95 年物理科指定考試 第壹部分：

95 年物理科指定考試

第壹部分： 選擇題( 佔 80 分) 一、單選題( 4 0 % )

說明：第1 題至第 10 題，每題選出一個最適當的選項，標示在答案卡之「選擇題答案區」。每題答 對得4 分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣 1 分，倒扣到本大題之實得分數為零為止，未作答者，

不給分亦不扣分。

1.甲乙兩物體的質量各為 1 .0kg 和 4 .0kg， 以細繩連接，

跨過質量可不計的滑輪， 置於兩個斜角均為 30°的光滑長 斜面上， 如圖 1 所示。若兩物體自靜止釋放，經過 1 .0 秒，

乙物體沿斜面移動多少m？ (設重力加速度為 10 m/s² ) (A) 0 (B) 1 .5 (C) 2 .0 (D) 2.5 (E) 3.0

圖 1

【解答】B

【概念中心】牛頓第二運動定律

【命題出處】南一物質科學物理(上)

 

   

 

 

s m m

m a F

N F

F F

N g

m F

N g

m F

O

O

5 . 2 1

1 3 ] 2

2 [

/ 4 3

1 15

15

20 5 . 0 10 4 30 sin

5 5 . 0 10 1 30 sin

[1]

2 2

2

 





 

 

































乙在斜面的移動位移 兩者的加速度

兩者的合力 乙產生的下滑力

甲產生的下滑力

【詳解】

乙 甲

合 甲 乙 合

乙 乙

甲 甲

2.一台 220 伏特的電熱器在開啟 1 小時後關閉， 所通過的電 流隨時間的變化如圖2 所示。在這一小時內，電熱器總共用 電約幾度？

(A) 88000 (B) 220 (C) 88 (D) 2.2 (E) 1.5 解答】E

【概念中心】電流熱效應

【命題出處】南一物質選修物理(下)

【詳解】[1] 依電流對時間的圖形研判，20 到 40 分鐘時，電熱器是關閉。 圖 2 其餘時間是正常使用，電流為 10 安培。因此，電熱器使用

3

2 小時。

       

 

電熱器所用電能

5 . 1 467

. 1

3 1467 220 2

10 ]

2 [



























hr KWatt

hr Watt hr

volt A

t V I t P

[3] 解釋剛開始的【暴衝】(peak)現象：依據【91 學測】數據得知：

冷氣機的起動電流>>運轉電流。peak 就是起動電流。

平坦高原部份就是運轉電流。

3 . 圖 3 所示為在同一平面上由細導線圍成半徑分別為 2r 及 r 的同心圓。已知一均 勻磁場垂直通過此平面， 若磁場隨時間作均勻變化，且感應電流所產生的磁場 可忽略不計， 則大圓導線與小圓導線的感應電動勢之比為多少？

(A) 1:1 (B) 2:1 (C) 4 :1 (D) 1:4 (E) 1 :2

【解答】C

【概念中心】法拉第定律與感應電動勢 圖 3

【命題出處】南一選修物理(下)

【詳解】[1] 磁場隨時間作均勻的變化，其數學函數為：^B(t)Ct ，C 是常數。

1 : 4 1 : 2 :

] 2 [

2 2

2 2











 



 

 

 



r r

r C

t r A B t

t C B







 

 因此，

感應電動勢量值 因此，磁場的時變率

4 . 若圖 4 所示為測量二極體特性曲線的電路圖， 則 W， X， Y， Z 分別代表何種儀器或元件？

(A) W:伏特計， X:電阻， Y:安培計， Z: 60 Hz 交流電源供應器 (B) W: 60 Hz 交流電源供應器， X:電阻， Y:伏特計， Z:安培計

(C) W:安培計， X:輸出電壓可調變的直流電源供應器， Y:電阻， Z:伏特計 圖 4 (D) W:伏特計， X:安培計， Y:電阻， Z:輸出電壓可調變的直流電源供應器

(E) W:電阻， X:伏特計， Y:安培計， Z:輸出電壓可調變的直流電源供應器

【解答】D

【概念中心】二極體

【命題出處】南一選修物理(下)

【詳解】[1] 二極體的特性曲線為電流對電壓的圖形。用伏特計與二極體並聯，

測量電壓。W、X、Y、Z 四者中僅 W 與二極體並聯。W 是伏特計。

選(A)(D)。

[2] 測量二極體的特性曲線需要直流電源供應器，與電路串聯。

X、Y、Z 三者與電路串聯，三者其一為直流電源供應器。

(A)為交流電源供應器，(D)為直流電源供應器，選(D)。

5 . 某生欲以一狹縫寬度為 3.20 × 10- 3 cm 的單狹縫及未知波長的雷射光來測量一雙狹縫的兩狹縫 間距。先以雷射光為光源垂直入射做單狹縫繞射實驗，單狹縫至屏幕的距離為150.00 cm， 經測得 屏幕上中央亮帶的寬度為5 .93 cm。現將單狹縫換成雙狹縫， 其餘器材與距離均未改變下， 再做

規格 機 種

額定電壓/

額定頻率 (單相 60Hz)

運轉 電流 (A)

起動 電流 (A)

冷房 能力 (kcal/h)

總額定 消耗電 功率

(W)

EER 值 (Kcal/

Wh)

功率 因素 (%)

安裝之保 險絲 規格 甲 110V 6.7 35 1600 720 2.22 97.7 125V 15A 乙 110V 8.25 35 2000 880 2.27 97.0 125V

15A

雙狹縫干涉實驗， 在屏幕上測得相鄰兩暗紋間的距離為 0 .60 cm。依據以上數據， 雙狹縫的兩狹 縫間距為若干？

(A)0.16 mm (B) 0.32 mm (C) 0.63 mm (D) 1.26 mm (E) 2.52 mm

【解答】A

【概念中心】單狹縫繞射 與 雙狹縫干涉

【命題出處】南一選修物理(上)

【詳解】單狹縫繞射中央亮帶寬度

單

單 b

H _{ } r

 2 …….(1)

雙狹縫干涉相鄰兩暗帶間距

d雙

y _ r

 ……..(2)

   

 

 





cm cm cm

y b H

d

b d y

H

158 . 0 10

81 . 15

6 . 0 2

93 . 10 5

20 . 2 3

2

) 2 (

) 1 (

3

3







 



 



 





 

 



 雙

單 單

雙

單 雙 雙

單

   

 

   

   





cm cm cm

cm cm cm

y b H

d n calculatio smart

16 . 0 5 10

20 . 6 3

. 0 2

0 . 10 6

20 . 3

6 . 0 2

93 . 10 5

20 . 2 3

3 3

3







 







 



 



 







 雙

單 單

】 雙

【

6 .某生做滑車實驗如圖 5 所示， 每次實驗在吊掛之處逐次 增加一個質量為50 g 的砝碼， 並且記錄滑車的加速度。如 果滑車質量為100 g，細繩質量可忽略， 則下列曲線， 何者 最適合描述滑車加速度隨著吊掛砝碼個數的變化？

圖 5

(A) (B) (C) (D) (E)

【解答】D

【概念中心】牛頓第二運動定律

【命題出處】南一物質科學物理(上)

【詳解】[1] 把滑車與砝碼視為一個系統。

假設掛 n 個砝碼，則系統受總外力^{F nm}砝^{gn0.05g}

系統加速度^a_{m }^F_nm ^_0.ⁿ_1^_n^0._⁰⁵₀^g_.05^₂ⁿ_n^g

砝 車

較佳。

。依此數據研判，選

。 則

若

。 則

若

。 圖形必過原點。選

。 則

若

(D) 3

5

6 5

10

2 1

2

(B)(D)

0

0

2 ] 2 [

2 10

10 2

0















 



a a

g a

n g

a n

a n

n g a n

7.如圖 6 所示，一油壓機內裝密度為 ρ 之液體，兩活塞截面積各為 A 與 2A，且活塞所受的阻力與重量可忽略。今在左活塞上置重量為 W 的物體，

在右活塞上置重量為W/2 的物體，最後達到平衡，設重力加速度為 g，兩活 塞之高度差為何？

(A) W/4Aρg (B) W/2Aρg (C) 3W/4Aρg

(D) W/Aρg (E) 0 圖 6

【解答】C

【概念中心】壓力

【命題出處】南一物質科學物理(下)

【詳解】[1] 假設大管比小管高 h。假設，小管活塞下方為等壓線。如圖所示。

A

W h 2 A

2 W

等 壓 線 P

P

P

g A h W

A gh W A W

gh A P

W A P W

A P W







4 3

4 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 (

] 2 [

) 3 ...(

) 2 ...(

4 2

2 /

) 1 ...(























。 在等壓線，壓力應相等

液 大

小

8.如圖 7 所示，一聲源 S 在靜止時發出波長 λ0之聲波，當其以速 度v 朝向一長度 L 的單口管移動時，可在管內形成 6 個波節之駐 波；而當聲源S 反向以同速率飛離該管時可在管內形成 5 個波節 之駐波。下列關係式何者正確？ 圖 7 (A) L=30/11 λ0 (B) L=99/40 λ0 (C) L=5/2 λ0

(D) L=9/4 λ0 (E) L=22/9 λ0

【解答】B

【概念中心】都普勒效應 與 駐波

【命題出處】南一物選修物理(上)

【詳解】[1] 先處理都普勒效應效應的部份。設波源靜止時的頻率為 fO。 偵測點靜止，波源向偵測點接近， ^f  ^fO _v^v_v

聲 聲 近

) 2 ...(

) 1 .(

...

聲 聲 離

聲 聲 近

聲 聲 聲

近 聲

離 同理，波源向偵測點遠

v v v v

v v v

v v v

v

O O O

 





 



 











 



[2] 『波節』是大陸的用語。台灣普遍的說法是『節點』(node)。

開口管管長 L，產生 n 個節點的駐波，

6 個 節 點 5 個 節 點



4 2 3

 L



4 2 1

 L L

管長 L 與波長的關係式為： (2 1) 4  

 n

L ⁿ

。

) 6 ( ...

4 : 9 )

5 ( )

2 (

) 5 ...(

...

4 : 9 5

] 4 [

) 4 ( ...

4 : 11 )

3 ( )

1 (

) 3 ....(

...

4 : 11 6

] 3 [

聲 聲 遠

聲 聲 近

式得到 式代入

將

節點。得到 遠離時，產生

式得到 式代入

將

節點。得到 接近時，產生

v v L v

L

v v L v

L

O O

 







 















O O

O

L

v v

v v L v

v v L v

v L























 





 





40 99 : (4)

(7)

) 7 ...(

10 ) 6 (

) 4 ( ) 6 ...(

4 9

) 4 ...(

4 11

) 6 ( ) 4 ( ] 5 [

式得到 式代回

源的移動速率

。其餘當作已知。

， 式聯立，解雙變數 與

聲

聲 聲

聲 聲

9.如圖 8 所示，在折射率為 ns= 2 的基板上鍍有折射率為nf=1.5 薄膜，雷射光從薄膜左側空氣中 以入射角θ 入射薄膜。若光線在薄膜中皆能以全射方式傳播，

則其入射角的最大射範圍為下列何者？(空氣的折射率設為 1) 圖8

(A) 0＜θ≦π/6 (B) 0＜θ≦π/7 (C) 0＜θ≦π/8 (D) 0＜θ≦π/3 (E) 0＜θ≦π/4

【解答】A

【概念中心】折射與全反射

【命題出處】南一選修物理(上)

【詳解】如圖所示。在三個界面列方程式：

基板 substrate n

 



- 

- 

- 

-

薄膜 thin film n

空氣 空氣

空氣 1

2

3

 

 

6 5 . 0 sin

2 5 . 1 sin sin

1 sin

) 3 ( ) 1 (

) 3 ( ...

cos (3)

) 1 ...(

sin sin (1)

)

2 ( ) 2 ( )

3 (

) 3 ...(

90 sin :

) 2 ...(

1 90

sin :

) 1 ..(

...

sin sin

1 :

2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

2

 





 



 





















































S f f

S f

f S f

S O

f

O f

f

n n n

n n

n n n

n n

n

n

式 重新整理

式 重新整理

式不需要考慮。

式。

式的條件一定符合 薄膜與基板的全反射 薄膜與空氣的全反射 空氣入薄膜的折射

10.如圖 9 所示，甲、乙兩人造衛星以圓形軌道繞球運轉，假設運行的軌道在同 一平面上，且運行方相反。甲衛星現每隔1/9 週期會與乙衛星相遇(即甲、乙兩 衛星與地球恰在直線上且在地球同側)，若忽略甲、乙兩衛星間的作用力，則甲、

乙兩衛星軌道半徑之比為何？

(A) 1：4 (B) 1：2 (C) 1：1

(D) 2：1 (E) 4：1 圖 9

【解答】E

【概念中心】轉動 與 克卜勒第三定律

【命題出處】南一物質科學物理(上)

【詳解】[1] 設甲的週期為 T甲，乙的週期為T乙。 甲每隔 1/9 週期與乙相會，即甲轉了 ^O 40^O

360 9 ，相當於甲的1/9 週期。

甲 乙

初態

地

甲 乙

末態

地

甲轉甲的1/9週期 等於圓心角40^O 乙轉圓心角320^O

等於乙的8/9週期

因此，乙應該在相同的時距內轉了 360^O－40 ^O＝320 ^O，相當於乙的8/9 週期。

由以上兩個敘述，可以列等式： ⁸ 9

8

9   

乙 甲 乙

甲

T T T

T

[2] 由克卜勒第三定律， ^{2  3  3 82 4}

乙 甲

r r r

T

二、多選題（ 40%）

說明：第11 至第 18 題，每題各有 5 個選項，其中至少有一個是正確的。選出正確選項，標示在答 案卡之「選擇題答案區」。每題5 分，各選項獨立計分，每答對一個選項，可得 1 分，每答錯一個 選項，倒扣1 分，完全答對得 5 分，整題未作答者，不給分亦不扣分。在備答選項以外之區域劃記 一律倒扣1 分。倒扣到本大題之實得分數為零為止。

11.甲、乙、丙三個相同材質的金屬球， 質量比為 1：1：2， 初始溫度分別為 50℃ 、30℃ 、10℃ 。 今先將甲和乙接觸達熱平衡後分開， 再將乙和丙接觸達熱平衡後分開， 若僅考慮三金屬球間的熱 傳導， 且無其他熱流失， 則以下敘述哪些是正確的？

(A) 甲的最終溫度為 30℃

(B) 乙的最終溫度為 20℃

(C) 甲、乙、丙三者的最終攝氏溫度比值為 2：1：1 (D) 甲、乙、丙三者的熱容量比值為 1：1：2

(E) 甲、乙、丙三者的熱容量比值為 1：1：1

【解答】BCD

【概念中心】熱學

【命題出處】南一物質科學物理(下)

【詳解】[1] 甲乙質量相等，接觸後的平衡溫度為 40℃。

甲末溫度為 40℃。…….(A)錯

[2] 40℃乙與 10℃丙接觸後的平衡溫度 ²⁰ 2

1

2 10 1

40 







  ℃…….(B)對

三者最後平衡攝氏溫度比＝40：20：20＝2：1：1…….(C)對 [3] 熱容＝質量×比熱。因為，三者相同材料。

所以，熱容比＝質量比＝1：1：2…….(D)對。(E)錯。

12. 假設有一星球其密度為地球的 a 倍， 其半徑為地球的 b 倍， 下列.述何者正確？

(A) 該星球質量為地球的 ab³倍

(B) 該星球表面之重力加速度為地球的 ab 倍 (C) 自該星球表面之脫離速度為地球的 a b 倍

(D) 同一單擺在該星球表面上小角度擺動的頻率為地球的 ab 倍

(E) 自該星球表面上以相同初速及仰角拋射之質點， 其水平射程為地球的 ab 倍

【解答】ABD

【概念中心】地球引力場

【命題出處】南一物質科學物理(上) (下)

【詳解】設星球的球半徑R，密度 d。

(A)星球質量^{M  4}₃ ^{R3d  M R3d } _M^{M ab3}

地

 星 …..(對)

(B)表面重力加速度 ^ab

g Rd g

R d R R M R

gGM     

地

星 2

3 2

2 ………..(對)

(C)脫離速度 b a

v d v R R

d R R M R

v GM

e e

e      

地

星

2 ³

…...(錯)

(D)頻率 ^ab

f Rd f g g

f T     

地 星

擺長

1 ……..(對)

(E)射程

ab g

g Rd

g g

R v^O 1

1 1 2

2sin











地

 星

………..(錯)

13. 如圖 10 所示，以繩將質量為 M 且密度為水的一半之正方體繫在水底，

該正方體邊長為 ， 其頂面恰與水面共平面。假設水面的面積遠大於

2，重力加速度為g， 不考慮水的阻力， 下列敘述何者正確？

(A) 斷繩前， 該繩的張力為 Mg/2

(B) 假若該繩斷開， 正方體上升的最大位移為 圖 10 (C) 斷繩後， 該正方體不會作簡諧運動

(D) 斷繩後， 該正方體會以頻率 g/_ 2

1



(E) 斷繩後， 該正方體在上升時， 最大速率為 g^/2

【解答】BE

【概念中心】SHM 與 浮力

【命題出處】南一物質科學物理(上)

) 3 ...(

2

(2) (1)

) 2 ...(

[2]

) 1 ...(

[1]

3

3 3

Mg d g

M d B

g d B

d d M

M

























物 液

液

物 物

式 式代入 繩未剪斷時

【詳解】







依力圖分析：浮力(向上)＝重力(向下)＋張力(向下)。

Mg T T

Mg Mg T

Mg

B   2     ……(A)錯

T B M g

繩 未 剪 斷 前 繩 剪 斷 後 的 平 衡 點

2

  h B P

B P

B P B P

h- x x

正 立 方 體 自 平 衡 點 往 上 移 動 x

下 端 點 平 衡 點





[3] 繩剪斷後，設正立方體，達力平衡時，水深 h。求 h。

2

 ² ³    



液 物 物

液 d

h d g

d g d h Mg

B ……..(4)

[4] 若正立方體由平衡點往上移動 x，正立方所受合力 F。令方向向下為正。

 

) 7 ...(

) 2 6 (

(C) ...

) 6 ...(

2 )

5 ( (1)

) 5 ...(

2

2 2

3 2













 



 



 

K Mg x

F

Mg x gx

d d F M

gx d gx d g

d Mg g

d x h Mg F

















 



 









式得到力常數 由

錯 運動。

因此，正立方體作簡諧

成正比，且方向相反。

與位移 合力

式，得到 代入

將 _液

物

液 液

等於零 液 液

式 對 式 週期

最大速率量值 振幅

對 式

下端點到平衡點 下端點到上端點

移 正立方體上升的最大位

錯 簡諧運動頻率

簡諧運動週期

(E) ...

2 2 2

2 2 )

8 (

(4) 2

2 ] 7 [

(B) ...

2 2 ) 4 ( 2

2

] 6 [

(D) ...

. 2 2 1

).

8 .(

...

2 2 2 2

2

] 5 [







 







g g T

f g

Mg g M K

T M

 

 

 





























 











14. 如圖 11 所示，質量 M 之均勻方形盒靜置於光滑的水平面 上， 自其頂部的中央 A 點，以長度 5 .0cm 之細繩懸吊一質量 m=M/3 的質點，開始時該質點靜止且繩與鉛直線夾角 β 為 37°， A 點的 x 坐標 O 取為原點。設重力加速度為 10 m/s² ，

sin37°=3/5。對靜立地面的觀察者而言， 下列.述何者正確？

(A) 整個系統的動量守恆 圖 11 (B) 整個系統的質心位置固定

(C) 整個系統質心的 x 坐標固定在－0.75 cm

(D) m 質點擺到最低點時，m 質點的速度為 3 .9 cm/s (E) m 質點擺到右邊最高點時，M 方形盒向左移 1 .5 cm

【解答】CE

【概念中心】質心 與 動量守恆。

【命題出處】南一物質科學物理(上)

【建議】題目中並未定義『整個系統』是什麼？選項中才出現『整個系統』

的敘述。當然，大家『猜』得到『整個系統』是指M 與 m。

【詳解】[1]整個系統在鉛直方向受重力(外力)作用一段時間。因此，

鉛直方向動量不守恆。(A)錯。

質心的鉛直座標，隨 m 振盪而上下振動。 (B)錯。

[2] 但是，水平方向不受外力作用。因此，水平方向遵守動量守恆。

質心的水平座標，保持不變。

令，M 的座標x_M 0。m 的座標^xm 5sin37^O 3

 

質心的水平座標

   

M M M M

m M

mx x_C Mx^{M m}

4 3

3 3 3

0 









 



  ….(C)對

(E) 移動後，m 的座標^xm 5sin37^O 3

 

設 M 的座標x_M L。列方程式解L。移動後，質心的水平座標仍不變。

   

 

M M L M M m

M mx

x_C Mx^{M m} 1.5

4 3

3

3 3   









 



  …..(E)對

(D)水平動量守恆：M 與 m 兩者遵守水平動量。設 m 速度 v，方向向右。

則 M 速度

3 v M

u mv  ，方向向左。

力學能守恆。盪到最低點時，減少的位能轉換為 M 與 m 兩者的動能和。

減少的位能^mg





M 與 m 兩者的動能和 ^{2 2 2 2 2}

3 2 3 9

2 1 2

1 3 2 1 2

1 v mv

m v mv

M

mv      



 



 

 ….(2)

^{mg mv v g 0.387}





200 3

3 0.01 2

) 2 ( ) 1

(     ²    。(D)錯。

【錯誤示範】減少的位能^mg









2 3

3 2

) 2 ( ) 3

(    ²    剛好就是選項中答案

15. 在 xyz 直角坐標中，下列有關帶電質點在電磁場中運動軌跡的敘述，何者是正確的？

(A) 質點以 y 方向的初速， 進入 x 方向的均勻電場中， 其軌跡為拋物線

(B) 質點以 x 方向的初速， 進入 x 方向的均勻電場中， 其軌跡為拋物線 (C) 質點以 z 方向的初速， 進入 x 方向的均勻磁場中， 其軌跡為圓弧 (D) 質點以 y 方向的初速， 進入 x 方向的均勻磁場中， 其軌跡為螺線

(E) 質點以 y 方向的初速， 進入 x 方向的均勻磁場及電場中， 其軌跡為拋物線

【解答】AC

【概念中心】帶電質點在電場與磁場中的運動。

【命題出處】南一選修物理(下)

【詳解】[1] 帶電質點初速與電場平行，軌跡為直線。

帶電質點初速與電場垂直，軌跡為拋物線。(A)對。(B)錯。(E)錯。

[2] 帶電質點初速與磁場垂直，軌跡為圓。(C)對。(D)錯。

16. 圖 12 中波動在兩介質中的傳播速率分別為 v1 與 v2 。圖中直線代表此波動的 部分波前。若波動由介質1 經過界面傳播進入介質 2，則下列何者可能為該波動 在介質2 的傳播方式？

(A) (B) (C)

(D) (E)

【解答】CE

【概念中心】水波的折射。

【命題出處】南一物質科學物理(下)

【詳解】[1] 直線表示波前，波的進行方向與直線垂直。

[2] 若折射後，波速變慢，則波長變短，直線變密。

波的進行方向會『接近』法線，直線會比較平。

圖 12

[3] 若折射後，波速變快，則波長變長，直線變疏。

波的進行方向會『遠離』法線，直線會比較斜。

(A)(D)是 0 度入射界面的情況，兩者都錯。

(B)錯。因為入射與折射在法線異側。(B)圖是同側。

17. 已知動能為 50.0 eV 的電子， 其物質波波長為 1 .73×10^{－1 0} m。若以波長為 2 .07×10^－7 m 的紫外 光照射於功函數為4 .0 eV 的金屬材料， 則下列有關物質波及光電效應的敘述， 何者正確？

(A) 因光電效應所釋放出的電子， 其物質波波長最小約為 8 .7×10^{－1 0} m (B) 波長為 2 .07×10^－7m 的紫外光波具有粒子性， 其光子能量約為 25.0 eV (C) 光電效應的實驗結果可証實物質波的存在

(D) 物質波的假設是由愛因斯坦首先提出的

(E) 動能為 50 eV 的電子束因具有物質波， 入射金屬晶體後可觀察到電子的繞射現象

【解答】AE

【概念中心】光電效應、與 德布洛依物質波。

【命題出處】南一選修物理 (下)

【詳解】[1] 先解光電效應的部份。E 5.99

 

光  。…….(B)錯

 

 

 

65 . 2 8 10 50

73 . 1

2

10 73 . 1

50

1 2

] 2 [

2 0 . 4 99 . 5

10 10

2

10 50

m ev

E

m ev

E

E E

m h p

deBroglie h

ev E

E

ev K

ev K

K K

e K



















































則 若電子

則 由題目知，電子

物質波理論 由

功函數

電子的動能 _光

(C)光電效應，證實的的粒子性。

(D)物質波由德布洛依 deBroglie 提出。

(E)西元 1925 年，達維生 (Davisson) 和革末 (Germer)，用 54 ev 電子束 入射鎳晶體，得到電子在鎳金屬上反射型的繞射圖形，

實驗裝置與實驗結果，如圖所示。

e 54 ev 

 偵 測 器

在某一特定角  50^O，偵測得到最強的反射電子束。證實電子有波動性。

18. 圖 13 為康卜吞效應的實驗裝置圖， 圖中 θ 為 X 光的散射角。圖 14 為X 光強度與其波長在三個不同散射角的數據圖， 下列敘述何者正 確？ 【提示：△λ =h/mec (1-cosθ ) 】

(A) X 光的散射主要是由石墨中的電子所造成的

(B) 本實驗主要說明電子的波動性 圖 13 (C) 入射 X 光之波長約 7 .0×10^－11 m

(D) 三個散射角中以 θ2最小， θ3最大

(E) 入射 X 光所損失的能量以散射角為 θ2時最大

【解答】ACD

【概念中心】康卜吞效應

【命題出處】南一選修物理(下)

【建議】(A) 建議選項改為：石墨中的『自由』電子，題目會更完美。

【詳解】(B)康卜吞效應證實『光』的『粒子性』。

(C)由三個圖研判，入射 X 光波長為第一個峰(peak)的位置，是0.710^10

 

(E) X 光損失的能量＝電子得到的動能。X 光散射角愈大，電子的動量愈大，

電子的得到動能愈大。故，3時X 光損失的能量最大。

第貳部分： 非選擇題( 佔 20 分)

圖 14

說明：本大題共有2 題，答案務必寫在「答案卷」上，並於題號欄標明題號（一、二） 與子題號

（1、2、3…）。作答時不必抄題，但務必寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。每題配分標於題 末。

一、如圖15 所示， 在光滑水平面上有相互重疊之甲乙兩木塊， 其 質量各為2m 與 m。起初，甲木塊靜止在水平面上，而乙木塊在甲 木塊上之左緣以初速v 向右運動。已知甲乙兩木塊之間的動摩擦係 數為μk，回答以下各問題(以 m、v、μk 及重力加速度 g 表示)。

圖 15

(1) 假設甲木塊夠長， 使得乙木塊不會掉落到水平面上。一段時間後， 甲乙兩木塊以同一速度 vf

運動， 求 vf 。(4 分)

(2) 承(1)小題， 求甲乙兩木塊達到同一速度 vf 所需的時間。(3 分)

(3) 若不計乙木塊之長度， 則甲木塊至少要多長， 乙木塊才不會自甲木塊上掉落？ (3 分)

【解答】 g

v g

v v

K

K 

 [3] 3 3

2 ] 2 [ 3

] 1 [

2

【概念中心】摩擦力

【命題出處】南一物質科學物理(上)

【詳解】[1] 假設以兩物體作為觀察系統。摩擦力是兩物體間的作用力，

不影響系統動量守恆。設，最後兩者的速度皆為 vf。 因為，系統遵守動量守恆。

 

3

2 v

v v

m m

mv  _f  _f  [2] 設，乙受摩擦力產生的加速度為 a乙。

摩擦力 ^f ^m_乙K^g^m_乙^a_乙  ^a_乙 K^g，方向與乙前進方向相反。

依等加速度公式，

 

g t v

t g v v

at v v

K

K 

 3

2 3

      



末 

[3] 設，甲受摩擦力產生的加速度為 a甲。 摩擦力

2 2

g

a ma

g m a

m g m

f  _乙_K  _{甲 甲}  _K  _甲  _甲  ^K ， 甲加速度方向與甲前進方向相同。

甲 乙

摩擦力量值 ^m_乙K^g ^mK^g 同甲

摩擦力方向 與前進方向方向 與前進方向方向

摩擦力 作功，速度由0 增為 3

v 作功，速度由v 減為 3 v 摩擦力產生

加速度的量值 2

a ^Kg

甲  a_乙 _Kg

站在地面上，看甲的位移 S甲，看乙的位移S乙。

 

g v

g S v

S v g

v

g S v

g S v

K

K K

K K



 





) 3 1 ( ) 2 (

) 2 ...(

9 4

3 2

) 1 ...(

9 2 2

3 0

2 2 2

2

2 2

2

















 



 















 



 





板長

乙 乙

甲 甲

二、如圖16 所示的電路， ε1 = 4.0 V， ε2 = 6.0 V， R1 = 3.5 Ω， R2 = 1 .5 Ω，R3 = 4 .0Ω，C = 2.0 pF (1 pF = 1×10^－12 F)。電池的內電阻可以忽略，

平行板電容器C 的板距為 2 .0 mm。充電完畢後， 求：

(1) A 點與 B 點間的電位差(即 VA－VB )為何？ (4 分)

(2) 平行板電容器 C 左右兩板各別所帶電荷的量值及符號。(3 分) (3) 平行板電容器內的電場。(3 分)

【提示： 含電容器的分支電路在電容器充電完畢後， 電流為零， 故該分支電路形成斷路】

【解答】[1] －3volt [2] 610^12cou_，左負右正。 [3] 1.510³volt /m

【概念中心】電路，電場及電容。

【命題出處】南一選修物理 (下)

【詳解】[1] 電容視為斷路，因此 R3沒有電流。

1與1為順接，R1與R2的電流相等，電流

 

I R 2

5 . 1 5 . 3

0 . 6 0 . 4

2 1

2

1 



 



  





IR V

V_A _B  ₂ ₂ 21.563 ……..(1)

[2] 依據電容的定義： Q C V





V

C Q _AB

AB

12 12 3 6 10 10

2

     ^    ^



由(1)式判斷，A 端電位低。因此，電容的極性為，左負右正。

[3] 平行板電容的電場 V





E ^AB 1.5 10 /

10 0 . 2

3 3

3  

 

 _

板距

91~95 年的試題分析

章 內容 91 92 93 94 95 ^平均

1 直線運動 4 0 3 0 0 1.4

2 平面運動 4 5 0 5 1 3.0

圖 16

3 靜力平衡 0 0 4 5 6 3.0

4 牛頓運動 14 10 5 4 12 9.0

5 萬有引力 0 0 3 0 5 1.6

6 功與動能 0 8 5 0 0 2.6

7 位能與能量守恆 5 4 0 7 1 3.4

8 動量守恆 5 0 4 8 9 5.2

8 碰撞 4 5 0 0 0 1.8

9 轉動 0 0 1 0 2 0.6

1~9 力學小計 36 32 25 29 36

10 流體的性質 5 4 6 5 5

11 熱學 0 5 0 5 5 3.0

12 氣體動力論 4 5 4 0 0 2.6

11~12 熱學小計 4 10 4 5 5

13 波動 4 0 9 4 0 3.4

14 聲波 5 8 0 4 4 4.2

13~14 波動小計 9 8 9 8 4

15 光的反射 0 0 0 4 5 1.8

16 光的折射 5 5 5 0 4 3.8

17 光的干涉與繞射 5 4 5 4 4 4.4

14~17 光學小計 10 9 10 8 13

18 靜電 4 9 4 6 8 6.2

19 電流 13 0 4 4 8 5.8

20 磁場 5 10 9 12 3 7.8

21 電磁感應 5 4 15 6 4 6.8

18~21 電磁學小計 27 23 32 28 23

22 電子學 0 5 5 4 4

23 近代物理 4 9 4 9 10 7.2

24 原子結構 5 0 5 4 0 2.8

25 原子核 0 0 0 0 0 0.0

23~25 近代物理小計 9 9 9 13 10

　 總計 100 100 100 100 100

南一版的課本與參考書提供完整的學習，所有考試概念都在教材上。同學只要掌握基本概念而多 加練習，必能在面對指定考科時，順順利利拿到高分。

考題的基本特色

[1] 力學比重略高。佔分由 32 分提高至 36 分。

[2] 多做考古題，有益分析問題的能力。單選第 2 題，剛開始的曲線向上【暴衝】(peak)現象在【91 學 測】曾出現。

[3] 創意考題很好。單選第 9 題，都普勒效應與駐波。單選第 10 題，轉動與克卜勒第三定律。多選第 13 題，SHM 與浮力。當然，這幾題殺傷力會大一點，但是還是值得鼓勵。

[4] 精心設計誘殺選項。多選第 13 題，(A)選項。多選第 14 題，(D)選項。同學很容易被騙而作答。

[5] 非選擇題不易拿高分。非選擇題第 1 題的第 3 小題，摩擦力對甲作正功，對乙作負功。同學習慣 於摩擦力作負功的思考，較無法掌握作正功的摩擦力。【91 指考】就考過輸送帶摩擦力作正功 [6] 命題教授並沒有注意『課程綱要』。非選擇題第 2 題，同學一看到電容，大概都放棄。就技術觀 點此題的鑑別度佳。但是，就誠信觀點，是很不好的示範。大考中心www.ceec.edu.tw 的『課程 綱要』明確定義：電容只有定性討論。老師依據『課程綱要』編寫教材及授課。顯然，命題教授 並沒有注意『課程綱要』。命題教授失信於老師及考生。

[7] 被遺忘的課程。『碰撞』與『氣體動力論』連續 2 年沒有命題。