) -9 (4.3) v 。+ 。+ 471 (4.6) -5 (7.2) -39(7.5) v -62(7.6) v 456 (6.3) -20 (7.7) v-54 (9.4) v -65 (8.9 599 (4.6) 10 (6.8) 15 (6.1) 直~ ~ 598 (5.3) 16(7.4)直 11(7.5) 。+ 哥倫比亞 364 (4.2) ~ ~ ~ ~ 44 (8.3) A 396 (4.1) +。 +φ 52 (9.2)

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賽普勒斯 476 (2.2) 8 (2.9) A -3 (3.0) 5 (3.4) 455 (2.4) 4 (3.3) -19 (3.6) v -9 (4.0) v ;還完 50S (2.5) 。+ -7 (4.7) -34 (5.9) v 503 (2.8) ~ ~ -26 (6.4) v

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(5.4)

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₉ 埃及 397 (5.0) -9 (6.6) _。。。+ 384 (4.6) -22 (6.8) v ~ ~ ~ ~ 吉克格蘭 _{511 (5.0)} _{12 (7}_.3) _{24 (7}_.4) _A _{16 (6}_.4) _A _{516 (6.1)} ₁₈ _{(8.5) 直} ₁₁_(7.9) _{16 (8.2)} 迦納 297 (5.0) 31 (7.1) A ~。。+ 319 (4.4) 36 (6.6) A ~。 +。香港 578 (5.0) -9 (6.3) -5 (6.9) 19 (8.6) A 567 (8.0) -18 (9.2) v -14 (10.0) -10 (10.8) 匈牙利 517 (4.1) -9 (5.5) -12(5η 。 -10(5.5) 517 (3.7) -16 (5.1) v -18 (5.7) v -9 (5.2) 印尼 406 (4.7) -5 (6.8) 6 (7.1) ~ ~ 404 (5.3) -6 (7.5) -1 (7.3) ~ ~ 伊閥 _{407 (5}_.3) _{-10 (6.8)} _{-1 (6.8)} _{2 (8.1)} _{400 (6.1)} _{-7 (7}.4) -32 (7.7) v -29(7.7) 司，以色列 465 (4.6) -27 (5.7) v 6 (6.3) 462 (4.9) -38 (6.7) v -12 (6.9) 大利 477 (3.3) -4 (4.5) 2 (5.6) 483 (3.5) -4 (5.3) -2 (5.6) 日本 568 (3.2) -1 (5.2) -7 (4.0) -9 (3.8) v 572 (3.2) 1 (4.8) -10 (4.0) 。 -13 (3.9) 。約旦 438 (6.4) -1 (7.9) 6 (8.0) +。 417 (5.6) 6 (8.1) -8 (8.2) 。+ 595 (3.3) 9 (4.3) A 11 (4.6) A 24 (4.4) A 599 (3.1) 7 (4.0) 9 (3.8) A 11 (4.1) 直 ¥巴嫩 443 (4.1) 14(5.5) 直~ ~ ~ ~ 456 (4.7) 18(6.1) 血。+ +。立陶宛 509 (3.0) 6 (4.2) 29 (5.5) A 37 (5 .5)直 502 (2.3) 4 (3.8) 20 (5.3) A 31 (5.1) 直馬來西亞 _{479 (5.6) -33 (7.3)} _{v -43 (7}_.3) _v _{~ ~} _{468 (5}_.3) _{-36 (7.0) v -49 (8.0)} v ~ ~ Iii 471 (2.1) 8(3 .4)直+。 -26 (3.3) v 467 (2.6) 7 (4.0) _。。 -32 (3.9) 。巴勒斯坦 385 (4.2) -9 (5.7) _。。 _。。 349 (5.4) -37 (7.2) v +。 +。尼亞 470 (4.2) -7 (6.6) -4 (7.5) -2 (6.1) 452 (4.6) -21 (6.8) v -18 (7.7) v -22 (7.0) _。俊 m斯 514 (4.3) 4 (5.6) -12 (7.4) -10 (6.6) 509 (4.7) 3 (6.4) -17σ.9) v -14σ.8) 裕蘭 486 (3.8) -14 (5.8) v ~ ~ 0(6.6) 489 (4.4) -7 (5.8) _。。 -12 (8.3) 爾綾豆豆 489 (3.6) 9 (4.7) ~ ~ ~ ~ 483 (4.0) 9 (5.0) 。+ ~ ~ 新加坡 600 (4.1) -10 (5.3) v -3σ.3) -10 (6.3) 586 (4.6) -15 (6.3) v -20 (8.8) v -22 (6.6) ? 斯洛緣尼亞 _{500 (2.7)} _{6 (3.8)} _{8 (4.0)} A 503 (2.6) 11 (3.7) 直 5 (4.4) 瑞典 493 (2.6) -6 (4.0) 。+ -48 (5.3) v 490 (2.5) -10 (3.7) v 。+ -49 (5.4) _。國 453 (5.3) 。+ -16 (7.8) v 430 (5.5) ~ ~ -35 (7.8) _。突尼西亞 410 (2.8) 11 (3.8) A -25 (3.7) v ~ ~ 431 (2.7) 8 (3.4) A -29 (4.0) v ~ ~ 507 (3.0) 5 (4.5) 9 (4.9) 17 (5.6) A 510 (3.1) 3 (4.7) 5 (5.7) 15 (6.1) A Llo，Il l位I~還LfIfi:f.]. _ +。 +。血。。 14(9.4) 18(5.3)血 v -24 已墊

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(4)

TIMSS

2007 臺灣八年級學生的數學成就及其相關因素之探討(下) 在 2007 年臺灣女生的平均得分與 2003 年的平均得分相比較，雖然是增加 10 分，但未達統計上的顯著水準;至於男生則是增加了 16 分，則已達統計上的顯著水準。如果與 1999 年的平均得分作比較，在 2007 年臺灣女生的平均得分則是增加 15 分，且達統計上的顯著水準;至於男生則雖然增加了 11 分，但未達統計上的顯著水準。在 2007 年香港的女生的平均得分，分別與 2003 年與 1999 年的平均得分比較，分別是減少 9 分與 5 分，不過都未達統計上的顯著水準。而香港的男生在 2007 年的平均得分與 2003 年的結果相比是減少 18 分，已達統計上的顯著水準;若與男生在 1999 年的平均得分相比是減少 14 分，但未達統計上的顯著水準。在 2007 年韓國的女生的平均得分，分別與 2003 年與 1999 年是分別增加 9 分與 11 分，且都達到統計上的顯著水準。而男生在 2007 年的平均得分與 2003 年的結果相比是增加 7 分，但未達統計上的顯著水準;而男生在 2007 年的平均得分與 1999 年的結果相比是增加 9 分，則已達統計上的顯著水準。新加坡女生 2007 的平均得分與 2003 年的平均得分比較是減少 10 分，且達統計上的顯著水準;而男生則是減少 15 分，也是達統計上的顯著水準。但是若與 1999 年的平均得分作比較，則女生平均得分是減少 3 分，未達統計上的顯著水準;男生減少 20 分，已達統計上的顯著水準。至於日本女生在 2007 的平均得分分別與 2003 年及 1999 年的平均得分比較，分別是下降 l 分與 7 分，都未達統計上的顯著水準。至於將日本男生 2007 年與 2003 年的平均得分相比，增加 l 分，與 1999 年的平均得分相比，則是下降 10 分，都未達統計上顯著水準。三、 TIMSS 2007 數學各主題男女之成就表現表 5-10 是有關八年級學生在數學各主題(數、代數、幾何、數據與機率)中的男女成就比較，取自 Mullis 等人 (2008)所編輯的 TIMSS

2007 International Mathematics

Report (pp.

140) 。我們看到 2007 年畫灣的八年級女生在代數(差 9 分)、幾何(差 2 分)、數據與機率(差 3 分)這三個主題上的平均得分都較男生高，但都未達到數據與機率上的顯著水準。男生只有在數這一主題上的平均得分較女生稍好一些(差 5 分) ，但也是未達到數據與機率上的顯著水準。至於領先群中的韓國與日本的男生在代數、幾何、數據與機率這三個主題上的表現與女生相差無幾，但在數這個主題上的表現，男生的表現顯著禮於女生。香港的女生在這四個主題上表現都優於男生，且其中在代數主題的差異已達到數據與機率上的顯著水準。而新加坡的女生這四個主題上表現也是都優於男生，且在代數、幾何、數據與機率這三個主題上的差異都達數據與機率上的顯著水準。若就所有參與的國家與區域的國際

(5)

平均來看，女生在代數(差 13 分)、幾何(差 6 分)、數據與機率(差 4 分)這三個主題上的表現都顯著優於男生;而在數(差 5 分) 這個主題來說，則反而是男生的表現顯著優於女生。將表 5-10 單就各主題分別比較各國男女生表現有差異的國家數目，重新整理出衰 5-11 '由這個表可以清楚看出:在數這個主題有 21 個國家是男生的表現比女生好，有 7 個國家是女生的表現比男生好; 在代數這個主題則有 4 個國家男生的表現比女生好，而有 31 個國家是女生的表現比男生好;在幾何這個主題則有 6 個國家男生的表現比女生好，而有 15 個國家是女生的表現比男生好;最後在數據與機率這個主題來看，有 9 個國家男生的表現比女生好，而有 14 個國家是女生的表現比男生好。表 5-10 、八年級男女生在教、代數、幾何及數據與機率四個主題上的表現

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(6)

T恥而 SS 2007 臺灣八年級學生的數學成就及其相關因素之探討(下) 表 5-10 、八年級男女生在數、代數、幾何及數接與機率四個主題上的表現(續上頁)

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1 ill蒙受測，生母繁體並末全割通讀圖圖書要家的母 Z草"﹒{詳見圖隙«il告 AppendixA) •

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(7)

至於領先群中的韓國與日本的男生在知識、應用、推理這三個認知層次上的表現與女生相差無幾'都未達到統計上的顯著水準。香港的女生則在這三個認知層次上的表現都優於男生，在應用這個層次上的甚至達統計上的顯著水準。新加坡的女生則在知識、應用這兩個認知層次上的表現都顯著優於男生，而在推理這個層次上的表現，則是男生顯著優於女生。若就所有參與的國家與區域的國際平均來看，女生在知識(差 2 分)、應用(差 7 分)、推理(差 6 分)這三個認知層次上的表現都顯著優於男生。將表 5.12 單就各認知層次分別比較各國男女生表現有差異的國家數目，重新整理出表 5.13 .由這個衰可以清楚看出: 在知識這個層次有 12 個國家是男生的表現比女生好，有 13 個國家是女生的表現比男生好;在應用這個層次則有 6 個國家的男生表現比女生好，而有 23 個國家是女生的表現比男生好;至於推理這個層次則有 4 個國家男生的表現比女生好，而有 15 個國家是女生的表現比男生好。表 5-12 、八年級男女生在各認知層次的表現位置，IF-tii.，ll量圖EJ，J;單槍til' iNlJi :!rI:: _{?置 1聖}

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(8)

TIMSS2007 全灣八年級學生的數學成就及其相關因素之探討(下) 表 5-12 、八年級男女生在各認知層次的表現(續上頁) 阿曼巴勒斯坦卡寢馬尼亞俊鐘斯沙烏地阿拉伯 f 輩革格

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正向情意指標(lndex of Students I Positive

Affect Toward Mathematics'簡記為 PATM)

是根據下列三個問題回答情形而得到I.

...

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6

23 表 5-13 、在各認知層次各國八年級男女生之間表現有差異的國家數目男生表現優於女生女生表現優於男生 4 15 我喜歡學數學; 2. 數學很無趣(反向題);

3.

我喜歡數學。表 5 日的內容取自 Mullis 等人 (2008) 所編輯的Tl MSS 2007

International Mathematics Report (P

176-177) 。

灣學生顯示有高度數學正向情意

(9)

(54%) ，排名倒數第十。不過若比較各國學生的自信程度，我們可以看到，很多國家 (例如阿爾及利亞、埃及、...等)的學生數學平均得分並不高，但對數學正向情意的人數百分比卻相當高。對數學有中度正向情意的人數百分比(18%) ，未達國際的平均水準 (21%)。至於對數學有低度正向情意的人數百分比(45%) ，遠高於國際平均水準 (26%) 。臺灣學生在 2007 年對數學正向情意的人數百分比，相較於 1999 年的結果，有「高度數學正向情意」的人數百分比顯著下降 8% 。至於有「中度數學正向情意」的人數百分比也是顯著下降4% 。而有「低度數學正向情意」看法的人數百分則顯著提升 12% 。香港學生的數學正向情意指標，相較於 1999 年的結果，有「高度數學正向情意」的人數百分比顯著下降 9% ;有「中度數學正向情意」的人數百分比則下降2% ' 但未達顯著水準;而有「低度數學正向情意」的人數百分比則顯著上升 11% 。不過要注意的是香港學生有「高度數學正向情意」與「中度數學正向情意」的人數百分比，分別為 47%與 22%都較臺灣高。新加坡學生的數學正向情意指標，相較於 1999 年的結果，有「高度數學正向情意」的人數百分比顯著下降 7% ;有「中度數學正向情意」的人數百分比則上升 1%' 但未達顯著水準;而有「低度數學正向情意」的人數百分比則顯著上升 6% 。不過新加坡學生有「高度數學正向情意」與「中度數學正向情意」的人數百分比，分別為 60%與 20% 也都較臺灣高。表 5-14a 、八年級學生有高度與中度教學正向情意指標阿爾及利亞埃及波札113 阿曼突尼西亞來西亞約旦印尼土耳其敘利亞迦納哥倫比亞 E多伊朗巴新加皺巴林治亞

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17 (0.8) 376 (5.4)

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-1(1.9) 20 (1.0) 377 (4.7)

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-2 (1.5) 68(1.3) 351 (2.7)

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(10)

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(11)

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(12)

TlMSS2007 金灣八年級學生的教學成就及其相關因素之探討(下) 表 5-14b 、八年級學生有低度數學正向情意指標(續上頁) -祖國區函圖 ﹒且!l!撞撞畫壇 -}'I="1鈕，面冒四"﹒ -扭扭幽羞羞詛圖 .迦~區主-基2位參照區社拜(陶鎧伯聯合大公國) 24 (1.1) 442 (4.9)

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A2007 顯著較高 \7 2007 顫著較低至於韓國學生的數學正向情意指標，相較於 1999 年的結果，有「高度數學正向情意」的人數百分比顯著上升 3% '有「中度數學正向情意」的人數百分比則顯著下降 12% ;而有「低度數學正向情意」的人數百分比則顯著上升 8% 。不過韓國學生有「高度數學正向情意」的人數百分比為 33% 比臺灣低，但「中度數學正向情意」的人數百分比分別為 23%則較噩灣高。最後日本學生的數學正向情意指標，相較於 1999 年的結果，有「高度數學正向情意」的人數百分比下降 1% '但未達顯著水準;有「中度數學正向情意」的人數百分比則顯著下降 4% ;而有「低度數學正向情意」的人數百分比則顯著上升 5% 。與臺灣學生的數學正向情意指標作比較，發現日本學生有「高度數學正向情意」的人數百分比為 30% 比臺灣低，但「中度數學正向情意」的人數百分比分別為 33%則較臺灣高出許多。二、學習數學自信指標與趨勢表 5-15 是八年級學生學習數學自信的指標 (Indexof Students' Self-Confidence

in Learning Mathematics' 簡記為 SCM)是根據下列四個問題回答情形而得到 1 我在數學科的表現通常不錯;2 相對於許多班上其他的同學，我覺得數學比較難(反向題)

;

3. 數學不是我擅長的科目之一(反向題)

;

4. 與數學有關的事我學得很快。表 5-15 的內容取自 Mullis 等人 (2008)所編輯的 TIMSS 2007 International Mathematics

Report (P. 183) 。臺灣學生顯示有高數學自信的人數百分比 (27%) 這低於國際平均水準 (43%)

,

排名倒數第三。不過若比較各國學生的自信程度，我們可以看到，很多國家(例如埃及、科威特、...等)的八年級學生數學平均得分並不高，但自信心卻相當高。至於領先群的國家當中，擁有高數學自信的人數百分比分別是新加坡 41% '香港 30% '韓國 29% '日本 17% 。除了新加坡稍好之外 (第三十名，倒數第十九名) ，日本是倒數第一，韓國倒數第六，香港倒數第七。顯

(13)

然數學成就高不見得學習數學的自信心高，而從另一個角度來看，對數學的學習越有自信的學生，並不保證其數學成就表現就更好。再重新檢視領先群的國家，也都低於數學自信指標國際平均水準的 43% 。如果再參照這些學生的平均得分更令人驚訝! 臺灣的學生是 674 分一超過優級的國際基準點，新加坡的學生是 638 分，香港的學生是 622 分，韓國的學生是 668 分，而日本的學生是 638 分。為什麼臺灣學生相較於大多數其他國家的八年級學生顯得較缺乏自信呢?是平時考試的題目太難 7 嗎? 還是學生對自己的要求太高呢?或者是臺灣的數學教材太難了嗎?還是有其他原因呢? 表 5-15 、八年級學生學習數學自信的指標與趨勢區一呻心一或一

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* *

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36 (0.8) 403 (4.7) 馬爾他 38 (0.7) 536 (2.1)

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(14)

TJMSS2007 壹灣八年級學生的教學成就及其相關因素之探討(下) 表 5-15 、八年級學生學習數學自信的指標與趨勢(續上頁)

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46 (1.5) 534 (3.0) 。 (2.2) 29 (1.1) 484 (3.8) 0(1.5) 25 (1.2) 456 (4.3) 1 (1.8) 若從趨勢來看，臺灣的八年級學生「明明表現還相當不錯，但卻缺乏自信心」這種現象在Tf MSS 2003 就已經出現，雖然有高數學自信的人數百分比增加 1%' 未達顯著水準。至於領先群的其他國家在

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2003 也是有相同的狀況。雖然相較於 TIMSS 2003 的結果，新加坡上升2% 、 .2007 顯著較高 \7 2007 綴著較低本指標是佑If學生對:(j)我在數學科的表現通常不錯;®相對於許多班上其他的同學﹒發覺得數學比較難(反向題);@數學不是我擅長的科目之一(反向題);@與數學有關的是我員值得很快等四項敘述的反應﹒其平均成就是自學生對述三項敘述鍛:(j)很同意; 有此同意;@不求同意;@很不同意軍事4個等級來圈巡回答而計算得知﹒學生平均上對此四項敘述衰示很同憲9!有Ili同盟軍歸於高度，學生平均上對此四項敘述表示不太同意或很不同意錯於低度;其他則錦於中度﹒ 無法滿足員醫生吾吾與Z恆的規定﹒(詳見國際報告AppendixA) • O 箔號內為領海設﹒因為結果是過近接登車里的逝似值﹒所以有些會不一致﹒ 破t1T~表示可以比較的資料無法取得﹒ r 伶衰 1直是70%-85%學生的獨答結果﹒ 。愛形發示該國未參與評鑑﹒ 香港分別上升 1% '但均未達統計上的顯著水準'而日本維持不變，韓國則下降 2%' 也是未達統計上的顯著水準。換句話說，這種現象在領先群的其他國家也是沒有多大改善。若將表 5-15 簡化，只列出領先群的國家得到表 5-16 '可以更清楚看到臺灣低

(15)

International 2007 TIM 所編輯的 SCM 的人數百分比相當高，只比日本稍好 Mathematics Report (P. 185) 。從表中可看一些，分別是所有參與國家的 r ，第一名」到男生有高 SCM 的人數百分比 (35%) 高於女生 (20%) ，且其差異建統計上的顯著水準;中 SCM 的人數百分比，也是男生 (28%) 與「第二名」。此外，新加坡的學生學習數學自信的人數百分比，最接近國際平均。 CM 的人數百分比的結果是一新加坡低顯著高於女生 (25%) ;至於低 SCM 的人數個值得我國努力的方向。百分比，則是女生 (55%))顯著高於男生表 5-17 是八年級男女生學習數學自 (37%) 。表 5-16 、領先群的國家八年級學生學習數學自信的指標 (SCM) • • • • • •c晶2個由...I

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(16)

TIMSS2007 臺灣入年級學生的教學成就及其相關因素之探討(下) 表 5-17 、八年級男女生的學習數學自信的指標(續上頁) ~l'lt'.1通信吾t至UJ三"~U.-=:b"..f嚕地追高層揖Ll"= 48 (1.8) 直 29(1.4) 29 (1.5) 58 (1.6) • 30(1.3) • 26 (1.2) 54 (2.0) • 35(1.3) 34 (1.4) 63 (1.9) • 25 (1.3) 22 (1.2) 64(1.7) • 25 (1.4) 24 (1.9) 65(1.9) • 25 (1.5) 23 (1.5) 57(1.5) • 28 (1.3) 26 (1.4 4 性別比較時平均成就顯著較高指愣是依Jll!棋生對:<D書畫在數學科的司里現通常不錯;~相對於許多班上其他的同學發覺得數學比較激(反向周);(3)做學不是我 II~壘的科目之一 {反向題);@與數學宵"的是裂，得很~尊間環敘述的反應﹒其平均成就是由學生劉道三項敘述俄:<Djfl 同意;~寓，直同意;0)不求同憊;@很不同意尊4 個草草紹來間過回答而計算椅知﹒鍍金平均上對此間頂敘述~示很悶，設有必間.歸於高度;學生平均上對此四項敘述環示不求同，或很不同憊，於低度;其他則"於中度﹒ , 無法渦墨學生，與自恆的鐵定﹒ (I幸免國防級告 AppendixA) . 。結lILt內~呵...鎖﹒因為信果是.1lI錢懿般的近似值﹒所以有些.不一致 r 代表這是70% -85%學生的積答絃 til.

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.5 23 (1.6) 16 (0.9) 11 (1.6) 14 (1.4) 13 (1. 2) 12 (1.1) 17 (1.0 三、數學評價的指標與趨勢表 5-18 是Tl MSS 2007 八年級學生對

數學評價的指標(I ndex of Students

Valuing Mathematics' 簡記為 SVM)取自

Mullis 等人 (2008)所編輯的TlMSS 2007

International Mathematics Report (P. 179) 。

它主要是根據下列四個問題回答情形而得

到 I. 我認為學數學對我的日常生活有幫

助; 2. 我需要用數學去學習其他學科;3.

(17)

校; 4. 我需要把數學學好才能得到我想要的職業。臺灣學生對數學有高評價的人數百分比只有 45%(排名倒數第二) ，中等評價人數百分比則有 39% '低評價的人數百分比則是 16% 。與國際的平均差異甚大(高評價 78% '中等評價 17% '低評價 5%) 。領先群的國家中，除了新加坡 (77%) 以外，韓國 (53%) 、香港 (60%) 、日本 (43%) 的學生對於數學有高評價的人數百分比也都較國際的平均低。如果再參照這些學生的平均得分來看，臺灣的學生是 623 分，韓國的學生是 617 分，新加坡的學生是 598 分，香港的學生是 588 分，日本的學生是 584 分，然後參照那些對數學有高評價的人數百分比超過 90% 的國家，他們的學生對應的平均得分不過是三、四百分，由此似乎可以得到與 SCM 類似的結論:數學成就高不見得對數學的評價高，但是從另一個角度來看，對數學的評價越高，並不保證其數學成就表現就更好。若就趨勢來看，臺灣的八年級學生「明明表現還相當不錯，但對數學的評價高」的人卻相對比較少，這種現象在

TIMSS

2003 已經出現，不過高數學評價的人數百分比增加 3% '且連顯著水準'是一個值得欣喜的現象。至於領先群的其他國家，相較於 TIMSS 2003 的結果，新加坡減少 3% '且達顯著水準;香港分別增加 3% '日本增加 8% '韓國增加 10% '且都達統計上的顯著水準。換句話說，這種現象在領先群的其他國家也都有獲得一些改善。表 5-18 、八年級學生對教學評價的指標

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9 (0.5) 373 (6.4) _。。 3 (0.3) 372 (8.7) _。+ 87 (0.6) 438 (4.8) _。。 10 (0.5) 407 (6.5) _。。 3 (0.3) 361 (11.3) 9 。 86 (0.9) 380 (3.6) 1(1.2) 11 (0.7) 313 (7.1) -1 (0.9) 3 (0.4) 311 (10.1) 0(0.5) 85 (0.6) 511 (2.3) -1 (0.9) 11 (0.6) 489 (5.0) 0(0.8) 4 (0.3) 454 (7.9) 1 (0.4) 84 (0.8) 361 (2.1) _。。 10 (0.5) 342 (5.3) 9 9 6 (0.5) 311 (9.5)

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(18)

TLMSS2007 壹灣八年級學生的數學成就及其相關因素之探討(下) 表 5-18 、八年級學生對教學評價的指標(續上頁) t1'.lI].

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82(0η511 (2.8) 1 (0.8) 14 (0.5) 501 (3.9) 0(0.6) 4 (0.3) 485 (5.3) 0(0.4) 繕，直 82 (0.7) 491 (3.8) 4(1.2) A 15 (0.6) 477 (4.5) -3 (0.9) v 4 (0.4) 467 (8.2) -1 (0.6) 治宣 ₈₁ _(1.2) _{421 (5.9)} 。。 15 (0.9) 403 (8.8) _。。 4 (0.5) 381 (12.4) 9 。卡迪 80 (0.5) 317 (1.4) _。。 13 (0.4) 292 (3.9) _。。 6 (0.3) 268 (5.0) _。。賽普勒斯 80 (0.7) 472(1.8) 3 (0.9) A 15 (0.5) 453(3.3) -1 (0.7) 5 (0.4) 415(7.6) -2 (0.6) v 波士尼亞 79 (0.9) 459 (3.0) _。。 15 (0.7) 461 (4.0) _。。 6 (0.5) 454 (5.9) _。。程車蠶斯 79 (0.9) 515 (4.1) 0(1.2) 17 (0.8) 511 (5.3) 0(1.0) 4 (0.4) 489(7.7) 0(0.5)

..

79 (0.9) 475 (2.0) 7 (1.4) A 17 (0.7) 458 (3.4) -4(1.2) v 5 (0.3) 441 (6.8) -3 (0.7) v 巴嫩 77(1.2) 459 (4.5) -3(1.5) v 18(1.1) 423 (5.5) 3 (1.4) 5 (0.6) 425(7.5) 1 (0.7) 爾他 77 (0.6) 495 (1.5) _。。 18 (0.5) 473 (3.1) _。。 5 (0.3) 440 (6.0) _。。以色列 77(1.1) 473 (4.1) 4 (1.5) A 17 (0.9) 458 (5.2) -3 (1.3) v 6 (0.5) 409 (9.6) 0(0.7) 新加坡 77 (0.8) 598 (3.8) -3 (1.0) v 19 (0.7) 590 (5.3) 2 (0.9) 4 (0.3) 528 (8.4) 2(0 .4)直嗎*西亞 76(1.0) 480 (4.8) -9 (1.3) v 21 (0.9) 459 (6.1) 6(1.1)直 3 (0.5) 418 (15.9) 2(0 .5)直匈牙利 75(1.0) 522 (3.7) -4 (1.2) v 20 (0.8) 504 (4.7) 3(1.1)直 5 (0.4) 494 (8.7) 1 (0.5) 澳大利亞 75 (1.1) 502 (4.4) 1(1.4) 19 (0.9) 484 (3.8) 0(1.2) 6 (0.4) 470(7.0) -1(0 乃英格蘭 ₇₄_(1.₀₎ _{515 (5.2)} ₁₀_(1.7) _A _{21 (0.8)} _{514 (5.5)} _{-6 (1}.5) v 5 (0.4) 50S (8.8) -3 (0.8) v 福尼亞 72 (1.0) 463 (5.1) 2(1.5) 20 (0.8) 470 (4.8) -1 (1.2) 7 (0.6) 455 (6.7) -1 (0.8) 商直在亞 _{72 (0.8)} _{489 (3.7)} ₃_(1.₂₎ _A _{19 (0.6)} _{493 (5}_.3) _{-2 (0.9)} _{9 (0.6)} _{474 (5.9)} -2 (0.8) v 保加利亞 71(1.1) 471 (5.3) -1 (1.6) 20 (0.9) 471 (5.7) 0(1.2) 9 (0.7) 447 (7.5) 1(1.1) 克 _{70 (0.8)} _50S_(2.7) 。。 25 (0.7) 502 (3.3) _。+ 5 (0.4) 493 (5.0) _。。諸與 68 (0.8) 497 (2.5) 9(1.5) A 28 (0.7) 485 (2.6) -9(1.4) v 4 (0.3) 463 (5.5) 0(0.5) 斯洛絃尼亞 67 (0.9) 504 (2.3) 1(1.6) 29 (0.8) 501 (3.1) 0(1.3) 5 (0.4) 472 (4.8) -1 (0.6) 亞美尼亞 64 (0.9) 504 (4.3) 0(1.4) 24 (0.8) 499 (5.9) 2(1.1) 13 (0.7) 498 (5.3) -1(1.1) 60(1.4) 588 (5.8) 3(1.7)直 31(1.1) 561 (6.5) -5(1.4) v 8 (0.7) 510 (9.7) 2 (0.8) A 53 (0.9) 617 (3.0) 10(1.4) 直 37(0.7) 582 (3.4) -6 (1.2) v 10 (0.5) 551 (4.8) -4 (0.7) v 53 (0.8) 488 (3.7) 5(1.4) A 39 (0.9) 477 (3.1) -3(1.3) v 8 (0.5) 448 (4.5) -2 (0.8) v 45 (1.2)_~~ (~ 3(1.6) A 39(1.0) 598 (4.2) -2(1.3) 16 (0.8) 534 (5.8)

-lt

:l.l) 43 (0.9) 584(3.3) 8 (1.2)直 43 (0.7) 568 (2.5) -6(1.0) v 14 (0.7) 536 (5.4) -2(1.0) 94 (0.5) 384 (2.9) 5 (0.5) 358(13.6) 1 (0.2)

~:"'.Il歸祖國圓圓圓

...ES

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-圓圓..國 .u盟國_. .

鑫..照區明尼草草燈州 85(1.4) 537 (4.8) _。。 12(1.0) 516 (4.4) _。。 3 (0.6) 481 (14.2) 9 。 (直是因) 安大略省 84(1.0) 522 (3.4) 0(1.4) 13 (0.8) 498 (5.8) 1 (1.1) 3 (0.4) 479 (14.2) -1 (0.5) (加拿大) 社拜 _{83 (0.8)} _{469 (2.9)} 。。 13 (0.7) 454 (5.3) _+。 3 (0.3) 416 (12.0) 9 。 {間組徊.$);公個} E書鑫州 81 (1.2) 552 (4.8) _。。 15(1.1) 534 (6.2) _。。 4 (0.5) 515 (9.5) _。。 (笑個} 魁北克省 80 (0.8) 534 (3.6) -2(1.1) 17 (0.7) 514 (4.5) 2(1.0) 3 (0.3) 486 (10.2) 0(0.4) (加拿大) 卑E哥省 80 (0.9) 515 (3.2) _。。 16 (0.8) 497 (4.3) _。。 4 (0.3) 461 (6.2) _。。 (加拿大) 巴斯克他區 69 (1.1) 508 (3.0) 7(1.7) A 22(1.1) 484 (4.0) -4 (1.5) v 9 (0.7) 465 (5.8) -3 (1.1) v (西班牙} 較低

(19)

第六節本章之結論與建議綜合前面各節所述，我們有以下幾點。士土A . P 口口問1 • 1. 整體數學成就高居第一，與 TIMSS 2003 相比有顯著進步在參與 TIMSS 2007 的排名比較的 50 個國家或區域當中，臺灣八年級學生的數學整體成就排名第一，但第一、二、三名之間並無顯著差異。而且整體測驗結果的分佈圖，顯示成績分佈並未出現雙峰現象。此外，與排名 TIMSS 2003 的整體成就做比較，名次進步三名，平均量足分數增加 13 分，且連統計上的顯著差異。 2. 數學各主題的成就也相當不錯，都是前幾名在數這個主題的排名是第三，與第三名的韓國並無顯著差異。在代數這個主題的排名是第一，且顯著高於第二名的韓國。幾何這個主題的排名也是第一，不過與第三名的韓國並無顯著差異。而在統計這個主題的排名是第四，與第二名的新加坡及第三名的日本並無顯著差異。 3. 在各認知層次的表現也相當不錯，也都是前幾名在「知識」這個層次的排名是第三，與第一名的韓國及第二名的新加坡並無顯著差異。在「應用」這個層次的排名是第二名，與第一名的韓國並無顯著差異。而在「推理」這個層次的排名則是第一名，且與第二名的韓國有顯著差異。 4. 達到各級國際標竿的人數百合比上，表現相當優異臺灣八年級學生的整體數學成就，不論是達到優級、高級、中級或初級的人數百分比上，都名列前茅。與TIMSS 2003 達到優級與高級國際基準點的人數百分比比較，都有顯著的增加。 5. 性別並非影響數學成就的主要因素臺灣八年級學生在TIMSS 2007 中整體的數學成就來看，女生(599 分)雖然比男生(598 分)略高，但並未達統計上的顯著水準。若就各主題來看，女生在代數、幾何、數據與機率這三個主題上的平均得分都較男生強，但平均得分的差異更達統計上的顯著水準。男生只有在數這一主題上的平均得分較女生稍好一些，但也未達統計上的顯著水準。 6. 就數學成就的趨勢而言，男生改變的幅度比女生還大比較 2007 年和 2003 年之男女數學成就趨勢，發現整體數學成就臺灣女生從 2003 年的 589 分到 2007 年的 599 分是增加 10 分，但未達統計上的顯著水準;男生則是由2003 年的 582 分到 2007 年的 598 分是增加 16 分，這個改變已達統計上的顯著水準。 7. 對於數學的情意仍然有偏低的趨勢在 2007 年臺灣學生顯示有高度數學正向情意的人數百分比(37%)遠低於國際平均水準(54%) 。對數學有中度正向情意的人數百分比(18%) ，未達國際

(20)

TIMSS

2007 臺灣八年級學生的數學成就及其相關因素之探討(下) 的平均水準 (21 %)。至於對數學有低度正向情意的人數百分比 (45%) ，連高於國際平均水準 (26%) 0 相較於 1999 年的結果，有「高度數學正向情意」的人數百分比顯著下降 8% 。至於有「中度數學正向情意」的人數百分比也是顯著下降 4% 。而有「低度數學正向情意」看法的人數百分則顯著提升 12% 0 8. 薑灣學生對於數學學習相當缺乏自信 I~ 臺灣學生顯示有高數學自信的人數百分比 (27%) 擅低於國際平均水準

(43%)

，排名倒數第三。有低數學自信的人數百分比(46%)遠高於國際平均水準 (20%) ，排名高居第二。換句話說，臺灣八年級學生相當缺乏自信心。 9. 薑灣學生對於數學的評價與國際平均的差異甚大臺灣學生對數學有高評價的人數百分比只有 45% '中等評價人數百分比則有 39% '低評價的人數百分比則是 16% 。這些看法與國際的平均差異甚大(高評價 78%' 中等評價 17% '低評價 5%) 。總之，臺灣八年級學生在T1MSS

2007

的數學整體成就排名第一，表現相當亮麗，與T1MSS 2003 的結果相較有顯著進步。不過從學生自信心不足，以及對數學的喜好程度低落來講，與以前T1MSS 的結果類似，數學教育還是有相當大的改善空間，尤其是在情意方面的提升。

參考文獻

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